中国汽车保有量模型的初步建立3.docx
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中国汽车保有量模型的初步建立3
中国汽车保有量模型的初步建立
一问题的引入。
2003~2010年我国汽车保有量以及由此带动的汽车需求量将继续呈加速增长的趋势。
居民收入提高、汽车价格的下降和消费环境的改善等三大因素将推动中国汽车市场规模的持续扩大。
预计未来3~5年,我国汽车特别是轿车的价格将呈不断下降的趋势,由于汽车价格下降因素可拉动2003~2008年的汽车保有量每年增长6.5%。
我们组想建立的是全国汽车消费量(保有量)的模型。
并作出合理预测。
二计量经济检验分析
1模型的设定和估计
根据消费需求理论和权威的经济学论文,我们设定考虑的能够和汽车消费比如汽车价格,国民收入(或可支配收入),汽车价格,油价,公路里程,汽车类型偏好,维修保养费用,以及汽车信贷等等因素。
模型的设定主要依靠做图进行判断和拟和。
①为了问题本身研究的方便,我们不考虑很多因素,如经济制度的突变性,或者可以这样说,我们假设制度本身是不变的。
并且一些很困难引入的因素也不考虑,如预期,偏好。
②石油价格(数据和模型设定相背)
油价指数汽车消费
100
511.32
110.7
551.36
124.98
606.11
145.477
691.74
198.867
817.58
234.663
941.95
255.079
1040.00
281.097
1100.08
307.239
1219.09
304.474
1319.30
307.214
1452.94
354.525
1608.91
355.234
1802.04
355.589
2053.17
381.903
2382.93
418.948
2693.71
由此可见汽车消费和油价是正向关系,所以与模型设定的油价和汽车量反向关系有背离。
所以我们用燃料价格指数来替代石油价格指数。
③汽车价格(无法查到数据,而且汽车的种类繁多,偏好各异,况且中国汽车自WTO以后有大幅度下降,所以时间序列数据突变,不适合引入模型)
④由于数据的局限性,消费信贷,汽车保修费用等数据无法查到。
最后我们打算引入的解释因素有:
公路里程,燃料价格指数,国民收入
我们查到的数据为:
民用汽车消费量公路里程燃料价格指数国民收入(消除价格指数膨胀后)
obs
Y
GL
RLJG
SR
1989
511.32
101.43
126.4
16917.8
1990
551.36
102.83
105.6
18039.18526
1991
606.11
104.11
109.1
20302.2493
1992
691.74
105.67
111
23502.55732
1993
817.58
108.35
135.1
26564.56572
1994
941.95
111.78
118.2
28915.7373
1995
1040
115.7
115.3
30420.58201
1996
1100.08
118.58
103.9
32657.79189
1997
1219.09
122.64
101.3
34763.64068
1998
1319.3
127.85
95.8
36879.34835
1999
1452.94
135.17
96.7
39154.20797
2000
1608.91
140.2698
105.1
42696.66183
2001
1802.04
169.8
99.8
46000.889
2002
2053.17
176.52
97.7
50356.26453
2003
2382.93
180.98
104.8
55883.78171
2004
2693.71
187.07
111.4
65887.25519
先做散点图,再决定模型:
Y与GL
很明显的线形关系。
Y与SR
线形关系也很明显.
Y与RLJG
这种函数关系比较难判断
用线形模型YCGLRLJGSR进行估计
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/19/07Time:
14:
35
Sample:
19892004
Includedobservations:
16
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-739.0891
164.6829
-4.487953
0.0007
GL
5.513099
1.318245
4.182150
0.0013
RLJG
0.342864
1.095934
0.312851
0.7598
SR
0.035849
0.002821
12.70598
0.0000
R-squared
0.996860
Meandependentvar
1299.514
AdjustedR-squared
0.996074
S.D.dependentvar
661.4451
S.E.ofregression
41.44234
Akaikeinfocriterion
10.49880
Sumsquaredresid
20609.61
Schwarzcriterion
10.69195
Loglikelihood
-79.99041
F-statistic
1269.706
Durbin-Watsonstat
1.673177
Prob(F-statistic)
0.000000
可以看出:
RLJG参数不显著,我们考虑了很多模型,都发现燃料价格指数不好拟和,,同时他在模型中的分量很小,从经济意义上来说,一般买车人都花了那么多钱买辆车,谁又会在买车前主要去考虑燃料费用呢,所以我们最后决定舍弃RLJG这个解释变量.此时我们的模型变为只含有收入和公路里程的模型:
Yt=β1+β2GLt+β3SRt+Ut
估计得
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/19/07Time:
14:
49
Sample:
19892004
Includedobservations:
16
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-694.1584
77.74272
-8.928919
0.0000
GL
5.449260
1.256356
4.337354
0.0008
SR
0.035869
0.002721
13.18190
0.0000
R-squared
0.996834
Meandependentvar
1299.514
AdjustedR-squared
0.996347
S.D.dependentvar
661.4451
S.E.ofregression
39.97856
Akaikeinfocriterion
10.38192
Sumsquaredresid
20777.71
Schwarzcriterion
10.52678
Loglikelihood
-80.05539
F-statistic
2046.526
Durbin-Watsonstat
1.656050
Prob(F-statistic)
0.000000
5%的显著性水平下,T=2.16
2共线性分析(根据经验法判断)
Tgl=4.337354Tsr=13.1819T检验通过并且
均很理想,所以排除了严重的多重共线的影响可能.
3异方差性分析检验
先检查图形,令e2=resid^2
可能存在异方差性.
①用G-Q检验,
排序后
去掉中间1/4的数据4个,先做1989到1994年的回归
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/19/07Time:
15:
04
Sample:
19891994
Includedobservations:
6
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-2812.179
594.7936
-4.727991
0.0179
GL
30.97619
6.744288
4.592952
0.0194
SR
0.010049
0.005385
1.866035
0.1589
R-squared
0.997599
Meandependentvar
686.6767
AdjustedR-squared
0.995999
S.D.dependentvar
166.0586
S.E.ofregression
10.50416
Akaikeinfocriterion
7.848273
Sumsquaredresid
331.0121
Schwarzcriterion
7.744152
Loglikelihood
-20.54482
F-statistic
623.2989
Durbin-Watsonstat
1.430492
Prob(F-statistic)
0.000118
再做1999到2004年的回归:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/19/07Time:
15:
05
Sample:
19992004
Includedobservations:
6
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-654.4249
222.2098
-2.945077
0.0603
GL
3.626894
2.570450
1.410996
0.2531
SR
0.041104
0.005783
7.107970
0.0057
R-squared
0.990094
Meandependentvar
1998.950
AdjustedR-squared
0.983490
S.D.dependentvar
473.7306
S.E.ofregression
60.87080
Akaikeinfocriterion
11.36224
Sumsquaredresid
11115.76
Schwarzcriterion
11.25812
Loglikelihood
-31.08671
F-statistic
149.9206
Durbin-Watsonstat
2.455003
Prob(F-statistic)
0.000986
得到F统计量F=11115.76/331.0121=33.581>F(3,3)=9.28,说明存在异方差.
②WHITE检验(粗略估计是什么因素引起的异方差)
为了应用加权最小二乘法修正异方差,我们用WHITE先检验粗略判断到底是什么解释变量引起的异方差性.
现在
WhiteHeteroskedasticityTest:
F-statistic
2.352313
Probability
0.116981
Obs*R-squared
8.647588
Probability
0.123974
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
12/25/06Time:
21:
07
Sample:
19892004
Includedobservations:
16
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-32331.84
66266.47
-0.487906
0.6361
GL
1185.924
1827.540
0.648918
0.5310
GL^2
-10.42645
13.85981
-0.752279
0.4692
GL*SR
0.049478
0.056115
0.881717
0.3986
SR
-2.843882
3.393470
-0.838045
0.4216
SR^2
-5.68E-05
5.94E-05
-0.957047
0.3611
R-squared
0.540474
Meandependentvar
1298.607
AdjustedR-squared
0.310711
S.D.dependentvar
2266.756
S.E.ofregression
1881.938
Akaikeinfocriterion
18.19799
Sumsquaredresid
35416910
Schwarzcriterion
18.48771
Loglikelihood
-139.5839
F-statistic
2.352313
Durbin-Watsonstat
3.242111
Prob(F-statistic)
0.116981
N
=8.65<
X^2(5)=11.07说明不存在异方差性.
③ARCH检验
现在用ARCH检验来检查时间序列的异方差性.
Lag=1
ARCHTest:
F-statistic
0.302923
Probability
0.620387
Obs*R-squared
0.458568
Probability
0.498294
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
12/19/06Time:
15:
14
Sample(adjusted):
20002004
Includedobservations:
5afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
2764.788
1747.199
1.582412
0.2117
RESID^2(-1)
-0.287484
0.522333
-0.550384
0.6204
R-squared
0.091714
Meandependentvar
2211.213
AdjustedR-squared
-0.211049
S.D.dependentvar
2902.912
S.E.ofregression
3194.586
Akaikeinfocriterion
19.26548
Sumsquaredresid
30616142
Schwarzcriterion
19.10925
Loglikelihood
-46.16369
F-statistic
0.302923
Durbin-Watsonstat
2.018395
Prob(F-statistic)
0.620387
Lag=2
ARCHTest:
F-statistic
3.702154
Probability
0.058966
Obs*R-squared
5.632394
Probability
0.059833
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
12/19/06Time:
15:
16
Sample(adjusted):
19912004
Includedobservations:
14afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
545.6044
728.5334
0.748908
0.4696
RESID^2(-1)
-0.118790
0.237687
-0.499775
0.6271
RESID^2(-2)
0.887055
0.343508
2.582343
0.0255
R-squared
0.402314
Meandependentvar
1229.677
AdjustedR-squared
0.293644
S.D.dependentvar
2423.047
S.E.ofregression
2036.450
Akaikeinfocriterion
18.26321
Sumsquaredresid
45618417
Schwarzcriterion
18.40015
Loglikelihood
-124.8425
F-statistic
3.702154
Durbin-Watsonstat
1.680290
Prob(F-statistic)
0.058966
Lag=3
ARCHTest:
F-statistic
2.749217
Probability
0.104644
Obs*R-squared
6.216468
Probability
0.101541
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
12/19/06Time:
15:
16
Sample(adjusted):
19922004
Includedobservations:
13afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
726.1879
773.7233
0.938563
0.3725
RESID^2(-1)
-0.013319
0.308240
-0.043209
0.9665
RESID^2(-2)
0.966714
0.358869
2.693782
0.0246
RESID^2(-3)
-0.220034
0.445110
-0.494337
0.6329
R-squared
0.478190
Meandependentvar
1322.557
AdjustedR-squared
0.304253
S.D.dependentvar
2495.913
S.E.ofregression
2081.877
Akaikeinfocriterion
18.36759
Sumsquaredresid
39007913
Schwarzcriterion
18.54142
Loglikelihood
-115.3893
F-statistic
2.749217
Durbin-Watsonstat
2.099077
Prob(F-statistic)
0.104644
(N-P)
=6.216468<
7.81473,表明不存在异方差性。
虽然我们看到,ARCH和G-Q检验的结果不同。
于是我们怀疑原因是由于数据本身不是大样本,所以用这2个检验的结果会不一样。
为了谨慎起见,我们宁可接受有异方差。
④现在修正异方差,运用加权最小二乘法,分别选用权数W1t=
W2t=
W3t=
W4t=
W5t=
W6t=
W7t=1/(GL*SR),W8t=1/sqr(GL*SR)发现用W3t=
最好,估计结果为
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/20/07Time:
18:
33
Sample:
19892004
Includedobservations:
16
Weightingseries:
1/SQR(GL)
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-716.0004
77.60889
-9.225752
0.0000
GL
5.937857
1.237389
4.798698
0.0003
SR
0.034673
0.002617
13.24679
0.0000
WeightedStatistics
R-squared
0.995060
Meandependentvar
1235.930
AdjustedR-squared
0.994300
S.D.dependentvar
491.6833
S.E.ofregression
37.12218
Akaikeinfocriterion
10.23367
Sumsquaredresid
17914.73
Schwarzcriterion
10.37853
Loglikelihood
-78.86934
F-statistic
2050.356
Durbin-Watsonstat
1.583274
Prob(F-statistic)
0.000000
UnweightedStatistics
R-squared
0.996783
Meandependentvar
1299.514
AdjustedR-squared
0.996288
S.D.dependentvar
661.4451
S.E.ofregression
40.29916
Sumsquaredresid
21112.29
Durbin-Watsonstat
1.693640
现在的模型结果为:
=-716.0004+5.937857GL+0.034673SR
4现在检查自相关性:
1检验
①由残差图:
残差的变动有系统模式,连续为正和连续为负,表明残差可能存在一阶正自相关,模型中T统计量和F统计量不可信.
②DW检验:
DW=1.583274Dl=0.982Du=1.539,2>DW