数字信号处理综合报告数字音频信号的分析与处理.docx

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数字信号处理综合报告数字音频信号的分析与处理

数字信号处理综合报告--数字音频信号的分析与处理

级联系统的系统函数为

宁可瑞滤波器（Linkwitz-Riley），由两个巴特沃斯滤波器级联而成。

N阶巴特沃夫滤波器等效宁可瑞滤波器的设计

为了使设计的IIR滤波器方便在DSP上实现，常将滤波器转换为二阶节级联的形式。

设计好分频器后，为验证分频后的信号是否正确，可用白噪声信号作为输入信号，然后对分频后的信号进行频谱分析。

三、仪器设备

1.硬件：

计算机一台，耳机。

2.软件：

MATLABR2010b

四、实验步骤

任意选择两种类型的IIR数字滤波器，设计一个二分频的数字分频器，已知系统的采样率为48000Hz。

（1）分频点为2000Hz；

（2）要求给出类似图8.3的幅频特性图，分频器的幅频响应平坦，在分频点处最多不能超过3dB的偏差；

（3）滤波器必须是二阶节形式；

（4）给出相位特性图；

（5）用频谱分析的方法验证设计好的分频器；

（6）对选用的两种类型的滤波器效果进行对比。

滤波器设计的基本步骤：

五、数据记录

我选择要设计的合成滤波器为ButterWorthIIR滤波器和Linkwitz-RileyIIR滤波器。

1.设计程序

设计程序如下：

（以4阶巴特沃斯滤波器、宁可瑞滤波器设计的分频器程序为例（分频器阶数为8阶））

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%设计分频器

clear;clc;

fs=48000;%采样频率为48000Hz

fc=2000;%分频点为2000Hz

wc=2*fc/fs;

N=4;%滤波器阶数，分频器阶数为2*N

[BL,AL]=butter（N,wc）;%计算巴特沃思低通滤波器系统函数B,A系数

[BH,AH]=butter（N,wc,'high'）;%计算巴特沃思高通滤波器系统函数B,A系数

[magHH,w]=freqz（BH,AH）;%计算巴特沃思高通滤波器幅频特性

magHH=20*log10（abs（magHH））;

f=w*fs/（2*pi）;%把数字频率w转换为模拟频率f

[BL1,AL1]=butter（N/2,wc）;

[BH1,AH1]=butter（N/2,wc,'high'）;

BL1=conv（BL1,BL1）;%计算宁可瑞低通滤波器系统函数B,A系数

AL1=conv（AL1,AL1）;

BH1=conv（BH1,BH1）;%计算宁可瑞高通滤波器系统函数B,A系数

AH1=conv（AH1,AH1）;

[magHH1,w1]=freqz（BH1,AH1）;%计算宁可瑞高通滤波器幅频特性

magHH1=20*log10（abs（magHH1））;

f1=w1*fs/（2*pi）;

semilogx（f,magHH,'-.r',f1,magHH1,'b'）;

holdon;

[magHL,w]=freqz（BL,AL）;%计算巴特沃思低通滤波器幅频特性

magHL=20*log10（abs（magHL））;

f=w*fs/（2*pi）;

[magHL1,w1]=freqz（BL1,AL1）;%计算宁可瑞低通滤波器幅频特性

magHL1=20*log10（abs（magHL1））;

f1=w1*fs/（2*pi）;

semilogx（f,magHL,'-.r',f1,magHL1,'b'）;

holdon;

B=conv（BL,AH）+conv（BH,AL）;%计算巴特沃思滤波器并联系统的系统函数

A=conv（AL,AH）;

[magH,w]=freqz（B,A）;%计算巴特沃思滤波器并联系统幅频特性

magH=20*log10（abs（magH））;

f=w*fs/（2*pi）;

B1=conv（BL1,AH1）+conv（BH1,AL1）;%计算宁可瑞滤波器并联系统的系统函数

A1=conv（AL1,AH1）;

[magH1,w1]=freqz（B1,A1）;%计算宁可瑞滤波器并联系统幅频特性

magH1=20*log10（abs（magH1））;

f1=w1*fs/（2*pi）;

semilogx（f,magH,'-.r',f1,magH1,'b'）;

legend（'巴特沃斯滤波器','宁可瑞滤波器'）;

title（'IIR分频器的幅度特性'）;

axis（[10020000-4010]）;

holdon

gridon

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%分析巴特沃斯滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布

%巴特沃斯低通

subplot（2,2,1）;zplane（BL,AL）;

title（'巴特沃斯低通滤波器的零极点分布'）

[HL,wL]=freqz（BL,AL）;

subplot（2,2,2）;plot（wL/pi,abs（HL））;

title（'巴特沃斯低通滤波器的幅度特性'）

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;

subplot（2,2,4）;plot（wL/pi,angle（HL））;

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;

title（'巴特沃斯低通滤波器的相频特性'）

%巴特沃斯高通

subplot（2,2,1）;zplane（BH,AH）;

title（'巴特沃斯高通滤波器的零极点分布'）

[HH,wH]=freqz（BH,AH）;

subplot（2,2,2）;plot（wH/pi,abs（HH））;

title（'巴特沃斯高通滤波器的幅度特性'）

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;

subplot（2,2,4）;plot（wH/pi,angle（HH））;

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;

title（'巴特沃斯高通滤波器的相频特性'）

%设计的分频器

subplot（2,2,1）;zplane（B,A）;

title（'分频器的零极点分布'）

[H,w]=freqz（B,A）;

subplot（2,2,2）;plot（w/pi,abs（H））;

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;

title（'分频器的幅度特性'）

subplot（2,2,4）;plot（w/pi,angle（H））;

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;

title（'分频器的相频特性'）

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%分析宁可瑞滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布

%宁可瑞低通

subplot（2,2,1）;zplane（BL1,AL1）;

title（'宁可瑞低通滤波器的零极点分布'）

[HL1,wL1]=freqz（BL1,AL1）;

subplot（2,2,2）;plot（wL1/pi,abs（HL1））;

title（'宁可瑞低通滤波器的幅度特性'）

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;

subplot（2,2,4）;plot（wL1/pi,angle（HL））;

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;

title（'宁可瑞低通滤波器的相频特性'）

%宁可瑞高通

subplot（2,2,1）;zplane（BH1,AH1）;

title（'宁可瑞高通滤波器的零极点分布'）

[HH1,wH1]=freqz（BH1,AH1）;

subplot（2,2,2）;plot（wH1/pi,abs（HH1））;

title（'宁可瑞高通滤波器的幅度特性'）

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;

subplot（2,2,4）;plot（wH1/pi,angle（HH1））;

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;

title（'宁可瑞高通滤波器的相频特性'）

%设计的分频器

subplot（2,2,1）;zplane（B1,A1）;

title（'分频器的零极点分布'）

[H1,w1]=freqz（B1,A1）;

subplot（2,2,2）;plot（w1/pi,abs（H1））;

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;

title（'分频器的幅度特性'）

subplot（2,2,4）;plot（w1/pi,angle（H））;

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;

title（'分频器的相频特性'）

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%滤波效果验证

%巴特沃斯设计的分频器滤波效果

[hB,g]=tf2sos（B,A）%调用函数tf2sos,将巴特沃斯滤波器设计的分频器转换成二阶节形式

[xB,fs,bits]=wavread（'E:

\white.wav'）;

X=fft（xB,1024）;

fori=1:

size（hB）

xB=filter（hB（i,1:

3）,hB（i,4:

6）,xB）;%二阶节级联形式对白噪声进行滤波处理

end

wavwrite（xB,fs,bits,'e:

\巴特沃斯设计的分频器滤波后信号.wav'）%将滤波后的噪声保存

YB=fft（xB,1024）;

k=0:

1023;

N=1024;

wk=2*k/N;

subplot（211）;plot（wk,abs（X））;xlabel（'\omega/\pi'）;title（'原始白噪声信号频谱'）

subplot（212）;plot（wk,abs（YB））;xlabel（'\omega/\pi'）;title（'巴特沃斯设计的分频器滤波后信号频谱'）

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

[hL,gL=tf2sos（B1,A1）%调用函数tf2sos,将宁可瑞滤波器设计的分频器转换成二阶节形式

[xL,fs,bits]=wavread（'E:

\white.wav'）;

X=fft（xL,1024）;

fori=1:

size（hL）

xL=filter（hL（i,1:

3）,hL（i,4:

6）,xL）;%二阶节级联形式对白噪声进行滤波处理

end

wavwrite（xL,fs,bits,'e:

\宁可瑞设计的分频器滤波后信号.wav'）%将滤波后的噪声保存

YL=fft（xL,1024）;

k=0:

1023;

N=1024;

wk=2*k/N;

subplot（211）;plot（wk,abs（X））;xlabel（'\omega/\pi'）;t