七年级数学下册平行线的判定和性质培优题.docx

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七年级数学下册平行线的判定和性质培优题

七年级数学下册平行线的判定和性质培优题

一、选择题

1．一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图4.1-15），如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么，∠C应是（）

A．40°；B．100°；C．140°；D．180°．

2.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=

125°,则∠DBC的度数为（）

A．55°；B．65°；C．75°；D．125°．

3.一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐（）

A．40°；B．50°；C．130°；D．150°．

4.如图，直线c与直线a、b相交，且a//b，则下列结论：

（1）

；

（2）

；（3）

中正确的个数为（）

A.0；B.1；C.2；D.3．

5.用A、B、C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25

小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35

，则∠BAC=（）

A．35

；B．55

；C．60

；D．65

．

6.如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）

Ａ．互相垂直；Ｂ．互相平行；Ｃ．互相重合；Ｄ．以上均不正确．

7．如图已知∠１＝∠２，∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ，则下列结论⑴ＡＢ∥ＣＤ，⑵ＡＤ∥ＢＣ，⑶∠Ｂ＝∠Ｄ，⑷∠Ｄ=∠ＡＣＢ，正确的有（）

Ａ．１个；Ｂ．２个；Ｃ．３个；Ｄ．４个．

8.如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（）

A.3个；B.2个；C.5个；D.4个．

9.如图，已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于（）

A.78°B.90°C.88°D.92°

10.如图，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（）

A．60°B．70°C．80°D．90°

11.如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C的度数是（）

A．135°B．115°C．65°D．35°

12．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

第9题图

第10题图

第12题图

第11题图第11题图

13．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

14．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）

A．互相垂直B．互相平行C．相交D．无法确定

15.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角（∠1除外）共有（）毛

A.5个B.4个C.3个D.2个

第15题图第16题图第19题图

16.如图所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于（）

A.78°B.90°C.88°D.92°

17.下列说法:

①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是（）

A.①B.②和③C.④D.①和④

18.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相（）

A.垂直B.平行C.重合D.相交

19.如图所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为（）

A.35°B.30°C.25°D.20°

二、填空题

1.如图，直线

被直线

所截，若

，∠1=60°，则

．

2.如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C=72°，那么∠B的度数是__________________.

3.如图，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ∥ＣＧ，则图中与∠Ａ（不包括∠Ａ）相等的角是．

4.如图，a//b，∠1=（3x+20）0，∠2=（2x+10）0，那么∠3=0．

5.若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是．

6.若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角之间的关系是．

7.如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,则∠A和∠D的度数分别为_________、________..

第7题图第8题图

8.如图,已知AB∥CD,∠3=30°,∠1=70°,则∠A-∠2的度数为____________..

9.如图所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.

第9题图第10题图

10.如图所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:

∠BAC=3:

2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.

三、解答题

1.填写推理的理由：

已知，如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：

FG∥BC．（8分）

解：

因为CF⊥AB，DE⊥AB，

所以∠BED＝900，∠BFC＝900．

理由是：

．

所以∠BED＝∠BFC．

所以ED∥FC．

理由是：

．

所以∠1＝∠BCF．

理由是：

．

又因为∠1＝∠2，

所以∠2＝∠BCF．

所以FG∥BC．

理由是：

．

2.如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？

请说明理由．

3.如图，∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，那么DF∥BE．为什么？

4．已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：

∠1=∠2

5．已知：

CA⊥AB，ED⊥AB，∠CAF=55°，求∠FMD的度数．

6．已知：

如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．

7．已知：

如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：

∠A=∠E．　　　

8.如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度数.

9.如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.

10.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

【能力提升】

1.如图，已知：

DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，

∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．

2.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．

3.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．

4.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.

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