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热力学习题答案

第9章热力学基础

一.基本要求

1.理解平衡态、准静态过程的概念。

2.掌握内能、功和热量的概念。

3.掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。

4.掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。

5.了解可逆过程与不可逆过程的概念。

6.解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。

7.理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。

二.内容提要

1.内能功热量

内能从热力学观点来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。

对于理想气体，其内能E仅为温度T的函数，即

当温度变化ΔT时，内能的变化

功热学中的功与力学中的功在概念上没有差别，但热学中的作功过程必有系统边界的移动。

在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的情况下，过程不同，系统作的功A也不相同。

系统膨胀作功的一般算式为

在p—V图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。

热量热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。

热量也是过程量，其大小不仅与过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有关。

2.热力学第一定律系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外作功，即

热力学第一定律的微分式为

3.热力学第一定律的应用——几种过程的A、Q、ΔE的计算公式

（1）等体过程体积不变的过程，其特征是体积V=常量；其过程方程为

在等体过程中，系统不对外作功，即。

等体过程中系统吸收的热量与系统内

能的增量相等，即

（2）等压过程压强不变的过程，其特点是压强p=常量；过程方程为

在等压过程中，系统对外做的功

系统吸收的热量

式中为等压摩尔热容。

（3）等温过程温度不变的过程，其特点是温度T=常量；其过程方程为

pV=常量

在等温过程中，系统内能无变化，即

（4）绝热过程不与外界交换热量的过程，其特点是dQ=0，其过程方程

pVγ=常量

在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即

7.循环过程系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。

其特点是内能变化为零，即

在循环过程中，系统吸收的净热量（吸收热量与放出热量之差。

注意这里及以后的均指绝对值）与系统对外做的净功（系统对外作的功与外界对系统作的功之差）相等，即

若循环沿过程曲线的顺时针方向进行（称为热循环），则其效率

8.卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，其效率

习题

9-1有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的温度和压强都相等，现将5J的热量都传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是：

（A）6J（B）5J（C）3J（D）2J[]

9-2一定量的某种理想气体起使温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过下列三个平衡过程：

（1）绝热膨胀到体积为2V，

（2）等容变化使温度恢复为T，（3）等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中

（A）气体向外界放热。

（B）气体对外作正功。

（C）气体内能增加。

（D）气体内能减少。

[]

9-3一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J，则经历acbda过程时吸热为

P（×105Pa）

O14V（×10-3m3）

（A）-1200J（B）-1000J

（C）-700J（D）1000J

[]

9-4一定质量的理想气体完成一个循环过程，此过程在V—T图中用图线1231描写，该气体在循环过程中吸热、放热的情况是

（A）在12、31过程吸热，在23过程放热。

（B）在23过程吸热，在12，31过程放热。

（C）在12过程吸热，在23，31过程放热。

（D）在23，31过程吸热，在12过程放热。

[]

32b

①

1ac

a′②

OTOT

题9-4图题9-5图

9-5一定量的理想气体分别由初态a经1过程ab和由初态a′经2过程a′cb到达相同的终状态b，如P—T图所示，则两过程中气体从外界吸收的热量Q1、Q2的关系为

（Ａ）Q1＜0，Q1＞Q2（B）Q1＞0，Q1＞Q2

（C）Q1＜0，Q1＜Q2（D）Q1＞0，Q1＜Q2　　　　　　　　［　　］

9-8设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的

（A）n倍（B）n-1倍（C）倍（D）倍　　［　　］

CC′

ADD′

9-10如图所示的两个卡诺循环，第一个沿A、B、C、D、A进行，第二个沿A、B、C/、D?

、A进行，这两个循环的效率?

1和?

2的关系及这两个循环所作的净功A1和A2的关系是

（A）?

1=?

2，A1=A2　　

（B）?

1＞?

2，A1=A2

（C）?

1=?

2，A１＞A2

（D）?

1=?

2，A１＜A2　　　［　　］

OVOV

图

（1）图

（2）

9-14一定量的理想气体，分别经历如图

（1）所示的abc过程，（图中虚线ac为等温线），和图

（2）所示的def过程（图中虚线df为绝热线）。

判断这两种过程是吸热还是放热

（A）abc过程吸热，def过程放热

（B）abc过程放热，def过程吸热

（C）abc过程和def过程都吸热

（D）abc过程和def过程都放热［　　］

（2）

（1）c

9-15一定量的理想气体，从P—V图上初态a经历

（1）或

（2）过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上（图中虚线是绝热线），问两过程中气体吸热还是放热？

（A）

（1）过程吸热、

（2）过程放热。

（B）

（1）过程放热、

（2）过程吸热。

（C）两种过程都吸热。

（D）两种过程都放热。

［　　］　　　

9-16对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比A/Q等于

（A）1/3（B）1/4（C）2/5（D）2/7　　　　［　　］

S2S1

9-18理想气体在卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2，则二者的大小关系是：

（A）S1?

（B）S1=S2

（C）S1?

（D）不能确定　　［　　］

9-22一气缸内贮有10mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1K，此过程中气体内能增量为，外界传给气体的热量为。

9-24一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热J；若为双原子分子气体，则需吸热J。

9-29刚性双原子分子理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传给气体的热量为。

P（Pa）

300A

100

O13V（m3）

9-32一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。

已知气体在状态A的温度TA=300K，求

（1）气体在状态B、C的温度；

（2）各过程中气体对外所作的功；

（3）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）。

9-33如图所示，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求：

P（×105Pa）

2bc

1ad

OV（×10-3m3）

（1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；

（2）气体循环一次对外作的净功；

（3）证明TaTc=TbTd。

P（Pa）

4×105AB

1×105C

O23.498V（m3）

9-34一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示。

试求：

这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量。

等温线

9-36一定量的理想气体，从P—V图上同一初态A开始，分别经历三种不同的过程过渡到不同的末态，但末态的温度相同。

如图所示，其中AC是绝热过程，问

（1）在AB过程中气体是吸热还是放热？

为什么？

（2）在AD过程中气体是吸热还是放热？

为什么？

9-37一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为，

，T0=300K，的状态，后经过一等容过程，温度升高到T1=450K，再经过一等温过程，压强降到P=P0的末态。

已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩尔热容之比。

求：

（1）该理想气体的等压摩尔热容CP和等容摩尔热容CV。

（2）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。

9-39一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里，此汽缸有可活动的活塞（活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气）。

已知气体的初压强P1=1atm，体积V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等容下加热，到压强为原来的两倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，试求：

（1）在p—V图上将整个过程表示出来。

（2）在整个过程中气体内能的改变。

（3）在整个过程中气体所吸收的热量。

（4）在整个过程中气体所做的功。

9-40一定量的理想气体，由状态a经b到达c。

（如图，abc为一直线）求此过程中

p（atm）

O123V（l）

（1）气体对外作的功。

（2）气体内能的增量。

（3）气体吸收的热量。

9-47在-热力学中做功和“传递热量”有本质的区别，“作功”是通过来完成的；“传递热量”是通过来完成的。

P（atm）

40AB

O412V（l）

P（atm）

O412V（l）

9-48如图所示，理想气体从状态A出发经ABCDA循环过程，回到初态A点，则循环过程中气体净吸的热量为。

答案

9-1（C）9-2（A）9-3（B）9-4（C）9-5（B）9-8（C）

9-10（D）9-14（A）9-15（B）9-16（D）9-18（B）

9-22124.7；-84.39-24500；7009-29

9-32TC=100K；TB=300K；A?

B：

400J；B?

C：

-200J；C?

A：

0；200J

9-33800J；100J9-34J；ΔE=0；J

9-36A?

B过程中气体放热，A?

D过程中气体吸热

9-37；；J

9-39（图略）?

E=0；J；J

9-40A=405.2J；?

E=0；Q=405.2J

9-47宏观位移；分子间相互作用。

9-4816208J

热学（第8、9章）自测题

一、选择题：

6.（本题3分）

用公式（式中为定容摩尔热容，视为常量，为气体摩尔数）计算理性气体内能增量时，此式

（A）只适用于准静态的等容过程。

（B）只适用于一切等容过程。

（C）只适用于准静态过程。

（D）适用于一切始末态为平衡态的过程。

［　］

7.（本题3分）

如图，bca为理性气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程种气体做功与吸收热量的情况是：

（A）b1a过程放热，做负功；b2a过程放热，做负功。

（B）b1a过程吸热，做负功；b2a过程放热，做负功。

（C）b1a过程吸热，做正功；b2a过程吸热，做负功。

（D）b1a过程放热，做正功；b2a过程吸热，做正功。

[]

8.（本题3分）

一定量的理性气体经历acb过程吸热500J，则经历acbda过程时，吸热为

（A）-1200J（B）-700J

（C）-400J（D）700J

9.（本题3分）

在一密封容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态，A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为P1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强P为

（A）3P1（B）4P1（C）5P1（D）6P1[]

二、填空题

11.（本题3分）

有两瓶气体,一瓶是

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