福建省泉州市八年级数学上学期期末考试试题新人教版.docx
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福建省泉州市八年级数学上学期期末考试试题新人教版
福建省泉州三中2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试题人
教版
一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卷上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．
1．下列实数中，是无理数的为（）
A．3.14
B．
1
C．
4
D．
5
2
2．
1
1的立方根是（
）
27
1
1
1
1
A．
B．
C．
D．
3
3
3
9
3．
下列运算正．确．的是（
）
224
235
3
2
A．a2b2a4
B．
（a2）3a5
C
．
（a3
）2a
22
D．（ab）2ab2
4．
下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（
）
等于（）
A．35o
B．40o
C．45o
D．55o
二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卷上相应题目的答题区域内作答．8．计算：
49=．
9．比较大小：
103．
10．计算：
2x23x3．
2
11．因式分解：
4x2=12．若x3y20，则xy的值为．
13．菱形的对角线长分别是6和8，则菱形的边长是．
14．如图，已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，要使
△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是
15．若多项式x28xk恰好能写成另一个多项式的平方，则常数k为.
16．若（ab）29，ab2，则（ab）2的值为
17．右图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角形”.它的发现
比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！
“杨辉三角形”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（ab）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如
222
（ab）2a22abb2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，
（ab）3a33a2b3ab2b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字
44
请认真观察此图，写出（ab）4的展开式.（ab）4．
三、解答题（共89分）在答题卷上相应题目的答题区域内作答．
18．（9分）计算：
（3x2）（5x7）．
19．（9分）计算：
a（2a1）（4a36a2）2a．
20．（9分）因式分解：
2x212x18．
2121．（9分）先化简，再求值：
（a2b）（a2b）（a3b）2，其中a，b1．
3
22．（9分）在方格图中，每一个小正方形的边长都为个顶点都在格点上.
（1）AB的长为；
（2）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；
（3）画出△ABC关于点P成中心对称的△A2B2C2.
1，△ABC的三
23．（9分）已知：
如图，点E，A，C在同一条直线上，
AB∥CD，
ABCE，BE．求证：
BCED．
24．（9分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，将腰AB平
移至DE的位置时，四边形ABED是平行四边形．
（1）求证：
∠C=∠ADE；
（2）若下底BC比上底AD长4cm，DC=3cm，求DEC的周长．
第24题图）
25．（12分）如图，在矩形
ABCD中，AC与BD相交于O，∠COD=60°，点E是BC边上的动
B
E
点，连结DE，OE．
1）求证：
△COD是等边三角形；
2）如图1，当DE平分∠ADC时，试证明OC=EC，并求出∠DOE的度数；
3）如图2，当DE平分∠BDC时，试证明OE2OD2DE2．
26．（14分）如图1，在正方形ABCD中，等腰三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上.
1）求证：
BE=DF；
2）若等腰三角形AEF的腰AE比正方形ABCD的边AB长1，BE=5，求
的面积；
3）若∠
EAF=50°，则
①如图1，
∠BAE=
°；
②如图2，
将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，
求∠BAE的大小．
四、附加题（共10分）在答题卷上相应题目的答题区域内作答．
友情提示：
请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过1．因式分解：
x22x=．2．如图，在□ABCD中，∠A=70o，则∠B=
泉州三中2012年秋季初二年期末考试数学试卷答案
三、解答题（共89分）
18．（9分）
2
解：
原式15x221x10x14，···················（8分）
2
15x211x14.·······················（9分）
19．（9分）
解：
原式2a2a（2a23a），····················（6分）
22
2aa2a3a，·····················（8分）
2a．····························（9分）
20．（9分）
解：
原式2（x26x9），·······················（5分）
2（x3）2．·························（9分）
21．（9分）
解：
原式a24b2（a26ab9b2），·················（4分）
2222
a24b2a26ab9b2，··················（6分）
6ab13b2．························（7分）
1
当a，b1时，
3
12
原式6
（1）13
（1）2，···················（8分）
3
15．···························（9分）
23．（9分）
1分）
证明：
QAB//CD，
BACDCE，······················（3分）
又QABCE,BE，····················（5分）
ABCCED（ASA），····················（7分）
BCED．··························（9分）
24．（9分）
（1）证明：
Q四边形ABED是平行四边形，
BADE，·····················（1分）
Q四边形ABCD是等腰梯形，AD//BC，
BC，·······················（3分）
CADE．·····················（4分）
（2）解：
Q四边形ABED是平行四边形，
ABDE,ADBE，···················（6分）
QABDC，DC3cm
DEDC3cm．·····················（7分）
Q下底BC比上底AD长4cm，
BCAD4cm，
BEECBE4cm，
即EC4cm，·······················（8分）
DEC的周长=DEDCEC33410（cm）．·····（9分）
2）Q四边形ABCD是矩形，
ADCBCD90．
QDE平分ADC，
11
CDEADC9045，············（4分）22
DEC是等腰直角三角形，
ECDC．························（5分）
QCOD是等边三角形，
OCDC，OCD60，
OCEC，OCEBCDOCD906030，···（6分）
OCE是等腰三角形，
11
COE（180OCE）（18030）75，·····（7分）
DOECOECOD7560135.·······（8分）
（3）QCOD是等边三角形，
BDC60．
QDE平分BDC，
11
BDEBDC6030．·············（9分）22
Q四边形ABCD是矩形，
26．（14分）
（1）证明：
Q四边形ABCD是正方形，
ABAD,BD90．···············（1分）
QAEF是等腰三角形，
AEAF．·······················（2分）在RtABE与RtADF中，
ABAD,
AEAF,
RtABERtADF（HL），················（3分）
BEDF．·······················（4分）
（2）解：
设ABx，则AEx1，·················（5分）在RtABE中，B90,BE5，
AB2BE2AE2，
即x252（x1）2，····················（6分）
解得x12，·······················（7分）
AB12，
22
正方形ABCD的面积=AB2=122=144．············（8分）
四、附加题（共10分）
1．x（x2）2．110
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