八年级数学上册第12章生本教案.docx

八年级数学上册第12章生本教案.docx

《八年级数学上册第12章生本教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第12章生本教案.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

八年级数学上册第12章生本教案

课时教案

课题

12．1　全等三角形

第1课时

总第14课时

教学目标

知识与技能：

1．了解全等形及全等三角形的概念．

2．理解全等三角形的性质．

过程与方法：

在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念

情感态度与价值观：

培养学生的几何直觉

重点

探究全等三角形的性质

教具

三角尺

难点

掌握两个全等三角形的对应边，对应角

学具

三角尺

教师活动

学生活动

前

置

性

学

习

教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。

学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。

小

组

合

作

学

习

1.举出生活中形状与大小相同的图形一些实际例子.

2.思考：

如上图，12。

1-1

，对应边有什么关系？

对应角呢？

3.思考：

下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角

小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。

对疑难问题，小组内共同讨论完成。

提出质疑，组长解答。

汇

报

交

流

教师指导学生归纳总结，并适时点拨、评价。

1.全等形、全等三角形。

2.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

3.全等三角形性质：

全等三角形的对应边相等；

全等三角形的对应角相等。

各小组代表汇报小组合作学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题。

班级集体讨论给出各种解决方案．师生共同解决疑难，记录要点。

巩

固

拓

展

练习：

P32练习1、2

小结：

本节课你有何收获？

学生独立完成练习，小组长批改，小组内纠正。

个别学生总结收获，相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。

作

业

布

置

课后作业：

P331，2

前置性作业设计：

1.按照下面给出的条件作出三角形．

（1）三角形的两个角分别是30°、50°．

（2）三角形的两条边分别是4cm，6cm．

（3）三角形的一个角为30°，—条边为3cm．

再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论：

只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．

2.任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

板书预设

12．1　全等三角形

1.全等形、全等三角形

2..全等三角形性质：

全等三角形的对应边相等；

全等三角形的对应角相等。

教导处（教研组）审阅意见

课时教案

课题

12．2三角形全等的判定

（1）

第1课时

总第15课时

教学目标

知识与技能：

掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性．

过程与方法：

经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．

情感态度与价值观：

通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．

重点

三角形全等的“边边边”条件

教具

三角尺

难点

三角形全等条件的探索过程．

学具

三角尺

教师活动

学生活动

前

置

性

学

习

教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。

学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。

小

组

合

作

学

习

全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．

1.问题：

两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?

如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?

2.任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?

3.画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。

对疑难问题，小组内共同讨论完成。

提出质疑，组长解答。

汇

报

交

流

教师指导学生归纳总结，并适时点拨、评价。

三角形全等条件：

三个角三条边都相等两个三角形一定全等

三边对应相等的两个三角形全等。

三角形的稳定性。

各小组代表汇报小组合作学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题。

班级集体讨论给出各种解决方案．师生共同解决疑难，记录要点。

巩

固

拓

展

练习：

P37练习

小结：

本节课你有何收获？

学生独立完成练习，小组长批改，小组内纠正。

个别学生总结收获，相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。

作

业

布

置

课后作业：

P431，3

前置性作业设计：

1.汇总三角形全等条件

2.如图，已知AB＝AC，点D，E分别是AB和AC上的点，且DB＝EC.求证：

∠B＝∠C.

板书预设

12．2三角形全等的判定

（1）

三角形全等条件：

（1）三个角三条边都相等例1

两个三角形一定全等

（2）三边对应相等的两个画一个角等于

三角形全等。

已知角。

三角形的稳定性。

教导处（教研组）审阅意见

课时教案

课题

12．2三角形全等的判定

（2）

第2课时

总第16课时

教学目标

知识与技能：

在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．

过程与方法：

经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．

情感态度与价值观：

通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．

重点

应用“边角边”证明两个三角形全等，得出线段或角相等．

教具

三角尺

难点

寻找判定三角形全等的条件

学具

三角尺

教师活动

学生活动

前

置

性

学

习

教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。

学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。

小

组

合

作

学

习

已知△ABC，画一个三角形△A′B′C′，使AB＝A′B′∠B＝∠B′，BC＝B′C′.

教师画一个三角形△ABC.

先让学生按要求讨论画法，再给出正确的画法．

操作：

（1）把画好的三角形剪下和原三角形重叠，观察能重合在一起吗？

（2）上面的探究说明什么规律？

小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。

对疑难问题，小组内共同讨论完成。

提出质疑，组长解答。

汇

报

交

流

教师指导学生归纳总结，并适时点拨、评价。

判定两个三角形全等的方法：

两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”

角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．

各小组代表汇报小组合作学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题。

班级集体讨论给出各种解决方案．师生共同解决疑难，记录要点。

巩

固

拓

展

练习：

P39练习1，2

小结：

本节课你有何收获？

学生独立完成练习，小组长批改，小组内纠正。

个别学生总结收获，相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。

作

业

布

置

课后作业：

P433，10

前置性作业设计：

1、如图，AD⊥BC，D为BC的中点，那么结论正确的有

A、△ABD≌△ACDB、∠B=∠CC、AD平分∠BACD、△ABC是等边三角形

2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌△BOD

（允许添加一个条件）

板书预设

12．2三角形全等的判定

（2）

判定两个三角形例题

全等的方法SAS

教导处（教研组）审阅意见

课时教案

课题

12．2三角形全等的判定（3）

第3课时

总第17课时

教学目标

知识与技能：

探索并掌握两个三角形全等的条件：

“AAS”，并能应用它判别两个三角形是否全等．

过程与方法：

经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，

情感态度与价值观：

培养反思的习惯，培养理性思维．

重点

理解，掌握三角形全等的条件：

“AAS”

教具

三角尺

难点

探究出“ASA”及应用

学具

三角尺

教师活动

学生活动

前

置

性

学

习

教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。

学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。

小

组

合

作

学

习

1.一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？

能恢复原来三角形的原貌吗？

2.任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B（即使两角和它们的夹边对应相等）．把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。

对疑难问题，小组内共同讨论完成。

提出质疑，组长解答。

汇

报

交

流

教师指导学生归纳总结，并适时点拨、评价。

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”

注意，“边”必须是“两角的夹边”．

各小组代表汇报小组合作学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题。

班级集体讨论给出各种解决方案．师生共同解决疑难，记录要点。

巩

固

拓

展

练习：

P41练习1,2

小结：

本节课你有何收获？

学生独立完成练习，小组长批改，小组内纠正。

个别学生总结收获，相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。

作

业

布

置

课后作业：

P904，5

前置性作业设计：

1、

2、

板书预设

12．2三角形全等的判定（3）

画图例题3

三角形全等的条件

教导处（教研组）审阅意见

课时教案

课题

12．2三角形全等的判定（4）

第4课时

总第18课时

教学目标

知识与技能：

探索并掌握两个三角形全等的条件：

“AAS”，并能应用它判别两个三角形是否全等．

过程与方法：

经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力

情感态度与价值观：

培养反思的习惯，培养理性思维．

重点

理解，掌握三角形全等的条件：

“AAS”．

教具

三角尺

难点

探究出“AAS”及应用

学具

三角尺

教师活动

学生活动

前

置

性

学

习

教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。

学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。

小

组

合

作

学

习

1.在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?

能利用角边角条件证明你的结论吗?

2.例4

3.判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?

小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。

对疑难问题，小组内共同讨论完成。

提出质疑，组长解答。

汇

报

交

流

教师指导学生归纳总结，并适时点拨、评价。

五种判定两个三角形全等的方法：

1．全等三角形的定义

2．边边边（SSS）

3．边角边（SAS）

4．角边角（ASA）

5．角角边（AAS）

各小组代表汇报小组合作学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题。

班级集体讨论给出各种解决方案．师生共同解决疑难，记录要点。

巩

固

拓

展

练习：

P89练习

小结：

本节课你有何收获？

学生独立完成练习，小组长批改，小组内纠正。

个别学生总结收获，相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。

作

业

布

置

课后作业：

P901，3

前置性作业设计：

1、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，

则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）

根据（用简写法）

2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）

A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等

C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等

3、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，

AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？

说说你的理由

板书预设

12．2三角形全等的判定（4）

判定两个三角形

全等的方法：

例4

1．全等三角形的定义

2．边边边（SSS）

3．边角边（SAS）

4．角边角（ASA）

5．角角边（AAS）

教导处（教研组）审阅意见

课时教案

课题

12．2三角形全等的判定（5）

第5课时

总第19课时

教学目标

知识与技能：

探索并掌握两个直角三角形全等的条件：

HL，并能应用它判别两个直角三角形是否全等．

过程与方法：

经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；

情感态度与价值观：

培养反思的习惯，培养理性思维．

重点

理解，掌握三角形全等的条件：

HL

教具

三角尺

难点

灵活运用直角三角形全等的条件进行证明

学具

三角尺

教师活动

学生活动

前

置

性

学

习

教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。

学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。

小

组

合

作

学

习

1.（图片）舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．

（1）你能帮他想个办法吗？

（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？

2.任画一个Rt△ABC，使∠C＝90°.再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？

小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。

对疑难问题，小组内共同讨论完成。

提出质疑，组长解答。

汇

报

交

流

教师指导学生归纳总结，并适时点拨、评价。

判定两个直角三角形全等的一个方法：

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．简写成“斜边、直角边”或“HL”．

各小组代表汇报小组合作学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题。

班级集体讨论给出各种解决方案．师生共同解决疑难，记录要点。

巩

固

拓

展

练习：

P43练习1，2

小结：

本节课你有何收获？

学生独立完成练习，小组长批改，小组内纠正。

个别学生总结收获，相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。

作

业

布

置

课后作业：

P447，8

前置性作业设计：

1.在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则

⑴图中相等的线段有哪些？

相等的角呢？

⑵哪条线段与DE相等？

为什么？

⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。

2.如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长

板书预设

12．2三角形全等的判定（5）

判定两个直角三例5

角形全等的方法：

教导处（教研组）审阅意见

课时教案

课题

12．3角的平分线的性质

（1）

第1课时

总第20课时

教学目标

知识与技能：

角平分线的画法，会用尺规作一个已知角的平分线．

过程与方法：

应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．

情感态度与价值观：

通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．

重点

利用尺规作已知角的平分线．

教具

三角尺

难点

角的平分线的作图方法的提炼

学具

三角尺

教师活动

学生活动

前

置

性

学

习

教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。

学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。

小

组

合

作

学

习

问题1：

三角形中有哪些重要线段．

问题2你能作出这些线段吗？

在∠AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC与NC交于C点．求证：

∠MOC=∠NOC．

作已知角的平分线的方法：

已知：

∠AOB．

求作：

∠AOB的平分线

小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。

对疑难问题，小组内共同讨论完成。

提出质疑，组长解答。

汇

报

交

流

教师指导学生归纳总结，并适时点拨、评价。

作法：

（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．

（2）分别以M、N为圆心，大于

MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于点C．

（3）作射线OC，射线OC即为所求．

各小组代表汇报小组合作学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题。

班级集体讨论给出各种解决方案．师生共同解决疑难，记录要点。

巩

固

拓

展

练习：

P89练习

小结：

本节课你有何收获？

学生独立完成练习，小组长批改，小组内纠正。

个别学生总结收获，相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。

作

业

布

置

课后作业：

P901，3

前置性作业设计：

1、比较角平分线的性质与判定

2、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，求证∠1＝∠2

板书预设

12．3角的平分线的性质

（1）

角平分线的例题

画法

教导处（教研组）审阅意见

课时教案

课题

12．3角的平分线的性质

（2）

第2课时

总第21课时

教学目标

知识与技能：

会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．

过程与方法：

通过折纸、画图、文字一符号的翻译活动，培养学生的联想、探索、概括归纳的能力

情感态度与价值观：

激发学生学习数学的兴趣．

重点

角平分线的性质及其应用．

教具

三角尺

难点

灵活应用两个性质解决问题．

学具

三角尺

教师活动

学生活动

前

置

性

学

习

教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。

学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。

小

组

合

作

学

习

1.请同学们拿出准备好的折纸与剪刀，自己动手，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，你看到了什么？

把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？

2.角平分线的性质即已知角的平分线，能推出什么样的结论

3.已知：

OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E为垂足．

求证：

PD=PE．

小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。

对疑难问题，小组内共同讨论完成。

提出质疑，组长解答。

汇

报

交

流

教师指导学生归纳总结，并适时点拨、评价。

角的平分线的性质：

在角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

角的平分线的判定：

到角的两边距离相等的点在角的平分线上．

各小组代表汇报小组合作学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题。

班级集体讨论给出各种解决方案．师生共同解决疑难，记录要点。

巩

固

拓

展

练习：

P89练习

小结：

本节课你有何收获？

学生独立完成练习，小组长批改，小组内纠正。

个别学生总结收获，相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。

作

业

布

置

课后作业：

P901，3

前置性作业设计：

1.知识点汇总

2.画知识结构图

3.回顾与思考

板书预设

12．3角的平分线的性质

（2）

角的平分线的性质：

例题

角的平分线的判定：

教导处（教研组）审阅意见

课时教案

课题

小结

（1）

第1课时

总第22课时

教学目标

知识与技能：

复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系．

过程与方法：

巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进一步发展推理能力． 

情感态度与价值观：

激发学生学习数学的兴趣．

重点

全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判定，建立本章知识结构

教具

三角尺

难点

运用全等三角形的知识解决问题． 

学具

三角尺

教师活动

学生活动

前

置

性

学

习

教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。

学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。

小

组

合

作

学

习

知识梳理

问题1　请同学们回答下列问题：

（1）你能举出一些实际生活中全等形的例子吗？

（2）举例说明全等三角形有什么性质？

（3）判定两个三角形全等？

两个直角三角形全等的条件是什么？

（4）角平分线的性质及判定是什么？

小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。

对疑难问题，小组内共同讨论完成。

提出质疑，组长解答。

汇

报

交

流

教师指导学生归纳总结，并适时点拨、评价。

（1）全等形，全等三角形.

（2）全等三角形的性质

（3）全等三角形的判定方法

（4）角平分线的性质及判定

各小组代表汇报小组合作学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题。

班级集体讨论给出各种解决方案．师生共同解决疑难，记录要点。

巩

固

拓

展

练习：

P55练习1，2

小结：

本节课你有何收获？

学生独立完成练习，小组长批改，小组内纠正。

个别学生总结收获，相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。

作

业

布

置

课后作业：

P553，8

前置性作业设计：

1.已知：

如图所示，AB=AC，

，求证：

.

2.如图所示，AC=BD，AB=DC，求证：

。

板书预设

小结

（1）

教导处（教研组）审阅意见

课时教案

课题

小结

（2）

第2课时

总第23课时

教学目标

知识与技能：

熟记全等三角形的性质及判定方法；熟练运用全等三角形的性质与判定解决问题

过程与方法：

掌握角平分线的性质与判定，并熟练运用角平分线的性质与判定解决问题。

情感态度与价值观：

激发学生学习数学的兴趣．

重点

全等三角形的判定及判定的应用，角平分线的性质与判定及应用。

教具

三角尺

难点

需要证明两次三角形全等的问题。

学具

三角尺

教师活动

学生活动

前

置

性

学

习

教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。

学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。

小

组

合

作

学

习

1.如图，图中有两对三角形全等，填空：

（1）△CDO≌，其中，CD的