③同一能级中，根据电子运动方向的不同，可分为若干个不同的原子轨道，同一能级上的原子轨道的能量相同，每个电子层中原子轨道总数为n2个。
④处于同一个原子轨道上的电子有两种不同的自旋状态。
在同一个原子中不存在两个运动状态完全相同的电子。
（2）不同原子轨道的能量大小关系
例1
下列关于电子层与能级的说法中正确的是（ ）
A．原子核外电子的每一个电子层最多可容纳的电子数为n2
B．电子层的能级总是从s能级开始，而且能级数等于该电子层序数
C．同是s能级，在不同的电子层中所能容纳的最多电子数是不相同的
D．1个原子轨道里最多只能容纳2个电子，但自旋方向相同
答案 B
解析 A项中每一个电子层最多可容纳的电子数为2n2；C项中不同电子层中的s能级容纳的最多电子数都是2个；D项中1个原子轨道里容纳的2个电子的自旋方向应相反。
易错警示
（1）无论哪一电子层，s、p、d、f能级最多容纳的电子数分别为1、3、5、7的2倍。
（2）同一原子轨道最多容纳2个电子，而且运动状态不同，同一原子中，不可能有运动状态完全相同的两个电子，核外有多少个电子，就有多少种运动状态。
例2
（2018·邢台市月考）下列能级符号表示错误的是（ ）
A．2pB．3fC．4sD．5d
答案 B
解析 每一能层的能级数与能层序数相等，且具有的能级依次为s、p、d、f……，M能层只有3s、3p、3d能级，没有3f能级。
二、电子云与原子轨道的图形描述
1．原子核外电子的运动特点
（1）电子的质量很小（9.1095×10－31kg），带负电荷。
（2）相对于原子和电子的体积而言，电子运动的空间很大。
（3）电子运动的速度很快，接近光速（3.0×108m·s－1）。
2．电子云
（1）电子云：
是处于一定空间运动状态的电子在原子核外空间的概率密度分布的形象化描述。
（2）电子云轮廓图的形状：
s能级的电子云轮廓图是球形，p能级的电子云轮廓图是哑铃形。
3．几种原子轨道的图形描述
（1）s电子的原子轨道呈球形，能层序数越大，原子轨道的半径越大。
（2）p电子的原子轨道呈哑铃形，能层序数越大，原子轨道的半径越大。
（3）同理，d原子轨道、f原子轨道等也都有相应的图像。
（1）电子云图
①电子云图中的小点不代表电子。
小点疏密程度表示电子在原子核外出现概率的大小。
②离核越近，电子出现的概率越大，电子云越密集。
如1s电子云比2s电子云更密集，2s电子云比1s电子云疏散。
③s能级的电子云为球形，只有一种空间伸展方向。
p能级的电子云为哑铃形，有三种空间伸展方向。
（2）原子轨道
①同一电子层，不同能级其原子轨道形状不同，数目不同，能量不同。
②不同电子层，同种能级其原子轨道形状相似，半径不同，能量不同。
③s能级只有1个原子轨道，p能级有3个原子轨道，它们互相垂直，分别以px、py、pz表示。
例3
（2017·资阳高二检测）下列关于电子云的说法中，正确的是（ ）
A．电子云表示电子在原子核外运动的轨迹
B．电子云表示电子在核外单位体积的空间出现的概率大小
C．电子云界面图中的小黑点越密表示该核外空间的电子越多
D．钠原子的1s、2s、3s电子云半径相同
答案 B
解析 电子云表示电子在核外单位体积的空间出现的概率大小，不是表示电子运动的轨迹，A错误，B正确；电子云界面图中的小黑点越密表示电子在核外空间出现的机会越多，C错误；钠原子的1s、2s、3s电子云半径逐渐增大，D错误。
例4
下列说法正确的是（ ）
A．因为p轨道是“8”字形，所以p电子是“8”字形
B．能层数为3时，有3s、3p、3d9个轨道
C．氢原子中只有1个电子，故氢原子核外只有1个轨道
D．电子云图即是电子云轮廓图，都是用来形象描述电子运动状态的
答案 B
解析 p轨道呈哑铃形，是指电子出现概率高的区域，而不是电子的形状，A项错误；能层数为3时，有3s、3p、3d3个能级，共有9个轨道，B项正确；氢原子中确实只有1个电子，但轨道是人为规定的，可以是空轨道，故C项错误。
易错提醒
电子云图与电子云轮廓图不是同一个概念，电子云轮廓图实际上是电子云图的大部分区域；电子云轮廓图就是我们通常所说的原子轨道图。
1．下列各电子层中不包含p能级的是（ ）
A．M电子层B．N电子层
C．L电子层D．K电子层
答案 D
解析 K电子层只包括s能级，L电子层包括s、p能级，M电子层包括s、p、d能级，N电子层包括s、p、d、f能级。
2．下列各能级的原子轨道中，可容纳电子数最多的是（ ）
A．5dB．6p
C．4fD．7s
答案 C
解析 能级中所含原子轨道的数目取决于能级种类，与电子层序数无关，s、p、d、f能级分别含有1、3、5、7个原子轨道，每个原子轨道最多容纳2个电子，所以4f轨道容纳电子数最多。
3．下列有关说法中正确的是（ ）
A．一般而言，n越大，电子离核平均距离越远，能量越低
B．第n电子层中含有n个能级
C．同一能级的不同原子轨道的能量是不同的
D．处于同一原子轨道上的电子自旋运动状态可能相同，也可能不同
答案 B
解析 多电子原子中，电子层序数n越大，电子离核越远，能量越高；同一能级的不同原子轨道空间伸展方向不同，其能量相同；同一原子轨道上的电子其自旋方向一定不同，A、C、D项错误。
4．对于钠原子的第二电子层的p轨道2px、2py、2pz间的差异，下列说法中正确的是（ ）
A．电子云形状不同
B．原子轨道的对称类型不同
C．电子的能量不同
D．电子云空间伸展方向不同
答案 D
解析 2px、2py、2pz所表示的是同一能级中的三个不同的原子轨道，其能量相同；2px、2py、2pz的电子云，原子轨道都是哑铃形的，都是轴对称图形；在空间伸展方向上不同，D项正确。
5．观察2pz轨道电子云示意图（如图所示），下列说法中错误的是（ ）
A．2pz轨道上的电子在空间出现的概率分布呈z轴对称
B．点密集的地方表明电子出现的概率大
C．电子先沿z轴正半轴运动，然后在负半轴运动
D．2pz轨道的形状为两个椭圆球
答案 C
解析 观察2pz轨道电子云示意图发现，处于2pz轨道上的电子在空间出现的概率分布相对于z轴对称，电子主要在xy平面的上、下方出现，A正确；电子云中的小黑点疏密程度代表电子出现概率的大小，所以点密集的地方表明电子出现的机率大，B正确；在图中，电子在空间出现的概率分布关于z轴对称，电子云并不是电子的真实运动轨迹，C错误；2pz轨道电子云形状为两个椭圆球，而不是面，D正确。
6．回答下列问题：
（1）n＝2的电子层有________个能级，________种形状不同的电子云，有________个原子轨道，最多容纳________个电子。
（2）用相应的符号描述主量子数n＝2的所有的原子轨道________________________。
（3）处于一定空间状态的电子在原子核外出现的概率密度分布可用________形象地描述。
在基态14C原子中，核外存在________个运动状态不同的电子。
（4）基态K原子中，核外电子占据的最高电子层符号为________，占据该能层电子的电子云轮廓图的形状为____________。
答案
（1）2 2 4 8
（2）2s、2px、2py、2pz （3）电子云 6 （4）N 球形
解析
（1）第2电子层有2s、2p两个能级，有s、p2种形状不同的电子云，有2s、2px、2py、2pz4个原子轨道，每个轨道最多容纳2个电子，所以n＝2的电子层最多容纳8个电子。
（2）n＝2的原子轨道为2s、2px、2py、2pz。
（3）电子在原子核外出现的概率密度分布图像一团云雾，因而形象地称为电子云，用于描述电子的概率密度分布。
原子中单个电子的空间运动状态可以用原子轨道来描述，并具有两种自旋状态中的一种，因此多电子原子中，不同电子的运动状态不同，故14C原子核外有6个运动状态不同的电子。
（4）K原子核外有四个电子层，N层上只有一个电子，占据4s轨道，电子云轮廓图为球形。
[对点训练]
题组1 电子层、能级与原子轨道
1．下列电子层中，原子轨道的数目为4的是（ ）
A．K层B．L层C．M层D．N层
答案 B
解析 s、p、d、f能级中的轨道数目分别为1、3、5、7。
每个电子层中含有不同的能级，K层有1个s能级，原子轨道数目为1。
L层中含有1个s能级和1个p能级，原子轨道数目为4。
M层含有1个s能级、1个p能级和1个d能级，原子轨道数目为9。
N层含有1个s能级、1个p能级、1个d能级和1个f能级，原子轨道数目为16。
2．下列能级符号不正确的是（ ）
A．5sB．2dC．4fD．6p
答案 B
解析 每一电子层的能级数与电子层序数相同，且具有的能级依次为s、p、d、f…，故L电子层只有2s、2p能级，没有2d能级。
3．主量子数为n＝3时，电子的空间运动状态有（ ）
A．4种B．7种C．8种D．9种
答案 D
解析 电子的空间运动状态即原子轨道，主量子数n＝3的原子轨道有3s（1个原子轨道）、3p（3个伸展方向，即3个原子轨道）、3d（5个伸展方向，即5个原子轨道）共有9个原子轨道。
4．下列有关核外电子运动状态的说法正确的是（ ）
A．电子自旋就是电子围绕轴“自转”
B．原子轨道可用来描述核外电子的运动状态
C．第二电子层有自旋相反的两个轨道
D．原子轨道可用来描述核外电子的运动轨迹
答案 B
解析 电子的自旋表示处于同一原子轨道上电子的量子化运动，自旋不是“自转”；原子轨道可用来描述原子中单个电子的空间运动状态，它只能描述核外电子高频出现的“区域”，而不是核外电子运动的轨迹；第二电子层有四个轨道，分别为2s、2px、2py、2pz。
综上所述，B项正确。
5．第N能层所含能级数、原子轨道数和最多容纳电子数分别为（ ）
A．3、9、18B．4、12、24
C．5、16、32D．4、16、32
答案 D
解析 每一能层包含的能级数目等于该能层的序数，故第三能层包含s、p、d三个能级，每一能级所能容纳的最多电子数是其原子轨道数目的2倍，以s、p、d、f……排序的各能级可以容纳的最多电子数依次为1、3、5、7……的2倍，英文字母相同的不同能级中所能容纳的最多电子数相同。
第N能层含有4个能级，16个原子轨道，容纳的最多电子数为32个。
6．下列有关电子层和能级的叙述中正确的是（ ）
A．M电子层有s、p共2个能级，最多能容纳8个电子
B．3d能级最多容纳5个电子，3f能级最多容纳7个电子
C．无论哪一电子层的s能级最多容纳的电子数均为2
D．任一电子层都有s、p能级，但不一定有d能级
答案 C
解析 A项，M电子层有s、p、d共3个能级，最多容纳18个电子；B项，3d能级最多容纳10个电子，从N电子层开始有f能级，最多容纳14个电子，不存在3f能级；C项，每个电子层都从s能级开始，且s能级最多容纳2个电子；D项，K电子层只有s能级，不含有p能级。
题组2 原子轨道的图形描述及电子云
7．下列有关电子云的叙述中，正确的是（ ）
A．电子云形象地表示了电子在核外某处单位体积内出现的概率
B．电子云直观地表示了核外电子的数目
C．1s电子云界面图是一个球面，表示在这个球面以外，电子出现的概率为零
D．电子云是电子绕核运动形成的一团带负电荷的云雾
答案 A
解析 为了形象地表示电子在原子核外空间的分布状况，人们常用小点的疏密程度来表示电子在原子核外出现概率的大小；点密集的地方，表示电子出现的概率大；点稀疏的地方，表示电子出现的概率小，这就是电子云。
1s电子云界面以外，电子出现的概率不为零，只是出现的概率很小。
8．（2018·邢台市月考）图1和图2分别是1s电子的概率密度分布图和原子轨道图。
下列有关说法正确的是（ ）
A．图1中的每个小黑点表示1个电子
B．图2表示1s电子只能在球体内出现
C．图2表明1s轨道呈球形，有无数对称轴
D．图1中的小黑点表示电子在核外所处的位置
答案 C
解析 电子云就是用小黑点疏密来表示空间各电子出现概率大小的一种图形，小黑点表示空间各电子出现的几率，A、D错误；在界面内出现该电子的几率大于90%，界面外出现该电子的几率不足10%,B错误。
9．下列说法中正确的是（ ）
A．1s电子云呈球形，表示电子绕原子核做圆周运动
B．电子云图中的小点密度大，说明该原子核外空间电子数目多
C．ns能级的原子轨道示意图可表示为
D．3d3表示3d能级有3个轨道
答案 C
解析 A项，电子云表示电子在原子核外单位体积内出现概率的大小，1s电子云呈球形，表示1s电子在空间出现的概率分布呈球形对称，而不是表示电子做圆周运动；B项，电子云图中的小点仅表示电子在此区域出现的概率；C项，ns能级原子轨道为球形；D项，3d3表示第三电子层上的d轨道中有3个电子。
10．下列有关电子云和原子轨道的说法正确的是（ ）
A．原子核外的电子像云雾一样笼罩在原子核周围，故称电子云
B．s轨道呈球形，处在该轨道上的电子只能在球壳内运动
C．p轨道呈哑铃形，在空间有两个伸展方向
D．与s电子原子轨道相同，p电子原子轨道的平均半径随能层的增大而增大
答案 D
解析 电子云是对电子运动的形象化描述，它仅表示电子在某一区域内出现的概率，并非原子核真被电子云雾所包裹，故选项A错误；原子轨道是电子出现的概率约为90%的空间轮廓，它表明电子在这一区域内出现的机会大，在此区域外出现的机会少，故选项B错误；p轨道在空间有x、y、z3个伸展方向，故选项C错误。
11．下列有关核外电子运动状态的说法正确的是（ ）
A．原子轨道图形与电子云都是用来形象描述电子运动状态的
B．原子轨道可用来描述核外电子的运动轨迹
C．第三电子层有3s、3p、3d三个轨道
D．氢原子只有1个电子，故氢原子只有一个轨道
答案 A
解析 原子轨道图形与电子云都是用来形象描述电子运动状态的，本质是相同的，A正确；原子轨道可用来描述原子中单个电子的空间运动状态，只能描述核外电子高频出现的“区域”，而不能描述核外电子运动的轨迹，B不正确；第三电子层有3s、3p、3d三个能级，分别有1、3、5个轨道，第三电子层共有9个轨道，C不正确；氢原子像其他原子一样，可以有多个电子层，电子层又分若干个能级和轨道，只是在通常条件下，氢原子的这一个电子处于能量最低的1s轨道，当电子从外界吸收能量后，氢原子的这个电子可以跃迁到能量较高的轨道，D不正确。
12．下列说法正确的是（ ）
A．p电子云是平面“8”字形的
B．3p2表示3p能级中有两个原子轨道
C．2d能级包含5个原子轨道，最多容纳10个电子
D．s电子云是在空间各个方向上伸展程度相同的对称形状
答案 D
解析 p电子云形状是哑铃形，不是平面“8”字形，A项错；3p2表示3p能级中容纳了两个电子，B项错；L层没有d能级，C项错。
[综合强化]
13．
（1）可正确表示原子轨道的是________（填字母）。
A．2sB．2d
C．3pD．3f
（2）符号2px的意义是___________________________________________________
________________________________________________________________________。
（3）如图是s能级、p能级的原子轨道图，试回答问题：
①s能级的原子轨道呈______形，每个s能级有______个原子轨道；p能级的原子轨道分别相对于x、y、z轴______，每个p能级有______个原子轨道。
②s能级原子轨道、p能级原子轨道的半径与__________有关，____________越大，原子轨道半径越大。
答案
（1）AC
（2）2px表示主量子数n为2，角量子数l为1，沿x轴方向伸展的p轨道 （3）①球 1 对称 3 ②电子层序数 电子层序数
解析
（1）L电子层只有2s、2p能级，M电子层只有3s、3p、3d能级，故选AC。
（2）2px中2表示主量子数n（即电子层序数）为2，p表示角量子数为1（即p能级），px表示p原子轨道沿x轴方向伸展。
（3）s轨道在三维空间分布的图形为球形，p轨道空间分布的图形分别相对于x、y、z轴对称，原子轨道的半径与电子层数有关，并随电子层数增大而增大。
14．回答下列问题：
（1）在基态多电子原子中，关于核外电子能量的叙述错误的是________（填字母，下同）。
a．最易失去的电子能量最高
b．同一个电子层上的不同能级上的原子轨道，能量大小不同
c．p轨道电子能量一定高于s轨道电子能量
d．在离核最近区域内运动的电子能量最低
（2）比较下列多电子原子的原子轨道的能量高低。
①1s,3d：
________；②3s,3p,3d：
________；
③2p,3p,4p：
________；④3px,3py,3pz：
________。
（3）基态铝原子核外电子云有______种不同的伸展方向，共有______种不同能级的电子，有______种不同运动状态的电子。
答案
（1）c
（2）①1s<3d ②3s<3p<3d ③2p<3p<4p ④3px＝3py＝3pz （3）9 5 13
解析
（1）能量越高的电子在离核越远的区域内运动，也就越容易失去，a项正确；多电子原子在第n层中不同能级的能量大小顺序为E（ns）＜E（np）＜E（nd）＜E（nf），b项正确；同一电子层中的p轨道电子能量一定比s轨道电子能量高，但外层s轨道电子能量比内层p轨道电子能量高，c项不正确；离核越近，电子能量越低，d正确。
（2）在多电子原子中，原子轨道能量的高低存在如下规律：
①形状相同的原子轨道能量的高低：
1s＜2s＜3s＜4s……，3d＜4d＜5d……；②相同电子层上原子轨道能量的高低：
ns（3）s轨道只有1个伸展方向、p轨道有3个伸展方向，Al核外电子排布为1s22s22p63s23p1，涉及3个s轨道、2个p轨道，因此其核外电子云（轨道）的伸展方向有9个；核外13个电子的运动状态各不相同，因此核外有13种不同运动状态的电子。
15．
（1）处于一定空间运动状态的电子在原子核外出现的概率密度分布可用__________形象化描述。
（2）对于排布在2s轨道上的电子，不能确定的是_______________________________________
（填字母）。
a．电子所在的电子层
b．电子的自旋方向
c．电子云的形状
d．电子云的伸展方向
（3）O2－核外有________种运动状态的电子。
答案
（1）电子云
（2）b （3）10
解析
（1）电子在原子核外出现概率密度分布通常用电子云来形象化地描述。
（2）排布在2s轨道上的电子，在第2电子层的s轨道上，s能级的电子云形状为球形，不能确定电子的自旋方向。
（3）O2－核外有10个电子，O2－核外有几个电子就有几种运动状态，则O2－核外有10种不同运动状态的电子。
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