山东省济宁市届高三第二次模拟考试数学理试题含答案.docx

山东省济宁市届高三第二次模拟考试数学理试题含答案.docx

《山东省济宁市届高三第二次模拟考试数学理试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市届高三第二次模拟考试数学理试题含答案.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

山东省济宁市届高三第二次模拟考试数学理试题含答案

2015届济宁市高考模拟考试

数学（理工类）试题

2015．5

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试题卷上．

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上．

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色铅字笔作答，答案必须写在答题纸各题指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带液、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

参考公式：

1．如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）

2．如果事件A、B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）

3．锥体的体积公式y=其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．

第I卷（选择题共50分）

一、选择题：

本大题共l0小题，每小题5分.共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知复数Z满足（i为虚数单位），则复数z=

A.B.C.D.

2.已知全集为R，集合，则

A.B.

C.D.

3.已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则

A.B.C.D.

5.某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（分钟），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是

6.二项式的展开式中，所有项的二项式系数和与所有项的系数和分别记为

A.B.C.D.1

7.不等式组表示的点集记为M，不等式组表示的点集记为N，在M中任取一点P，则的概率为

A.B.C.D.

8.已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，若，则点F到双曲线的渐近线的距离为

A.B.2C.D.3

9.在中，E为AC上一点，为BE上任一点，若，则的最小值是

A.9B.10C.11D.12

10.对于定义域为D的函数和常数c，若对任意正实数，使得恒成立，则称函数为“敛c函数”.现给出如下函数：

①②③④.其中为“敛1函数”的有

A.①②B.③④C.②③④D.①②③

第II卷（非选择题共100分）

填空题：

本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11.执行如图所示的程序框图，当输入时，则输出的i的值等于▲.

12.函数的定义域是，则函数的定义域是▲.

13.已知函数的图像关于直线对称，则的值为▲.

14.一个底面为正三角形的直三棱柱的正视图和俯视图（单

位：

cm）如图所示，则它的外接球的表面积等于

▲cm2.

15.给出下列四个命题：

①已知命题；命题，则命题“”为真命题；

②函数在定义域内有且只有一个零点；

③已知圆，直线.则圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为2；

④用数学归纳法证明的过程中，由时，左边需增添的一个因式是.

其中，真命题的序号是▲（把你认为正确的命题序号都填上）.

三、解答题：

本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.（本小题满分12分）

在中，内角A、B、C所对的边分别为.

（I）求的最大值；

（II）在（I）的条件下，求的面积.

17.（本小题满分12分）

甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.

（I）求p的值；

（II）设X表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量X的分布列和数学期望EX.

18.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，平面ABCD，F是AB的中点.

（I）求证：

平面平面PAB；

（II）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小.

19.（本小题满分12分）

在数列中，已知，点在函数的图象上，其中.

（I）求证：

数列是等比数列；

（II）设，求数列的前n项和.

20.（本小题满分13分）

如图，椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为A、B，右焦点为F，且.

（I）求椭圆的标准方程；

（II）过椭圆的右焦点F作直线，直线与椭圆分别交于点M、N，直线与椭圆分别交于点P、Q，且.

（i）求证：

；

（ii）求四边形MPNQ的面积S的最小值.

21.（本小题满分14分）

设函数（a为常数）

（I）若曲线在点处的切线与x轴平行，求实数a的值；

（II）若函数在内有极值.求实数a的取值范围；

（III）在（II）的条件下，若.求证：

（注：

e是自然对数的底数）.