初三数学济南市九年级数学上人教版第21章一元二次方程单元综合练习题及答案.docx
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初三数学济南市九年级数学上人教版第21章一元二次方程单元综合练习题及答案
人教版九年级上册数学单元知识检测题：
第二十一章一元二次方程（含答案）
一、选择题
1.已知y＝0是关于y的一元二次方程（m﹣1）y2+my+4m2﹣4＝0的一个根，那么m的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1
2.要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A. a≠0 B. a≠3 C. a≠3且b≠-1 D. a≠3且b≠-1且c≠0
3.如果2是方程x2﹣c=0的一个根，那么c的值是（ ）
A. 4 B. ﹣4 C. 2 D. -2
4.一元二次方程x2+6x-7=0的解为（ ）
A. x1=1，x2=7 B. x1=-1，x2=7 C. x1=-1，x2=-7 D. x1=1，x2=-7
5.一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
6.用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（ ）．
A. B. C. D.
7.一元二次方程的两根分别为和，则为（ ）
A. B. C. 2 D.
8.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）
A. B. C. D.
9.已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
10.要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式（每两队之间都需在主客场各赛一场），计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（ ）
A. x（x﹣1）＝30 B. x（x+1）＝30 C. ＝30 D. ＝30
11.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ）
A. x（x+1）＝210 B. x（x﹣1）＝210 C. 2x（x﹣1）＝210 D. x（x﹣1）＝210
二、填空题
12.方程转化为一元二次方程的一般形式是________．
13.若关于x的一元二次方程（m+2）x2+3x+m2-4=0的一个根为0，则m的值为=________．
14.方程x2+2x＝0的解为________.
15.在的括号中添加一个关于的一次项，使方程有两个相等的实数根________
16.如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是________.
17.都匀市体育局要组织一次篮球赛．赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛?
设应邀请x支球队参加比赛，则列方程为：
________。
18.已知是关于的方程的两个不相等实数根，且满足，则的值为________.
19.方程x（x－2）＝x的根是________
20.为提高学生足球水平，某市将开展足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排28场比赛，应邀请________多少个球队参赛？
21.某学校九年级组织了一次乒乓球比赛，每班派一名同学代表班级进行比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛场，该校九年级共有________个班级。
三、计算题
22.解方程：
23.解方程：
x2+6x=-7
24.解方程：
x2+2x﹣3＝0（公式法）
四、解答题
25.已知关于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有实数根，k为负整数．
（1）求k的值；
（2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根．
26.巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．
27.如图，某校准备一面利用墙，其余—面用篱笆围成一个矩形花辅ABCD．已知旧墙可利用的最大长度为13m，篱笆长为24m，设垂直于墙的AB边长为xm．
（1）若围成的花圃面积为70m2时，求BC的长；
（2）如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78m2，请你判断能否围成这样的花圃?
如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由．
28.如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2cm2？
参考答案
一、选择题
1.C2.B3.A4.D5.A6.D7.C8.C9.D10.A11.B
二、填空题
12.13.214.0，﹣215.4x（只写一个即可）16.k≤4
17. ×（x﹣1）＝2818.119.x1＝0，x2＝320.821.8
三、计算题
22.解：
x-1=±2，
x-1=2或x-1=-2，
解得：
x=-1或x=3.
23.解：
x2+6x+9=-7+9
（x+3）2=2
x+3=±
x1=-3+，x2=-3-
24.解：
△＝22﹣4×（﹣3）＝16>0，
x＝，
所以x1＝1，x2＝﹣3.
四、解答题
25.
（1）解：
根据题意，得△=（﹣6）2﹣4×3（1﹣k）≥0，
解得k≥﹣2．
∵k为负整数，
∴k=﹣1，﹣2．
（2）解：
当k=﹣1时，错误，舍去；
当k=﹣2时，正确，此时方程的根为x1=x2=1．
26.解：
设平均每次下调的百分率为x，
根据题意得：
5000（1﹣x）2=4050，
解得：
x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）．
答：
平均每次下调的百分率为10%
27.
（1）解：
（1）根据题意得：
BC=24-2x
则（24-2x）x=70
解得：
x1=5，x2=7
当x1=5时，BC=14
x2=7时，BC=10
墙可利用的最大长度为13m，
BC=14舍去．
答：
BC的长为10m．
（2）解：
依题意可知：
（24-2x）·x=78
即x2-12x+39=0
△=122-4×1×39<0
方程无实数根
答：
不能围成这样的花圃．
28.解：
设经过xs△PCQ的面积是2cm2，由题意得
（6﹣x）×x=2
解得：
x1=2，x2=4，
答：
经过2s或4s△PCQ的面积是2cm2．
人教新版九年级数学上第21章一元二次方程单元练习试题（含答案）
一．选择题（共14小题）
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x2﹣4＝0B．x＝
C．x2+3x﹣2y＝0D．x2+2＝（x﹣1）（x+2）
2．已知a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一个解，则a2﹣2a＝（ ）
A．2019B．4038C．D．
3．若2是关于x的方程x2﹣（m﹣1）x+m+2＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的长，则△ABC的周长为（ ）
A．7或10B．9或12C．12D．9
4．若方程（x﹣4）2＝a有实数解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤0B．a≥0C．a＞0D．a＜0
5．用配方法解方程x2﹣4x﹣9＝0时，原方程应变形为（ ）
A．（x﹣2）2＝13B．（x﹣2）2＝11C．（x﹣4）2＝11D．（x﹣4）2＝13
6．已知a，b，c满足4a2+2b﹣4＝0，b2﹣4c+1＝0，c2﹣12a+17＝0，则a2+b2+c2等于（ ）
A．B．C．14D．2016
7．一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（ ）
A．4，3B．3，2C．2，1D．1，0
8．点P的坐标恰好是方程x2﹣2x﹣24＝0的两个根，则经过点P的正比例函数图象一定过（ ）象限．
A．一、三B．二、四C．一D．四
9．若x2﹣2px+3q＝0的两根分别是﹣3与5，则多项式2x2﹣4px+6q可以分解为（ ）
A．（x+3）（x﹣5）B．（x﹣3）（x+5）
C．2（x+3）（x﹣5）D．2（x﹣3）（x+5）
10．关于x的方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）
A．m＞B．m＜﹣C．m＝D．m＜
11．已知m，n是关于x的方程x2+（2b+3）x+b2＝0的两个实数根，且满足+1＝，则b的值为（ ）
A．3B．3或﹣1C．2D．0或2
12．如图，空地上（空地足够大）有一段长为20m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m，矩形菜园ABCD的面积为900m2．若设AD＝xm，则可列方程（ ）
A．（50﹣）x＝900B．（60﹣x）x＝900
C．（50﹣x）x＝900D．（40﹣x）x＝900
13．2018年一季度，华为某地销售公司营收入比2017年同期增长22%，2019年第一季度营收入比2018年同期增长30%，设2018年和2019年第一季度营收入的平均增长率为x，则可列方程（ ）
A．2x＝22%+30%
B．（
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