人教版数学八年级下册18211823能力测试题含答案不全.docx

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人教版数学八年级下册18211823能力测试题含答案不全

18.2.1《矩形》

一、选择题

1.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分

2.如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（　　）

A.10cmB.8cmC.6cmD.5cm

3.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）

A.（2，2）B.（3，2）C.（3，3）D.（2，3）

4.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠一次，则图中全等三角形有（   ）

A.2对    B.3对  C.4对   D.5对

5.下列关于矩形的说法，正确的是（   ）

 A.对角线相等的四边形是矩形

 B.对角线互相平分的四边形是矩形

 C.矩形的对角线互相垂直且平分

 D.矩形的对角线相等且互相平分

6.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（　　）

A．        B．6        C．4         D．5

7.下列命题中，假命题是（　　）

A.有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形

B.有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形

C.有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形

D.有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形

8.在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）

A．AB=CD，AD=BC，AC=BD

B．AO=CO，BO=DO，∠A=90°

C．∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD

D．∠A=∠B=90°，AC=BD

9.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）

A.1.8B.2.4C.3.2D.3.6

10.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB=4，BC=8．则D′F的长为（　　）

A．2      B．4      C．3     D．2

二、填空题

11.如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加条件，才能保证四边形EFGH是矩形．

12.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1=　　°.

13.如图，将矩形纸片ABCD沿BE、DF折叠后，顶点A、C恰好都落在对角线BD的中点O处．若BD=6cm，则四边形BEDF的周长是cm．

14.如图,点E是矩形ABCD内任一点,若AB=3,BC=4.则图中阴影部分的面积为．

15.如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为．

三、解答题

16.如图，四边形ABCD是矩形.

（1）用尺规作线段AC的垂直平分线，交AB于点E，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若BC=4，∠BAC=30°，求BE的长.

17.如图，已知在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED．

求证：

AE平分∠BAD．

参考答案

C.

D

B

C

D 

B 

C．

C

D

C.

答案为：

AC⊥BD

答案为：

62

答案为：

答案为：

6；

答案为：

DE=5．

解：

（1）如图所示：

（2）∵四边形ABCD是矩形，EF是线段AC的垂直平分线，

∴AE=EC，∠CAB=∠ACE=30°，∴∠ECB=60°，∴∠ECB=30°，

∵BC=4，∴BE=.

提示：

证明△BFE≌△CED，从而BE=DC=AB，∴∠BAE=45°，可得AE平分∠BAD

18.2.2菱形

一、选择题（本大题共5道小题）

1.如图，在菱形中，，，则菱形的边长为（）

A．B．C．D．

2.如图，在菱形中，，、分别是边和的中点，于点，则（）

A．B．C．D．

3.四边形中，、分别是、上的点，、分别是、的中点，当点在上从向移动而点不动时，那么下列结论成立的是（）

A．线段的长逐渐增大

B．线段的长逐渐减小

C．线段的长不变

D．线段的长与点的位置有关

4.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（）

A．或B．或C．或D．或

5.如图，将一个长为，宽为的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共6道小题）

6.如图所示，菱形中，对角线、相交于点，为边中点，菱形的周长为，则的长等于．

7.菱形的两条对角线将菱形分成全等三角形的对数为

8.如图，在菱形中，，、分别是、的中点，若，则菱形的边长是______．

9.如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离，则度．

10.已知菱形的两条对角线的乘积等于菱形的一条边长的平方，则菱形的一个钝角的大小是

11.如图，在菱形中，在上，点在上，则的最小值为

三、解答题（本大题共5道小题）

12.如图，在中，平分，的中垂线交于点，交于点，求证：

四边形是菱形

13.已知，菱形中，、分别是、上的点，且，．求：

的度数．

14.已知：

如图，平行四边形的对角线的垂直平分线与边、分别相交于、.求证：

四边形是菱形.

15.已知，菱形中，、分别是、上的点，若，求的度数．

16.如图，四边形中，分别是的中点，求证：

相互垂直平分

人教版八年级数学下册18.2.2菱形巩固练习-答案

一、选择题（本大题共5道小题）

1.【答案】A

【解析】由菱形的对角线互相垂直平分及勾股数可知选A

2.【答案】D

3.【答案】C

【解析】连结，利用三角形的中位线可得与点无关．

4.【答案】D

5.【答案】A

二、填空题（本大题共6道小题）

6.【答案】

7.【答案】

【解析】根据菱形的性质可知：

共有对

8.【答案】

9.【答案】

【解析】由题意可知：

构成三角形为等边三角形

10.【答案】

【解析】如图，过点作于，则，又，得，

11.【答案】

【解析】关于对称，连交于，且

为最小值

三、解答题（本大题共5道小题）

12.【答案】

∵是的中垂线

∴∴

∵

∴，所以

同理

所以四边形是菱形

13.【答案】

【解析】连接，∵四边形为菱形

∴

∴和为等边三角形

∴

∵

∴

∴

∴

∵

∴为等边三角形

∴

∵

∴

14.【答案】

∵垂直平分，

∴.

∴.

又∵平行四边形，

∴.

∴≌.

∴.

∴四边形是平行四边形.

又由可知，四边形是菱形.

15.【答案】

【解析】∵∴

同理

∵四边形是菱形

∴，∴

∵∴

∵，∴是等边三角形，∴

设则

∵，∴

∵，∴，∴

∴∴

16.【答案】

连结，根据题意，分别是的中位线，所以，同理可证：

，因为，所以，则四边形是菱形，所以相互垂直

18.2.3正方形

1.下列四边形：

①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（）

A．①②③B．①②C．①③D．②③

2.平行四边形，菱形，矩形，正方形都具有的性质是（）

A．对角线相等且互相平分B．对角线相等且互相垂直平分

C．对角线互相平分D．四条边相等，四个角相等

3.正方形面积为36，则对角线的长为（）

A．6B．C．9D．

4.正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）

A．8B．4C．8D．16

5.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（）

A．45°B．22.5°C．67.5°D．75°

6.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，

则∠BFC为（）

A．75°B．60°C．55°D．45°

7.如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，

使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）

A．B．C．D．

8.如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，

折痕为GH．若BE：

EC=2：

1，则线段CH的长是（）

A．3B．4C．5D．6

9.如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是（　　）

A．B．

C．D．

10.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，

F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（　　）

A．3B．4

C．D．

11.如图，在正方形ABCD中，AB＝2，延长AB至点E，使得BE＝1，EF⊥AE，EF＝AE．

分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为（　　）

A．2B．3

C．D．

12.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），

则点C的坐标为　　．

13.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3，P是AC上一动点，

则PB+PE的最小值是　　．

14.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：

S2=　　．

15.如图，将边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别

是正方形的中心，则2019个这样的正方形重叠部分的面积和为　　．

考点二：

正方形的判定

16.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了题目，从下列四个条件：

①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD

中选两个作为补充条件，使□ABCD为正方形（如图所示），

现有如下四种选法，你认为其中错误的是（　　）

A．①②B．①③C．②③D．②④

17.（2015•黑龙江）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，

请添加一个条件　　，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）．

考点三：

正方形的性质与判定

18.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为．

19.如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是　　．

20.（2018•湘潭）如图，在正方形ABCD中，AF＝BE，AE与DF相交于点O．

（1）求证：

△DAF≌△ABE；

（2）求∠AOD的度数．

21.（2018•遵义）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF＝90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．

（1）求证：

OM＝ON．

（2）若正方形ABCD的边长为4，E为O