六上数学第四单元.docx

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六上数学第四单元

教学内容分数除以整数

苏教版国标本小学数学第十一册P55—56例1和练习十一T1—4。

教学目标

1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解“把一个分数平均分成几份，求每份是多少”用除法计算的算理。

2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数

的计算方法。

3、培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。

教学重点理解、认识分数除法的意义

教学难点理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算。

教学准备课件

一、引入新课

1、教学例1

（1）出示例题，

（2）提问：

量杯里有45升果汁，平均分给2个小朋友喝，

怎样列式?

为什么？

（板书45÷2=）

（3）提问学生：

你是怎样想的？

学生说明计算的思路（学生可能有两种思路：

①把4个平均分成2份，每份是2个，也就是。

②45升平均分成2份,求每份是多少,是求45升的12是多少，所以，45÷2就可以用45×12，结果是25。

当学生在阐述第一种思路时教师可以配合着画图进行说明。

教师提问：

谁能再说一说，45除以2为什么可以用45×12来计算？

12是2的什么数？

（倒数）

2、教学“试一试”。

（1）提问：

如果45升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？

怎样列式?

（板书：

45÷3）

学生列式，并说明方法：

把

升平均分成2份,求每份是多少,是求45升的12是多少，所以，45÷3就可以用45×，结果是。

（2）45÷3怎么计算呢？

能不能直接用分子除以整数算出得数？

为什么？

可以怎么算？

3.总结方法。

提问:

你觉得分数除以整数,可以怎么算？

怎样算比较方便?

三、巩固练习

1、做"练一练"第1题。

学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写得数。

2、做"练一练"第2题。

练习后问：

分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？

学生说明解答的方法。

3、做"练一练"第3题。

各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。

4、做练习十一第2题。

提问:

每组题有什么相同和不同的地方?

计算时有什么不同?

四、小结

这节课学习了哪些内容?

分数除以整数怎样算?

在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?

教学内容整数除以分数

苏教版国标本小学数学第十一册P56—57例2、例3和练习十一T5—8。

教学目标

1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。

2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

3、进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。

教学重点掌握整数除以分数的计算方法。

教学难点掌握整数除以分数的计算方法，能灵活地进行应用。

教学准备小黑板

一、复习铺垫

1、口算：

38÷345÷4

95÷6413÷2

学生口算每题结果。

2、揭题：

整数除以分数。

二、教学新知

1、教学例2

提问：

幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？

怎么列式计算？

追问：

为什么用4÷2？

继续提问：

如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？

学生列式。

（教师根据学生回答板书：

4÷2

出示第

（2）题。

问：

解答这个问题，为什么也是用除法计算？

出示挂图，请根据图的意思想一想：

可以怎样计算4÷？

把4个橙子每个分成一份，可分成几份？

4÷是几？

板书：

4÷=4×2

学生先分组讨论，再全班交流。

看到这个等式，你能想到什么？

学生表述，可能有学生会说出一个整数除以分数相当于乘以这个分数的倒数。

出示第（3）题。

（1）提问：

你能在图中分一分，再想出计算结果吗？

（2）出示：

4÷=4×（）

4÷=4×（）

提问：

从这两个式子中，你又想到了什么？

学生读题，列式。

学生操作后明确：

整数除以分数相当于整数乘以分数的倒数。

2、教学例3

出示例3

教师要求学生请根据每米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。

想一想：

4÷可以怎么算，为什么？

板书：

4÷=4×=6

归纳和总结：

想一想，整数除以分数可以怎么算？

学生先在小组中说一说，再全班交流。

三、巩固练习

1、做“练一连”第1题。

先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。

2、做“练一连”第2题。

提醒学生：

把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。

3、做练习十一第5题。

学生先看图想商是几，再计算。

比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。

4、做练习十一第7题。

先计算，再比较：

每组中上、下两题有什么联系？

四、小结

这节课学习了什么？

你有什么收获？

教学内容分数除以分数

苏教版国标本小学数学第十一册P58例4和练习十一T9—14。

教学目标

1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的式题。

2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

3、培养学生迁移、概括的能力。

教学重点理解分数除以分数的计算方法

教学难点理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。

教学准备课件

一、复习引新

1、口算。

23÷214÷4512÷10310÷6

9÷3104÷452÷3141÷32

学生汇报口算结果。

2、揭示课题：

分数除以分数

二、教学新知

1、教学例4

提问：

这是已知什么，要求什么？

用什么方法计算？

追问：

为什么用除法计算？

怎样列式？

（板书：

=）

2.引导探索：

分数除以整数怎么算呢？

（1）请大家画图探索一下得多少？

学生在书上的长方形里分一分，画一画。

（2）指名到黑板上画一画。

（3）讨论：

分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？

板书：

学生尝试计算。

请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？

得数相同，你能猜想到什么？

板书：

=

学生猜想分数除以分数的计算方法。

3、验证猜想

完成练一练第1题：

先再长方形中涂色表示，看看里有几个，有几个，再计算。

=

你发现了什么？

4、概括方法

联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？

根据学生的讨论，板书：

甲÷乙=甲×（甲≠0）

三、巩固练习

1、做“练一练”第2题。

各自练习，并指名板演，练习后评议交流。

2、完成练习十一第10题。

各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。

3、讨论练习十一第11题。

独立计算后，引导比较，启发思考：

什么情况下，除得商比被除数小？

什么情况下，除得的商比被除数大？

学生独立计算。

学生判断，并说一说是怎么想的？

4.讨论练习十一第12题：

不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。

四、小结

这节课学习了哪些内容?

你有什么收获？

教学内容除法简单应用题

（一）

苏教版国标本小学数学第十一册P62例5和练习十二T1—3。

教学目标

1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

2、进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

3、培养学生解决实际问题的能力。

教学重点学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

教学难点体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

教学准备课件

一、导入

1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？

出示：

小瓶的果汁是大瓶的。

学生猜测大、小两瓶果汁之间的数量关系。

提问：

这句话表示什么？

你能说出等量关系式吗？

学生口答，教师根据学生的回答进行板书：

大瓶里的果汁×=小瓶里的果汁。

如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？

自己算算看。

如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？

2、揭示课题：

简单的分数除法应用题

二、教学新知

1、教学例5

提问：

你想怎么解决这个问题？

2、讨论交流：

你是怎么想、怎么算的？

学生反馈解题方法。

学生的方法可能有两种：

（1）用除法计算。

600÷

（2）用方程解答

解：

设大瓶里有果汁升。

×=600

引导学生讨论：

用方程解答是怎么想的，依据是什么？

3、引导检验：

=900是不是原方程的解呢，怎么检验？

学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。

学生反馈说明检验的方法。

教学“试一试”

（1）出示题目

（2）讨论：

这里中的两个分数分别表示什么意思？

这题中的数量关系式是什么？

（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。

学生回答，根据学生的回答教师板书：

一盒牛奶的升数×=喝了的升数

（4）交流：

你是怎么解决这个问题的？

学生小结解题的方法和策略。

三、巩固练习

1、完成“练一练”。

鼓励学生用两种方法进行解答。

学生独立解答，之后进行交流汇报。

2、完成练习十二T1。

（1）读题，画出题目中的关键句。

（2）学生说一说“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？

（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。

（4）独立解答，并指名板演。

（5）集体评议并校正。

3、小结解题策略。

四、小结

这节课学习了什么？

你有什么收获？

教学内容分数连除和乘除混合

苏教版国标本小学数学第十一册P63例6和练习十二T9—12。

教学目标

1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。

2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式题。

3、提高学生的计算能力，培养认真、细心的学习惯。

教学重点学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

教学难点体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

教学准备小黑板

一、复习引入

上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。

（揭示课题）

二、新知教学

1、教学例6

出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。

（1）读题理解题目意思。

（2）从题目中我们可以知道哪些信息？

这些信息之间有什么关系？

通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？

学生说一说分别知道了哪些信息

讨论解决问题的策略。

（1）添加要解决的问题：

3盒果汁可以倒多少杯？

（2）怎么解决这个问题呢？

自己先想一想，看能不能把结果算出来。

（3）交流：

你是怎么想的？

先算的是什么？

学生尝试解答。

信息反馈时，学生说一说是怎样想的。

学生的思路可能两种：

（1）先算3盒果汁一共有多少升，再算一共可以倒几杯？

（2）先算出1盒果汁可以倒几杯，再算出3盒一共可以倒几杯？

3、这题如果列综合算式怎么列？

（1）学生尝试列式。

（2）指名汇报，根据学生的汇报板书：

÷÷×3

让学生在书上完成计算，并指名板演。

2、教学“试一试”。

（1）出示：

÷÷，这题是分数连除，怎么算？

学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。

÷÷=×（）×（）=（）

讨论：

分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？

明确：

计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。

在小组中先说一说，再全班交流。

三、巩固练习

1、完成“练一练”：

÷×

2、讨论练习十二第10～11题中的数量关系。

学生独立练习，并指名板演，然后评议矫正。

（1）画出各题中的关键句。

（2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。

3、完成练习十二第12题。

学生解答后，提问：

你是分别根据什么计算出各个洲的面积的？

各自练习后，将计算的结果填在书上。

四、小结

今天这节课我们学习了什么内容？

通过这一节课学习你有什么收获？

教学内容除法简单应用题

（二）

苏教版国标本小学数学第十一册P64练习十二T4—8。

教学目标

1、通过练习加深对“求一个数的几分之几是多少”的认识，能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。

2、沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。

3、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。

教学重点能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。

教学难点进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

教学准备课件

一、基本练习

1、口算。

14÷5812÷45

56÷1245÷15

2、分析数量关系

（1）出示

①男生的人数是女生的45

②一桶油，用去了

学生在小组里说说数量之间的关系。

（2）汇报交流，教师板书数量关系式。

①男生的人数×45=女生的人数

讨论：

如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？

如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？

②提问：

第2小题的数量关系是什么？

如果知道了一桶油的重量，怎样求用去的油的重量？

如果知道了用去的油的重量怎样求一桶油的总重量？

并根据教师所提问题思考并回答。

二、综合练习

1、完成练习十二第5题。

提问：

这道题数量间的相等关系是什么？

画出题目中的关键句，并说出数量关系。

这题是已知什么求什么，怎么解答？

学生独立解答，指名板演。

2、完成练习十二第6题。

提问：

10小时行了全程的56，表示什么意思？

教师在学生回答的基础上说明：

10小时行的时间相当于全程所需时间的56。

学生阐明自己对于这句话的的理解，说出数量关系式，并列式解答。

3、完成练习十二第7题。

（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。

（2）在小组中说出数量关系式。

（3）比较，这两题有什么不一样？

四、小结

通过这一节课的练习，你有什么收获？

教学内容整理与练习

（一）

苏教版国标本小学数学第十一册P66的整理与练习T1—7。

教学目标

1、使学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。

2、使学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的关系，形成相应的计算技能。

3、通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。

教学重点明晰本单元的学习内容，建立合理的认知结构

教学难点建立合理的认知结构，能运用所学知识解决实际问题

教学准备小黑板

一、回顾与整理

1、回顾：

这个单元我们学习了哪些知识？

学生多人次说一说本单元所学知识点。

2、小组讨论：

（1）怎样计算分数除法？

（2）列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的？

学生口答分数除法的计算方法。

学生举例说一说。

二、基本练习

1、完成整理与练习T1

（1）学生先在书上完成，完成后校对。

（2）将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。

（3）让学生说一说，做分数除法要注意些什么？

2、完成整理与练习T2

（1）分组练习，并指名板演。

（2）注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。

三、提高练习

1、对比练习

（1）出示第4题

（2）比一比，这三道题目有什么不同的地方？

分别怎样解答？

2、分析数量关系

（1）分别画出第5、6、7三题的关键句，并相互说一说题目中的数量关系式。

（2）第5题可以怎么解答？

第6题呢？

学生独立解答，信息反馈时让

学生分别说一说是怎样想的。

（3）第7题可以先求什么？

还可以先求什么？

四、小结

通过这节课的复习，你有哪些收获？

教学内容整理与练习

（二）

练习十一T8、9

教学目标

1、引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。

2、引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。

3、引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。

教学重点用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力

教学难点用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力

教学准备小黑板

一、探索与实践

1、提问：

甲数除以乙数（0除外），等于什么？

你能举个这样的例子吗？

学生回答，并举例说明。

2、探索：

你还能用什么方法证明甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数？

学生用证明自己的观点。

学生的证明方法可能有：

（1）联系分数的意义。

（2）画图理解。

（3）运用商不变的规律。

……

3、实践：

分析讨论第9题。

（1）出示第9题

（2）讨论：

怎么判断他们各买的是什么水果呢？

①能算出各人各买了多少千克水果吗？

②每人买水果都用的多少元钱？

能算出所买水果的单价吗？

③根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗？

4、小结。

二、评价与反思

1、在学习分数除法这个单元的知识时，你——

（1）能积极探索计算方法，并和同学交流吗？

（2）能正确计算吗？

（3）能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗？

（4）能正确、有条理地说明解题的思考过程吗？

2、你认为自己在上面的这几个方面中，哪些方面比较好，哪些地方还需要努力？

四、小结

通过这节课的复习，你有哪些收获？