附录混合运算.docx

1、附录 混合运算附录 混合运算教学目标：1.使学生结合解决两步实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式和小括号；初步掌握混合运算的运算顺序，并能按顺序正确计算混合运算两步式题。2.使学生学会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式，养成良好的学习习惯。3.使学生在学习过程中，进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，培养对数学的积极情感。教学重点：初步掌握混合运算的运算顺序，并能按顺序正确计算混合运算两步式题。能列综合算式解决两步计算的实际问题教学难点：混合运算的运算顺序及计算格式，用综合算式解决实际问题。课时安排：5课时1. 含有乘法和加、减法的混合运算教

2、学内容：书本第107108页教学目标：1.让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序和书写格式。2.通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。教学重难点：理解并掌握含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序并能规范书写、正确计算。教学准备：教学光盘教学过程：情境导入：开学了，看小朋友们都在文具用品店选购文具用品呢！课件出示例题图从图上你知道了哪些数学信息？指名看图说说二、学习新知：1.出示问题1：小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱？怎样解决这个问题？指名学生交流，教师板书：35=15（元） 1

3、520=35（元）说说每一步分别表示什么意思？2.你能把这两个算式合并成一个算式吗？指名学生上台板演：3520=35（元） 2035=35（元）两个算式有什么不同？分别指名说说2个算式先算什么，再算什么？3.教师指着黑板上的3个算式，指名说说35=15（元） 1520=35（元）与3520=35（元） 2035=35（元）有什么不同？指出：35=15（元） 1520=35（元）是列两个算式分两步来解决问题的，我们把它叫做分步列式，板书：分步列式；3520=35（元） 2035=35（元）是把上面的两个算式合并在一起写的，我们叫它综合算式，板书：综合算式。4.综合算式在计算时，有它自己的格式要求

4、。如：3520，教师边说边板书计算格式，注意说清先算什么，没算的连同符合一起移下来，2个“=”号要对齐，写在 3520=15+20=35 学生在书上填写。用这种书写格式计算的我们把它叫做递等式计算，又叫脱式计算。如果象这题是解决问题的最后别忘了单位名称和答。5.指名用递等式计算2035说说与3520的区别是什么？一个乘在前一个乘在后，但在计算的时候都是先算乘法，再算加法。6.出示问题2：小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少钱？学生在自备本上列综合算式并解答，指名板演，教师巡视，注意发现不规范的地方，及时提醒学生。核对时说说先算什么，再算什么，每步含义。学生在书上填写。7.比较3520 20

5、35 50-182从计算顺序上，你发现了什么？都是先算乘法，再算加法或减法。学生齐读算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。三、巩固练习：1.想想做做第1题学生先说一说每一题应先算什么，再独立计算，完成后投影仪上核对。说说在计算综合算式时要注意什么？2.想想做做第2题电脑读题后，学生独立判断，核对时说说错在哪里？3.想想做做第4题独立计算，指名板演。核对时说说上下两题的异同。同桌校对。4.想想做做第5题仔细观察图，从图中你能获得哪些信息。电脑逐题出示，学生独立列综合算式解答书上的三个问题。完后交流，集体订正。四、课堂总结：今天我们学习了什么内容？通过今天的学习，你有什么收获？五、作业：课内：想想做

6、做第3题第6题2. 含有除法和加、减法的混合运算教学内容：书本第109110页教学目标：1.引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序。2.使学生在积极探索的过程中，提高分析、概括能力，养成良好的计算习惯。教学重难点：掌握含有除法和加、减法的混合运算顺序并能正确计算。教学准备：教学光盘教学过程：一、复习导入：1.听算20道，并订正好。2.补充：投影仪上出示事先写好的每题3个“5”，指名学生在每2个5中间加上运算符合顺序，得到不同的混合运算式题：555 555 555555 555 555555 555 555555 555 555 学生看题后，说说哪些是我们已经学过的。老师在式题上

7、打，并指名快速说说先算什么，再算什么，教师在式题上划出先算部分。3.学生同桌把打式题分类，投影仪上核对。指名说说为什么这么分？上面两行是一类，只有加减法或只有乘除法，它们是同级运算，都应按从左往右依次计算的。快速说说每题先算什么，再算什么？第3行是上节课学习的含有乘法和加、减法的，要先算乘法。第4行的算式有什么特点？含有除法和加、减法。这类算式应该怎样运算呢，这节课我们就一起来学习含有除法和加、减法的混合运算。板书课题：含有除法和加、减法的混合运算二、学习新知：1.电脑出示例题图指名说说从图上你获得了哪些信息？要求1支钢笔和1个订书机，一共应付多少钱，必须知道什么条件，已知吗，要先求什么？你能

8、列出综合算式吗？指名学生口答列式，教师板书：8010+12 12+8010结合题意说说这两题应先算什么？为什么？学生在书上把运算过程填写完整，指名板演。核对时比较两个算式，有什么异同？除法的位置一个在前一个在后，算的时候都是先算除法。2.试一试列综合算式计算1盒水彩笔比1支钢笔贵多少元？学生独立在书上试做，投影仪上核对，说说每步含义。3.通过学习，现在你知道含有除法和加、减法的式题的运算顺序是什么？学生回答后，电脑出示书本运算顺序规律。三、巩固练习：1.想想做做第1题学生先说一说每一题应先算什么，划出先算的部分，再独立计算，完成后投影仪上核对。说说在计算时要注意什么？特别是第2题，要注意如有学

9、生说成2436，要及时提醒学生不要随意调换原来算式的先后顺序。2.想想做做第3题比一比，每组两题有什么相同点和不同点?相同点:数字相同不同点:运算符号不同,运算顺序不同，结果不同。再指名学生依次说说每题先算什么，再在自备本上计算，集体核对。教师小结：在混合运算中，首先要根据运算符号判断出正确的运算顺序。上面的6题，如果把运算顺序相似的分成一类，你认为可以分成几类？哪几类？说明：以后我们可以把今天学的和上节课学的分成一类：既有加减法又有乘除法，要先算乘除法。3. 想想做做第4题学生先估计哪种牛产奶多？自备本上独立计算验证。说说怎样分析题目，从条件入手怎么想？从问题入手怎么想？4. 想想做做第5题

10、学生自主读题后，指名说说图中我们获得了哪些信息？请学生选择需要的信息，列综合算式逐一解答书上问题，教师巡视。投影仪上核对，说说每步含义。你还能提什么问题？同桌合作，互相说，一个提问题，另一个说算式？四、课堂总结：今天我们学习了什么内容？通过今天的学习，你有什么收获？五、作业：想想做做第2题3. 含有小括号的混合运算教学内容：书本111页-112页。教学目标：1.使学生结合解决实际问题的过程认识小括号，掌握含有小括号的混合运算顺序并能正确计算。2.使学生在学习过程中，进一步体会数学思考的严谨性，培养对数学的积极情感。教学重难点：理解小括号的作用和含有小括号的混合运算顺序。教学准备：教学光盘教学过

11、程：一、复习导入：1.听算20道，核对订正。2.补充把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式（1）630=180 200180=380（2）405=200 200180=380学生练习，指名板演，说说合并方法。比较两题异同，教给学生思考的方法。二、学习新知：1.电脑出示例题图指名说说从图上你获得了哪些信息？要求还可以买几本笔记本，需要知道哪些条件？剩下的价钱、笔记本的单价知道后怎样求问题？学生回答，教师板书：剩下的价钱笔记本的单价现在谁没有直接告诉？怎样求？教师根据学生回答板书：总钱数-用去的钱数它们分别是多少？你会列式吗？学生在自备本上列式，指名板演，教师巡视，有意选几种不同做法：（1）50

12、-205 （2）50-205 （3）（50-20）5=305 =50-4 =305=6（本） =46（本） =6（本）讨论（1）（2）两种方法是否正确？有什么问题？（3）这个“小括号”在算式中起什么样的作用？说明：小括号可以改变原来的运算顺序，这里要先算减法，列综合算式时必须添上小括号。学生完成书上填空，集体核对时指名说说先算什么，再算什么？分别表示什么含义？2.试一试这两道算式里都有括号，都要先算哪一步？（42-18）30 95-（24+50）学生做在书上，指名交流。通过以上的学习，你能得出什么结论？小结：算式里有括号，要先算括号里面的。学生齐读并划出理解。三、巩固练习：1.想想做做第1题说

13、说每道题应先算什么，再计算。（17040）3 24（8656）同桌每人选一题，说说运算顺序，再独立计算，集体核对。24（8656）如果去掉小括号，应先算什么，再算什么？ 再次强调小括号的作用。2. 想想做做第3题学生先观察每组算式有什么异同？相同：数都一样，运算符号一样。不同：上面一题无括号，下面一题有括号，也就是运算顺序不同。你觉得计算结果会一样吗？为什么？学生在作业本上算一算，指名板演，验证猜想。3. 想想做做第4题电脑读题后，学生独立用综合算式解答，核对时说说每步含义，进一步体会小括号的作用。4. 想想做做第5题电脑读题后，学生独立审题，列算式解答。可以分步，也可以综合。请列综合算式的同

14、学说说先算什么？每一步的意义？引导分步列式的同学列成综合算式，体会小括号的作用。四、课堂总结：今天我们学习了什么内容？通过今天的学习，你有什么收获？五、作业：想想做做第2题 自主学习“你知道吗”4. 练习五（1）教学内容：书本第113页教学目标：1.通过练习，引导学生系统地总结混合运算的运算顺序，帮助学生形成良好的认知结构。2.正确分析数量关系，体会列综合算式解决实际问题的思考方法。教学重难点：根据题意，分析数量关系，灵活运用四则计算列综合算式解决实际问题。教学准备：教学光盘教学过程：口算完成第1题口算二、混合运算：1. 练习第3题读每道试题，并说说先算什么，再算什么？先算的用线划出来。在自备

15、本上独立完成，指名板演，核对时说说各题分别属于哪类混合运算，这类混合运算的运算顺序是什么？（1）算式里只有加减法或只有乘除法，从左往右依次计算。（2）算式里既有加减法又有乘除法，先算乘法，再算加减法。（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。2.练习五第2题对比练习 学生先比较每组两题有什么相同点和不同点？数一样，运算符号一样，上面没有括号，下面有括号，运算顺序不同。猜猜结果会一样吗？自备本上独立计算，指名板演。指出：由于运算顺序的不同，计算结果也不相同。三、解决问题：1. 练习五第4题电脑逐个读出问题，学生独立列式解答，指名交流，说说每步含义。说说你是怎么想的？从条件入手，还是从问题想？2.练

16、习五第5题电脑读题后，学生独立列综合算式解答，指名板演，核对时说说想法，为什么加括号。3.练习五第6题上面2组 出示，学生独立列式解答，指名板演，核对时说说每步含义。比较每组算式，你有什么发现？一个数连续减去俩个数和一个数减去俩个数的和，得数不变你能再举例说明这样的规律吗？写一写，并算一算。再说说规律。同桌检查。交流你的心得。四、课堂总结：通过今天的复习，你有什么收获？五、作业：练习第2题5. 练习五（2）教学内容：第114页教学目标：通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，体会用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。教学重难点：进一步了解混合运算的运算顺序；体

17、会连乘、连除两步计算的实际问题在数量关系上的联系和区别。教学准备：教学光盘 教学过程：作业错例分析：口算练习903 125 324 154 185 70+8 16+143604 174 706 2807 6309 1847 572536+44 180-44 315 5608 423 5040 142-59二、混合运算：1. 练习五第7题不计算，在里填上“”或“”刚才我们发现算式之间是存在一些联系的，下面我们用这种联系来判断，注意不计算，说说下面的算式结果哪个大哪个小。学生先独立填写，指名口答，说说想法。如第1题：后面的算式表示8个40，前面的算式只是5个40多3。判断哪个得数大？144-24-

18、6144-（26+4）137-（75+25）137-75-25351-164-88351-（164-88）说说你是怎么想的？2. 练习第6题的后俩组32042 72（23）320（42） 7242我们发现连减与减去两个减数的和，结果是一样的；这一题呢？连除与除以两个除数的积，结果也一样吗？学生计算。核对结果，说说你发现了什么？分别比较两组，哪题在计算的时候比较简便？前面的是有括号的容易，后面的是没括号的容易。指出：正是因为算式之间有着这样的关系，所以我们在计算时可以选择更方便计算的方法进行计算。根据上面的关系，你能写出和24038这个算式结果一样的别的算式吗？指名学生回答，教师板书：24024 240（38） 240（46） 24046 小结：除以两个数的积是24，那么这些算式的得数都是一样的。三、解决问题：1.练习9题学生自主读题，解答。说给同桌听，你是怎么想的？2.练习第10题出示。这里的利用公式计算就是计算的方法和顺序要根据公式进行。利用公式计算更简便。四、课堂总结：通过今天的复习，你有什么收获？五、思考题出示，观察根据表格和图形，你发现了什么规律？四人小组讨论。组长交流。你能填下去吗？接下来是几个正方形，周长应该是多少？同桌一个算，一个摆一摆，检验一下。