一元一次不等式的应用同步测试题.docx

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一元一次不等式的应用同步测试题

第2课时一元一次不等式的应用

要点感知列不等式解应用题的一般步骤：

（1）审题：

弄清题意及题目中的__________；

（2）设未知数,可__________设也可__________设；（3）列出__________；（4）解不等式,并验证解的__________；（5）写出__________.

预习练习1-1如图,a，b两种物体的质量的大小关系是__________.

1-2在开山工程爆破时,已知导火索燃烧速度为0.5cm/s,人跑开的速度是4m/s,为使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区,导火索的长度x（cm）应满足的不等式是（）

A.4×≥100B.4×≤100C.4×<100D.4×>100

知识点1一元一次不等式的简单应用

1.一次环保知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得5分，答错（或不答）一题扣2分.小明在这次竞赛中的得分超过了100分，则他至少要答对的题数是（）

A.21道B.22道C.23道D.24道

2.小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,用剩余的钱来买笔,那么他最多可以买（）

A.3支笔B.4支笔C.5支笔D.6支笔

3.某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打__________折.

4.一只纸箱质量为1kg,放入一些苹果（每个苹果质量为0.25kg）后，纸箱和苹果的总质量不超过10kg，这只纸箱最多只能装多少个苹果？

知识点2利用一元一次不等式设计方案

5.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：

用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：

若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.

（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？

6.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.

（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.

7.某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环（10次射击，每次射击最高中10环）的记录，则他第7次射击不能少于（）

A.6环B.7环C.8环D.9环

8.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg.毎捆材料重20kg.电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载__________捆材料.

9.（2014·南京）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为__________cm.

10.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对几道题？

11.（2013·潍坊）为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见图.小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1300度,请帮助小明分析下面问题.

（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度,则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度?

（保留整数）

（2）若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元?

挑战自我

12.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表,试解答下列问题：

品名

厂家批发价（元/个）

商场零售价（元/个）

篮球

130

160

排球

100

120

（1）该采购员最多可购进篮球多少个？

（2）若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2580元,则采购员至少要购篮球多少个？

该商场最多可盈利多少元？

参考答案

课前预习

要点感知数量关系直接间接不等式正确性答案

预习练习1-1a＞b

1-2D

当堂训练

1.B2.C3.七

4.设这只纸箱内装了x个苹果.根据题意，得

0.25x+1≤10.解得x≤36.

答：

这只纸箱最多只能装36个苹果.

5.

（1）120×0.95＝114（元），

所以实际应支付114元.

（2）设购买商品的价格为x元，由题意得

0.8x+168＜0.95x，解得x>1120.

所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算.

6.

（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17-x）棵，根据题意得

80x+60（17-x）=1220，解得x=10，

∴17-x=7.

答：

购进A种树苗10棵，B种树苗7棵.

（2）设购进A种树苗y棵，则购进B种树苗（17-y）棵，根据题意得

17-y＜y，解得y＞8.

购进A、B两种树苗所需费用为80y+60（17-y）=20y+1020，

则费用最省需y取最小整数9，此时17-y=8，这时所需费用为20×9+1020=1200（元）.

答：

费用最省方案为：

购进A种树苗9棵，B种树苗8棵.这时所需费用为1200元.

课后作业

7.C8.429.78

10.设要答对x道题.依题意，得

10x+（-5）×（20-x）>100.解得x>13.

由x应为非负整数，得x≥14.

答：

他至少要答对14道题.

11.

（1）设平均每月用电量为x度.依题意，得

7x+1300≤2520.解得x≤174.

由x为整数，得x≤174.

答：

小明家平均每月用电量最多为174度.

（2）1300÷5×12=3120（度），

3120-2520=600（度），

2520×0.55+600×0.6=1746（元）.

答：

小明家2013年应交总电费1746元.

12.

（1）设采购员最多可购进篮球x个，则排球是（100-x）个，依题意，得

130x+100（100-x）≤11815.解得x≤60.5.

∵x是整数，∴x最大取60.

答：

该采购员最多可购进篮球60个.

（2）设篮球x个,则排球是（100-x）个,则

（160-130）x+（120-100）（100-x）≥2580.解得x≥58.

又由第

（1）问得x≤60.5，

所以正整数x的取值为58，59,60.

即采购员至少要购篮球58个.

∵篮球的利润大于排球的利润,因此这100个球中,当篮球最多时,商场可盈利最多,

故篮球60个,排球40个,此时商场可盈利（160-130）×60+（120-100）×40=1800+800=2600（元），

即该商场最多可盈利2600元.

人教版七年级上册

期末测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是（　　）

A．－3℃B．8℃

C．－8℃D．11℃

2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是（　　）

3．下列方程是一元一次方程的是（　　）

A．x－y＝6B．x－2＝x

C．x2＋3x＝1D．1＋x＝3

4．今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，108000用科学记数法表示为（　　）

A．0.108×106B．10.8×104

C．1.08×106D．1.08×105

5．下列计算正确的是（　　）

A．3x2－x2＝3B．3a2＋2a3＝5a5

C．3＋x＝3xD．－0.25ab＋ba＝0

6．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是（　　）

A．x＝yB．ax＋1＝ay－1

C．ax＝－ayD．3－ax＝3－ay

7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为（　　）

A．100元B．105元

C．110元D．120元

8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（　　）

A．130°B．40°

C．90°D．140°

9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是（　　）

A．m－nB．m＋n

C．2m－nD．2m＋n

10．下列结论：

①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则＝－；

②若a＋b＋c＝0，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；

③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则abc＞0；

④若|a|>|b|，则>0.

其中正确的结论是（　　）

A．①②③B．①②④

C．②③④D．①②③④

二、填空题（每题3分，共24分）

11．－的相反数是________，－的倒数的绝对值是________．

12．若－xy3与2xm－2yn＋5是同类项，则nm＝________.

13．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．

14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．

15．下列说法：

①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．

16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．

17．规定一种新运算：

a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：

（－3）△4________4△（－3）（填“>”“＝”或“<”）．

18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．

三、解答题（19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分）

19．计算：

（1）－4＋2×|－3|－（－5）；

（2）－3×（－4）＋（－2）3÷（－2）2－（－1）2018.

20．解方程：

（1）4－3（2－x）＝5x；

（2）－1＝－.

21．先化简，再求值：

2（x2y＋xy）－3（x2y－xy）－4x2y，其中x＝1，y＝－1.

22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.

23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．

24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．

（1）当点C，E，F在直线AB的同侧时（如图①所示），试说明∠BOE＝2∠COF.

（2）当点C与点E，F在直线AB的两侧时（如图②所示），

（1）中的结论是否仍然成立？

请给出你的结论，并说