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热力学习题答案.docx

1、热力学习题答案第9章热力学基础一.基本要求1.理解平衡态、准静态过程的概念。2.掌握内能、功和热量的概念。3.掌握热力学第一定律,能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。4.掌握循环及卡诺循环的概念,能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。5.了解可逆过程与不可逆过程的概念。6.解热力学第二定律的两种表述,了解两种表述的等价性。7.理解熵的概念,了解热力学第二定律的统计意义及无序性。二.内容提要1.内能功热量内能从热力学观点来看,内能是系统的态函数,它由系统的态参量单值决定。对于理想气体,其内能E仅为温度T的函数,即当温度变化T时,内能的变化功热学中的功与力学中

2、的功在概念上没有差别,但热学中的作功过程必有系统边界的移动。在热学中,功是过程量,在过程初、末状态相同的情况下,过程不同,系统作的功A也不相同。系统膨胀作功的一般算式为在pV图上,系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。热量热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。热量也是过程量,其大小不仅与过程、的初、末状态有关,而且也与系统所经历的过程有关。2.热力学第一定律系统从外界吸收的热量,一部分用于增加内能,一部分用于对外作功,即热力学第一定律的微分式为3.热力学第一定律的应用几种过程的A、Q、E的计算公式(1)等体过程体积不变的过程,其特征是体积V=常量;其过程方程为在等体过程中,系统不对外作功,

3、即。等体过程中系统吸收的热量与系统内能的增量相等,即(2)等压过程压强不变的过程,其特点是压强p=常量;过程方程为在等压过程中,系统对外做的功系统吸收的热量式中为等压摩尔热容。(3)等温过程温度不变的过程,其特点是温度T=常量;其过程方程为pV=常量在等温过程中,系统内能无变化,即(4)绝热过程不与外界交换热量的过程,其特点是dQ=0,其过程方程pV=常量在绝热过程中,系统对外做的功等于系统内能的减少,即7.循环过程系统从某一状态出发,经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。其特点是内能变化为零,即在循环过程中,系统吸收的净热量(吸收热量与放出热量之差。注意这里及以后的均指绝对值)

4、与系统对外做的净功(系统对外作的功与外界对系统作的功之差)相等,即若循环沿过程曲线的顺时针方向进行(称为热循环),则其效率8.卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环,其效率习题9-1有两个相同的容器,容积固定不变,一个盛有氦气,另一个盛有氢气(看成刚性分子的理想气体),它们的温度和压强都相等,现将5J的热量都传给氢气,使氢气温度升高,如果使氦气也升高同样的温度,则应向氦气传递的热量是:(A)6J(B)5J(C)3J(D)2J9-2一定量的某种理想气体起使温度为T,体积为V,该气体在下面循环过程中经过下列三个平衡过程:(1)绝热膨胀到体积为2V,(2)等容变化使温度恢复为T,(3)等温压

5、缩到原来体积V,则此整个循环过程中(A)气体向外界放热。(B)气体对外作正功。(C)气体内能增加。(D)气体内能减少。9-3一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J,则经历acbda过程时吸热为P(105Pa)ad4c1ebO14V(10-3m3)(A)-1200J(B)-1000J(C)-700J(D)1000J9-4一定质量的理想气体完成一个循环过程,此过程在VT图中用图线1231描写,该气体在循环过程中吸热、放热的情况是(A)在12、31过程吸热,在23过程放热。(B)在23过程吸热,在12,31过程放热。(C)在12过程吸热,在23,31过程放热。(D)在23,31过程吸热,在12

6、过程放热。VP32b1 acaOTOT题9-4图题9-5图9-5一定量的理想气体分别由初态a经1过程ab和由初态a经2过程acb到达相同的终状态b,如PT图所示,则两过程中气体从外界吸收的热量Q1、Q2的关系为()Q10,Q1Q2(B)Q10,Q1Q2(C)Q10,Q1Q2(D)Q10,Q1Q29-8设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍,则理想气体在一次卡诺循环中,传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的(A)n倍(B)n-1倍(C)倍(D)倍PBCCADDOV9-10如图所示的两个卡诺循环,第一个沿A、B、C、D、A进行,第二个沿A、B、C/、D?、A进行,这两个循环的效率?

7、1和?2的关系及这两个循环所作的净功A1和A2的关系是(A)?1=?2,A1=A2(B)?1?2,A1=A2(C)?1=?2,AA2(D)?1=?2,AA2PPadbecfOVOV图(1)图(2)9-14一定量的理想气体,分别经历如图(1)所示的abc过程,(图中虚线ac为等温线),和图(2)所示的def过程(图中虚线df为绝热线)。判断这两种过程是吸热还是放热(A)abc过程吸热,def过程放热(B)abc过程放热,def过程吸热(C)abc过程和def过程都吸热(D)abc过程和def过程都放热Pa(2)(1)cOV9-15一定量的理想气体,从PV图上初态a经历(1)或(2)过程到达末态b

8、,已知a、b两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线),问两过程中气体吸热还是放热?(A)(1)过程吸热、(2)过程放热。(B)(1)过程放热、(2)过程吸热。(C)两种过程都吸热。(D)两种过程都放热。9-16对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比A/Q等于(A)1/3(B)1/4(C)2/5(D)2/7PS2S1OV9-18理想气体在卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S1和S2,则二者的大小关系是:(A)S1?S2(B)S1=S2(C)S1?S2(D)不能确定9-22一气缸内贮有10mol的单原子分子理想气体,在压

9、缩过程中外界作功209J,气体升温1K,此过程中气体内能增量为,外界传给气体的热量为。9-24一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J,若此种气体为单原子分子气体,则该过程中需吸热J;若为双原子分子气体,则需吸热J。9-29刚性双原子分子理想气体在等压下膨胀所作的功为A,则传给气体的热量为。P(Pa)300 A100CBO13V(m3)9-32一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态A的温度TA=300K,求(1)气体在状态B、C的温度;(2)各过程中气体对外所作的功;(3)经过整个循环过程,气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)。9-33如图所示,abcda

10、为1mol单原子分子理想气体的循环过程,求:P(105Pa)2bc1 adOV(10-3m3)23(1)气体循环一次,在吸热过程中从外界共吸收的热量;(2)气体循环一次对外作的净功;(3)证明TaTc=TbTd。P(Pa)4105 AB1105 CO23.498V(m3)9-34一定量的单原子分子理想气体,从A态出发经等压过程膨胀到B态,又经绝热过程膨胀到C态,如图所示。试求:这全过程中气体对外所作的功,内能的增量以及吸收的热量。PA等温线BCDOV9-36一定量的理想气体,从PV图上同一初态A开始,分别经历三种不同的过程过渡到不同的末态,但末态的温度相同。如图所示,其中AC是绝热过程,问(1

11、)在AB过程中气体是吸热还是放热?为什么?(2)在AD过程中气体是吸热还是放热?为什么?9-37一定量的某种理想气体,开始时处于压强、体积、温度分别为,T0=300K,的状态,后经过一等容过程,温度升高到T1=450K,再经过一等温过程,压强降到P=P0的末态。已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩尔热容之比。求:(1)该理想气体的等压摩尔热容CP和等容摩尔热容CV。(2)气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。9-39一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里,此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强P1=1atm,体积V1=1L,现将该气体在等压下加热

12、直到体积为原来的两倍,然后在等容下加热,到压强为原来的两倍,最后作绝热膨胀,直到温度下降到初温为止,试求:(1)在pV图上将整个过程表示出来。(2)在整个过程中气体内能的改变。(3)在整个过程中气体所吸收的热量。(4)在整个过程中气体所做的功。9-40一定量的理想气体,由状态a经b到达c。(如图,abc为一直线)求此过程中p(atm)a32b1 cO123V(l)(1)气体对外作的功。(2)气体内能的增量。(3)气体吸收的热量。9-47在-热力学中做功和“传递热量”有本质的区别,“作功”是通过来完成的;“传递热量”是通过来完成的。P(atm)40 AB20DCO412V(l)P(atm)AB4

13、020DCO412V(l)9-48如图所示,理想气体从状态A出发经ABCDA循环过程,回到初态A点,则循环过程中气体净吸的热量为。答案9-1(C)9-2(A)9-3(B)9-4(C)9-5(B)9-8(C)9-10(D)9-14(A)9-15(B)9-16(D)9-18(B)9-22124.7;-84.39-24500;7009-299-32TC=100K;TB=300K;A?B:400J;B?C:-200J;C?A:0;200J9-33800J;100J9-34J;E=0;J9-36 A?B过程中气体放热,A?D过程中气体吸热9-37;J9-39(图略)?E=0;J;J9-40 A=405.

14、2J;?E=0;Q=405.2J9-47宏观位移;分子间相互作用。9-4816208J热学(第8、9章)自测题一、 选择题:6.(本题3分)用公式(式中为定容摩尔热容,视为常量,为气体摩尔数)计算理性气体内能增量时,此式(A)只适用于准静态的等容过程。(B)只适用于一切等容过程。(C)只适用于准静态过程。(D)适用于一切始末态为平衡态的过程。7.(本题3分)21如图,bca为理性气体绝热过程,b1a和b2a是任意过程,则上述两过程种气体做功与吸收热量的情况是:(A)b1a过程放热,做负功;b2a过程放热,做负功。(B)b1a过程吸热,做负功;b2a过程放热,做负功。(C)b1a过程吸热,做正功;b2a过程吸热,做负功。(D)b1a过程放热,做正功;b2a过程吸热,做正功。8.(本题3分)一定量的理性气体经历acb过程吸热500J,则经历acbda过程时,吸热为(A)-1200J(B)-700J(C)-400J(D)700J9.(本题3分)在一密封容器中,储有A、B、C三种理想气体,处于平衡状态,A种气体的分子数密度为n1,它产生的压强为P1,B种气体的分子数密度为2n1,C种气体的分子数密度为3n1,则混合气体的压强P为(A)3P1(B)4P1(C)5P1(D)6P1二、填空题11.(本题3分)有两瓶气体,一瓶是

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