五年级奥数牛吃草问题.docx
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五年级奥数牛吃草问题解析
(用心收集,可以成册)
(1)牧场上有一片牧草,可供27头牛吃6天,或者供23头牛吃9天。
如果牧草每周匀速生长,可供21头牛吃几天?
解牛吃草问题的一般步凑首先设定一头牛一天吃草量为“1”
1.求草的生长速度
第一种吃法草量27×6=162份
第二种吃法草量23×9=207份
两种吃法草量的相差数207-162=45这个相差数就是草三天(9天比6天多的时间)生长的草量。
草的生长速度45÷(9-6)=15份
这个过程可以写成公式
1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);
按公式把以上过程写成(23×9-27×6) ÷(9-6)=15份
2.求原有草量
2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`
这里有两种吃草情况,选择一种计算就可以,我们现在选定第一种
27×6-15×6=72份当然你也可以选择第二种来计算为23×9-15×9=72份
3.求问题中吃的天数或者牛的头数
3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);
72÷(21-15)=12(天)
或者3)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
如果把题目改为可供多少头牛吃12天?
就可以这样解答
72÷12+15=21头
(2)有一口水井,如果水位降低,水就不断地匀速涌出,且到了一定的水位就不再上升。
现在用水桶吊水,如果每分吊4桶,则15分钟能吊干,如果每分钟吊8桶,则7分吊干。
现在需要5分钟吊干,每分钟应吊多少桶水?
1.求每分钟涌水速度
(4×15-8×7)÷(15-7)=0.5(每分钟涌水速度)
2.求原有水量
4×15-15×0.5=52.5(原有水量)
3.求桶的个数
(52.5+5×0.5)÷5=11桶
练习
(3)有一片牧草,每天以均匀的速度生长,现在派17人去割草,30天才能把草割完,如果派19人去割草,则24天就能割完。
如果需要6天割完,需要派多少人去割草?
(4)有一桶酒,每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒,现在这桶酒如果给6人喝,4天可喝完;如果由4人喝,5天可喝完。
这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天?
(5)一水库存水量一定,河水均匀入库。
5台抽水机连续20天可抽干;6台同样的抽水机连续15天可抽干。
若要6天抽干,需要多少台同样的抽水机?
(6)自动扶梯以均匀速度由下往上行驶,小明和小红要从扶梯上楼,已知小明每分钟走20梯级,小红每分钟走14梯级,结果小明4分钟到达楼上,小红用5分钟到达楼上,求扶梯共有多少级?
解析1.求电梯运行速度
(20×4-14×5)÷(5-4)=10电梯运行速度(每分钟电梯减少数)
20×4+4×10=120原有数14×5+5×10=120
(7):
两只蜗牛由于耐不住阳光照射,从井顶走向井底,白天往下走,一只蜗牛一个白天能走20分米,另一只只能走15分米;黑夜里往下滑,两只蜗牛下滑速度相同,结果一只蜗牛5昼夜到达井底,另一只却恰好用了6昼夜。
问井深是多少?
解析1.求黑夜下滑速度
(20×5-15×6)÷(6-5)=10黒夜下滑速度
2.求井深
20×5+5×10=150或者15×6+10×6=150
练习
(8)一块1000平方米的牧场能让12头牛吃16个星期,或让18头牛吃8个星期,那么一块4000平方米的牧场6个星期能养活多少头牛?
(9)有一只船有一个漏洞,水用均匀的速度进入船内,发现漏洞时已经进了一些水。
如果用12个人淘水,3小时可以淘完。
如果只有5个人淘水,要10小时才能淘完。
现在要想2小时淘完,需要多少人?
(10)有一个水井,水不断由泉涌出,井满则溢出。
若用4台抽水机,15小时可把井水抽干。
若用8台抽水机,7小时可把井水抽干。
现在要用几台抽水机,能5小时把井水抽干?
(11)李村组织农民抗旱,从一个有地下泉的池塘担水浇地。
如果50人担水,20小时可把池水担完。
如果70人担水,10小时可把池水担完。
现有130人担水,几小时可把池水担完?