完整版北师大版九年级数学中考总复习九圆的专题辅导.docx
《完整版北师大版九年级数学中考总复习九圆的专题辅导.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整版北师大版九年级数学中考总复习九圆的专题辅导.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
完整版北师大版九年级数学中考总复习九圆的专题辅导
中考总复习九：
圆
一、基础知识和基本图形
1.确定圆的条件：
不在同一直线上的三个点确定一个圆.
2.圆的有关性质：
1构成的直角三角形・，）垂径定理及推论：
落实,（
d
R
2）（圆心角、圆周角、弧、弦及弦心距之间的关系:
D
A
.直线与圆：
3
dlr,则：
）直线与圆的位置关系：
设圆的半径为，圆心到直线的距离为（dr；直线和圆相交①V
:
知交点，连半径，证垂直；不知交点，作垂直，证半径。
直线和圆相切②=r
d.直线和圆相离③〉
2）切线的性质定理及判定定理、切线长定理.（轴对称）
.圆和圆的位置关系：
4
r）dRr（R则：
设圆的半径分别为〉和、圆心距为rdRdr=R：
两圆外切:
两圆外离+>+
rRRdRrrd=；<+・；两圆相交两圆内切-V
（rR=O）dd
o
・v两圆内含一同心圆
•有关圆的计算5
1）扇形弧长和扇形而积・（
2）三角形的内切圆.（3）圆锥的侧面展开.（4）有关阴影面积・（割补法）（
二.例题
B放到一个直角三角形中去运用三角函数值，这就需耍作直分析：
如何利用好圆的半径，如何把角
B转化到直角三角形中了。
径，并构造直径所对的圆周角，这样就把角AOODCD，连，交圆于解答：
作直径AC=3利用勾股定理求得：
AB
AC
Q0
）.的度数为（BAC
D・・・・
70。
45°
分析：
本题利用圆心角与圆周角的关系，以及切线长定理解决
D解答：
AD/fSC
3・如图，梯形中,,,,,以为圆心在梯形内
ABCD
2（7-90^
AS■AD^4
・画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是
分析：
耍求扇形而积，关键是确定半径和圆心角
2朽
60AE=4BCEBAEAoT度”可求得Z丄，所以最大扇形面积为为解答：
过作
cos5=二
5
百5
Aabcj
4,那么线.如果圆的半径为，IL经过点・在中”
AB—AC—5
.段的长等于
AO
OBCBC下两种情况在上和在分析：
此题应分类讨论，考虑圆心
53
或解答：
B45AO度，再构造直径为分析：
先解三角形，求得ZAOOECE,连解答：
作直径于，交圆
AE=E=B=45度，所以直径Z可求得Z
B6MND,若，•如图，已知大半圆O切小半圆于点与小半圆。
大半圆的弦相内切于点
分析：
此题需用到垂径定理和整体带入
MNE于作解答：
连接丄，过2阴影面积为
7OBCxyBABOC45°八若Z轴交于、.己知：
如图，△=内接于圆，圆与直角坐标系的两点，A2BC=OBC750B:
则点点的坐标为。
，（，点
坐标为Z）.=的
长・
ABAC,可求得、解答：
连
2^,0
2
BC=B,）
8O3cmBOOBOAAB=OAPA出外一点，交6动点.如图，0的半径为于点，从点为O,
cm/sOAPs运动的时间为发，以立即停止.当点的速度在O上按逆时针方向运动
一周回到点
BPO相切•与0时，
51或解答：
要考虑到两种情况,
OODBF9FAB,在・已知：
点O在线段上，点为O的直径，上
BCADCBDAC1
SEC
平分…于点）求证:
（
1
0的切线；是02AD=AF=CD的长・，求）若,
4
1ODOD//BC,证明解答：
（）连
12
CD=2）利用方程和相似，求得
10ABCDOPADBDAD=BD=4PC,.如图八、,连接是G>・己知的两条弦，它们相交于点
6CD的长・，求=
ACCD=8,求得s解答：
连，利用
LADC
11IABCAIABCDBCE.的内心，线段的外接圆丁•点边丁•点的延长线交△・，如图,点交是△llXBD:
）求证：
（
BC
y
A=65ID2ABC在优弧一当点上运动时，求与（，）设△的外接圆的半径为，
解答：
1IBD=BIDZ）提示：
证Z
62）（）
（
12左侧的•点是半圆上位于的半径.如图，点是半圆上的动点，作于
PC
0
OB
PCLAB
D
点，连结交线段于，IL
pc
2001的（）若。
的切线.
PD
OC・25PM-y
关①求.半径为，，设的函数关系式・当②于
的值•时,求解答:
tenE
DPDO1OD；,证（）连丄
PO2：
（）①连
£
3
EBC中求②，提示：
在三角形
ABAB13的左边），与轴交轴相交丁•点、在点两点（点.二次函数的图象与
CM是它的顶点.于点，点1A5CM相离；）求证：
以为圆心，直径为（的圆与直线
21AACM相切.的圆心在轴上移动，半移多少个单位，使。
（与直线）将（）中的0
解答:
2个单位.
（）
升级会员 