最新人教版五年级下册数学教案《找次品》副本.docx
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最新人教版五年级下册数学教案《找次品》副本
第三课时：
找次品
教学内容：
人教版小学数学五年级下册第111～112页
教学目标;
1．知识和技能使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养的学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2.问题解决与教学思考
通过观察、猜测、验证、推理等活动，使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题的策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
3.情感、态度、和价值观
（1）．培养学生团队协作的精神及动手操作能力。
（2）．通过动态的课件吸引学生的注意力，激发学生的探究兴趣。
教学重点：
体会解决问题的策略的多样性及应用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：
用优化的数学思想解决实际问题。
教具学具：
天平若干台，测量用的零件等。
教学过程
一、创设情境，导入新知
师：
（出示图片或影音资料）1986年1月28日，在美国佛罗里达的卡那维拉尔角，上午11时38分，挑战者号航天飞机点火升空，可只飞了73秒，挑战者就发生爆炸，机上七名男女宇航员全部遇难，全世界为之震惊。
事后调查得知失事原因是燃料箱上一个圆形封环由于在低温下变形，发生燃气泄漏，引爆外部燃料导致的。
大家听后有什么感想？
生1:
我们要学习宇航员为科学献身的精神
生2：
小小的误差就会酿成大祸，说明做事情要一丝不苟，我们的数学学习更马虎不得！
师：
同学们的认识很好。
做事和学习都要讲究科学性，这次航天飞机发射前如果能检测出次品零件就不至于出事了。
今天我们就来学习“找次品”。
（出示课题“找次品”）
设计意图：
创设学习情境，让学生在观看影片的过程中，亲身经历“挑战者”号从发射到爆炸的全过程，从机毁人亡的事件中感受到次品的危害，激发学生学习“找次品”方法的兴趣。
二、自主合作，探究新知
1.初步认识天平，找出另类。
（例1）
师：
这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
可以用什么方法把数量不够的那一瓶次品找出来？
生1：
把每瓶中的钙片都倒出来数一数。
生2：
这样很麻烦，可以用秤来把每瓶称一称。
生3：
不用称，用手掂出轻的那一瓶就是了。
生4：
我用一块木板放在一块小石头上，放平衡后，两边放上一瓶，翘起一边的那瓶就是次品。
生5：
把它们放到水里，沉得慢的那一并瓶是次品。
生6：
3片药很轻，以上方法都很难找出来，可能要用天平称才能分辨出来。
设计意图：
让学生借助已有的生活经验去寻找“找次品”的方法，学生说出用手“掂一掂”“跷跷板”等方法，最后总结出用天平。
这样的设计既顺应了学生的思维，又调动了学生主动参与的积极性。
（1）认识天平。
师：
同学们能积极思考很好！
现在我们就用天平来称，谁会使用天平？
生1：
我会，在学方程时已知道，在天平的一边放砝码，另一边放要称的物体。
天平左右平衡时，物体和砝码一样重。
生2：
称之前，要先调平天平，放天平的台面也要平。
生3：
要比较两瓶钙片的重量可以不用砝码，直接把两瓶钙片放在天平的两边就可以比较出轻重来。
如果平衡，说明两瓶一样重；如果不平衡，说明翘起的那边是轻的。
师：
生3说得对，那就是说，把两个物体分别放在天平两边，会有两种情况，一种是平衡，另一种是不平衡。
既然大家对平已经有所了解，我们就用平找轻的那瓶钙片。
各组怎样称已经有所了解，我们就用天平找轻的那瓶钙片。
各组是怎样称的，称几次可以找出来呢？
（2）找出另类。
（学生分组操作，教师参与试验，汇报交流）
生1：
我们只称一次，就找到次品了。
将天平两边各放一瓶，天平平衡。
说明剩下的一瓶是次品。
师：
很好。
这个组称了一次，就找到了次品。
其他组有不同的方法吗？
生2：
我们组也是称了一次找到的。
我们也是把天平两边各放入一瓶，但天平不平衡，轻的哪瓶就是次品。
师将生1、生2的方法在黑板上板书。
平衡，剩下的1瓶是次品（生1）
11
不平衡，轻的是次品（生2）
师：
还有没有其他的可能性了呢？
生：
没有了。
设计意图：
让每个学生亲自动手试一试、找一找，探索用天“找次品”的方法，把学习的主动权交给学生。
学生在动手操作、互相交注的过程中感知方法的多样化。
2.找次品的优化方法（例2）
师：
看教材第112页例2内容，说一说你打算怎样表示找次品的过程。
（学生共同讨论交流，并将探索的情况填入书上的表格中，教师巡视指导，总结评价，最后得出结论）
结论：
把8个零件分成3份，每份的个数分别为3，3，2，能够保证找出次品而且称的次数最少，为2次。
师：
如果9个零件里有一个是次品（次品重一些），你能想出用什么方法来找出次品呢？
生1:
可以假设推理。
生2：
可以画图一步一步地推理，每次都用天平称很费时。
生3：
对呀，可以画图分析，不过要先把零件分成几份。
生4：
可以用排除法如下图。
平衡（1次）
9（4，4，1）4，4
不平衡4（2，2）2，2不平衡2（1，1）（3次）
我们把9个零件分成3份（4，4，1）。
当天平两端各放4个零件时，如果正好平衡，剩下的那个就是次品；如果不平衡，就把重的4个分成2份（2，2）天平两边各放2个，不平衡，再把重的一边2个零件分别放在天平两边，共称3次就能保证找出次品。
师：
这个组画的图把要称的零件先分份，并写在最前面，比老师刚才画得更清楚，很好
生2：
我们组的推理方法如下图。
平衡（1次）
9（4，4，1）4，4不平衡（2次）
不平衡4（1，1，2）1，1
平衡2（1,1）（3次）
我们组的方法与生1所说的有区别，在天平两边各放4个零件，不平衡时，把重的4个分成3份（1，1，2），天平两边各放1个零件，若不平衡，就找到次品；若平衡，就把剩下的2个零件分别放在天平两边找到次品。
师：
还有其他不同的方法吗？
生3：
我们只称2次就找到次品。
（如下图）
平衡3，（1，1，1）1，1（2次）
9（3，3，3）3，3
不平衡3（1，1，1）1，1（3次）
我们把零件分成3份（3，3，3），在天平两边各放3个，若平衡，再把另外的3个分成（1，1，1），天平两边各放1个，如果平衡，剩下的1个就是次品；如果不平衡，下沉一边放的就是次品，称2次。
若天平两边各放3个零件不平衡时，就把下沉一边的3个分成3份（1，1，1），天平两边各放1个，如果天平平衡，剩下1个就是次品；如果不平衡，下沉一边放的就是次品，也是称2次就能保证找到次品。
生4：
把9个零件分成9份，每份1个，到少要称4次才能保证找到次品。
生5：
把这9个零件分成5份，9（2，2，2，2，1），到少要称3次才能保证找到次品。
生6：
把这9个零件分成7份，9（2，2，1，1，1，1，1，），至少要称4次才能保证找到次品。
生7：
把这9个零件分成4份，9（2，2，2，3），至少要称3次才能保证找到次品。
生8：
把这9个零件分成6份，9（2，2，2，1，1，1），至少要称4次才能保证找到次品。
（学生边说，教师边板书填下面的表格）
零件个数
分的份数和分法
保证能找到次品的次数
9
3，（4，4，1）
3
9
3，（3，3，3）
2
9
9，（1，1，1，1，1，1，1，1，1）
4
9
5，（2，2，2，2，1）
3
9
7，（2，2，1，1，1，1，1）
4
9
4，（2，2，2，3）
3
9
6，（2，2，2，1，1，1）
4
9
……
……
师：
同学们的方法真多，老师把你们分的份数和相应保证能找到次品的次数填在黑板的表上，大家认真观察这个表，发现了什么?
生1找次品的方法很多。
怎么把物品分份很关键，会直接影响成的次数的多少。
生2：
把零件分成3份的方法比较省时，而且保证找到次品的次数会少一些。
生3：
把零件分成3份，而且每份的数量要同样多，这样称的次数最少。
3.小结明理，找出规律。
师：
同学们讲得对，在9个零件中找其中一个次品，平均分成三份的方法最好，称两次就能保证找到次品。
这是为什么？
生1：
这样分，称一次排除的零件最多，有6个，剩下的个数少了，称的次数就少
生2:
不能均分成三份的数，怎么办呢？
比如说八个。
生3:
不能平均分的，尽量平均分，保证有两份数量相同，如把5分成3份（2,2,1），8可以分成3份（3,3,2）等。
生4:
要尽量平均分，尽量使数量多的与数量少的只相差1.如果相差的数比1大，就不能保证称的次数少，如把9分成3份（4,4,1），就要成3次。
师：
大家说的好，把待测的物品数量平均分成三份，不能平均分的，尽量平均分，保证有两份数量相同，并比另一份多1或少1,这是最优的方法。
那用这种方法该如何把10、11、12分份呢？
生5：
10可以分成3份（3,3,4），11可以分成3份（4，4,3），12可以分成3份（4,4,4）
设计意图：
给学生提供充分的独立思考与合作交流的机会，让学生在对比、观察、分析、交流的过程中找到最佳方案，这是本节课的重点，也是难点，所以一定要让学生扎实学习。
三、联系实际，巩固新知
师：
你们通过实验和讨论，找到了解决问题的最有方法，孙悟空和猪八戒也来凑热闹了。
孙悟空把手上的13颗珍珠递给八戒说：
“八戒，这13颗珍珠中只有一颗轻一些，是假珍珠，是我变出来的。
如果你能称最少的次数保证找出假珍珠，这12颗珍珠就归你了。
”八戒抓破脑袋也想不出办法来。
我们就用学到的知识帮他，好吗？
（学生画图找假的珍珠，讨论、汇报）
生1:
我们组成3次就能保证找出假珍珠（如下图）。
平衡（2次）
平衡：
5（2,2,1）2,2
不平衡：
2（1,1）（三次）
13（4,4,5）4,4
不平衡（2次）
不平衡4（1,1,2）1,1
平衡：
2（1,1）（3次）
我们把13颗珍珠分成3份（4,4,5,），天平两边各放4颗。
（1）如果平衡把剩下的5颗分成3份（2，2，1），天平两边各放轻的一边的2颗各放在天平的两边，翘起的一边放的就是假珍珠。
（2）如果不平衡，把翘起一边4颗分成3份（1，1，2），天平两边各放1颗，如果不平衡，翘起的一边放的就是假珍珠；若天平平衡，把剩下的2颗各放在天平的两边，翘起的一边就是假珍珠。
生2：
我们组把图改进了一下，这样更简洁明了。
平衡（2次）
平衡：
5（2，2，1）
13（4，4，5）不平衡：
2（1，1）（3次）
不平衡（2交）
不平衡：
4（1，1，2）
平衡：
2（1，1）（3次）
师：
生2组把画图改进得很好！
这节课画的图有点像一棵树干和长在上面的树枝，我们以后不妨叫树形图吧！
四、总结交流，畅谈收获
师：
这节课你有什么收获？
五、布置作业
教材第113页练习二十第1、2题。
板书设计
找次品
平衡：
2－（1，1）（2次）
8――（3，3，2）－天平两各放3个
不平衡：
3－（1，1，1）（2次）
平衡：
3－（1，1，1）（2次）
9――（3，3，3）－天平两边各放3个
不平衡：
3－（1，1，1）（2次）
平衡：
（2次）
平衡5（2，2，1）2，2
不平衡：
2（1，1）（3次）3（4，4，5）4，4不平衡（2次）
不平衡：
4（1，1，2）1，1
平衡：
2（1，1）（3次）
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