新人教版高中物理选修34同步讲义第十四章 第12节 电磁波的发现电磁振荡.docx

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新人教版高中物理选修34同步讲义第十四章第12节电磁波的发现电磁振荡

一、伟大的预言┄┄┄┄┄┄┄┄①

1．变化的磁场产生电场

实验基础：

如图所示，在变化的磁场中放一个闭合电路，电路里就会产生感应电流。

麦克斯韦对该问题的见解：

电路里有感应电流产生，一定是变化的磁场产生了电场，自由电荷在电场的作用下发生了定向移动。

该现象的实质：

变化的磁场产生了电场。

2．变化的电场产生磁场

麦克斯韦大胆地假设，既然变化的磁场能产生电场，那么，变化的电场也会在空间产生磁场。

[注意]

变化的磁场所产生电场的电场线是闭合的，而静电场中的电场线是不闭合的。

①[选一选]

[多选]某电路的电场随时间变化的图象如图所示，能产生磁场的电场是（　　）

解析：

选BCD　题图A中电场不随时间变化，不产生磁场；题图B和题图C中电场都随时间做均匀变化，能产生稳定的磁场；题图D中电场随时间做不均匀的变化，能在周围空间产生变化的磁场。

二、电磁波┄┄┄┄┄┄┄┄②

1．电磁波的产生：

变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远向周围传播，形成电磁波。

2．电磁波是横波：

根据麦克斯韦的电磁场理论，电磁波在真空中传播时，它的电场强度与磁感应强度互相垂直，而且二者均与波的传播方向垂直，因此电磁波是横波。

3．电磁波的速度：

麦克斯韦指出了光的电磁本质，他预言电磁波的速度等于光速。

4．电磁波的实验证实

（1）赫兹利用如图所示的实验装置，证实了电磁波的存在。

（2）赫兹的其他实验成果：

赫兹通过一系列的实验，观察到了电磁波的反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象，并通过测量证明，电磁波在真空中具有与光相同的速度c，证实了麦克斯韦关于光的电磁理论。

[注意]

电磁波是电磁现象，机械波是力学现象，两者都具有波的特性：

干涉、衍射等，但它们具有本质的不同，如机械波的传播依赖于介质的存在，但电磁波的传播则不需要介质。

②[判一判]

1．电磁波在真空和介质中传播速度相同（×）

2．只要有电场和磁场，就能产生电磁波（×）

3．电磁波在同种介质中只能沿直线传播（×）

三、电磁振荡的产生┄┄┄┄┄┄┄┄③

1．振荡电流：

大小和方向都做周期性迅速变化的电流。

2．振荡电路：

产生振荡电流的电路。

最简单的振荡电路为LC振荡电路。

3．振荡过程：

如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2，从此时起，电容器要对线圈放电。

（1）放电过程：

由于线圈的自感作用，放电电流不能马上达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少。

到放电完毕时，电容器极板上没有电荷，放电电流达到最大值。

该过程电容器储存的电场能转化为线圈的磁场能。

（2）充电过程：

电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立即减小为零，而会保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始充电，极板上的电荷逐渐增加，当电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷量达到最大值。

该过程线圈中的磁场能又转化为电容器的电场能。

此后电容器再放电、再充电，周而复始，于是电路中就有了周期性变化的振荡电流。

（3）实际的LC振荡是阻尼振荡：

电路中有电阻，振荡电流通过时会有热量产生，另外还会有一部分能量以电磁波的形式辐射出去。

如果要实现等幅振荡，必须有能量补充到电路中。

[说明]

在电磁振荡过程中，电容器极板上的电荷量，电路中的电流与振荡电流相联系的电场和磁场都在周期性的变化，电场能和磁场能周期性的转化。

类比单摆摆动过程中的能量转化来分析电磁振荡过程中的能量转化情况：

电容器充电时相当于摆球从平衡位置被拉到最高点，电场能相当于摆球势能，磁场能相当于摆球动能。

电容器在放电过程中电场能转化为磁场能，相当于摆球由最高点向平衡位置运动，摆球势能转化为动能。

电容器放电结束，电场能全部转化为磁场能，相当于摆球到达平衡位置时摆球势能全部转化为动能。

③[选一选]

[多选]在LC回路产生电磁振荡的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．电容器放电完毕时刻，回路中磁场能最小

B．回路中电流值最大时刻，回路中磁场能最大

C．电容器极板上电荷最多时，电场能最大

D．回路中电流值最小时刻，电场能最小

解析：

选BC　电容器放电完毕时，q＝0，但此时i最大，所以磁场能最大，则A错误；电流最小i＝0时，q最多，极板间电场最强，电场能最大，则D错误；同理分析，选项B、C正确。

四、电磁振荡的周期和频率┄┄┄┄┄┄┄┄④

1．周期：

电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。

2．频率：

1s内完成的周期性变化的次数。

如果振荡电路没有能量损失，也不受其他外界影响，这时的周期和频率分别叫做固有周期、固有频率。

3．周期和频率公式：

T＝2π，f＝。

[注意]

LC振荡电路的固有频率只取决于线圈的自感系数L和电容器的电容C，与电容器带电多少、极板间的电压高低和是否接入电路等因素无关。

④[选一选]

要增大LC振荡电路的频率，可采取的办法是（　　）

A．增大电容器两极板正对面积

B．减少极板带电荷量

C．在线圈中放入软铁棒作铁芯

D．减少线圈匝数

解析：

选D　根据LC振荡电路的频率公式f＝和平行板电容器电容公式C＝知，当增大电容器两极板正对面积时，C增大，f减小；减少极板带电荷量，不影响C，即f不变；在线圈中放入软铁棒作铁芯，L增大，f减小；减少线圈匝数，L减小，f增大，故D正确。

1.对麦克斯韦电磁场理论的理解

恒定的电场不产生磁场

恒定的磁场不产生电场

均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场

均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场

不均匀变化的电场在周围空间产生变化的磁场

不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场

振荡电场产生同频率的振荡磁场

振荡磁场产生同频率的振荡电场

2.对电磁场的理解

（1）电磁场的产生

如果在空间某区域有周期性变化的电场，那么这个变化的电场在它周围空间产生周期性变化的磁场；这个变化的磁场又在它周围空间产生新的周期性变化的电场……变化的电场和变化的磁场交替产生，形成了不可分割的统一体，这就是电磁场。

（2）电磁场与静电场、静磁场的比较

三者可以在某空间混合存在，但由静电场和静磁场混合的空间不属于电磁场。

电磁场是电场、磁场相互激发，相互耦连形成的统一体。

电磁场由近及远传播，形成电磁波，如图所示。

[典型例题]

例1.[多选]判断如图所示的电场产生磁场（或磁场产生电场）的关系图象（每个选项中的上图表示变化的场，下图表示变化的场产生的另外的场），其中正确的是（　　）

[解析]　A图中的上图磁场是稳定的，由麦克斯韦的电磁场理论可知周围空间不会产生电场，所以下图错误；B图中的上图是均匀变化的电场，应该产生稳定的磁场，下图的磁场是稳定的，所以下图正确；C图中的上图是振荡的磁场，它能产生同频率的振荡电场，且相位相差，所以下图正确；D图的上图是振荡的电场，在其周围空间产生振荡的磁场，但是下图中的图象与上图相比较，相位相差应为而不是π，所以下图错误。

综上所述，B、C正确，A、D错误。

[答案]　BC

[点评]

（1）麦克斯韦电磁场理论的两大支柱：

变化的磁场产生电场；变化的电场产生磁场。

而产生的电场或磁场如何变化与原磁场或原电场的变化规律有关。

（2）洛伦兹力对运动电荷永不做功，但变化的磁场产生的感应电场可以对运动电荷做功。

[即时巩固]

1．根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是（　　）

A．有电场的空间一定存在磁场，有磁场的空间也一定能产生电场

B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场

C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场

D．周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场

解析：

选D　根据麦克斯韦电磁场理论，只有变化的电场才能产生磁场，均匀变化的电场产生恒定的磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场，只有D正确。

机械波

电磁波

研究对象

力学现象

电磁现象

周期性

位移随时间和空间做周期性变化

电场强度E和磁感应强度B随时间和空间做周期性变化

传播情况

传播需要介质，波速与介质有关，与频率无关

传播无需介质，在真空中波速总等于光速c，在介质中传播时，波速与介质及频率都有关

产生机理

由（波源）质点的振动产生

由电磁振荡（周期性变化的电流）激发

是否横波

可以是

是

是否纵波

可以是

否

干涉现象

满足干涉条件时均能发生干涉现象

衍射现象

满足衍射条件时均能发生明显衍射

相关计算

公式v＝＝λf均适用

[典型例题]

例2.[多选]以下关于机械波与电磁波的说法中，正确的是（　　）

A．机械波与电磁波本质上是一致的

B．机械波的波速只与介质有关，而电磁波在介质中的波速，不仅与介质有关，还与电磁波的频率有关

C．机械波可能是纵波，而电磁波必定是横波

D．它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象

[解析]　机械波由振动产生，电磁波由周期性变化的电场（或磁场）产生；机械波传播需要介质，波速由介质决定；电磁波的传播不需要介质，波速由介质和本身频率共同决定；机械波有横波，也有纵波，而电磁波一定是横波，故选项B、C、D正确。

[答案]　BCD

[点评]

（1）电磁波和机械波都遵循波长、波速、频率的关系公式λ＝，电磁波进入介质遵循公式n＝。

（2）机械波的传播需要介质，电磁波的传播不需要介质。

[即时巩固]

2．类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。

在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。

某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是（　　）

A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用

B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象

C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播

D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波

解析：

选D　波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，A正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，都具有这些特性，B正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质，而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波可以在真空中传播，C正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的，D错误。

1.振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图象

2．LC振荡电路中各量间的变化规律及对应关系

（1）同步同变关系

在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：

电量q、板间电压U、电场强度E、电场能EE是同步同向变化的，即：

q↓→U↓→E↓→EE↓（或q↑→U↑→E↑→EE↑）。

振荡线圈上的物理量：

振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步同向变化的，即：

i↓→B↓→EB↓（或i↑→B↑→EB↑）。

（2）同步异变关系

在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们的变化是同步的，即q、E、EE↑i、B、EB↓。

（3）物理量的等式关系

线圈上的振荡电流i＝，自感电动势E＝L·，振荡周期T＝2π。

（4）极值、图象的对应关系

如图所示，i＝0时，q最大，E最大，EE最大，E自（E自为自感电动势）最大。

q＝0时，i最大，B最大，EB最大，EE＝0。

对于电场E与磁场B以及电场能EE与磁场能EB随时间的变化图象也有这样的对应关系，图象能直观地反映同步异变关系和极值对应关系。

（5）自感电动势E与it图象的关系

由E＝L·知，E∝是it图象上某处曲线切线的斜率k的绝对值。

所以，利用图象可分析自感电动势随时间的变化和极值。

3．振荡电路中相关量的决定因素

（1）振荡电流i＝，由极板上电荷量的变化率决定，与电荷量的多少无关。

（2）两极板间的电压U＝，由极板上的电荷量决定，与电荷量的变化率无关。

（3）线圈中的自感电动势E＝L·，由电路中电流的变化率决定，与电流的大小无关。

[典型例题]

例3.LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电

B．若电容器正在放电，则电容器上极板带负电

C．若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大

D．若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大

[解析]　该题图中标明了电流的磁场方向，由安培定则可判断出振荡电流在线圈中为逆时针（俯视）流动。

若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器处于充电阶段，电流正在减小，A选项正确；若该时刻电容器上极板带负电，则可知电容器正在放电，电流正在增大，B选项正确；由楞次定律知D选项正确；错误选项只有C。

[答案]　C

[点评]　LC振荡电路中各量的变化规律

时刻（时间）

工作过程

q

E

i

B

能量

0→

放电过程

qm→0

Em→0

0→im

0→Bm

E电→E磁

→

充电过程

0→qm

0→Em

im→0

Bm→0

E磁→E电

→

放电过程

qm→0

Em→0

0→im

0→Bm

E电→E磁

→T

充电过程

0→qm

0→Em

im→0

Bm→0

E磁→E电

[即时巩固]

3．[多选]如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流变化规律如图乙所示（图中周期为2.0s）。

现规定电路中沿顺时针方向的电流方向为正，则（　　）

A．0.5s至1.0s时间内，电容器充电

B．0.5s至1.0s时间内，电容器上极板带的是正电

C．1.0s至1.5s时间内，磁场能正在转化为电场能

D．1.0s至1.5s时间内，下极板的电势高

解析：

选AD　由振荡电流的图象可知，在0.5～1.0s的时间内，电流的方向为正方向，且电流值正在减小，由题意可知，此时间内电路中的电流是沿顺时针方向的，而且电容器C正在充电，由于充电电流是由电容器C的负极板流出，流向正极板，可知在0.5～1.0s的时间内电容器C的上极板带负电，下极板带正电，选项A正确，B错误；再由振荡电流的图象知，在1.0～1.5s的时间内，电流的方向为负方向，且电流值正在增大，由题意可知，此时间内电路中的电流是沿逆时针方向的，所以下极板的电势高，而且由于电流值正在增大，所以电场能正在转化为磁场能，选项C错误，D正确。

1．[多选]下列关于电磁波与声波的说法正确的是（　　）

A．电磁波是电磁场由发生的区域向远处传播，声波是声源的振动向远处传播

B．电磁波的传播不需要介质，声波的传播有时也不需要介质

C．由空气进入水中传播时，电磁波的传播速度变小，声波的传播速度变大

D．由空气进入水中传播时，电磁波的波长不变，声波的波长变小

解析：

选AC　由电磁波和声波的概念可知A正确；电磁波可以在真空中传播，而声波属于机械波，它的传播需要介质，在真空中不能传播，B错误；电磁波在空气中的传播速度大于在水中的传播速度，在真空中的传播速度最大，声波在气体、液体、固体中的传播速度依次增大，C正确；无论是电磁波还是声波，从一种介质进入另一种介质频率都不变，所以由波长λ＝及它们在不同介质中的速度可知，由空气进入水中时，电磁波的波长变短，声波的波长变长，D错误。

2．如图所示是一个LC振荡电路中电流的变化图线，下列说法正确的是（　　）

A．t1时刻电感线圈两端电压最大

B．t2时刻电容器两极板间电压为零

C．t1时刻电路中只有电场能

D．t1时刻电容器所带电荷量为零

解析：

选D　振荡过程中由于电感和电容的存在，电路不是纯电阻电路，故不满足欧姆定律的适用条件。

由it图象可知t1时刻电流i最大，t2时刻电流i为零，误认为i与u满足欧姆定律I＝，A、B错误；电流i最大时，说明磁场最强，磁场能最大，电场能为零，电容器电压、电荷量均为零，C错误，D正确。

3．关于LC回路，下列说法正确的是（　　）

A．一个周期内，电容器充、放电各一次

B．电容器极板上电压最大时，线圈中的电流最强

C．电容器开始充电时，线圈中的磁场能最强

D．电容器开始充电时，电场能最大

解析：

选C　电容器从开始充电到放电完毕才经历半个周期，一个周期内，电容器应充、放电各两次，A错误；电容器上的电压最大时，电场能最大，此时磁场能为零，线圈中电流为零，B错误；电容器开始充电时，电场能为零，线圈中磁场能最大，所以C正确，D错误。

4．[多选]如图所示的LC振荡回路，当开关S转向右边发生振荡后，下列说法中正确的是（　　）

A．振荡电流达到最大值时，电容器上的电荷量为零

B．振荡电流达到最大值时，磁场能最大

C．振荡电流为零时，电场能为零

D．振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期的一半

解析：

选ABD　由LC电路电磁振荡的规律知，振荡电流最大时，即是放电刚结束时，电容器上电荷量为0，A正确；回路中电流最大时螺线管中磁场最强，磁场能最大，B正确；振荡电流为零时充电结束，极板上电荷量最大、电场能最大，C错误；电流相邻两次为零的时间间隔恰好等于半个周期，D正确。

5．如图所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S闭合，灯泡D正常发光；将S突然断开，并开始计时，请画出LC回路中电流i及电容器右极板所带电荷量q随时间t变化的图象（规定LC回路中电流顺时针方向为正方向）。

解析：

开关闭合时，电容器上所带电荷量为零，电流沿线圈自左向右，当断开开关后，线圈和电容器构成振荡电路，沿顺时针方向的电流逐渐减小，根据LC振荡电流的变化规律，可得电流和电容器右极板所带电荷量随时间变化的图象分别如图甲、乙所示。

答案：

见解析图

[基础练]

一、选择题

1．[多选]关于电磁波与机械波，下列说法正确的是（　　）

A．电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质

B．电磁波在任何介质中传播速率都相同，机械波在同一种介质中传播速率都相同

C．电磁波和机械波都不能发生干涉

D．电磁波和机械波都能发生衍射

解析：

选AD　电磁波传播不需要介质，其波速与介质和频率都有关，而机械波传播需要介质，其传播速度只与介质有关，A正确，B错误；电磁波和机械波都具有波的一些特性，包括干涉和衍射，D正确，C错误。

2．（2016·漯河高二检测）如图所示为某时刻LC振荡电路所处的状态，则该时刻（　　）

A．振荡电流i在增大

B．电容器正在放电

C．磁场能正在向电场能转化

D．电场能正在向磁场能转化

解析：

选C　从图中电容器两极板的带电情况和电流方向可知电容器正在充电，故磁场能正在向电场能转化，C正确。

3．如图所示，闭合开关S，待电容器充电结束后，再打开开关S，用绝缘工具使电容器两极板距离稍稍拉开一些，在电容器周围空间（　　）

A．会产生变化的磁场

B．会产生稳定的磁场

C．不会产生磁场

D．会产生振荡的磁场

解析：

选C　两平行板电容器接入直流电源后两极板间的电压等于电源的电动势，断开电源后，电容器带电荷量不变，由电容器定义式和平行板电容器公式可得两板间电场强度E＝＝＝，当用绝缘工具将两极板距离稍稍拉开一些，电容器两板间的电场不发生变化，所以不会产生磁场，C正确。

4．有一LC振荡电路，能产生一定波长的电磁波，若要产生波长比原来短些的电磁波，可采取的措施为（　　）

A．增加线圈的匝数

B．在线圈中插入铁芯

C．减小电容器极板间的距离

D．减小电容器极板正对面积

解析：

选D　LC振荡电路产生的电磁波的频率为f＝，再由v＝λf，解得λ＝2πv，所以减小波长的方法是减小自感系数L或电容C；选项A、B都是增大L或C的措施，A、B错误；对电容有C＝，可知，C错误，D正确。

二、非选择题

5．如图所示，是通过电容器电容的变化来检测容器内液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的导电芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管作为电介质，电容器的这两个电极分别用导线与一个线圈的两端相连，组成LC振荡电路，根据其振荡频率的高低（用与该电路相连的频率计显示）就可知道容器内液面位置的高低。

（1）如果频率计显示该振荡电路的振荡频率变大了，则液面是升高还是降低（并说明理由）?

（2）容器内的导电液体与大地相连，若某一时刻线圈内磁场方向向右，且正在增强，则此时导电芯柱的电势正在升高还是降低（并说明理由）?

解析：

（1）根据频率公式f＝可知，若使振荡频率变大，则电容C减小；由C＝可知，若使电容减小，则正对面积S减小，即液面降低。

（2）线圈内磁场方向向右且增强，则线圈内电流沿顺时针方向（从左向右看）增大，是放电过程。

导电芯柱所带负电正逐渐减少，其电势是负值，两极板的电势差逐渐减小，所以导电芯柱的电势正在升高。

答案：

（1）降低　理由见解析　

（2）升高　理由见解析

[提能练]

一、选择题

1．如图所示是空间磁感应强度B的变化图象，在它周围空间产生的电场中某一点场强E应是（　　）

A．逐渐增强　　　　　B．逐渐减弱

C．不变D．无法确定

解析：

选C　由题图可知，磁场均匀增强，根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场产生恒定的电场，故E不变，C正确。

2．有关电磁场和电磁波，下列说法中正确的是（　　）

A．麦克斯韦首先预言并证明了电磁波的存在

B．变化的电场一定产生变化的磁场

C．使用空间波来传播信息时主要是应用无线电波波长大、衍射现象明显，即可以绕过地面上的障碍物

D．频率为750kHz的电磁波在真空中传播时，其波长为400m

解析：

选D　赫兹用实验证明了电磁波的存在，A错误；均匀变化的电场产生恒定的磁场，B错误；空间波沿直线传播，C错误；λ＝＝m＝400m，D正确。

3．为了增大LC振荡电路的固有频率，下列办法中可采取的是（　　）

A．增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯

B．减小电容器两极板间的距离并增加线圈的匝数

C．减小电容器两极板间的距离并在线圈中放入铁芯

D．减小电容器两极板的正对面积并减少线圈的匝数

解析：

选D　根据公式f＝，要增大频率，必须使LC的乘积变小，减小电容器两极板的正对面积并减少线圈的匝数可使LC的乘积变小，故D正确。