刘伟礼数学生活化教学 Microsoft Word 文档.docx

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数学教育生活化教材

在新课程标准中特别强调数学与现实生活的联系，在课堂教学中特别要求增加了“使学生感受数学与现实生活的联系，初步让学生学会运用所学的数学知识和方法去解决一些现实生活中的实际问题。

”因此，在教学中，我们应该从学生的生活经验和已有的知识结构出发，联系生活实际去教数学，联系生活去学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，更好地体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的数学思想，使学生更充分体会到数学就在我们身边，感受到学习数学的乐趣和作用，体验到学习数学的魅力，更好的培养学生热爱数学的情感。

一、课堂教学生活化:

（一）、创设生活情境，激发学生的学习兴趣。

苏霍姆林斯基曾说过：

“教师在教学中如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。

”数学来源于生活又运用于生活。

教育家卢梭也曾认为：

教学应让学生在生活及各种活动进行学习，通过于生活实际相联系，获得直接经验，主动地进行学习。

因此，作为老师要帮助学生认识到：

数学与我有关，与实际生活有关，数学是至关重要的。

从而让我们在数学课堂教学中，要以教材为主，注重密切数学与现实生活的联系，创设轻松愉快的数学情境，如：

我在教学《简易方程》时先出示信息窗1通过现实生活的实例引入数学知识，使数学知识生活化，使学生觉得所学的内容是和实际生活息息相关的，这样更好地激发学生探索新知的兴趣和欲望。

这也是新课程标准中重大的改革是注重学生情感态度的培养，有效的课堂教学可以激发学生的学习兴趣，营造良好的学习氛围，培养学生良好的学习情感。

学生更好的积极主动地、全身地投入学习。

现实的学习情境，可以激发学生学习数学的兴趣，更充分去调动学生的积极性和主动性，诱导学生积极的思维，使其产生内在的学习动机，从而让学生更主动参与教学活动。

比如

我在教学《平移和旋转》时，以学生熟知的钟表和启动杆为情境引入新知的传授，为学生提供了一个观察生活中，旋转关系的场景，让学生从指定观察到自由观察的过程中不断参与新知识形成的过程，这样更好地让学生对所授知识的掌握和理解，使他们不仅会表述物体间的位置关系，还能感受到物体间位置关系的相对性，使得学习变成一种主动探究新知的过程。

这样创设生活情境，可以提高学生对数学的兴趣，激发学习动机以及学好数学的愿望，而且可以培养学生凭借自己已有的生活经验去参与学习，更好的理解和掌握知识。

（二）、结合学生生活实际，探究新知识。

      数学是一门抽象性很强的学科，而小学生的思维是以形象性为主，因此为了使他们能比较轻松的掌握数学规律，在课堂教学中，我力求创设与教学内容有关的生活情景，把学生引入生活实际中来。

让他们在实际操作中，通过观察和实践来理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。

比如，在教学相遇问题时，存在着三种类型的题目：

相向而行（或相对而行）、相背而行和同向而行。

为了让学生能够搞清三者之间解题规律的联系和区别，我组织学生搞了一次小小的表演：

同桌两人为一组，将相遇问题中的三种情况作演示，表演场地在教室内外自由寻找，过5分钟后集中交流表演情况。

学生们兴致勃勃，个个洋溢着笑容开始了自己的演出。

通过这次实际演练，使学生加深了对相遇问题三种情况的理解。

另外，对于一些教材中实践性较强的数学知识，我尽力为学生提供大自然的舞台，把课堂教学的主阵地——教室转移到室外，让学生处于实际环境中学习新知。

（三）、感受生活中的数学，培养学生的应用意识。

数学与人们的日常生活息息相关，它是我们了解客观世界的基本工具，新的课标强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学。

因此数学学习必须加强与现实生活联系，让学生感受生活中处处有数学，只有把数学回归生活中，才能显出价值和魅力，学生只有生活中运用数学，才能真实体现出数学学习的水平。

我们老师要在课堂教学中要挖掘教材中的生活资源，注重联系生活实际，借助学生中已有的经验，让学生去思考数学问题，从而强化学生的数学应用意识，培养学生的数学能力。

要让学生们认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。

例如：

在学习“解简易方程”一课后，问问学生我们要准备什么呢？

学生讨论后回答用天平。

教师出示情境图这一个环节充分利用学生已有的经验结合所学知识把其应用到生活的实际问题中，去解决身边的数学问题，了解数学在现实生活的作用，从而使学生学好数学的重要性，学而有用的喜悦。

又如在教学“认位置”一课后，我让学生回家观察自己的卧室，并用上下、前后、左右描述一下卧室内物体的相对位置，然后告诉爸爸妈妈听，到班上和班上小朋友相互交流。

这样让学生面对生活中的数学问题，运用所学的知识去思考并解决，这样学生体会到生活中离不开数学，学会用数学解决问题，更好培养学生的应用意识。

（四）、探究生活问题，培养学生的探究意识。

作为教师应让讲台成为舞台，让学生成为演员，让教师成为导演。

这样使得数学与生活、学习、活动有机结合起来，使得学生体会到数学与生活密切联系，从而更好的激发学生学习数学的兴趣。

例如在教学“加减混合”一课中，我采用这样的例子进行教学，我采用多媒体进行教学，出现这样一个画面：

一辆车从海口开出，车上有10个小朋友，到海口东站下来了6个小朋友，又上来了3个小朋友，这时车上有多少人？

动画画面生动活泼，很有感染力吸引学生的注意力，一边动画出现，一边问学生，到东站后，改如何算出车上还有几人呀？

又上来3个小朋友，又如何算出现在车上的人数呢？

这样生动的学习例题，学生感到有趣、熟悉、自然，对数学的亲切感，兴趣感自然产生啦，这样既能尊重学生已有的知识经验，又能体现出旧知向新知的迁移，突破教学的重难点，真正体现学生学习的主体性，教师是学习的引导者，从而更好培养学生的探究意识。

数学教学与学生的生活经验存在密切的联系，把数学课堂教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，让学生感受到数学其实源于生活且无处不在，使数学学习建立在日常生活中，学习数学是为了更好地解决生活中的问题，更好地体现生活，让我们的数学课堂教学更具有生活化。

二、课堂练习生活化

（一）、知识要点

行程问题是研究物体的速度、时间和所经过的路程三者之间关系的问题。

按运动物体的路线：

可分为直线运动和曲线运动两大类；按运动物体的方向可分为：

相向、反向、同向。

行程问题的基本数量关系：

速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

相遇问题和追击问题是行程问题中常见的两种主要题型。

主要公式为：

相遇问题：

速度和×相遇时间=路程

路程÷相遇时间=速度和

路程÷速度和=相遇时间

追击问题：

速度差×追击时间=追及距离

追及距离÷速度差=追击时间

追及距离÷追击时间=速度差

（二）、例题精讲

【例1】甲、乙两人同时从两地骑自行车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距中点3千米。

甲、乙两地相距多少千米？

【分析】甲的速度快，所以甲行了全程的一半多3千米，乙行了全程的一半少3千米，甲比乙多行了（3×2=6）千米。

又因为乙每小时比甲慢2千米，所以甲乙的相遇时间时间是6÷2=3小时。

（路程差÷速度差=相遇时间）

解：

（20＋18）×[3×2÷（20－8）]=114（千米）

【例2】甲乙两地相距100千米，两人同时从两地出发，相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。

甲带着一只狗，狗每小时行10千米。

这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头向甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇，这只狗一共走了多少千米？

【分析】如果分段计算狗跑的路程，再求出这些路段的和是很困难的。

要求狗跑的路程，就要求出狗跑的时间，而狗跑的时间正好就是甲乙两人的相遇时间，所以用狗的速度乘相遇时间就可以了。

（通过找不变量解题，既有情趣，又可以开阔思路）

解：

100÷（6＋4）=10（小时）10×10=100（千米）

【例3】两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米，两车错车时，甲车上一乘客发现：

从乙车车头经过他的车窗时开始，到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒。

求乙车的长度。

【分析】从乙车车头经过甲车乘客的车窗这一刻起，乙车车头和甲车乘客开始作反向运动。

经过1秒钟，他们之间的距离就等于乙车车头和甲乘客1秒钟所行的路程之和。

经过14秒，他们之间的距离就等于乙车车头和甲乘客1秒钟所行路程之和的14倍。

因为甲乘客在14秒钟结束时看到乙车车尾，所以乙车车头与甲乘客在这段时间内所走路程之和恰好等于乙车车身的长度。

即乙车车长等于甲乙两车14秒所行路程之和。

解：

甲每秒的路程：

36000÷3600=10米

乙每秒的路程：

54000÷3600=15米

乙车长度：

（10＋15）×14=350米

【例4】龟兔赛跑，同时出发，全程8000米，龟以每分钟30米的速度爬行，兔每分钟跑330米。

兔跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后立即以原速度向前奔跑。

当兔子追上龟时，离终点的距离是多少千米？

【分析】在210分钟内，龟向前爬行了（30×210=6300米），兔只跑了（330×10=3300米），他们的路程差为6300－3300=3000米，兔醒来后追上龟需用时间为3000÷（330－30）=10分钟，这样兔一共用了20分钟，行了330×20=6600米。

用总路程减去已行的路程，就求出了距离终点的路程。

解：

330×10=3300米30×（200＋10）=6300米

（6300－3300）÷（330－30）=10分钟

330×（10＋10）=6600米8000－6600=1400米

【例5】一支2400米长的队伍以每分90米的速度行进，队伍前端的联络员用12分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。

联络员每分钟跑多少米？

【分析】队伍在向前行进，联络员从排头跑到排尾，因此，这是联络员和排尾队员的相遇问题，当两人合走完这支队伍的总长度后，就可以相遇了。

所以，12分钟两人共行了2400米，这样就能算出速度和，也就能算出联络员的速度。

解：

2400÷12－90=110米

【例6】客车与货车同时从甲城开往乙城，客车每小时行46千米，货车每小时行32千米。

客车到达乙城时，因上下旅客停留了30分钟后，立即返回甲城，在返回途中与货车相遇。

两车从出发倒相遇用了5小时30分。

求两车相遇时离乙城多少千米？

【分析】从题意可知，两车相遇时一共行了甲乙两城市之间距离的2倍。

有知道共用了5小时30分相遇，因为客车在乙城停留了30分钟，所以客车实际行驶了5小时，货车行驶了5.5小时。

解：

从出发到相遇客车行驶了：

46×（5.5－0.5）=230（千米）

从出发到相遇货车行驶了：

32×5.5=176（千米）

两城市之间的距离：

（230＋176）÷2=203（千米）

相遇时距离乙城的距离：

203－176=27（千米）

【例7】兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。

哥哥到校门口时发现忘了带英语书，立即沿原路返回去取，行到离学校180米处与妹妹相遇。

他们家离学校有多远？

【分析】从题意可知相遇时，哥哥比妹妹多行了180×2=360米，哥哥比妹妹每分钟要多走90－60=30米，那么多走360米就需要360÷30=12分钟，这个12分钟就是相遇时间。

解：

180×3÷30×60＋180=900（米）

【例8】甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A点80千米处相遇。

相遇后两车继续前进，到达目的地后又立即返回，第二次相遇离B点60千米。

求A、B两地间的距离。

【分析】本题既没有给出甲的速度，也没有给出乙的速度，给解题增加了难度，可以借助线段图来分析。

第一次相遇时，甲乙合走了一个全程，甲行了80千米。

从第一次相遇到第二次相遇，甲乙又合走了两个全程。

合走一个全程，甲行了80千米，所以到第二次相遇时，甲共行了80×3=240千米。

（也就是一个全程多60千米）。

解：

80×3－60=180（千米）

【例9】A、B辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32千米处相遇。

相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64千米处相遇。

甲乙两站相距多少千米？

【分析】画线段图。

从图上可以看出：

A、B两车从出发到第一次相遇合走了一个全程，这时A车走了32千米。

从第一次相遇到第二次相遇，两车又合走了2个全程。

A车又应该行了32×2=64千米。

所以从出发到第二次相遇，A车行了96千米。

A车如果再走64千米就会回到甲站，刚好是两个全程。

解：

（32×3＋64）÷2=80（千米）

【例10】快、慢两车同时从甲、乙两地相向而行，快车每小时行90千米，慢车每小时行40千米。

两车不断往返于甲乙两地，当第三次相遇后，快车又行了360千米与慢车相遇。

甲乙两地相距多少千米？

【分析】快、慢两车从第三次相遇到第四次相遇一共行了2个全程。

这时快车行了360千米，因此合行一个全程快车应该走了360÷2=180千米。

所用时间为180÷90=2小时。

知道了行一个全程的相遇时间，就可以求出甲、乙两地之间的路程了。

解：

360÷2÷90=2（小时）（90＋40）×2=260（千米）

【例11】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟追上乙，如果两人相向而行，6分钟可以相遇。

已知乙每分钟行50米，求A、B两地之间的距离。

【分析】画出线段图，设甲乙两人相遇地点为D，甲追到乙的地点为C。

由题意可知从A到D用6分钟。

从A到C用26分钟，因此，甲走D到C之间的路程时，所用的时间为20分钟。

乙在26分钟和6分钟所走的路程之和为（26＋6）×50=1600（米）。

所以甲的速度为1600÷20=80米/分。

由此可以求出A、B两地之间的距离。

解：

50×（26＋6）÷（26－6）=80（米/分）

（80＋50）×6=780（米）

火车过桥

【例12】一列火车长150米，每秒行20米。

全车通过一座450米长的大桥，需要多少时间？

【分析】火车通过过大桥就是指从车头上桥起到车尾离桥止，这就叫全车通过桥。

解决这类题我们可以通过演示、观察、作图等手段帮助理解，不难发现，火车过桥所走的路程是车长＋桥长。

解：

（150＋450）÷20=30（秒）

【例13】一列客车通过一座长860米的大桥需要45秒，用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒。

求这列客车行驶的速度是多少？

车长是多少米？

【分析】根据题意可知，45秒行的路程是：

860＋车长；35秒行的路程是：

620＋车长。

它们的路程差是：

860－620=240米，时间差是45－35=1秒。

也就是火车10秒行的路程是240米。

由此就可以算出火车的速度。

也就能求出车长了。

解：

火车的速度：

（860－620）÷（45－35）=24（米/秒）

火车的长度：

24×45－860=220（米）

【例14】实验学校三、四年级学生528人排成4列纵队去野炊，队伍前进的速度是25米/分，前后两人都相距1米。

现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分钟。

这座桥长多少米？

【分析】解决这道题，需要先求出队伍的长度，再总长度减去队伍的长度就等于桥的长度。

解：

队伍的长度528÷4×1－1=131（米）

桥的长度：

25×16－131=269（米）

【例15】小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟。

已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥用了5分钟。

这座大桥长多少米？

【分析】因为小明站在路边不动，所以这列火车从他身边开过所行的路程就是火车的长度。

再用火车的速度乘通过大桥的时间，就得到桥长和车长的和。

解：

900÷2×5－900=1350（米）

再比如，学习小数时，我带着学生到商店去了解各类商品的价格，观察商品的标签，了解小数在日常生活中的应用；学习实际测量时，我带着学生拿着测量工具到操场上去测量两点之间的距离，并组织学生利用步测方法来计算操场面积。

经实践证明，结合学生生活实际学习新知，可以起到事半功倍的教学效果。

一、知识要点：

（一）四则运算的定律、性质、法则是进行速算与巧算的重要依据。

1、利用运算定律使计算简便。

2、利用运算顺序的改变使计算简便。

3、利用运算法则使计算巧妙。

（二）转化是速算与巧算的主要技巧。

1、当一个数接近整十、整百、整千……的时候，将其转化为整十、整百、整千的数，计算比较简便。

2、利用数的分解或拆数，转化后巧算。

3、改变计算方法（变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘）使计算简便。

（三）认真观察算式及数的特征，剖析数于数之间的关系，是灵活的选择和合理运用计算技巧的主要方法。

二、例题精讲

例1：

（凑整法）计算下面各题。

（1）、5.8＋2.32＋0.68＋4.2

（2）、1999＋199.9＋19.99＋1.999

（3）、12.59－3.24－5.76

（4）、8.1＋7.8＋8.2＋8.4＋7.9＋7.6

【思路点拨】

（1）5.8与4.2刚好凑成10,2.32与0.68刚好凑成3，这样凑整可以式计算简便。

（2）1999接近2000，其余各加数也分别接近一个整数，可先把各加数看作与它接近的整数。

再把多加的那部分减去。

（3）3.24与5.76的和是整数9，可以运用减法运算的性质把原式变为12.59－（3.24＋5.76），这样计算就简便了。

（4）算式中的6个数都接近8，可以用8作为基准数，先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的部分，减去比8小的数中多加的部分。

也可以运用凑整法。

例2：

（分解法）计算下面各题

（1）18×5.5

（2）8.88×1.25（3）34.7×0.25

（4）238÷1.25（5）0.25×12.5×3.2

【思路点拨】

（1）运用分解法巧算。

把18分解为9×2，然后运用乘法结合律，把2×5.5结合积为11，最后求出9与11的积。

（2）把8.88分解为8×1.11，然后运用乘法结合律。

（3）因为4×0.25=1，所以一个数乘0.25，就相当于这个数除以4.（4）因为8×1.25=10，所以一个数除以1.25，相当于这个数除以10，再乘8，即先把小数点向左移动一位，再乘8.（5）把3.2分解为4×0.8，在运用乘法结合律。

例3：

计算

（1）124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68

（2）5795.5795÷5.795×579.5

【思路点拨】

（1）可运用拆分法巧算。

把每一个加数都拆分为一个整数和一个小数的和，可以使计算简便。

（2）运用改变运算顺序法式计算简便。

，先求出579.5除以5.795的商得100，然后再求出5795.5795×100的积。

例4：

计算下面各题。

（1）1990×198.9－1989×198.8

（2）2.25×0.16＋264×0.0225＋5.2×2.25＋0.225×20

【思路点拨】

（1）利用扩缩法巧算。

根据积的变化规律：

一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变的道理，可以把被减数写成199×1989，然后利用乘法分配律巧算。

（2）同样利用扩缩法简便计算，注意选择最佳方案。

例5：

计算：

（1＋0.28＋0.84）×（0.28＋0.84＋0.66）－（1＋0.28＋0.84＋0.66）×（0.28＋0.84）

【思路点拨】可以利用设数法解题。

整个式子是乘积之差的形式，两个乘积斗的构成很有规律：

如果把1＋0.28＋0.84用字母A表示，把0.28＋0.84用字母B表示，原式就可以变成A×（B＋0.66）－（A＋0.66）×B。

在运用乘法分配律使计算简便。

例6：

计算4.82×0.59＋0.41×1.59－0.323×5.9

【思路点拨】先改变原运算顺序（加法交换律），先求出4.82×0.59与0.323×5.9的差，可运用扩缩法把0.323×5.9写成3.23×5.9,后运用乘法分配律计算，然后再加上0.41×1.59，再次运用乘法分配律巧算。

例7：

计算654321×123456－654322×123455.

【思路点拨】观察算式中数的特点，发现被减数中的两个因数分别比减数中的两个因数少1和多1，即654321比654322少1,123456比123455多1，可以利用乘法分配律简算。

解：

654321×123456－654322×123455

=654321×（123455＋1）－（654321＋1）×123455

=654321×123455＋654321－654321×123455－123455

=654321－123455

=530866

例8：

计算1998×199********9－1999×199********8

【思路点拨】可以运用数的分解和乘法分配律简算。

因为abab=ab×101,abcabc=abc×1001,所以199********9=1999×100010001,199********8=1998×100010001.这样被减数和减数都有相同因数100010001，就可以运用乘法分配律进行简算了。

解：

1998×199********9－1999×199********8

=1998×1999×100010001－1999×1998×100010001

=0

例9：

计算（1＋3＋5＋…＋1999）－（2＋4＋6＋…＋1998）

【思路点拨】根据减法的性质，将原式拆开后，在配对组合，进行等量变形。

即（3－2）为一组，（5－4）为一组…（1999－1998）为一组，这样每组的差都是1，共分为（1998÷2）组，所以结果为1000.当然本题也可以运用等差数列求和的方法进行计算。

例10：

计算100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1.

【思路点拨】本题按顺序计算太繁，观察算式的特点，发现每两个数相加后，又会减去两个数，我们可以考虑把它们四个数分为一组，每组结果都是4，共分为100÷4=25组。

所以结果是4×25=100.

三、课堂作业生活化：

（一）、设计趣味性作业，提高学生学习数学的乐趣 

为了唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、繁琐的死记硬背、无思维价值的练习。

作业题型要做到“活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和发展创造性思维寓于趣味之中，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，使之产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业。

比如在学习“数的整除”这单元后，我利用这单元的知识设计一道让学生猜猜老师的电话号码是多少的作业，猜出后，拔个电话给老师。

（  ）一位数中最大的偶数。

（   ）既是偶数又是质数。

（  ）2和3的最小公倍数。

（   ）既不是指数也不是合数（  ）最大的一位数。

（  ）8的最小倍数。

（  ）6和9的最大公约数。

（   ）最小的质数与最小的合数的积。

学生根据这些条件，猜出号码拨出去，接电话的果然是自己的老师，学生就觉得十分有趣。

这样把作业寓于猜谜之中，有趣的猜谜活动吸引了学生，“引”起了学生学习的欲望，让学生“吃”得津津有味。

（二）、设计生活性作业，拓宽学生的学习空间

作业内容是否新鲜、有趣，很大程度上就能吸引学生对作业是否敢兴趣。

所以我在备课时尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。

而来自于生活实践中的数学作业，则是一个很好的让学生感受到数学就在身边，数学无处不在的方法，特别能激起学生完成作业的兴趣。

复习“长度单位”知识后，我给学生留了这样的一道作业：

《小马虎的日记》：

今天早晨，我从2分米长的床上爬起来，来到卫生间