0044《线性代数》20年西南大学考试题库答案.docx

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0044《线性代数》20年西南大学考试题库答案

西南大学  网络与继续教育学院

课程代码:

  0044     学年学季:

20192

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单项选择题

1、

1. 2

2. 0

3. 1

4. -1  

2、

1. 0,1,2,3

2. 1,2,3,4

3. 0,1,2  

4. 1,2,3

3、

下列各向量组线性相关的是(     ).

1. 

2. 

3. 

4.   

4、

1. 

2. 

3.   

4. 

5、

1. 

2. 

3.   

4. 

6、

1.   

2. 

3. 

4. 

7、

1. E. 

2.   

3. 

4. 

8、

1.   

2. 

3. 

4. 

9、下列矩阵为正交矩阵的是(     ). 

1. 

2. 

3. 

4.   

10、矩阵A与B相似, 则下列说法不正确的是(       )

1. style="text-indent:

32px">A与B有相同的特征值

2.

3.

4. A=B  

5. 

6. R(A)=R(B)

11、

1.   

2. 

3. 

4. 

12、

1. 

2.   

3. 

4. 

13、

1. 

2.   

3. 

4. 

14、

1. F.A的列向量组线性无关

2. 线性方程组的增广矩阵的任意四个列向量线性无关

3. 线性方程组的增广矩阵的列向量组线性无关

4. 线性方程组的增广矩阵的行向量组线性无关  

15、

下列各向量组线性相关的是(    ).

1.   

2. 

3. 

4. 

16、

1. 

2.   

3. 

4. 

17、

1. 负定的

2.

3.

4. 正定的

5.

  

6.

7. 半正定的

8.

9.

10. style="text-indent:

14px;line-height:

150%">不定的

11.

12.

18、

1. 必有r个列向量线性无关  

2. 任意r个列向量都构成最大线性无关组

3. 任何一个列向量都可以由其它r个列向量线性表出

4. 任意r个列向量线性无关

19、

1. 0

2. 1

3. 

4.  0或1

5.

  

6.

20、

1. A.   

2. 

3. 

4. 

21、

1. 2

2. 4

3.   

4. 1

22、

1. C.必有一列向量可有其余列向量线性表示  

2. 必有两列元素对应成比例

3. 任一列向量是其余列向量的线性组合

4. 必有一列元素全为0

23、

1. D.A有n个互异特征值

2. A是实对称阵

3. A有n个线性无关的特征向量  

4. A的特征向量两两正交

24、 

1. B. A的行向量组线性相关

2. A的行向量组线性无关

3. A的列向量组线性无关  

4. A的列向量组线性无关

25、

在下列矩阵中,可逆的是(       ).

1. 

2. 

3. 

4.   

判断题

26、

1.A.√

2.B.×  

27、

1.A.√

2.B.×  

28、

1.A.√

2.B.×  

29、

1.A.√

2.B.×  

30、

1.A.√  

2.B.×

31、

1.A.√  

2.B.×

32、

1.A.√

2.B.×  

33、

1.A.√

2.B.×  

34、

1.A.√  

2.B.×

35、

1.A.√  

2.B.×

36、

1.A.√  

2.B.×

37、

1.A.√  

2.B.×

38、

1.A.√  

2.B.×

39、

1.A.√  

2.B.×

40、

设A、B为两个不可逆的同阶方阵,则|A| = |B|         (     )

1.A.√  

2.B.×

41、

转置运算不改变方阵的行列式、秩和特征值.                        (     )

1.A.√  

2.B.×

42、

若Ax = 0只有零解,则Ax = b (b ≠ 0)有唯一解.                     (     )

1.A.√  

2.B.×

43、

1.A.√

2.B.×  

44、

1.A.√

2.B.×  

45、

1.A.√  

2.B.×

46、

1.A.√  

2.B.×

47、

1.A.√  

2.B.×

48、

设 A、B为n阶方阵,且AB = 0,但 |A| ≠ 0,则B = 0.        (     )

1.A.√  

2.B.×

49、

1.A.√  

2.B.×

50、

1.A.√

2.B.×  

主观题

51、

正确答案是:

52、

正确答案是:

53、

正确答案是:

2

54、

正确答案是:

55、

正确答案是:

56、

正确答案是:

57、

正确答案是:

58、

正确答案是:

59、

正确答案是:

60、

正确答案是:

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