完整版北师大版九年级数学中考总复习九圆的专题辅导.docx

1、完整版北师大版九年级数学中考总复习九圆的专题辅导中考总复习九：圆一、基础知识和基本图形1.确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆.2.圆的有关性质：1构成的直角三角形，)垂径定理及推论：落实, (dR2) (圆心角、圆周角、弧、弦及弦心距之间的关系:DA.直线与圆：3dlr,则：）直线与圆的位置关系：设圆的半径为，圆心到直线的距离为（dr； 直线和圆相交V:知交点，连半径，证垂直；不知交点，作垂直，证半径。直线和圆相切 =rd.直线和圆相离2）切线的性质定理及判定定理、切线长定理.（轴对称）.圆和圆的位置关系：4,r ） dRr （R则： 设圆的半径分别为和、圆心距为rdRdr =R：

2、两圆外切:两圆外离+rR RdR r rd = ； +；两圆相交两圆内切-V(r R = O)d dov两圆内含一同心圆有关圆的计算51）扇形弧长和扇形而积（2）三角形的内切圆.（3）圆锥的侧面展开.（4）有关阴影面积（割补法）（二.例题B放到一个直角三角形中去运用三角函数值，这就需耍作直分析：如何利用好圆的半 径，如何把角B转化到直角三角形中了。径，并构造直径所对的圆周角，这样就把角AOODCD，连， 交圆于 解答：作直径AC=3利用勾股定理求得：A BACQ0）.的度数为（BA CD 70。45分析：本题利用圆心角与圆周角的关系，以及切线长定理解决D解答：AD/fSC3如图，梯形中,以为圆

3、心在梯形内ABCD2(7-90AS AD 4 画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是分析：耍求扇形而积，关键是确定半径和圆心角2朽60AE=4BCEBAEAo T度”可求得Z丄，所以最大扇形面积为为 解答：过作cos5=二5百5Aabcj4,那么线.如果圆的半径为，IL经过点在中”AB AC 5 .段的长等于AOOBCBC下两种情况在上和在分析：此题应分类讨论，考虑圆心53或解答：B45AO度，再构造直径为 分析：先解三角形，求得ZAOOECE ,连 解答：作直径 于，交圆AE= E=B=45度，所以直径Z可求得ZB6MND ,若，如图，已知大半圆O切小半圆于点 与小半圆。大半圆的弦相内切

4、于点分析：此题需用到垂径定理和整体带入MNE于作解答：连接丄，过2阴影面积为7OBCxyBABOC45 八若Z轴交于、.己知：如图，=内接于圆，圆与直角坐标系 的两点，A2BC= OBC750B :则点点的坐标为。，（， 点坐标为Z）.=的长ABAC ,可求得、解答：连2,02己知 的两条弦，它们相交于点6CD的长，求=ACCD=8 ,求得s解答：连，利用LADC11 IABCAIABCDBCE.的内心，线段的外接圆丁点边丁点的延长线交，如图, 点交是llXBD :）求证：（BCyA=65ID2ABC在优弧一当点上运动时，求与 （，）设的外接圆的半径为，解答：1IBD=BID Z）提示：证Z62)()(rlO12左侧的点是半圆上位于的半径.如图，点是半圆上的动点，作于PC0OBPC LABD点，连结交线段于，ILpc20 01的（）若。的切线.PDOC25 PM-y关 求.半径为，设 的函数关系式当于的值时,求解答:ten EDPDO1OD；,证（）连丄PO2：, （）连3EBC中求，提示：在三角形ABAB13的左边），与轴交轴相交丁点、 在点两点（点.二次函数的图象与CM是它的顶点.于点，点1A5CM相离；）求证：以为圆心，直径为（的圆与直线21AACM相切.的圆心在轴上移动，半移多少个单位，使。 （与直线）将（）中的0解答:2个单位.()