北京师大附中届高三上学期期中考试文科数学含答案11.docx

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北京师大附中届高三上学期期中考试文科数学含答案11

北京师大附中2018届高三上学期期中考试

数学试卷（文科）

本试卷共150分，考试时间120分钟.

一、选择题：

本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填写在答题纸上.

1.已知集合

，

，则集合

中元素的个数为（）

（A）4（B）3（C）2（D）1

2.下列函数中为偶函数的是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

3.已知直线m，n和平面α，如果

，那么“m⊥n”是“m⊥α”的（）

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

4.已知平面向量

，则a与a+b的夹角为（）

（A）

（B）

（C）

（D）

5.在等比数列

中，

，

，则

等于（）

（A）9（B）72（C）9或72（D）9或-72

6.设x，y满足

则

的最小值为（）

（A）1（B）

（C）5（D）9

7.若函数

的相邻两个零点的距离为

，且

，则函数

的极值点为（）

（A）

（B）

（C）

（D）

8.中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则，例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷（guǐ）影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其他节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的，下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中115.1

寸表示115寸1

分（1寸=10分）.已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为（）

（A）72.4寸（B）81.4寸（C）82.0寸（D）91.6寸