附录混合运算.docx

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附录混合运算

附录混合运算

教学目标：

1.使学生结合解决两步实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式和小括号；初步掌握混合运算的运算顺序，并能按顺序正确计算混合运算两步式题。

2.使学生学会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式，养成良好的学习习惯。

3.使学生在学习过程中，进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，培养对数学的积极情感。

教学重点：

初步掌握混合运算的运算顺序，并能按顺序正确计算混合运算两步式题。

能列综合算式解决两步计算的实际问题

教学难点：

混合运算的运算顺序及计算格式，用综合算式解决实际问题。

课时安排：

5课时

1.含有乘法和加、减法的混合运算

教学内容：

书本第107~108页

教学目标：

1.让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序和

书写格式。

2.通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决

一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。

教学重难点：

理解并掌握含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序并能规范书写、正确计

算。

教学准备：

教学光盘

教学过程：

情境导入：

开学了，看小朋友们都在文具用品店选购文具用品呢！

课件出示例题图

从图上你知道了哪些数学信息？

指名看图说说

二、学习新知：

1.出示问题1：

小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱？

怎样解决这个问题？

指名学生交流，教师板书：

3×5=15（元）15＋20=35（元）

说说每一步分别表示什么意思？

2.你能把这两个算式合并成一个算式吗？

指名学生上台板演：

3×5＋20=35（元）20＋3×5=35（元）

两个算式有什么不同？

分别指名说说2个算式先算什么，再算什么？

3.教师指着黑板上的3个算式，指名说说3×5=15（元）15＋20=35（元）

与3×5＋20=35（元）20＋3×5=35（元）

有什么不同？

指出：

3×5=15（元）15＋20=35（元）是列两个算式分两步来解决问题的，我们把它叫做分步列式，板书：

分步列式；3×5＋20=35（元）20＋3×5=35（元）是把上面的两个算式合并在一起写的，我们叫它综合算式，板书：

综合算式。

4.综合算式在计算时，有它自己的格式要求。

如：

3×5＋20，教师边说边板书计算格式，注意说清先算什么，没算的连同符合一起移下来，2个“=”号要对齐，写在……3×5＋20

=15+20

=35

学生在书上填写。

用这种书写格式计算的我们把它叫做递等式计算，又叫脱式计算。

如果象这题是解决问题的最后别忘了单位名称和答。

5.指名用递等式计算20＋3×5

说说与3×5＋20的区别是什么？

一个乘在前一个乘在后，但在计算的时候都是先算乘法，再算加法。

6.出示问题2：

小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少钱？

学生在自备本上列综合算式并解答，指名板演，教师巡视，注意发现不规范的地方，及时提醒学生。

核对时说说先算什么，再算什么，每步含义。

学生在书上填写。

7.比较3×5＋2020＋3×550-18×2从计算顺序上，你发现了什么？

都是先算乘法，再算加法或减法。

学生齐读算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。

三、巩固练习：

1.想想做做第1题

学生先说一说每一题应先算什么，再独立计算，完成后投影仪上核对。

说说在计算综合算式时要注意什么？

2.想想做做第2题

电脑读题后，学生独立判断，核对时说说错在哪里？

3.想想做做第4题

独立计算，指名板演。

核对时说说上下两题的异同。

同桌校对。

4.想想做做第5题

仔细观察图，从图中你能获得哪些信息。

电脑逐题出示，学生独立列综合算式解答书上的三个问题。

完后交流，集体订正。

四、课堂总结：

今天我们学习了什么内容？

通过今天的学习，你有什么收获？

五、作业：

课内：

想想做做第3题第6题

2.含有除法和加、减法的混合运算

教学内容：

书本第109~110页

教学目标：

1.引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序。

2.使学生在积极探索的过程中，提高分析、概括能力，养成良好的计算习惯。

教学重难点：

掌握含有除法和加、减法的混合运算顺序并能正确计算。

教学准备：

教学光盘

教学过程：

一、复习导入：

1.听算20道，并订正好。

2.补充：

投影仪上出示事先写好的每题3个“5”，指名学生在每2个5中间加上运算符合顺序，得到不同的混合运算式题：

5＋5－55－5＋55＋5＋5

5×5×55÷5×55×5÷5

5×5＋55×5－55＋5×5

5＋5÷55÷5＋55－5÷5

学生看题后，说说哪些是我们已经学过的。

老师在式题上打√，并指名快速说说先算什么，再算什么，教师在式题上划出先算部分。

3.学生同桌把打√式题分类，投影仪上核对。

指名说说为什么这么分？

上面两行是一类，只有加减法或只有乘除法，它们是同级运算，都应按从左往右依次计算的。

快速说说每题先算什么，再算什么？

第3行是上节课学习的含有乘法和加、减法的，要先算乘法。

第4行的算式有什么特点？

含有除法和加、减法。

这类算式应该怎样运算呢，这节课我们就一起来学习含有除法和加、减法的混合运算。

板书课题：

含有除法和加、减法的混合运算

二、学习新知：

1.电脑出示例题图

指名说说从图上你获得了哪些信息？

要求1支钢笔和1个订书机，一共应付多少钱，必须知道什么条件，已知吗，要先求什么？

你能列出综合算式吗？

指名学生口答列式，教师板书：

80÷10+1212+80÷10

结合题意说说这两题应先算什么？

为什么？

学生在书上把运算过程填写完整，指名板演。

核对时比较两个算式，有什么异同？

除法的位置一个在前一个在后，算的时候都是先算除法。

2.试一试

列综合算式计算1盒水彩笔比1支钢笔贵多少元？

学生独立在书上试做，投影仪上核对，说说每步含义。

3.通过学习，现在你知道含有除法和加、减法的式题的运算顺序是什么？

学生回答后，电脑出示书本运算顺序规律。

三、巩固练习：

1.想想做做第1题

学生先说一说每一题应先算什么，划出先算的部分，再独立计算，完成后投影仪上核对。

说说在计算时要注意什么？

特别是第2题，要注意如有学生说成24＋36，，要及时提醒学生不要随意调换原来算式的先后顺序。

2.想想做做第3题

比一比，每组两题有什么相同点和不同点?

相同点:

数字相同

不同点:

运算符号不同,运算顺序不同，结果不同。

再指名学生依次说说每题先算什么，再在自备本上计算，集体核对。

教师小结：

在混合运算中，首先要根据运算符号判断出正确的运算顺序。

上面的6题，如果把运算顺序相似的分成一类，你认为可以分成几类？

哪几类？

说明：

以后我们可以把今天学的和上节课学的分成一类：

既有加减法又有乘除法，要先算乘除法。

3.想想做做第4题

学生先估计哪种牛产奶多？

自备本上独立计算验证。

说说怎样分析题目，从条件入手怎么想？

从问题入手怎么想？

4.想想做做第5题

学生自主读题后，指名说说图中我们获得了哪些信息？

请学生选择需要的信息，列综合算式逐一解答书上问题，教师巡视。

投影仪上核对，说说每步含义。

你还能提什么问题？

同桌合作，互相说，一个提问题，另一个说算式？

四、课堂总结：

今天我们学习了什么内容？

通过今天的学习，你有什么收获？

五、作业：

想想做做第2题

3.含有小括号的混合运算

教学内容：

书本111页-112页。

教学目标：

1.使学生结合解决实际问题的过程认识小括号，掌握含有小括号的混合运算顺序

并能正确计算。

2.使学生在学习过程中，进一步体会数学思考的严谨性，培养对数学的积极情感。

教学重难点：

理解小括号的作用和含有小括号的混合运算顺序。

教学准备：

教学光盘

教学过程：

一、复习导入：

1.听算20道，核对订正。

2.补充

把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式

（1）6×30=180200＋180=380

（2）40×5=200200＋180=380

学生练习，指名板演，说说合并方法。

比较两题异同，教给学生思考的方法。

二、学习新知：

1.电脑出示例题图

指名说说从图上你获得了哪些信息？

要求还可以买几本笔记本，需要知道哪些条件？

剩下的价钱、笔记本的单价

知道后怎样求问题？

学生回答，教师板书：

剩下的价钱÷笔记本的单价

现在谁没有直接告诉？

怎样求？

教师根据学生回答板书：

总钱数-用去的钱数

它们分别是多少？

你会列式吗？

学生在自备本上列式，指名板演，教师巡视，有意选几种不同做法：

（1）50-20÷5

（2）50-20÷5（3）（50-20）÷5

=30÷5=50-4=30÷5

=6（本）=46（本）=6（本）

讨论

（1）

（2）两种方法是否正确？

有什么问题？

（3）这个“小括号”在算式中起什么样的作用？

说明：

小括号可以改变原来的运算顺序，这里要先算减法，列综合算式时必须添上小

括号。

学生完成书上填空，集体核对时指名说说先算什么，再算什么？

分别表示什么含义？

2.试一试

这两道算式里都有括号，都要先算哪一步？

（42-18）×3095-（24+50）

学生做在书上，指名交流。

通过以上的学习，你能得出什么结论？

小结：

算式里有括号，要先算括号里面的。

学生齐读并划出理解。

三、巩固练习：

1.想想做做第1题

说说每道题应先算什么，再计算。

（170＋40）÷3

24×（86－56）

同桌每人选一题，说说运算顺序，再独立计算，集体核对。

24×（86－56）如果去掉小括号，应先算什么，再算什么？

再次强调小括号的作用。

2.想想做做第3题

学生先观察每组算式有什么异同？

相同：

数都一样，运算符号一样。

不同：

上面一题无括号，下面一题有括号，也就是运算顺序不同。

你觉得计算结果会一样吗？

为什么？

学生在作业本上算一算，指名板演，验证猜想。

3.想想做做第4题

电脑读题后，学生独立用综合算式解答，核对时说说每步含义，进一步体会小括号的作用。

4.想想做做第5题

电脑读题后，学生独立审题，列算式解答。

可以分步，也可以综合。

请列综合算式的同学说说先算什么？

每一步的意义？

引导分步列式的同学列成综合算式，体会小括号的作用。

四、课堂总结：

今天我们学习了什么内容？

通过今天的学习，你有什么收获？

五、作业：

想想做做第2题

自主学习“你知道吗”

4.练习五

（1）

教学内容：

书本第113页

教学目标：

1.通过练习，引导学生系统地总结混合运算的运算顺序，帮助学生形成良好的认

知结构。

2.正确分析数量关系，体会列综合算式解决实际问题的思考方法。

教学重难点：

根据题意，分析数量关系，灵活运用四则计算列综合算式解决实际问题。

教学准备：

教学光盘

教学过程：

口算

完成第1题口算

二、混合运算：

1.练习第3题

读每道试题，并说说先算什么，再算什么？

先算的用线划出来。

在自备本上独立完成，指名板演，核对时说说各题分别属于哪类混合运算，这类混合运算的运算顺序是什么？

（1）算式里只有加减法或只有乘除法，从左往右依次计算。

（2）算式里既有加减法又有乘除法，先算乘法，再算加减法。

（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

2.练习五第2题

对比练习

学生先比较每组两题有什么相同点和不同点？

数一样，运算符号一样，上面没有括号，下面有括号，运算顺序不同。

猜猜结果会一样吗？

自备本上独立计算，指名板演。

指出：

由于运算顺序的不同，计算结果也不相同。

三、解决问题：

1.练习五第4题

电脑逐个读出问题，学生独立列式解答，指名交流，说说每步含义。

说说你是怎么想的？

从条件入手，还是从问题想？

2.练习五第5题

电脑读题后，学生独立列综合算式解答，指名板演，核对时说说想法，为什么加括号。

3.练习五第6题上面2组

出示，学生独立列式解答，指名板演，核对时说说每步含义。

比较每组算式，你有什么发现？

一个数连续减去俩个数和一个数减去俩个数的和，得数不变

你能再举例说明这样的规律吗？

写一写，并算一算。

再说说规律。

同桌检查。

交流你的心得。

四、课堂总结：

通过今天的复习，你有什么收获？

五、作业：

练习第2题

5.练习五

（2）

教学内容：

第114页

教学目标：

通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，体会用综合算式解决问题的

思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。

教学重难点：

进一步了解混合运算的运算顺序；体会连乘、连除两步计算的实际问题在数量

关系上的联系和区别。

教学准备：

教学光盘

教学过程：

作业错例分析：

口算练习

90÷312×532÷415×418×570+816+14

360÷417×470×6280÷7630÷918＋4757＋25

36+44180-4431×5560÷842÷350×40142-59

二、混合运算：

1.练习五第7题

不计算，在○里填上“＞”或“＜”

刚才我们发现算式之间是存在一些联系的，下面我们用这种联系来判断，注意不计算，说说下面的算式结果哪个大哪个小。

学生先独立填写，指名口答，说说想法。

如第1题：

后面的算式表示8个40，前面的算式只是5个40多3。

判断哪个得数大？

144-24-6○144-（26+4）

137-（75+25）○137-75-25

351-164-88○351-（164-88）

说说你是怎么想的？

2.练习第6题的后俩组

320÷4÷272÷（2×3）

320÷（4×2）72÷4÷2

我们发现连减与减去两个减数的和，结果是一样的；这一题呢？

连除与除以两个除数的积，结果也一样吗？

学生计算。

核对结果，说说你发现了什么？

分别比较两组，哪题在计算的时候比较简便？

前面的是有括号的容易，后面的是没括号的容易。

指出：

正是因为算式之间有着这样的关系，所以我们在计算时可以选择更方便计算的方法进行计算。

根据上面的关系，你能写出和240÷3÷8这个算式结果一样的别的算式吗？

指名学生回答，教师板书：

240÷24240÷（3×8）240÷（4×6）240÷4÷6……

小结：

除以两个数的积是24，那么这些算式的得数都是一样的。

三、解决问题：

1.练习9题

学生自主读题，解答。

说给同桌听，你是怎么想的？

2.练习第10题

出示。

这里的利用公式计算就是计算的方法和顺序要根据公式进行。

利用公式计算更简便。

四、课堂总结：

通过今天的复习，你有什么收获？

五、思考题

出示，观察根据表格和图形，你发现了什么规律？

四人小组讨论。

组长交流。

你能填下去吗？

接下来是几个正方形，周长应该是多少？

同桌一个算，一个摆一摆，检验一下。