求比值和化简比答案.docx

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求比值和化简比答案

求比值和化简比答案

知识梳理　

教学重、难点

作业完成情况

典题探究

例1．把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是（　　）

A．

l：

B．

C．

D．

1：

4

考点：

求比值和化简比．

专题：

压轴题．

分析：

要求盐与盐水重量的比值，必须知道盐的克数和盐水的克数，用盐的克数除以盐水的克数，就是所求的比值，根据题意解答即可．

解答：

解：

由题意可知，盐的克数是10克，那么盐水的克数是盐加水的克数，即10+40=50（克）

盐与盐水重量的比值是10÷50==

故选C．

点评：

本题主要考查的是求比值，在这道题里，要注意盐水的克数是盐加水的克数，然后根据求比值的方法求解即可．

例2．把：

1.25化成最简比是　3：

1　，比值是　3　．

考点：

求比值和化简比．

专题：

比和比例．

分析：

（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；

（2）根据求比值的方法，就用比的前项除以后项即得比值．

解答：

解：

（1）：

1.25

=（×）：

（1.25×）

=3：

1；

（2）：

1.25

=÷1.25

=3．

故答案为：

3：

1，3．

点评：

此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：

化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．

例3．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成．这样今年产量和原产量比（　　）

A．

增加了

B．

减少了

C．

没变

考点：

求比值和化简比；百分数的实际应用．

分析：

根据题意，去年减产是在原产量的基础上减产的，这时是把原产量看作单位一，今年又增产，是在去年的基础上增产的，是把去年的产量看作单位一，根据百分数的知识，就可求出今年的产量，通过比较，就可得出结果．

解答：

解：

去年的产量是：

25×（1﹣20%）=25×80%=20（吨），

今年的产量是：

20×（1+20%）=20×120%=24（吨）．

由25﹣24=1（吨），可知原产量比今年产量多1吨，可知，今年产量比原产量减少了．

故选：

B．

点评：

根据题意，有百分数的知识，求出去年的产量，再根据去年的产量可以求出今年的产量，再和原产量比较，就可得出结果．

例4．450千克：

2吨化成简单的整数比是　9：

40　，比值是　　．

考点：

求比值和化简比．

专题：

压轴题．

分析：

（1）先把比的后项2吨化成2000千克，再根据比的性质：

把450千克：

2000千克的前项和后项同时除以50千克即可化成最简整数比，最简比是指比的前项和后项是互质数的比；

（2）再用最简比的前项除以后项即得比值；据此进行化简并计算．

解答：

解：

（1）450千克：

2吨，

=450千克：

2000千克，

=（450千克÷50千克）：

（2000千克÷50千克），

=9：

40；

（2）450千克：

2吨，

=450千克：

2000千克，

=9：

40，

=9÷40，

=；

故答案为：

9：

40，．

点评：

此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：

化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数；还要注意无论是求比值还是化简比，比的前、后项是名数的，都要先把单位化统一后再计算．

例5．在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是　3：

7　．

考点：

求比值和化简比；浓度问题．

专题：

压轴题．

分析：

此题从表面看，不能解答，但根据后面的条件即“加入3克盐和7克水，”知道加入的实际是含盐率30%的盐水．

解答：

解：

3÷（3+7）=30%，加入到含盐率30%的盐水中，含盐率还是30%

所以盐和水的比例是3：

7

故答案是：

3：

7．

点评：

做题时，一定要深入研究题里的条件，不能被表面现象所迷惑．

演练方阵

A档（巩固专练）

一．选择题（共14小题）

1．1.5km：

300cm的最简整数比是（　　）

A．

500

B．

1：

500

C．

500：

1

考点：

求比值和化简比．

专题：

比和比例．

分析：

首先把1.5km化成cm数，用1.5乘进率100000，然后求比值，即可得解．

解答：

解：

1.5×100000=150000（cm），

所以1.5km=150000cm，

则1.5km：

300cm=500：

1，

故选：

C．

点评：

此题考查求比值和化简比的方法，要注意区分：

求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一个比．

2．（2012•沛县模拟）甲乙两个圆半径的比是2：

1，那么甲和乙两个圆的面积的比是（　　）

A．

、4：

1

B．

、2：

1

C．

、4：

2

考点：

求比值和化简比；圆、圆环的面积．

分析：

分析条件“甲乙两个圆半径的比是2：

1”，由于它们的半径都不是具体的数，算面积不好算，因此可以把甲圆的半径假设为一个数，再确定乙圆的半径，根据圆的面积公式，算出它们的面积，再根据比的性质写出它们的比．

解答：

解：

假设甲圆的半径是2，则乙圆的半径就是1．

甲圆的面积=πr2=3.14×22=12.56

乙圆的面积=πr2=3.14×12=3.14

甲圆的面积：

乙圆的面积=12.56：

3.14=4：

1

故选A．

点评：

两个圆的面积比等于它们半径的平方比．

3．把：

0.3化成最简整数比是（　　）

A．

20：

9

B．

2：

9

C．

9：

2

D．

9：

20

考点：

求比值和化简比．

专题：

比和比例．

分析：

根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．

解答：

解：

：

0.3

=（×30）：

（0.3×30）

=20：

9，

故选：

A．

点评：

此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数

4．把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比是（　　）

A．

1：

2

B．

1：

3

C．

1：

4

D．

1：

5

考点：

求比值和化简比．

专题：

比和比例．

分析：

10克盐完全溶解在40克水里，盐水为（10+40）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，然后根据比的性质进行化简即可．

解答：

解：

10：

（10+40）

=10：

50

=（10÷10）（50÷10）

=1：

5；

故选：

D．

点评：

此题考查了比的意义、比的性质，注意盐水的克数是盐加水的克数即可．

5．（2011•旅顺口区）把20克盐溶解在100克水中，盐和盐水的最简比是（　　）

A．

20：

100

B．

C．

考点：

求比值和化简比．

分析：

盐和盐水的比是，写出比再化简．

解答：

解：

20：

（20+100）=1：

6=；

故选：

C．

点评：

本题考查化简比，即把比的前项和后项化简成互质的两个整数．

6．（2011•温江区）1克药放入100克水中，药与药水的比是（　　）

A．

1：

99

B．

1：

100

C．

1：

101

D．

100：

101

考点：

求比值和化简比．

专题：

压轴题．

分析：

根据“1克药放入100克水中，”知道药是1克，水是100克，那药水是（1+100）克，由此药与药水的比即可求出．

解答：

解：

1：

（1+100）=1：

101；

答：

药与药水的比是1：

101；

故选：

C．

点评：

解答此题的关键是，根据要求的比，结合给出的条件，找到对应量，列式解答即可．

7．（2012•万州区）天安门广场上的国旗长495cm，宽330cm，长和宽的最简整数比是（　　）

A．

2：

3

B．

3：

2

C．

495：

330

考点：

求比值和化简比；比的意义．

分析：

先把长和宽写成比的形式495：

330，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．

解答：

解：

495：

330，

=（495÷165）：

（330÷165），

=3：

2，

所以长和宽的最简整数比是3：

2，

故选：

B．

点评：

此题主要考查了化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．

8．（2012•长寿区）7：

1的化简比是（　　）

A．

5

B．

5：

1

C．

1：

5

考点：

求比值和化简比．

专题：

计算题．

分析：

根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变．

解答：

解：

7：

1，

=：

，

=（×）：

（×），

=5：

1；

故选：

B．

点评：

注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．

9．（2012•黔东南州模拟）的最简比是（　　）

A．

78：

26

B．

1：

3

C．

3：

1

D．

26；78

考点：

求比值和化简比．

专题：

比和比例．

分析：

根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变．

解答：

解：

=78：

26，

=（78÷26）：

（26÷26），

=3：

1，

故选：

C．

点评：

注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．

10．（2006•万安县）一件工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（　　）

A．

5：

4

B．

4：

5

C．

：

考点：

求比值和化简比．

分析：

把这件工程看做单位“1”，那么甲乙两队的工作效率分别是、，由此即可求得它们的比值，从而选择正确答案．

解答：

解：

：

=（）：

（），

=4：

5．

故选：

B．

点评：

此题考查了求比值在简单的行程问题中的灵活应用．

11．（2008•永泰县）一个比的前项是4，后项正好是前项的倒数，这个比的比值是（　　）

A．

4

B．

1

C．

16

D．

考点：

求比值和化简比．

专题：

压轴题．

分析：

先求出比的后项，进而写出这个比，再用比的前项除以比的后项即得比值．比值是一个数，可以是小数，可以是分数，也可以是整数．

解答：

解：

比的后项：

1÷4=，这个比是：

4：

，

比值是：

4：

=4÷=16．

故选：

C．

点评：

此题考查求比值的方法，要与化简比区分开：

求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一个比．同时也考查了求一个数倒数的方法．

12．（2010•常熟市）某种糖水，已知糖占糖水重量的5%，糖和水的比是（　　）

A．

1：

20

B．

1：

19