数学探究实验室方案立体几何稿.docx
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数学探究实验室方案立体几何稿
软件承载思想科技推动教育
数学探究实验室装备方案
北京中教启星科技股份有限公司
2014年1月
一、数学探究实验室建设的政策背景
根据国家颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》指出：
“信息技术对教育发展具有革命性影响，必须予以高度重视。
”强调“强化信息技术应用，提高教师应用信息技术水平，更新教学观念，改进教学方法，提高教学效果。
鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习，增强运用信息技术分析解决问题能力。
”教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验稿）》指出：
现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响．提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合．鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现．
《数学课程标准》还指出：
“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。
再从《数学新课程标准》内容来看，新增加了数学实习作业、“实践与综合应用”、直观几何、几何变换、概率统计等内容。
而这些内容实践性与操作性都很强。
数学实验室的设立，可以有效的落实这些新增内容，为教学提供很好的学习研究环境。
同时新教材对数学实验也提出了新的要求。
例如人教版新教材安排有“阅读与思考”、“探索与发现”、“实习作业”等内容。
这些内容的完成同样离不开实验，要实验就必须建立自己的实验室。
教育部于2010年初颁布的《高中理科教学仪器配备标准》（JY/T0406-2010）中，“高中数学教学仪器配备要求”已经把图形计算器、几何体模型作为“必修”栏目的中的“必配”项目，而图形计算器、几何模型也是“数学探究实验室”的核心教学仪器.
二、数学探究实验室建设意义
无论是义务教育数学课程标准还是普通高中数学课程标准，都在多次强调让学生“动手实践、自主探索、发现创新”的数学教学理念。
我们知道理、化、生学科都有自己的实验室，让学生在其中“动手实践、自主探索、发现创新”，数学能不能也像理、化、生一样建立起自己的实验室，让学生在其中“动手实践、自主探索、发现创新”呢？
数学能不能实验？
数学怎样实验？
数学能实验什么？
数学探究实验室是怎样的？
数学探究实验室的仪器设备或者环境要求是怎样的？
数学探究实验室的建立，成为了当今数学教学中的新趋势。
G·波利亚曾指出：
“数学像是一门系统的演绎科学；另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门试验性的归纳科学”。
著名的数学家弗赖登塔尔也曾指出：
“要实验真正的数学教育，必须从根本上以不同的方式组织教学，否则是不可能的。
在传统的课堂里。
再创造方法不可能得到自由的发展。
它要求有个实验室，学生可以在那儿个别活动或是小组活动”
设立数学探究实验室有以下几个显著意义：
（1）改变学生的学习方式，提高学生的动手能力。
（2）建立新型的师生关系，激发学生学习数学的兴趣。
（3）变“学”数学为“做”数学，充分调动了学生学习数学的积极性。
（4）设立数学实验室，有利于高中数学课程的研究与开发。
（5）开设数学实验，能有效地促进教师教学方式的的转变。
三、数学探究实验室建设功能
室别
功能
要求
数学探究实验室
通过计算机、图形计算器和数学软件不仅让抽象的数学变得直观、形象,还能够帮助学生更加深刻地理解数学概念、认识数学本质、掌握数学思想方法；使抽象的数量关系得到直观化的图形体现，使繁杂的运算技巧，化为程序化的机械操作；使慎密的逻辑推理变成实验化的归纳演绎；提升学生对于生活中数据的分析和数学知识的应用性。
通过立体几何模型和三维数学软件，可以设置“观察”、“思考”、“探究”等教学环节，以确保“直观感知—操作确认—思辨论证—度量计算”四个层次的认识过程的展开和实施.以学生经历从实际背景中抽象出数学模型，从现实的生活空间中抽象出几何图形和几何问题的过程。
观察：
重在引导学生看实物模型以及长方体，其目的是提高学生的空间想象能力，加深对所学知识的理解和记忆.应借助现代信息技术工具，看表现空间点、直线与平面位置关系的各种图形，获得丰富的感性材料.在引导学生观察模型时，应引导学生学会有目的地、有序地、全面地观察模型体现的点、直线、平面之间的关系。
思考：
侧重于从学生的实际生活和生产实际中提出与数学有关的问题，放手让学生去想去议，调动学生思维的积极性和学习交流.当学生经过思考、讨论后，真正实现由感性认识向理性认识的过渡，达到巩固所学知识的目的，激发学生的理性思维，引导学生由直观感知、操作确认到思辨论证的过渡。
探究：
着眼于促使学生独立思考和自主探索，给学生自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现问题和解决问题；安排适量的、具有一定探索意义和开放性的问题，给学生比较充分的思考的空间和时间，在借助图形直观进行合情推理的过程中，增强学生探究的好奇心，加深对数学的理解，培养学生乐于钻研、勤于思考的习惯，激发出潜在的创造力，让学生在不断探索与创造的氛围中发展解决问题的能力，体会数学的价值。
以上“观察”、“思考”、“探究”等教学环节，让学生在学习过程中，通过自主探索，认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展空间观念和推理能力。
应努力为方便学生查阅各种数学信息资料及各课标教材涉及的数学案例资料，方便学生进行实践活动，探究性学习和学科实验活动创造条件。
在改善学生数学知识结构，培养学生数学技能的基础上，发展学生自主学习数学知识、数学思维的能力，对数学与生活之间的问题做出正确的判断和分析，更加关注生活中的数学问题并加深对于数学知识的理解。
努力提升学生的数学建模思想和实际应用性问题的解决能力。
四、数学探究实验室建设要求
（一）专用教室建设要求
1．地面:
专用教室与走廊的地面不宜设台阶。
地面应防尘易清洁、耐磨、防滑。
2．门窗:
应设置前后门，门洞的宽度应不小于1200mm，门扇上宜设观察窗，门框上部设采光通风窗。
专用教室的窗台高度宜900mm～1000mm，专用教室的窗间墙宽度不应大于1200mm。
门窗开启后不应影响室内空间的使用和走廊通行的便利与安全。
3．墙面：
专用教室的三面墙应保证为实体、墙面平整，以便于情境布置。
4．综合布线系统:
室内电源应设总控制阀。
室内电源插座与照明用电应分路设计、分别控制。
新建专用教室应预留综合布线系统的竖向贯通井道及设备位置。
5．用电负荷:
专用教室的配电线路和设备功率容量应留有余地，以满足不断采用现代化教学手段及教学设备逐步增多的需要。
（二）环境要求
项目
类别
要求
采光
基本要求
应保证专用教室的最佳建筑朝向，避免室内直射阳光。
主要采光面应位于学生座位左侧。
照明
基本要求
学生桌面的平均照度应符合GB50034的有关要求，应不低于300lx，其照度均匀度不低于0.7。
规划建议
1.书写板宜设局部照明，书写板面的平均照度应符合GB50034的有关要求，应不低于500lx，照度均匀度不低于0.7。
2.若设计有制图桌，应参照拷贝台的要求，在台面下安装照明，通过平整的毛玻璃面透光照明，供描图、绘图与制图用。
供电
基本要求
安装漏电、过载和触电保护器，有可靠的接地保护。
遮光
基本要求
专用教室应设遮光通风帘。
规划建议
专用教室可设双层电动窗帘，里层为遮光通风帘，外层为彩色喷绘多种数学情景图。
温度
基本要求
室内设计温度应符合GB5701的有关要求，宜在16℃～28℃。
寒冷和炎热地区应因地制宜地设置采暖和降温设施。
通风换气
基本要求
专用教室的换气次数应符合GB17226的有关要求，不低于4次/h，宜采取各种有组织的自然通风措施，使室内二氧化碳浓度低于1.5‰。
环保
基本要求
1.室内环境噪声不大于65dB。
2.新建、改建、扩建专用教室及附属用房时，甲醛、苯等有害气体和显示器辐射性污染应符合相关标准中的限量值。
安全
基本要求
应备有效的消防（防火、防潮、防盗等）设施。
五、数学探究实验室建设方案
5.1专用仪器设备
序号
设备名称
规格、功能、技术要求
数量
单位
单价
总价
备注
01
专用计算机
高性能主版，i3-3220，2G内存，500G硬盘，1G独显双输出显卡及以上（最好为双HDMI或者双VGA，推荐HDMI）,16XDVD-ROM；19寸液晶显示器≥三年免费上门服务（含所有配件更换及人工费用全免）。
1
台
5000
5000
02
多点触控互动投影机（四笔联动）
投影技术参数：
2台投影机，投影系统：
DLP技术，短焦镜头镜头离墙1米距离投射画面≥95英寸，宽高比：
4：
3/16：
10，默认16：
10
亮度≥3000ANSI，对比度：
≥12000：
1，标准分辨率：
1280x800，多点互动模块，原装带3轴调整吊架，电源线*2/HDMI*2（10米）/USB线*2（互动模块自带5M一根），软件为PointWriteV1.1.1，按要求定制无尘黑板，一般是4.2*1.3M左右。
1
套
29800
29800
03
中控台和控制系统
中控讲台：
优质冷轧钢板，除油\酸洗\磷化\打磨\静电喷塑\白灰色（主体）+扶手\装饰板\后门；上体：
带有钢制木纹效果的可拆卸扶手和装饰板,上体内可安装：
15—19寸液晶显示器，键盘，鼠标，中央控制器面板，电源插座，视频展台，下体内：
可调节隔层，可以放置电脑主机，中央控制器主机，DVD，卡座，ups，功放，话筒主机；分体式设计，设计符合人体工学，精致优雅，美观大方，高度集成。
利于维护、搬运和仓储，全国首例防潮袋+泡沫+全方位纸箱包装。
中控系统：
VGA3入2出，视频4入2出，音频5入2出，话筒2入，强电控制4路，2321路，红外1路，音量控制大小静音，前置接口:
220V电源接口，1VGA,2USB,网络接口,话筒接口,1路音视频内置宽带分配器，输出分辨率高达1600×1200像素；自带防尘盖，自动适应100－240伏交流输入，彻底杜绝电压不稳引起的故障电源输入范围:
220V10±50Hz
1
套
6000
6000
小计
40800
5.2数学模型和工具
序号
设备名称
功能、技术要求
数量
单位
单价
总价
备注
04
三角尺
60°、45°尺各1，60°尺的长直角边与45°尺的斜边长度相等且不小于450mm
6
套
300
1800
05
圆规
适合在黑板上画圆，附橡胶定位脚
6
个
100
600
06
直角坐标黑板
900mm×600mm
3
块
100
300
07
立体几何模型完全版
1、数学模型要全面覆盖初高中几何教学的方方面面，要满足新课程标准的需要，而且要为学有余力的学生提供拓展空间，每套160件。
。
2、能够满足多面体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等展开面和表面积教学的需要，而且要能够解决像Y管等组合几何体的复杂展开面的难题。
3、要满足进行各种几何体体积教学的需要，所有容积体积模型均须有注水口，以便学生可以通过测量对体积公式进行验证。
4、需要实现几何体对角性、高线、中线等线条的可视化。
5、模型要求是可拆卸和可操作的，支持学生观察、猜测和动手操作、测量、验证的需要。
6、模型材质要求：
PC材质（食品级），要求材料纯洁、透明度好。
7、三维立体几何模型演示教学系统要求★现场演示：
（1）包含不低于100种以上的几何体和点线面关系演示内容；
（2）可以实现几何截面的上下、水平移动，可以在任意位置上停止并可以实现复位，能够表现平面截取几何体的过程和截面形状；
（3）通过勾选项就能实现几何体特定部位的隐藏或显现，如对角线/高度线/中线等辅助线、辅助面，并可以实现几何体本身的隐藏或显现；
（4）可以直观展示几何定理（例如：
祖暅原理）并运用其解决数学难点；
（5）能够测量和计算模型的体积，并进行相关实验；
（6）能够实现几何体外表面展开与复原，可以展示几何体的动态变化，如三维旋转、扭动、分离以及几何体的内接关系；
（7）可以直观演示生活中的常见几何原理运用，如接水管、修旋转楼梯；
（8）通过灵活设置包括角度、周期、高、半径、边长、棱数、系数等参数，能够直接改变截面倾斜角度、函数运动周期、几何体大小，能够得到不同的棱柱。
★通过教育部教学仪器研究所质量检测（提供相关证明材料原件）
★具有国家知识产权局产品专利证书（提供相关证明材料原件）
★带样品
1
套
39800
39800
08
立体几何模型必修版
高中教学需要的几何体、立方体及多面体、棱柱、棱台、圆柱、圆锥、容积体积模型、旋转模型十大类85件精选模型。
6
套
19800
118800
09
模块化几何模型搭建套装
搭建套装内含286块标准化组件，其中等边三角形100片、等腰三角形60片、正方形60片、长方形30片、五边形36片，橡皮筋600根。
套装可以构建起正多面体、棱柱和反棱柱、棱锥和双棱锥、棱台以及组合体等多种立体几何体模型，是一套独一无二且极具价值的学习工具，可以最大限度激发学生的创造性，帮助学生建立空间意识，培养学生的空间想象力，达到教学目标。
★带样品
7
套
1600
11200
小计
172500
5.3教学挂图灯箱和软件
序号
设备名称
功能、技术要求
数量
单位
单价
总价
备注
10
简明数学史挂图
展示中外数学史上的重要人物和主要成果
1
套
300
300
11
数学教学辅助软件
几何画板、Z+Z超级画板、Matlab等数学软件。
1
套
2000
2000
12
三维立体几何模型演示教学系统
（1）包含不低于100种以上的几何体和点线面关系演示内容；
（2）可以实现几何截面的上下、水平移动，可以在任意位置上停止并可以实现复位，能够表现平面截取几何体的过程和截面形状；
（3）通过勾选项就能实现几何体特定部位的隐藏或显现，如对角线/高度线/中线等辅助线、辅助面，并可以实现几何体本身的隐藏或显现；
（4）可以直观展示几何定理（例如：
祖暅原理）并运用其解决数学难点；
（5）能够测量和计算模型的体积，并进行相关实验；
（6）能够实现几何体外表面展开与复原，可以展示几何体的动态变化，如三维旋转、扭动、分离以及几何体的内接关系；
（7）可以直观演示生活中的常见几何原理运用，如接水管、修旋转楼梯；
（8）通过灵活设置包括角度、周期、高、半径、边长、棱数、系数等参数，能够直接改变截面倾斜角度、函数运动周期、几何体大小，能够得到不同的棱柱。
★具有国家知识产权局产品专利证书（提供相关证明材料原件）
★带样品
6
套
5000
30000
13
可替换式挂图灯箱
尺寸：
60cm*60cm定制，可开启式超薄铝合金成型灯箱，3cm边框、表面静电喷涂、颜色为闪光银，Led光源
4
块
1000
4000
14
教学挂图灯箱片
尺寸：
60cm*60cm，灯箱片要求：
1440dpi高清晰度灯箱片，覆亮膜，包含（50张）：
埃舍尔绘画系列（埃舍尔、极限圆Ⅲ、日与月、天与水、鱼和规模、Gravity、EightHeads、多立克柱、瀑布、黑白骑士、画手、蜥蜴），国外数学家系列（泰勒斯、毕达哥拉斯、芝诺、德谟克利特、柏拉图、亚里士多德、欧几里德、阿基米德、伽利略、开普勒、笛卡尔、牛顿、泰勒、欧拉、高斯、罗素、爱因斯坦、斐波那契），中国数学家系列（熊庆来、华罗庚、陈省身、陈景润、潘承洞、苏步青、吴文俊、杨乐、丘成桐、刘徽、祖冲之、沈括、秦九韶、郭守敬、徐光启、李善兰），建筑与数学系列（天坛&泰姬陵、文艺复兴时期建筑油画、雪花曲线、地震与对数）
50
张
100
5000
15
可替换式挂图灯箱
尺寸：
120cm*60cm定制，可开启式超薄铝合金成型灯箱，3cm边框、表面静电喷涂、颜色为闪光银,Led光源
2
块
2000
4000
16
教学挂图灯箱片
尺寸：
120cm*60cm定制，灯箱片要求：
1440dpi高清晰度灯箱片，覆亮膜，包含（10张）：
埃舍尔绘画--骑士，绘画与数学系列（达芬奇—最后的晚餐、拉斐尔—雅典学派），分形系列（分形1、分形2），中国剩余定理，7种方法证明勾股定理
（1）、7种方法证明勾股定理
（2）、7种方法证明勾股定理（3）、魔方与数学
10
张
200
2000
17
数学知识展板
教室装饰知识展板、工艺边框，版面由专业设计人员设计，美观实用。
采用雪弗板打底，永不起泡，内容包含：
斐波那契数列与植物花瓣、模拟美丽的花朵的数学方程、动物中的数学等
6
套
300
1800
18
数学知识窗帘
根据学校教室实际窗帘大小进行调整，在窗帘上印制中国古代数学成就系列、数学主题分类表等知识内容，集教学、观赏为一体
15
平
200
3000
19
数学知识背景墙
《改变世界的十个数学公式》或《祖冲之证明球的体积公式》，可以根据学校教室尺寸进行调整
1
幅
9800
9800
小计
61900
5.4仪器柜和桌椅
序号
设备名称
功能、技术要求
数量
单位
单价
总价
备注
20
仪器柜
数量、规格及内部格局应根据实际情况设计。
其中，柜中搁板位置应可调节，对于存放较重仪器的搁扳宜做承重加强处理。
1200*400*700mm。
6
套
1800
10800
21
学生实验桌
三面探究桌。
功能：
满足9名高中生三面就座。
台面要求三面弧形不小于2400mmx760mm，材质为25mm厚肯帝亚“皖华”E1级彩色三聚氰胺板；立柱圆形直径80mm、壁厚1.5mm钢管框架、配40mmx60mmx1.2mm冲孔冷轧钢板。
整体钢件经酸洗、磷化和静电粉末喷涂。
6
套
2200
13200
22
实验凳
标准圆凳
54
个
90
4860
小计
28860
5.5基础装修
序号
设备名称
功能、技术要求
数量
单位
单价
总价
备注
23
基础装修
基础装修部分主要设计到顶面吊顶、效果造型、墙面刷漆，线路改造，灯具处理，垃圾清运，货物搬运等基础实施工作，造价根据教室实际测量的面积大小和要求确定。
1
间
60000
60000
小计
60000
暂定
5.6参考预算
序号
设备名称
总价
1
专用仪器设备
40800
2
数学模型和工具
172500
3
教学挂图灯箱和软件
61900
4
仪器柜和桌椅
28860
5
基础装修
60000
合计
364060
5.7参考效果图
升级会员 