四单元《小数的意义和性质》教案.docx
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四单元《小数的意义和性质》教案
第四单元小数的意义和性质
小数的意义
杜凤英
教学内容：
小数的产生、意义
教学要求：
1．使学生了解小数的产生，理解小数的意义，掌握小数的计数单位及进率．
2．培养学生动手操作、观察、抽象概括能力．
3．渗透事物间普遍联系、实践第一的观点．
教学重点：
理解小数的意义．
教学难点：
抽象小数的意义．
教学准备:
多媒体课件，直尺．
教学过程
一、生成情境
1．出示书上内容，在测量和计算时不能得到一个整数时，常用小数表示。
2．出示生活中的小数（50米赛跑成绩7.98秒；测量身高体重；超市促销单上东西标价。
），告诉同学们小数在我们的日常生活中经常见到，同时可请一些有能力的同学来读一读这些小数。
3.播放幻灯片，学生逛商场，营业员为学生介绍食品的价格．
火腿肠5.98元、牛奶0.85元、面包2.60元．
4．刚才的价格是什么数？
它表示什么意义呢？
学生汇报：
它们是小数．5.98元表示5元9角8分，0.85元表示8角5分，2.60元表示2元6角。
5．从刚才看到的数说明，如果一个数不是整元数，我们可以把余下的用角表示．如果仍然要用元表示，就必须用小数去表示．
6.做“蜜蜂采蜜”练习，巩固刚才所学知识。
7．生活中有很多地方都要用到小数，在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
8.请你来试着填上合适的小数。
生活中需要测量数据，生活是自然的，因此不可能所有的数据都是整数，这样就产生了小数．
二、自主探究
1．如果把米尺平均分成10份，每份就是
米，用小数表示就是0.1米．试着把后面补充完整。
（显示为4分米，就是
米，0.4米7分米，就是
米，0.7米）
2.将1米平均分成100份，每份是1厘米，就是
米，也是0.01米，有几份就有几个
米，几个0.01米．比如说有4份就是0.04米4．接着补充完整。
3.把1米平均分成1000份，每份是1毫米，就是
米，也是0.001米．
4．把1米继续平均分成10000份、100000份，还可以产生很多的小数，学生自己联想．
6．引导学生概括小数的意义．
（1）回忆刚才测量的过程，是因为什么产生了小数？
（2）是因为什么需要产生了一位小数、二位小数、三位小数呢？
（3）一位小数、二位小数、三位小数分别与分数有什么关系？
（4）把1米平均分成几份，表示这样的1份如何用分数表示？
用小数呢？
（5）同学们自由地说说小数的意义．
[学法尝试：
如果不够整数1而仍然用整数的计量单位去表示，就把不够1的部分平均分成10份、100份、1000份……这样就产生了小数．分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的叫小数．]
7．认识小数计数单位．
（1）十分之几、百分之几、千分之几的计数单位分别是什么？
（2）
米里有几个
米？
米里有几个
米？
那么相邻的两个单位间的进率是多少？
（3）这些计数单位用小数表示分别是多少？
（4）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……小数相邻的单位进率由学生自己填出．
8．学生小结．
9．质疑：
为什么分母是10、100、1000……的分数可以写成小数呢？
三、正确读数．
1、出示例二，读出古钱币的有关数据。
2、出示文具价格图，请同学们来读数。
3、出示一些资料中的小数，请同学们读数。
总结读数方法：
小数点前面的数和我们学过的整数一样读，小数点后面的数只要依次一个一个地读。
四、拓展
你知道吗？
在西方，小数出现很晚，最早使用小数圆点作为小数点的是德国数学家克拉维斯。
现在，有一部分国家用小圆点“﹒”表示小数点，还有一部分国家用逗号“，”表示小数点。
五、小结
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、把整数1平均分成10份、100份、1000份‥‥‥这样的一份或几份是十分之几，百分之几、千分之几‥‥‥写成不带分母的形式的数，叫小数。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一‥‥‥分别写作0.1、0.01、0.001‥‥‥
4、小数中，每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是三位小数。
6、小数点前面的数和我们学过的整数一样读，小数点后面的数只要依次一个一个地读。
板书设计：
小数的产生、意义
如果把米尺平均分成10份，每份就是
米，用小数表示就是0.1米
将1米平均分成100份，每份是1厘米，就是
米，也是0.01米
把1米平均分成1000份，每份是1毫米，就是
米，也是0.001米
把1米继续平均分成10000份、100000份，还可以产生很多的小数
教学反思：
小数的读法和写法
教学目标
会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。
教学重点、难点
教学重点：
会正确读、写小数
教学难点：
进一步理解小数的意义
教学过程
一、复习引入
1、0.2是（）位小数，它表示（）分之（）；
0.15是（）位小数，它表示（）分之（）；
0.008是（）位小数，它表示（）分之（）。
2．0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；0.07的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。
二、新知学习
1．教学小数的数位顺序表。
师：
前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，这些小数的小数点左边的数都是0。
其实小数点的左边也可以是其它的数，如1.8米、5.63米、12.378等。
这样的小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的小数 部分中间被小数点隔开。
教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头，如：
整数部分 小数点 小数部分
1 . 8
5 . 63
12 . 378
谁还记得整数的数位顺序?
每个数位的计数单位是什么?
相邻两个计数单位之间的进率是多少?
师：
0.2表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之—是它的计数单位；0.05表示百分之五，它表示有五个百分之—，百分之一是它的计数单位；0.006表示千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的计数单位。
那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千分之一，还有万分之一等。
“这些小数的计数单位哪个最大?
” “多少个十分之一是整数1?
” “多少个百分之一是十分之一?
” “多少个千分之一是百分之一?
”
师：
小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两个计数单位之间的进率是10。
这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的，都是10。
因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样计数。
“10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边应该是哪一位?
” “把十分之一分成10等份，每一份是多少?
”
“那么十分位的右边应该是哪一位?
”“把百分之一分成10等份，每一份是多少?
” “百分位的右边应该是哪一位呢?
” “十分之几的计数单位是多少?
” “百分之几的呢?
千分之几的呢?
”
教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：
再往下还有万分位、十万分位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“......”表示。
前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几、?
?
的数，叫做小数。
实际应用时常把整数和小数写在—起，这样的数也叫小数。
再边说边在黑板上写如1.8、5.63、12.378等也都是小数。
小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数部分。
教师指12.378提问：
“这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?
”
“这个小数的小数部分的十分位是几?
百分位是几?
千分位呢?
”
P36做一做1
2．教学小数的读法。
教师在黑板上写出下面的小数：
0.58、3.5、41.47。
提问:
谁能读出黑板上的小数?
”
学生读出前两个小数后，教师说明：
这样的小数是我们过去学过的，后面一个小数的数值比较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。
3．教学小数的写法。
师：
写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。
教师报出教科书第36页例4和“做一做”第2题中的小数，让两个学生在黑板上写，其余的学生写在自己的练习本上。
写完后教师结合学生出现的问题再讲解。
三、课堂小结：
写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。
四、板书设计：
小数的读法和写法
整数部分 小数点 小数部分
1 . 8
5 . 63
12 . 378
写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。
教学反思：
小数的性质
张义勇
教学内容：
小数的性质
教学目标：
1、理解和掌握小数的性质。
2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。
教学重、难点：
正确理解小数的末尾田上0或者去掉0，小数大小不变的性质。
教学准备：
课件
教学时数：
1
教学过程：
一、复习引入。
0.3是（）分之一
0.30是（）个百分之一
0.123是（）个千分之一
二、新课学习
师：
在商店里，商品的标价经常写成这样：
这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？
2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？
1、理解小数的性质。
（1）例1比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。
启发提问：
①0.1米是几个几分之一米?
可以用哪个比较小的单位来表示?
（1个十分之一米，1分米）
②0.10米是几个几分之一米?
可以用哪个比较小的单位来表示?
（10个百分之一米，10厘米）
③0.100米是几个几分之一米?
可以用哪个比较小的单位来表示?
（100个千分之一米，是l00毫米）
④观察1分米、10厘米、100毫米它们的长度怎样?
你能得出什么结论?
（它们的长度是一样的）
可以得出：
（0.1米＝0.10米＝0.100米。
（板书）
请同学们继续观察这3个小数。
①小数的末尾有什么变化?
②小数的大小有什么变化?
③你能得出什么结论?
引导学生讨论后归纳出：
在小数的末尾添上“o”，小数的大小不变。
（2）例2比较0.30和0.3的大小。
出示投影片：
启发提问：
10.30表示几个几分之一?
左图应平均分成多少份?
用多少份来表示?
（30个1/100，平均分成100份，用30份表示。
）
20.3表示几个几分之一?
右图应平均分成多少份?
用多少份来表示?
（3个1/10，平均分成10份，用3份来表示。
）
3两个图形所占面积大小怎样?
（移动投影片，学生易看出0.30＝0.3）
4为什么这两个数相等?
讨论后得知：
10个1/100是1个1/10，30个1/100是3个1/10所以这两个数相等。
引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?
小数大小有什么变化?
你能得出什么结论?
启发学生归纳出：
在小数的末尾去掉“o”，小数的大小不变。
（3）引导学生归纳、概括。
通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?
启发学生概括出：
在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
这叫做小数的性质。
（板书）
理解小数性质的时候，要注意什么?
（要在小数的末尾添“0”或去“0”，小数中间的0不能去掉）。
2．小数性质的应用。
我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，可以去掉末尾的“0”，把小数化简。
（1）教学例3：
把0.70和105.0900化简。
启发学生根据小数的性质可以得出：
0.70＝0.7105.0900＝105.09
有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位有下角点上小数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式。
例如2.5元可改写成2.50元。
3元改写成3.00元。
（2）教学例4：
不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小数。
0.2＝0.2004.08＝4.0803＝3.000
3、小结：
在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。
这叫做小数的性质。
三、巩固练习。
P39页做一做。
（学生独立改写，集体订正。
）
四、全课小结
通过今天的学习，你学到了什么？
作业设计
P41页第3、4、5题。
板书设计：
小数的性质
1.1米＝0.10米＝0.100米
0.70＝0.7
105.0900＝105.09
0.2＝0.2004.08＝4.0803＝3.000
在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
这叫做小数的性质。
教学反思：
小数的大小比较
教学目标
1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。
2.通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。
3.在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。
教学重点：
小数大小的比较方法和步骤。
教学难点：
小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。
教学过程
一、复习引入：
832○799 6124○6214 1003○999
说说怎样比较整数的大小?
师：
我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。
今天就来研究小数比较大小的方法。
（板书课题：
小数大小的比较）
二、学习新课
1、出示例5：
姓 名 成绩/m
小 明 3.05
小 红 2.84
小 莉 2.88
小 军 2.93
问：
你能给他们排出名次吗？
明确：
先比较整数部分
3>2,所以3.05是最大的。
整数部分相同，再比较小数部分：
2.84、2.88、2.93整数部分都相同，则比较小数部分十分位，9>8,所以2.93>2.8（）
十分位相同，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84
最后比较结果：
3.05>2.93>2.88>2.84
2、根据刚才的比较，你可以得出什么结论?
引导学生概括：
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。
3、练习：
P41做一做
三、巩固练习：
练习十
四、课堂总结
板书设计：
小数的大小比较
姓 名 成绩/m
小 明 3.05
小 红 2.84
小 莉 2.88
小 军 2.93
3.05>2.93>2.88>2.84
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。
教学反思：
小数点位置移动引起小数大小的变化
娄才军
教材分析：
小数点位置移动引起小数大小的变化这节知识是在学生已经掌握整数的有关知识，特别是十进制计数法以及小数的意义和性质等知识之后学习的。
因为小数与整数一样，都是按照十进制来计数，也就是数字所在的位置不同，表示的数值大小也不同。
小数的数位是由小数点确定的，所以，小数点的移动必然引起小数每一位上的数值发生变化。
这一变化规律不仅是小数乘除法计算的根据，也是复名数与小数相互改写的重要基矗这一小节教材内容的展开，注意了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，并通过已有的知识来引入新课，充分调动学生学习的积极性，从而引导学生发现和掌握这一规律。
根据教学大纲和教材的特点，确立的教学目的是：
（１）使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。
（２）能比较熟练地把一些数同一个数（数字相同）进行比较，知道其扩大、缩小及其倍数。
（３）培养学生类比推理和概括能力。
（４）初步培养学生用联系变化的观点认识事物。
教学重点：
启发学生发现"小数点位置移动引起小数大小的变化规律"。
教学难点：
概括、推理"小数点位置移动引起小数大小的变化规律"。
教学方法：
根据本节教学内容，可通过投影仪、磁黑板、卡片等教具，将知识的讲解与直观演示有机的结合起来，从表象出发，引导学生发现规律，激发学习兴趣，培养学生初步的抽象思维能力和概括能力，更有利于突出重点，突破难点。
为此，采用的教学方法是以启发式为指导思想，以讲授法为主，直观演示法、引导发现法、讨论法为辅，以讲、扶、放的形式进行教学，使学生的各种感官共同参与学习。
教学内容：
人教版第八册P61-63及相关练习
教学目标
1.使学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化.
2.掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律.
3.培养学生观察、比较、抽象概括及逻辑推理的能力.
教学重点：
发现和掌握“小数点位置移动引起小数大小的变化”规律.
教学难点：
移动小数点时位数不够的问题.
教学过程
一、铺垫孕伏.
1.回答：
0.4米=（）分米0.06米=（）毫米
4分米=（）厘米=（）毫米
0.6米=（）厘米=（）毫米
1米=（）分米=（）厘米=（）毫米
二、探究新知.
1.导入新课.
教师板书：
35.67 3.567 356.7 3567比较大小。
订正后提问，这四个数有什么相同特点?
（数字及排列顺序一样。
）有什么不同?
（小数点位置不同，大小不同。
）
教师小结：
可见小数点的位置直接影响到小数的大小。
那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?
今天我们一起研究。
板书课题：
小数点位置移动的规律。
教学例1
课件演示：
把0.009米的小数点向右移动一位，两位，三位，……小数的大小有什么变化?
（1）引导学生读题，理解题意.（板书：
0.009米）
教师提问：
0.009米的小数点向右移动一位，变成了多少米?
（板书0.09米）
同桌讨论：
把0.009米的小数点转化为0.09米，小数点是如何变化的?
小数的大小有什么变化呢?
教师让学生把0.009米和0.09米化成以毫米为单位的数.
（教师板书：
0.009米=9毫米 0.09米=90毫米）
教师引导学生观察：
从9毫米和到90毫米大小有什么变化?
.
使学生认识到：
小数点向右移动一位，原来的数扩大10倍.
教师提问：
把0.009米的小数点向右移动两位、三位，得到什么样的小数?
教师让学生把这两个小数转化成为毫米为单位的数.
（板书0.9米=900毫米9米=9000毫米）
小组讨论：
小数点向右移动两位、三位，小数有什么变化规律?
使学生明确：
小数点向右移动两位、三位，原来的数就扩大100倍，1000倍.
（2）让学生从上往下观察这四个式子，并把二、三、四个式子同第一个式子比较，引导学生找出小数点位置移动引起小数大小变化的规律：
小数点向右移动一位、两位、三位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍.课件演示：
把9米的小数点向左移动一位，两位，三位，……小数的大小有什么变化?
引导学生从下往上观察
（3）完善结论.
教师提问：
在例题中的省略号是什么意思?
教师总结概括：
小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍…… （4）练习.
下面的数同0.372比较，各扩大多少倍?
3.7237237.2
3.引导学生观察、分析小数点向左移动，引起小数大小的变化规律.
（l）教师提问：
例1中的四个式子，如果从下往上看，9米变化为0.9米，0.09米，0.009米，小数点是怎样移动的?
原来的数是怎样变化的?
（2）学生分组讨论，互相交流.
（3）引导学生概括小数点向左移动的规律：
小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的110、1100、11000
（4）做一做.
下面的数，同506比较，各缩小多少倍?
5.060.50650.60.0506
4.教学例2
（1）出示例2.
（2）引导学生分组合作学习，讨论、交流，并填书.
5.教学例3
（1）出示例3.
（2）引导学生分组合作学习，讨论、交流，并填书.
三、巩固发展.
1.下面的数，如果去掉小数点，小数的大小有什么变化?
0.70.250.0060.5062.4
2.下面的数，如果小数点都有移到最高位数字的左边，小数的大小有什么变化?
36.85.417.295128.6
3.填空题.
（1）6.03的小数点向右移动（）位是60.3，扩大（）倍.
（2）84小数点向左移动一位是（），缩小到原数的（）；
（3）去掉1.04的小数点，原来的数就（）（）倍.
（4）将128.6的小数点移到最高位数字的右下角，原来的数就（）（）.
四、全课小结.
今天我们学习了小数点位置移动引起小数大小的变化，它的变化规律是：
小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……小数就缩小到原数的110、1100、11000
五、布置作业.
把3.54改写成下面各数，它的大小各有什么变化?
0.35435.40.03543540
板书设计
小数点位置移动引起小数大小的变化
0.009米=9毫米
0.09米=90毫米
0.9米=900毫米
9米=9000毫米
例2把0.07扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少?
0.07×10=0.7
0.07×100=7
0.07×1000=70
例31万元人民币可以换多少美元？
0.1563×10000=1563（元）
教学反思：
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