秋五年级数学上册 第一单元 小数乘法教案 西师大版.docx

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秋五年级数学上册第一单元小数乘法教案西师大版

第一单元小数乘法

第一课时

【教学内容】

教科书第1~5页例1、例2以及相关的练习。

【教学目标】

1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。

2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系。

【教具学具】

多媒体课件、视频展示台。

【教学过程】

一、创设情景，激发兴趣

教师：

同学们暑假生活过得很愉快吧？

学生：

愉快！

教师：

老师这儿收到一位同学在暑假中拍的照片。

（课件出示：

没有对话框的主题图）说说照片中的小朋友在做什么？

学生看图介绍略。

教师：

小朋友们的暑假生活真丰富，我们先到这张照片中的菜市场去看看。

课件出示：

放大稍作修改的买菜图，增加有关整数乘法能解决的问题，如：

买每千克茄子6元，买17千克多少钱等内容。

教师：

阿姨们在买菜中遇到了这么多的数学问题，能帮他们解决吗？

学生根据情景图列出算式：

6×171.7×60.3×120.8×35

教师：

选择这些算式中会算的进行计算。

学生计算后让学生说说选择了哪些题算，估计会出现以下情况。

假设1：

学生除了第1道整数乘整数的题能计算外，其余小数乘整数的题都不会计算。

假设2：

有部分学生已经能计算小数乘法。

如果学生会计算小数乘法的题目，则请学生说一说是怎样算的？

为什么会这样算?

如果学生不会算小数乘整数的题，则按以下的思路进行教学设计：

教师：

大家都会算6×17，说说你是怎么计算的。

学生回答略。

教师：

看看大家都不会算的题是什么样的题？

学生：

都是小数乘整数的题目。

教师：

这节课我们就来研究怎样计算小数乘整数的问题。

 （板书课题：

小数乘整数）

二、合作交流，探索算法

1教学例1

师：

我们先来思考买西红柿的问题，“每千克4.2元的西红柿，买6千克要多少元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？

生独立思考后，组织学生在小组内交流，然后进行全班交流。

能学生会想出以下方法：

学生1：

我是用加法来计算的，因为4.2×6就是6个4.2相加，即4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2。

我算出来的结果是10.2元。

教师：

这种方法怎么样？

学生：

可以。

学生2：

把4.2元转化成用“角”做单位是42角，42×6等于252角，最后再把252角转化成用“元”做单位的数是25.2元。

教师：

老师对这种解决方法很感兴趣，同学们分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？

他是采用什么方法来解决这个问题的?

引导学生讨论出：

把“元”化成“角”的目的是把4.2这个小数转化成整数，然后再计算。

他采用的是“转化”的方法。

教师：

对了，这个同学采用的是转化的方法。

（板书：

转化）除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外，你还能想到哪些方法把这个小数乘法转化成整数乘法来做？

学生讨论后回答：

把4.2扩大10倍就变成整数了。

教师随学生的回答板书：

教师：

是这个意思吗？

学生：

是。

教师：

转化成42×6后同学们会计算了吗？

（学生：

会）把这道题的结果算出来。

学生计算后，在视频展示台上展示学生的作业。

教师：

老师这里有两个问题，一是这个同学做得对吗？

二是252是不是4.2×6的结果?

如果不是4.2×6的结果，应该把252这个结果做什么处理？

学生讨论后回答，让学生明白252是42×6的结果，要把这个结果转化为4.2×6的结果，还要把252缩小10倍。

教师：

能说说为什么要缩小10倍吗？

学生：

因为我们是把4.2扩大10倍变成42来乘的，要使它的结果不变，应该把算出来的积缩小10倍。

教师随学生的回答板书：

教师：

谁再来给大家解释为什么要把252缩小10倍?

学生回答略。

教师：

同学们提出了这么多解决问题的方法，你喜欢哪一种？

为什么？

学生讨论后回答：

我喜欢先把因数扩大成整数来乘，再把积缩小相同倍数的方法，因为这种方法比较简便。

教师：

老师也赞同你们的意见。

我们把大家的意见总结一下，就是把小数扩大几倍，把小数乘法转化成整数来做，乘完以后，再把积缩小相同的倍数。

那么像这样的

算式大家会算了吗？

学生：

会。

教师：

在这个菜市场里（指情景图）选择一个自己想解决的问题来解决。

学生自由选择问题解决后进行全班交流，教师随学生的汇报进行板书，并抽几个学生说一说自己是怎样算的。

教师：

观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你能发现什么？

学生：

因数中有一位小数，算出来的积也是一位小数。

教师：

就是说积的小数位数和因数中的小数位数同样多。

根据这样一个规律，你觉得该怎样计算小数乘整数的乘法？

引导学生归纳出：

小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数来确定积的小数位数。

2教学例2

教师：

刚才同学们在买菜中学到了解决小数乘整数的方法，真不错！

下面我们再来看看这两位小朋友在做什么？

（课件出示：

教科书例2情景图）

生：

他们在计算一箱糖果的质量。

教师：

能用刚才学到的方法解决这个问题吗？

学生：

能！

学生独立思考并解决问题后组织全班交流，教师根据汇报进行板书或者由学生直接板书，如下：

0.75×24=18

0.25

×60

18.00

交流中可对学生作以下引导：

教师：

在解决这个问题的过程中你认为需要注意什么？

学生1：

这里的小数位数是两位，不能把小数点点错了。

三、巩固运用

教师：

刚才同学们说得非常好，在小数乘整数的计算中你能不能注意这些呢？

下面就来试一试。

（1）课堂活动。

（2）练习一第2题。

（要求学生不计算，根据规律直接填空）

四、课堂小结

教师：

这节课中你学到了什么？

解决了哪些问题？

有哪些收获？

引导学生对小数乘整数的计算方法进行总结，并谈谈收获，感受成功。

五、拓展延伸

 （课件出示：

未修改的单元主题图）

教师：

选择一个自己喜欢的问题来解决。

学生选择问题，独立解决后交流。

教师：

为什么小芳家水费的问题没有同学解决呢？

学生：

这是小数乘小数的问题了。

教师：

对！

小数乘小数又怎样计算呢？

生活中还有哪些有关小数乘法的问题？

同学们可以结合生活实际进行思考，我们以后再来进行交流。

【简评：

这节课有这样几个特点：

一是注重从现实生活中引入教学内容，这样结合学生实际设计教学既可以激发学生的学习兴趣，又能让学生感受到小数乘法在生活中的广泛运用。

二是重视把学生活动建立在学生原有的认知基础上，教学中采用整数乘法和小数乘法同时出现的方式，让学生通过对比发现原有知识不能解决所有问题，需要学习新的知识，从而产生认知需求。

三是重视学生对小数乘整数算法的探索过程，学生对算法的理解经历了“初步感知——加深理解——运用升华”的过程，这样不但体现了教学的层次性，还能帮助学生对算法的理解和掌握。

四是注重主题图的运用，首先运用主题图中学生熟悉的生活情景提出问题，然后用主题图中的问题来进行新知识的探索，接着又回到主题图运用所学的知识解决问题，最后利用主题图为学生再造认知冲突，给学生留下思维的空间，把数学学习由课内延伸到学生实际生活中。

】

第二课时

【教学内容】

教科书第6，7页例1和例2以及相关的练习。

【教学目标】

1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。

2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。

3.使学生体会数学来源于生活，数学就在身边，而且服务于生活，感受小数乘法与生活的密切联系。

【教具学具】

多媒体课件、视频展示台。

【教学过程】

一、创设问题情境，揭示课题

教师：

星期天,五

（1）班两位同学分别测量了自己教室里的黑板和学校操场边大黑板的长和宽。

（课件出示测量情景:

五

（1）班教室里的黑板长、宽分别是3.1m和1.2m;操场边大黑板的长、宽分别是12m和3.1m）

教师：

怎样求这两块黑板的面积?

学生：

用长乘宽就得到黑板的面积，算式是3.1×1.2和3.1×12。

教师：

这两个算式中,哪个算式是我们前面学过的?

能算出来吗?

学生独立计算，教师巡视,检查学生的掌握情况。

教师：

谁能说一说你是怎样计算3.1×12的?

学生：

计算时,把3.1看做31,用31×12=372,再把372缩小10倍得37.2。

教师：

把3.1×12看做31×12来计算,运用了什么方法?

学生：

运用了转化的方法。

教师：

3.1×1.2与3.1×12有什么相同点？

有什么不同点?

学生：

3.1×12只有一个因数是小数；而3.1×1.2中两个因数都是小数。

教师：

这就是今天我们要学的内容——小数乘小数。

板书课题：

小数乘小数。

二、尝试计算，探索计算方法

1教学例1

教师：

小数乘小数又该如何计算呢？

大家是否都能用“转化为整数”的方法来解决这个问题呢？

学生：

能。

教师：

怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数？

下面请大家以3.1×1.2为例,4人为一组讨论,合作解决这个问题。

学生合作讨论，尝试计算。

讨论后，学生一边在视频展示台上展示自己的计算过程一边汇报。

学生说思考过程时，重点归纳出把3.1看成31，原数扩大了10倍，把1.2看成12，原数扩大了10倍，积就扩大了10×10＝100倍，所以算出积后，要把积缩小100倍。

教师随学生的回答板书：

教师：

计算3.1×1.2和计算3.1×12有什么相同?

什么不同?

学生：

相同点是都要把小数转化成整数来乘。

不同点是3.1×12中只有一个因数需要转化成整数,而3.1×1.2中两个因数都需要转化成整数。

教师：

如果每道小数乘小数的题目我们都这样想：

两个因数各扩大了多少倍，积扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到原来的积，是不是有些麻烦呢？

这里面有没有什么规律呢？

引导学生发现两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。

学生：

因数中一共有多少位小数，积就有几位小数。

教师：

大家能利用发现的规律解决这个问题吗?

已知456×37=16872，你能马上得到4.56×37的积吗？

4.56×3.7，0.456×3.7呢？

教师：

通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法，那谁能说一说小数乘法可以怎样算？

学生回答略。

教师：

刚才大家总结出了小数乘法的计算方法，真不错。

下面我们继续看他们还遇到了什么问题？

课件出示例1的第2问。

教师：

能用刚才学到的方法解决这个问题吗？

学生：

能。

学生独立思考并解决问题，全班交流。

2教学例2

教师：

学会了小数乘法，可以解决生活中的许多问题，我们一起来看一看（课件出示例2情景图）。

教师：

能解决这个问题吗？

学生独立解决，教师巡视检查。

教师：

在解决这个问题中，要注意什么？

学生回答略。

全班完成后，请学生板书。

教师：

835×18的积的末尾有0，是点上小数点再去掉0呢，还是先去掉0再点小数点？

学生：

先点上小数点后再去掉0。

教师：

为什么？

引导学生讨论出在这个算式的整数积里，0只起占位的作用，因此在点小数点时，这个0是占了一个位数的；如果先去了0，再把整数积缩小1000倍，实际上就缩小了10000倍，其结果就不正确了。

教师：

谁来总结小数乘小数可以怎样计算？

学生：

先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果积的末尾有0，要先点上小数点，再去掉小数末尾的0。

三、巩固运用

教师：

同学们总结得很好，下面我们就来试一试。

（1）练习二第1题、第2题。

（2）计算：

3.5×4.82.97×0.3

四、课堂小结

教师：

今天我们学了什么？

你有什么收获？

学生回答略。