中国汽车保有量模型的初步建立3.docx

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中国汽车保有量模型的初步建立3

中国汽车保有量模型的初步建立

一问题的引入。

２００３～２０１０年我国汽车保有量以及由此带动的汽车需求量将继续呈加速增长的趋势。

居民收入提高、汽车价格的下降和消费环境的改善等三大因素将推动中国汽车市场规模的持续扩大。

预计未来３～５年，我国汽车特别是轿车的价格将呈不断下降的趋势，由于汽车价格下降因素可拉动２００３～２００８年的汽车保有量每年增长６．５％。

我们组想建立的是全国汽车消费量（保有量）的模型。

并作出合理预测。

二计量经济检验分析

1模型的设定和估计

根据消费需求理论和权威的经济学论文，我们设定考虑的能够和汽车消费比如汽车价格，国民收入（或可支配收入），汽车价格，油价，公路里程，汽车类型偏好，维修保养费用，以及汽车信贷等等因素。

模型的设定主要依靠做图进行判断和拟和。

①为了问题本身研究的方便，我们不考虑很多因素，如经济制度的突变性，或者可以这样说，我们假设制度本身是不变的。

并且一些很困难引入的因素也不考虑，如预期，偏好。

②石油价格（数据和模型设定相背）

油价指数汽车消费

100

511.32

110.7

551.36

124.98

606.11

145.477

691.74

198.867

817.58

234.663

941.95

255.079

1040.00

281.097

1100.08

307.239

1219.09

304.474

1319.30

307.214

1452.94

354.525

1608.91

355.234

1802.04

355.589

2053.17

381.903

2382.93

418.948

2693.71

由此可见汽车消费和油价是正向关系，所以与模型设定的油价和汽车量反向关系有背离。

所以我们用燃料价格指数来替代石油价格指数。

③汽车价格（无法查到数据,而且汽车的种类繁多,偏好各异,况且中国汽车自WTO以后有大幅度下降，所以时间序列数据突变，不适合引入模型）

④由于数据的局限性，消费信贷，汽车保修费用等数据无法查到。

最后我们打算引入的解释因素有：

公路里程，燃料价格指数，国民收入

我们查到的数据为：

民用汽车消费量公路里程燃料价格指数国民收入（消除价格指数膨胀后）

obs

Y

GL

RLJG

SR

1989

511.32

101.43

126.4

16917.8

1990

551.36

102.83

105.6

18039.18526

1991

606.11

104.11

109.1

20302.2493

1992

691.74

105.67

111

23502.55732

1993

817.58

108.35

135.1

26564.56572

1994

941.95

111.78

118.2

28915.7373

1995

1040

115.7

115.3

30420.58201

1996

1100.08

118.58

103.9

32657.79189

1997

1219.09

122.64

101.3

34763.64068

1998

1319.3

127.85

95.8

36879.34835

1999

1452.94

135.17

96.7

39154.20797

2000

1608.91

140.2698

105.1

42696.66183

2001

1802.04

169.8

99.8

46000.889

2002

2053.17

176.52

97.7

50356.26453

2003

2382.93

180.98

104.8

55883.78171

2004

2693.71

187.07

111.4

65887.25519

先做散点图,再决定模型:

Y与GL

很明显的线形关系。

Y与SR

线形关系也很明显.

Y与RLJG

这种函数关系比较难判断

用线形模型YCGLRLJGSR进行估计

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

06/19/07Time:

14:

35

Sample:

19892004

Includedobservations:

16

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-739.0891

164.6829

-4.487953

0.0007

GL

5.513099

1.318245

4.182150

0.0013

RLJG

0.342864

1.095934

0.312851

0.7598

SR

0.035849

0.002821

12.70598

0.0000

R-squared

0.996860

Meandependentvar

1299.514

AdjustedR-squared

0.996074

S.D.dependentvar

661.4451

S.E.ofregression

41.44234

Akaikeinfocriterion

10.49880

Sumsquaredresid

20609.61

Schwarzcriterion

10.69195

Loglikelihood

-79.99041

F-statistic

1269.706

Durbin-Watsonstat

1.673177

Prob（F-statistic）

0.000000

可以看出:

RLJG参数不显著，我们考虑了很多模型,都发现燃料价格指数不好拟和,,同时他在模型中的分量很小,从经济意义上来说,一般买车人都花了那么多钱买辆车,谁又会在买车前主要去考虑燃料费用呢,所以我们最后决定舍弃RLJG这个解释变量.此时我们的模型变为只含有收入和公路里程的模型:

Yt=β1+β2GLt+β3SRt+Ut

估计得

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

06/19/07Time:

14:

49

Sample:

19892004

Includedobservations:

16

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-694.1584

77.74272

-8.928919

0.0000

GL

5.449260

1.256356

4.337354

0.0008

SR

0.035869

0.002721

13.18190

0.0000

R-squared

0.996834

Meandependentvar

1299.514

AdjustedR-squared

0.996347

S.D.dependentvar

661.4451

S.E.ofregression

39.97856

Akaikeinfocriterion

10.38192

Sumsquaredresid

20777.71

Schwarzcriterion

10.52678

Loglikelihood

-80.05539

F-statistic

2046.526

Durbin-Watsonstat

1.656050

Prob（F-statistic）

0.000000

5%的显著性水平下,T=2.16

2共线性分析（根据经验法判断）

Tgl=4.337354Tsr=13.1819T检验通过并且

均很理想,所以排除了严重的多重共线的影响可能.

3异方差性分析检验

先检查图形,令e2=resid^2

可能存在异方差性.

①用G-Q检验,

排序后

去掉中间1/4的数据4个，先做1989到1994年的回归

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

06/19/07Time:

15:

04

Sample:

19891994

Includedobservations:

6

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-2812.179

594.7936

-4.727991

0.0179

GL

30.97619

6.744288

4.592952

0.0194

SR

0.010049

0.005385

1.866035

0.1589

R-squared

0.997599

Meandependentvar

686.6767

AdjustedR-squared

0.995999

S.D.dependentvar

166.0586

S.E.ofregression

10.50416

Akaikeinfocriterion

7.848273

Sumsquaredresid

331.0121

Schwarzcriterion

7.744152

Loglikelihood

-20.54482

F-statistic

623.2989

Durbin-Watsonstat

1.430492

Prob（F-statistic）

0.000118

再做1999到2004年的回归:

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

06/19/07Time:

15:

05

Sample:

19992004

Includedobservations:

6

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-654.4249

222.2098

-2.945077

0.0603

GL

3.626894

2.570450

1.410996

0.2531

SR

0.041104

0.005783

7.107970

0.0057

R-squared

0.990094

Meandependentvar

1998.950

AdjustedR-squared

0.983490

S.D.dependentvar

473.7306

S.E.ofregression

60.87080

Akaikeinfocriterion

11.36224

Sumsquaredresid

11115.76

Schwarzcriterion

11.25812

Loglikelihood

-31.08671

F-statistic

149.9206

Durbin-Watsonstat

2.455003

Prob（F-statistic）

0.000986

得到F统计量F=11115.76/331.0121=33.581>F（3,3）=9.28,说明存在异方差.

②WHITE检验（粗略估计是什么因素引起的异方差）

为了应用加权最小二乘法修正异方差,我们用WHITE先检验粗略判断到底是什么解释变量引起的异方差性.

现在

WhiteHeteroskedasticityTest:

F-statistic

2.352313

Probability

0.116981

Obs*R-squared

8.647588

Probability

0.123974

TestEquation:

DependentVariable:

RESID^2

Method:

LeastSquares

Date:

12/25/06Time:

21:

07

Sample:

19892004

Includedobservations:

16

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-32331.84

66266.47

-0.487906

0.6361

GL

1185.924

1827.540

0.648918

0.5310

GL^2

-10.42645

13.85981

-0.752279

0.4692

GL*SR

0.049478

0.056115

0.881717

0.3986

SR

-2.843882

3.393470

-0.838045

0.4216

SR^2

-5.68E-05

5.94E-05

-0.957047

0.3611

R-squared

0.540474

Meandependentvar

1298.607

AdjustedR-squared

0.310711

S.D.dependentvar

2266.756

S.E.ofregression

1881.938

Akaikeinfocriterion

18.19799

Sumsquaredresid

35416910

Schwarzcriterion

18.48771

Loglikelihood

-139.5839

F-statistic

2.352313

Durbin-Watsonstat

3.242111

Prob（F-statistic）

0.116981

N

=8.65<

X^2（5）=11.07说明不存在异方差性.

③ARCH检验

现在用ARCH检验来检查时间序列的异方差性.

Lag=1

ARCHTest:

F-statistic

0.302923

Probability

0.620387

Obs*R-squared

0.458568

Probability

0.498294

TestEquation:

DependentVariable:

RESID^2

Method:

LeastSquares

Date:

12/19/06Time:

15:

14

Sample（adjusted）:

20002004

Includedobservations:

5afteradjustingendpoints

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

2764.788

1747.199

1.582412

0.2117

RESID^2（-1）

-0.287484

0.522333

-0.550384

0.6204

R-squared

0.091714

Meandependentvar

2211.213

AdjustedR-squared

-0.211049

S.D.dependentvar

2902.912

S.E.ofregression

3194.586

Akaikeinfocriterion

19.26548

Sumsquaredresid

30616142

Schwarzcriterion

19.10925

Loglikelihood

-46.16369

F-statistic

0.302923

Durbin-Watsonstat

2.018395

Prob（F-statistic）

0.620387

Lag=2

ARCHTest:

F-statistic

3.702154

Probability

0.058966

Obs*R-squared

5.632394

Probability

0.059833

TestEquation:

DependentVariable:

RESID^2

Method:

LeastSquares

Date:

12/19/06Time:

15:

16

Sample（adjusted）:

19912004

Includedobservations:

14afteradjustingendpoints

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

545.6044

728.5334

0.748908

0.4696

RESID^2（-1）

-0.118790

0.237687

-0.499775

0.6271

RESID^2（-2）

0.887055

0.343508

2.582343

0.0255

R-squared

0.402314

Meandependentvar

1229.677

AdjustedR-squared

0.293644

S.D.dependentvar

2423.047

S.E.ofregression

2036.450

Akaikeinfocriterion

18.26321

Sumsquaredresid

45618417

Schwarzcriterion

18.40015

Loglikelihood

-124.8425

F-statistic

3.702154

Durbin-Watsonstat

1.680290

Prob（F-statistic）

0.058966

Lag=3

ARCHTest:

F-statistic

2.749217

Probability

0.104644

Obs*R-squared

6.216468

Probability

0.101541

TestEquation:

DependentVariable:

RESID^2

Method:

LeastSquares

Date:

12/19/06Time:

15:

16

Sample（adjusted）:

19922004

Includedobservations:

13afteradjustingendpoints

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

726.1879

773.7233

0.938563

0.3725

RESID^2（-1）

-0.013319

0.308240

-0.043209

0.9665

RESID^2（-2）

0.966714

0.358869

2.693782

0.0246

RESID^2（-3）

-0.220034

0.445110

-0.494337

0.6329

R-squared

0.478190

Meandependentvar

1322.557

AdjustedR-squared

0.304253

S.D.dependentvar

2495.913

S.E.ofregression

2081.877

Akaikeinfocriterion

18.36759

Sumsquaredresid

39007913

Schwarzcriterion

18.54142

Loglikelihood

-115.3893

F-statistic

2.749217

Durbin-Watsonstat

2.099077

Prob（F-statistic）

0.104644

（N-P）

=6.216468<

7.81473,表明不存在异方差性。

虽然我们看到，ARCH和G-Q检验的结果不同。

于是我们怀疑原因是由于数据本身不是大样本，所以用这2个检验的结果会不一样。

为了谨慎起见，我们宁可接受有异方差。

④现在修正异方差,运用加权最小二乘法,分别选用权数W1t=

W2t=

W3t=

W4t=

W5t=

W6t=

W7t=1/（GL*SR），W8t=1/sqr（GL*SR）发现用W3t=

最好，估计结果为

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

06/20/07Time:

18:

33

Sample:

19892004

Includedobservations:

16

Weightingseries:

1/SQR（GL）

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

-716.0004

77.60889

-9.225752

0.0000

GL

5.937857

1.237389

4.798698

0.0003

SR

0.034673

0.002617

13.24679

0.0000

WeightedStatistics

R-squared

0.995060

Meandependentvar

1235.930

AdjustedR-squared

0.994300

S.D.dependentvar

491.6833

S.E.ofregression

37.12218

Akaikeinfocriterion

10.23367

Sumsquaredresid

17914.73

Schwarzcriterion

10.37853

Loglikelihood

-78.86934

F-statistic

2050.356

Durbin-Watsonstat

1.583274

Prob（F-statistic）

0.000000

UnweightedStatistics

R-squared

0.996783

Meandependentvar

1299.514

AdjustedR-squared

0.996288

S.D.dependentvar

661.4451

S.E.ofregression

40.29916

Sumsquaredresid

21112.29

Durbin-Watsonstat

1.693640

现在的模型结果为：

=-716.0004+5.937857GL+0.034673SR

4现在检查自相关性：

1检验

①由残差图：

残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差可能存在一阶正自相关,模型中T统计量和F统计量不可信.

②DW检验：

DW=1.583274Dl=0.982Du=1.539，2>DW