山东省济宁市届高三第二次模拟考试数学理试题含答案.docx

1、山东省济宁市届高三第二次模拟考试数学理试题含答案2015届济宁市高考模拟考试数学(理工类)试题20155 本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项： 1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试题卷上 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上 3第卷必须用0.5毫米黑色铅字笔作答，答案必须写在答题纸各题指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上

2、新的答案；不准使用涂改液、胶带液、修正带不按以上要求作答的答案无效 参考公式： 1如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 2如果事件A、B独立，那么P(AB)=P(A)P(B) 3锥体的体积公式y=其中S是锥体的底面积，h是锥体的高第I卷 （选择题 共50分)一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分.共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知复数Z满足（i为虚数单位），则复数z=A. B. C. D. 2.已知全集为R，集合，则A. B. C. D. 3.已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条

3、件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知是定义在R上的奇函数，且当时，则A. B. C. D. 5.某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（分钟），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是6.二项式的展开式中，所有项的二项式系数和与所有项的系数和分别记为A. B. C. D.17.不等式组表示的点集记为M，不等式组表示的点集记为N，在M中任取一点P，则的概率为A. B. C. D. 8.已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，若，则点F到双曲线的渐近线的距离为A. B

4、.2 C. D.39.在中，E为AC上一点，为BE上任一点，若，则的最小值是A.9 B.10 C.11 D.12 10.对于定义域为D的函数和常数c，若对任意正实数，使得恒成立，则称函数为“敛c函数”.现给出如下函数： .其中为“敛1函数”的有A. B. C. D.第II卷（非选择题 共100分）填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.执行如图所示的程序框图，当输入时，则输出的i的值等于 .12.函数的定义域是，则函数的定义域是 .13.已知函数的图像关于直线对称，则的值为 .14.一个底面为正三角形的直三棱柱的正视图和俯视图（单位：cm）如图所示，则它的外接球的表面积等于 cm2

5、.15.给出下列四个命题：已知命题；命题，则命题“”为真命题；函数在定义域内有且只有一个零点；已知圆，直线.则圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为2；用数学归纳法证明的过程中，由时，左边需增添的一个因式是.其中，真命题的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在中，内角A、B、C所对的边分别为.（I）求的最大值；（II）在（I）的条件下，求的面积.17. （本小题满分12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获

6、胜的概率为，且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.（I）求p的值；（II）设X表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量X的分布列和数学期望EX.18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，平面ABCD，F是AB的中点.（I）求证：平面平面PAB；（II）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小.19. （本小题满分12分）在数列中，已知，点在函数的图象上，其中.（I）求证：数列是等比数列；（II）设，求数列的前n项和.20. （本小题满分13分）如图，椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为A、B，右焦点为F，且.（I）求椭圆的标准方程；（II）过椭圆的右焦点F作直线，直线与椭圆分别交于点M、N，直线与椭圆分别交于点P、Q，且.（i）求证：；（ii）求四边形MPNQ的面积S的最小值.21. （本小题满分14分）设函数（a为常数）（I）若曲线在点处的切线与x轴平行，求实数a的值；（II）若函数在内有极值.求实数a的取值范围；（III）在（II）的条件下，若.求证：（注：e是自然对数的底数）.