数据处理方法说明.docx

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数据处理方法说明

第五章数据处理方法

5.1概述

在智能仪表及微型机操纵系统中，模拟量经A/D转换器转换后

变成数字量送入计算机，此数字量在进行显示、报警及操纵计算之前，还必须依照需要进行一些加工处理，如数字滤波、标度变换、数值计算、逻辑推断以及非线性补偿等等，以满足各种系统的不同需要。

另外，在实际生产中，有些参数不但与被测量有关，而且是非线性关系，其运算式不但有四则运算，而且有对数、指数、或三角函数运算，如此用模拟电路计算更加复杂，可用计算机通过查表及数值计算等，使问题大为简化。

由此可见，用计算机进行数据处理是一种特不方便而有效的方法，因而得到了广泛的应用。

与常规的模拟电路相比，微型机数据处理系统具有如下优点：

1、可用各种程序代替硬件电路，甚至完全不需要硬件；

2、能够增加或改变信号处理技术（如数字滤波等），而无需增加新的硬件；

3、微型机数据处理系统不但精度高，而且稳定可靠，不受外界温度变化的阻碍；

4、不但能对数据进行算术运算，而且具有逻辑推断功能。

5.2数字滤波程序的设计

数字滤波器与模拟RC滤波器相比，具有如下优点：

1、不需增加任何硬设备，只要在程序进入数据处理和操纵算法之前，附加一段数字滤波程序即可。

2、由于数字滤波器不需要增加硬件设备，因此系统可靠性高，不存在阻抗匹配问题。

3、模拟滤波器通常是每个通道都有，而数字滤波器则能够多个通道共用，从而降低了成本。

4、能够对频率专门低的信号进行滤波，而模拟滤波器由于受电容容量的阻碍，频率不能太低。

5、使用灵活、方便，可依照需要选择不同的滤波方法，或改变滤波器的参数。

正因为数字滤波器具有上述优点，因此在计算机操纵系统中得到了广泛的应用。

数字滤波的方法有各种各样，能够依照不同的测量参数进行选择，下面介绍几种常用的数字滤波方法：

1．程序推断滤波

当采样信号由于随机干扰和误检测或者变送器不稳定而引起严峻失真时，可采取程序推断滤波。

程序推断滤波的方法，是依照生产经验，确定出两次采样输入信号可能出现的最大偏差，若超过此偏差值，则表明该输入信号是干扰信号，应该去掉；若小于此片材值，可将信号做为本次采样值。

程序推断滤波依照其方法的不同，可分限幅滤波和限速滤波两种。

下边要紧介绍限幅滤波。

限幅滤波确实是把两次相邻的采样值相减，求出其增量（以绝对值表示），然后与两次采样同意的最大差值（由被控对象的实际情况决定）进行比较，假如小于或等于，则取本次采样值；假如大于，则仍取上次采样值作为本次采样值，即：

则，取本次采样值

则，取上次采样值

式中，—第k次采样值；

—第k-1次采样值；

—两次采样值所同意的最大偏差，其大小取决于采样周期T及Y值的变化动态响应。

2．中值滤波程序

所谓中值滤波确实是对某一个被测参数连续采n次（一般n取奇数），然后把n次的采样值从小到大（或从大到小）排队，再取中间值作为本次采样值。

3．算术平均滤波程序

该方法是把N个采样值相加，然后取其算术平均值作为本次采样值，即

式中—第k次N个采样值的算术平均值；

—第i次采样值；

N—采样次数。

4．一阶滞后滤波程序

前面的几种滤波方法差不多上属于静态滤波，要紧适用于变化过程比较快的参数，如压力、流量等。

但关于慢速随机变量采纳在短时刻内连续采样求平均值的方法，其滤波效果不够理想。

为了提高滤波效果，通常可采纳动态滤波方法，即一阶滞后滤波方法，其表达式为

式中，—第k次采样值;

—上次滤波结果输出值；

—第k次采样后滤波结果输出值；

a—滤波平滑系数

—滤波环节的时刻常数；

T—采样周期

通常采样周期远小于滤波环节的时刻常数，也确实是输入信号的频率快，而滤波环节时刻常数相对地大，这是一般滤波器的概念，因此这种滤波方法相当于RC滤波器。

、T的选择可依照具体情况确定。

一般愈大，滤波的截至频率愈低，相当于RC滤波器的电容增大，但电容的增加是有限的，而那个地点的则可任意选取，这也是数字滤波器能够作为低通滤波器的缘故。

5．复合滤波程序

有时为了进一步增强滤波效果，常常采纳复合滤波程序，即把两种以上的滤波方法结合起来使用，如把中值滤波和算术平均值滤波两种方法结合起来，则可得到一种复合滤波程序，其方法是把采样值首先按大小进行排队，然后去掉最大值和最小值，再把剩下的值逐个相加，最后取平均值。

也可采纳所谓双重滤波。

即把采样值通过一次滤波（如低通滤波）后，再通过一次低通滤波，如此，结果将更近于理想值，这实际上相当于多级RC滤波器。

关于多级数字滤波，依照式（5—5）可知：

第一级滤波

（5—6）

式中，A、B均为与滤波环节的时刻常数及采样时刻有关的常数。

再进行一次滤波，则

（5—7）

式中，—数字滤波器的输出值；

z（k-1）—上次数字滤波器的输出值：

将式（13-6）代入（13-7）得

z（k）=Az（k-1）+ABY（k-1）+B2X（k）（5-8）

将（13-7）移项，并将k改为k-1，则

z（k-1）-A（k-2）=BY（k-1）

将BY（k-1）代入式（5-8），得

z（k）=2Az（k-1）-A2z（k-2）+B2X（k）（5-9）

式（5-9）即为两级数字滤波的公式，依照此式能够设计出一个采纳n级数字滤波的一般原理图，如图5-6所示。

6．高通滤波器

前面介绍了几种常用的数字滤波方法，其中一阶滞后滤波属于低通滤波器。

在这种滤波器中，为了简化，我们仍采纳（5-6）的形式。

Y（k）=AY（k-1）+BX（k）

上式中的差不多思想是将当前输入与上次输入取平均值，因而在输入中，任何快速突然的变化均被滤掉，仅留下缓慢的变量，因此称为低通滤波。

假设我们改换一种方式，即仅仅追求新的东西，并从输入中减去或丢弃差不多见到的任何东西，其数学表达式为

Y（k）=BX（k）-AY（k-1）

式（13-10）即为高通滤波器公式，这种高通滤波器的增益在频率达到奈奎斯特频率（可能的上限）时接近[61]

G=B/（1-A）

为了使在高频下无增无减，令A+B=1

7．带通滤波器

理想的带通滤波器，如图5-7所示，图中，凡是大于f1而小于f2的频率均能通过，其余的则不能通过，我们把从f1到f2之间的频率范围成为通频带。

带通滤波器能够由一个理想的低通滤波器和一个理想的高通滤波器组成，或者反之。

依照低通和高通滤波器公式（5-6）和（5-10）可知

Y（k）=B1X（k）+A1Y（k-1）（5-13）

和

z（k）=B2Y（k）-A2z（k-1）（5-14）

将式（5-13）代入式（5-14）得

z（k）=B1B2X（k）+A1B2Y（k-1）-A2z（k-1）（5-15）

将式（5-14）移项，并将各项减1，得

B2Y（k-1）=z（k-1）+A2z（k-2）

将上式代入式（5-15）得

z（k）=B1B2X（k）+（A1-A2）z（k-1）+A1A2z（k-2）（5-16）

5.3非线性补偿及误差修正

在数据处理系统中，特不是用显示仪表进行显示时，总是希望得到均匀的刻度，也确实是希望系统的输出和输入呈线性关系，如此不仅使读数看起来清晰、方便，而且使仪表在整个刻度范围内灵敏度一致，从而便于读数及对系统进行分析处理。

在实际工程中，有许多参数是非线性的，如在温度测量中，热电阻及热电偶与温度的关系即为非线性的。

在流量测量中，流经孔板的差压信号与流量之间也是非线性的关系。

特不在高精度仪表及测量系统中，传感器的分散性、温度漂移以及滞后等都会带来一定的误差。

为此，必须对上述误差进行补偿和校正，以提高测量精度。

在模拟仪表中，常用的校正及线性化方法有：

1.凸轮机构及曲线板（例如在流量测量仪表中）；

2.非线性电位计（如对数或指数电位器）；

3.二极管阵列（如用多个二极管组成开方器）；

4.运算放大器（如各种对数、指数、三角函数运算放大器）。

所有这些方法，均属于硬件补偿。

这种方法不但成本高，使设备更加复杂，而且对有些误差的补偿是极为困难的，甚至是不可能的。

在微型机化的智能仪器和操纵系统中，用软件代替硬件进行校正，如此不仅能节约大量的硬件开支，而且精度也大为提高，因而得到了广泛应用。

一.线性插值法

（一）线性插值原理

设某传感器的输出特性曲线，如图下图所示。

由图13-11能够看出，当我们已知某一输入值Xi以后，要想求出输出值Yi并非易事，因为其函数关系式Y=f（t）并不是简单的线性方程。

为使问题简化起见，能够把该曲线按一定的要求分成若干段，然后把相邻两分段点用直线连起来（如图中虚线所示），用此直线代替相应的各段的曲线，即可求出输入值x所对应的输出值。

例如，设x在（xi，xi+1）之间，则其对应的逼近值为

y=yi+[（Yi+1-Yi）（X-Xi）/（Xi+1-Xi）]（13-22）

将上式进行简化，可得

y=yi+ki（x-xi）（13-23）

和

y=yi0+kix（13-24）

其中yi0=yi-kix

ki=（Yi+1-Yi）/（Xi+1-Xi）,为第i段直线的斜率

式（13-23）是点斜式直线方程，而（13-24）为截矩式直线方程。

上两式中，只要n取得足够大，即可获得良好的精度。

（二）线性插值的计算机实现法

下面以点斜式直线方程（13-23）为例，讲一下用计算机实现线性插值的方法。

第一步，用实验法测出传感器的变化曲线y=f（x）。

为慎重起见，要反复多测几次，以便求出一个比较精确的输入/输出曲线。

第二步，将上述曲线进行分段，选取各插值基点。

为了使基点的选取更合理，可依照不同的曲线采纳不同的方法分段。

要紧有两种方法：

1.等距分段法

2.非等距离分段法

这种方法的特点是函数基点的分段不是等距的，而是依照函数曲线形状的变化率的大小来修正插值间的距离。

曲率变化大的，插值距离取小一点。

也能够使常用刻度范围插值距离小一点，而使特不用刻度区域的插值距离大一点，但非等值插值点的选取比较苦恼。

第三步，确定并计算出各插值点xi、yi值及两相邻插值点间的拟合直线的斜率ki，并放在存储器中。

第四步，计算x-xi。

第五步，找出x所在的区间（xi，xi+1），并取出该段的斜率ki。

第六步，计算ki（x-xi）。

第七步，计算结果y=yi+ki（x-xi）。

依照上述步骤可知，用计算机实现线性插值法的程序流程图，如图13-12所示。

二.二次抛物线插值法

在线性插值法中，假如传感器的输入输出特性曲线专门弯，因而使两插值点间的曲线也将专门弯，现在，假如采纳线性插值法必将带来专门大的误差，如图13-15所示。

图13-15中，若x在（xi，xi+1）之间假如仍采纳线性插值法将产生△y误差，当△y大于所同意的误差时，这种方法显然是不可行的。

靠增加插值点的数量尽管能够减少误差，但往往由于插值点太多而占用专门多的内存单元，从而使计算机工作速度减慢。

为了解决那个问题，可采纳一种所谓二次抛物线插值法来代替线性插值法。

抛物线插值法的原理是通过函数线上的3个点A（x0，y0），B（x1，y1），C（x2，y2）作一抛物线，用此抛物线代替曲线，如图13-16中虚线所示。

抛物线为一元二次方程，其一般形式为

y=k0+k1x+k2x2

式中，k0、k1、k2为待定系数，可由曲线y=f（x）的三个点A、B、C的三元一次方程组求解，这就需要解方程组，因而使计算比较复杂。

能够用另外一种形式

y=m0+m1（x-x0）+m2（x-x0）（x-x1）（13-25）

其中m0、m1、m2依照A、B、C三点的值能够专门容易求出来。

当x=x0时，y=y0，代入式（13-25）可得m0=y0.又依照x=x1时，y=y1可得m1=（y1-y0）/（x1-x0）。

把m0和m