四年下+++三角形分类专项.docx

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四年下+++三角形分类专项

四年下三角形分类专项

一．选择题（共16小题）

1．一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（　　）三角形．

A．钝角B．直角C．锐角

2．如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（　　）

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定

3．一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这个三角形是（　　）三角形．

A．锐角B．直角C．钝角

4．一个三角形的三个角中，只有两个角是锐角，这个三角形一定不是（　　）三角形．

A．钝角B．直角C．锐角D．等腰

5．一个三角形的两个内角分别是25度、64度，这个三角形是（　　）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形

6．一个三角形被遮住了两个角，露出的角是锐角，这个三角形是（　　）三角形．

A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定

7．两个锐角均为60度的三角形是（　　）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．直角三角形

8．在一个三角形中，有两个锐角的和是90°，那么这个三角形是（　　）

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形

9．在一个三角形中，C＞A+B，这是一个（　　）三角形．

A．直角B．钝角C．锐角D．等边

10．一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形一定不是（　　）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形

11．有一个内角是91度的三角形是（　　）

A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．锐角三角形

12．在一个三角形中，一个角的度数等于另外两个角的度数的和，这个三角形是（　　）三角形．

A．锐角B．直角C．钝角D．不确定

13．已知一条直线和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点为三角形的三个顶点，能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此以个最多还能画出符合条件的（　　）个等腰三角形．

A．1B．2C．3D．4

14．一个等腰三角形，其中有一个角是45°，那么这个三角形不可能是（　　）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形

15．在一个三角形中，两个内角度数的和小于第三个内角，这个三角形是（　　）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形

16．有两个角都是锐角的三角形，是（　　）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能

二．填空题（共5小题）

17．有一个角是锐角的三角形，可能是钝角三角形．　　．（判断对错）

18．在一个三角形里，有一个角是86度，另一个角是54度，它是　　三角形．

19．如果一个三角形最大角是87°，它是一个　　三角形，如果最大角是92°，它是一个　　三角形；如果最大角是90°，它是一个　　三角形．

20．三角形中有一个角的度数是110度，这个三角形是　　三角形；如果这个三角形的三条边的长度分别是7厘米、8厘米、7厘米，这是一个　　三角形．

21．一个三角形，如果任意两个内角的和大于90度，这个三角形是　　三角形．

三．解答题（共6小题）

22．钝角三角形和直角三角形也都有3条高．　　．（判断对错）

23．等腰三角形的一个底角是60°，它的顶角是多少度？

它还可以叫做什么三角形？

24．在一个直角三角形中，一个锐角是45°，求另一个锐角的度数．这个三角形还是一个什么三角形？

25．钝角三角形和直角三角形只有一条高，锐角三角形有三条高．　　．（判断对错）

26．三角形ABC中，∠A=70°，∠B=30°，∠C=？

它是什么三角形？

27．（探究题）两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形？

四年下三角形分类专项

参考答案与试题解析

一．选择题（共16小题）

1．（2016•温州模拟）一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（　　）三角形．

A．钝角B．直角C．锐角

【解答】解：

180°﹣50°=130°；

另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，

假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：

130°﹣50°=80°；

最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形．

故选：

C．

2．（2016春•红河县校级期末）如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（　　）

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定

【解答】解：

由分析可知，如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形锐角三角形．

故选：

B

3．（2016秋•宜良县期末）一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这个三角形是（　　）三角形．

A．锐角B．直角C．钝角

【解答】解：

180°﹣45°×2=90°，

90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形．

故选：

B．

4．（2016春•河西区校级期末）一个三角形的三个角中，只有两个角是锐角，这个三角形一定不是（　　）三角形．

A．钝角B．直角C．锐角D．等腰

【解答】解：

三个角是锐角的三角形是锐角三角形，一个三角形中只有2个锐角，即第三个角一定不是锐角，

所以这个三角形一定不是锐角三角形．

故选：

C．

5．（2016春•灵璧县校级月考）一个三角形的两个内角分别是25度、64度，这个三角形是（　　）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形

【解答】解：

第三个角是：

180°﹣25°﹣64°

=155°﹣64°

=91°

则这个三角形是钝角三角形．

故选：

C．

6．（2016春•江苏校级期末）一个三角形被遮住了两个角，露出的角是锐角，这个三角形是（　　）三角形．

A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定

【解答】解：

锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形．

故选：

D．

7．（2016春•历城区期末）两个锐角均为60度的三角形是（　　）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．直角三角形

【解答】解：

180°﹣60°×2

=180°﹣120°

=60°，

60°=60°=60°，

所以这个三角形是等边三角形．

故选：

C．

8．（2016春•唐山期末）在一个三角形中，有两个锐角的和是90°，那么这个三角形是（　　）

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形

【解答】解：

由分析可知，在一个三角形中，如果两个锐角的和等于90°，那么第三个角一定是90度，所以这个三角形一定是直角三角形，

故选：

A．

9．（2016春•扬州校级期末）在一个三角形中，C＞A+B，这是一个（　　）三角形．

A．直角B．钝角C．锐角D．等边

【解答】解：

在一个三角形中，C＞A+B，这是一个钝角三角形．

故选：

B．

10．（2016秋•丹凤县校级期末）一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形一定不是（　　）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形

【解答】解：

一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形一定不是钝角三角形，

故选：

B．

11．（2016春•榆林期中）有一个内角是91度的三角形是（　　）

A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．锐角三角形

【解答】解：

该三角形有一个内角是钝角（91度），即该三角形是钝角三角形；

故选：

B．

12．（2016春•武城县期中）在一个三角形中，一个角的度数等于另外两个角的度数的和，这个三角形是（　　）三角形．

A．锐角B．直角C．钝角D．不确定

【解答】解：

这个三角形中的最大角是：

180°÷2=90°，

90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形．

所以个三角形是直角三角形．

故选：

B．

13．（2015•绵阳）已知一条直线和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点为三角形的三个顶点，能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此以个最多还能画出符合条件的（　　）个等腰三角形．

A．1B．2C．3D．4

【解答】解：

（1）分别是做AB的垂直平分线，与直线的交点是C点，可做等腰三角形；

（2）以AB为半径，以A点为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C1、C2．这两点均可作为符合条件的C点；

（3）同样，以AB为半径，以B点为圆心画圆，与直线交的两个点也符合条件，其中一个就是图上的C点；

答：

除此之外还能画出符合条件的4个等腰三角形．

故选：

D．

14．（2015•大化县）一个等腰三角形，其中有一个角是45°，那么这个三角形不可能是（　　）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形

【解答】解：

由分析可知：

如果这个（45度）是底角，则这个三角形是等腰直角三角形；

如果这个角是顶角，则底角为：

（180﹣45）÷2=67.5度，是锐角三角形；

所以不可能是钝角三角形．

故选：

C．

15．（2015•肇庆模拟）在一个三角形中，两个内角度数的和小于第三个内角，这个三角形是（　　）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形

【解答】解：

三角形的三角内角和等于180度，如果其中两个内角之和小于第三个内角，说明第三个内角大于90度，因此这个三角形是钝角三角形；

故选：

C．

16．（2015春•新沂市校级期中）有两个角都是锐角的三角形，是（　　）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能

【解答】解：

由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是直角，也可以是钝角，

则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形；

故选：

D．

二．填空题（共5小题）

17．（2016春•唐山期末）有一个角是锐角的三角形，可能是钝角三角形．　正确　．（判断对错）

【解答】解：

由分析可知：

有一个角是锐角的三角形，可能是钝角三角形；

故答案为：

正确．

18．（2016春•黟县校级期末）在一个三角形里，有一个角是86度，另一个角是54度，它是　锐角　三角形．

【解答】解：

180°﹣86°﹣54°=40°

因为三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所有它是锐角三角形；

故答案为：

锐角．

19．（2016秋•灵山县期末）如果一个三角形最大角是87°，它是一个　锐角　三角形，如果最大角是92°，它是一个　钝角　三角形；如果最大角是90°，它是一个　直角　三角形．

【解答】解：

一个三角形中，如果最大角是87°，那么它是一个锐角三角形；如果最大角是110°，那么它是一个钝角三角形；如果最大角是90°，那么它是一个直角三角形；

故答案为：

锐角，钝角，直角．

20．（2016春•江苏校级期末）三角形中有一个角的度数是110度，这个三角形是　钝角　三角形；如果这个三角形的三条边的长度分别是7厘米、8厘米、7厘米，这是一个　等腰　三角形．

【解答】解：

因为110°是钝角，所以三角形中有一个角的度数是110度，这个三角形是钝角三角形；

三角形的三条边的长度分别是7厘米、8厘米、7厘米，这是一个等腰三角形．

故答案为：

钝角；等腰

21．（2016春•红河县校级期末）一个三角形，如果任意两个内角的和大于90度，这个三角形是　锐角　三角形．

【解答】解：

三角形内角和是180°，任意两个内角的和大于90度，如果有一个角是直角或钝角，那么另外两个角的和就小于90度，就不能保证任意两个内角的和大于90度，所以这个三角形只能是锐角三角形．

故答案为：

锐角．

三．解答题（共6小题）

22．（2016春•东阿县期中）钝角三角形和直角三角形也都有3条高．　√　．（判断对错）

【解答】解：

任意三角形有三条高，所以钝角三角形和直角三角形都有3条高，

故答案为：

√．

23．（2015春•丹巴县月考）等腰三角形的一个底角是60°，它的顶角是多少度？

它还可以叫做什么三角形？

【解答】解：

180°﹣60°﹣60°，

=120°﹣60°，

=60°；

因为三个角都是60°，所以叫等边三角形；

答：

它的顶角是60度，它还可以叫做等边三角形．

24．（2015春•海安县期中）在一个直角三角形中，一个锐角是45°，求另一个锐角的度数．这个三角形还是一个什么三角形？

【解答】解：

180°﹣90°﹣45°

=90°﹣45°

=45°

所以是一个等腰直角三角形．

答：

另一个角是45°，这一个三角形是一个等腰直角三角形．

25．（2015春•扬州期中）钝角三角形和直角三角形只有一条高，锐角三角形有三条高．　×　．（判断对错）

【解答】解：

任意三角形有三条高，所以直角三角形、钝角三角形、锐角三角形都有三条高．

故“钝角三角形和直角三角形只有一条高，锐角三角形有三条高”的说法是错误的．

故答案为：

×．

26．（2015春•陕西校级月考）三角形ABC中，∠A=70°，∠B=30°，∠C=？

它是什么三角形？

【解答】解：

因为△ABC中，∠A=70°，∠B=30°，

所以∠C=180°﹣30°﹣70°=80°＜90°，

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，

故此三角形是锐角三角形．

27．（2014春•杭州期末）（探究题）两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形？

【解答】解：

有两个角相等的直角三角形是等腰直角三角形；

所以两个椭圆圈重合的部分应是等腰直角三角形．

答：

两个椭圆圈重合的部分应是等腰直角三角形．