浙教版中考数学模拟试题及答案含详解13.docx
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浙教版中考数学模拟试题及答案含详解13
浙教版2020年中考数学模拟试题及答案（含详解）-（13）
中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1．（3.00分）﹣2的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．2﹣1D．﹣
2．（3.00分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．1B．2C．8D．11
3．（3.00分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞bB．|a|＜|b|C．ab＞0D．﹣a＞b
4．（3.00分）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（ ）
A．k＜2B．k＞2C．k＞0D．k＜0
5．（3.00分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．（3.00分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3，则CE的长为（ ）
A．6B．5C．4D．3
7．（3.00分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（ ）
A．B．C．D．
8．（3.00分）阅读理解：
a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：
=a×d﹣b×c，例如：
=3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为：
；其中D=，Dx=，Dy=．
问题：
对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（ ）
A．D==﹣7B．Dx=﹣14
C．Dy=27D．方程组的解为
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9．（3.00分）﹣8的立方根是 ．
10．（3.00分）分式方程﹣=0的解为x= ．
11．（3.00分）已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米，用科学记数法表示为 千米．
12．（3.00分）一组数据3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位数是 ．
13．（3.00分）若关于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根，则b的值可能是 （只写一个）．
14．（3.00分）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为 ．
视力x
频数
4.0≤x＜4.3
20
4.3≤x＜4.6
40
4.6≤x＜4.9
70
4.9≤x≤5.2
60
5.2≤x＜5.5
10
15．（3.00分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知∠DGH=30°，连接BG，则∠AGB= ．
16．（3.00分）5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：
每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是 ．
三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）
17．（5.00分）计算：
（﹣π）0﹣|1﹣2|+﹣（）﹣2．
18．（5.00分）求不等式组的正整数解．
四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）
19．（6.00分）先化简，再求值：
（+）÷，其中x=．
20．（6.00分）如图，已知一次函数y1=k1x+b（k1≠0）与反比例函数y2=（k2≠0）的图象交于A（4，1），B（n，﹣2）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）请根据图象直接写出y1＜y2时x的取值范围．
五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）
21．（7.00分）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：
甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克．
（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？
（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？
22．（7.00分）图1是一商场的推拉门，已知门的宽度AD=2米，且两扇门的大小相同（即AB=CD），将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向里面旋转37°，将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45°，其示意图如图2，求此时B与C之间的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：
sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，≈1.4）
六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）
23．（8.00分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：
（1）喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？
并请补全条形统计图（图2）；
（2）请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？
（3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？
（4）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
24．（8.00分）如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上有一点F，使DF=DA，AE∥BC交CF于E．
（1）求证：
EA是⊙O的切线；
（2）求证：
BD=CF．
七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）
25．（10.00分）如图，已知二次函数的图象过点O（0，0）．A（8，4），与x轴交于另一点B，且对称轴是直线x=3．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若M是OB上的一点，作MN∥AB交OA于N，当△ANM面积最大时，求M的坐标；
（3）P是x轴上的点，过P作PQ⊥x轴与抛物线交于Q．过A作AC⊥x轴于C，当以O，P，Q为顶点的三角形与以O，A，C为顶点的三角形相似时，求P点的坐标．
26．（10.00分）已知正方形ABCD中AC与BD交于O点，点M在线段BD上，作直线AM交直线DC于E，过D作DH⊥AE于H，设直线DH交AC于N．
（1）如图1，当M在线段BO上时，求证：
MO=NO；
（2）如图2，当M在线段OD上，连接NE，当EN∥BD时，求证：
BM=AB；
（3）在图3，当M在线段OD上，连接NE，当NE⊥EC时，求证：
AN2=NC•AC．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1．（3.00分）﹣2的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．2﹣1D．﹣
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：
﹣2的相反数是：
2．
故选：
A．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2．（3.00分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．1B．2C．8D．11
【分析】根据三角形的三边关系可得7﹣3＜x＜7+3，再解即可．
【解答】解：
设三角形第三边的长为x，由题意得：
7﹣3＜x＜7+3，
4＜x＜10，
故选：
C．
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．
3．（3.00分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞bB．|a|＜|b|C．ab＞0D．﹣a＞b
【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：
由数轴可得，
﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，
∴a＜b，故选项A错误，
|a|＞|b|，故选项B错误，
ab＜0，故选项C错误，
﹣a＞b，故选项D正确，
故选：
D．
【点评】本题考查实数与数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
4．（3.00分）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（ ）
A．k＜2B．k＞2C．k＞0D．k＜0
【分析】根据一次函数的性质，可得答案．
【解答】解：
由题意，得
k﹣2＞0，
解得k＞2，
故选：
B．
【点评】本题考查了一次函数的性质，y=kx+b，当k＞0时，函数值y随x的增大而增大．
5．（3.00分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【分析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案．
【解答】解：
∵1.5＜2.6＜3.5＜3.68，
∴甲的成绩最稳定，
∴派甲去参赛更好，
故选：
A．
【点评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大．
6．（3.00分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3，则CE的长为（ ）
A．6B．5C．4D．3
【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DB=DC，根据角平分线的定义、三角形内角和定理求出∠C=∠DBC=∠ABD=30°，根据直角三角形的性质解答．
【解答】解：
∵ED是BC的垂直平分线，
∴DB=DC，
∴∠C=∠DBC，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°，
∴BD=2AD=6，
∴CE=CD×cos∠C=3，
故选：
D．
【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．
7．（3.00分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：
从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，
故选：
D．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
8．（3.00分）阅读理解：
a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：
=a×d﹣b×c，例如：
=3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为：
；其中D=，Dx=，Dy=．
问题：
对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（ ）
A．D==﹣7B．Dx=﹣14
C．Dy=27D．方程组的解为
【分析】分别根据行列式的定义计算可得结论．
【解答】解：
A、D==﹣7，正确；
B、Dx==﹣2﹣1×12=﹣14，正确；
C、Dy==2×12﹣1×3=21，不正确；
D、方程组的解：
x===2，y===﹣3，正确；
故选：
C．
【点评】本题是阅读理解问题，考查了2×2阶行列式和方程组的解的关系，理解题意，直接运用公式计算是本题的关键．
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9．（3.00分）﹣8的立方根是 ﹣2 ．
【分析】利用立方根的定义即可求解．
【解答】解：
∵（﹣2）3=﹣8，
∴﹣
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