七年级数学下解一元一次不等式同步测试含答案Word文档下载推荐.docx

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C．m＜4D．m＞4

8．不等式x+1＞2x﹣4的解集是（　　）

A．x＜5B．x＞5C．x＜1D．x＞1

二．填空题（共6小题）

9．不等式4x﹣3＜2x+5的解集是　_________　．

10．不等式x+3＜﹣1的解集是　_________　．

11．不等式x﹣4≤

的解集是　_________　．

12．不等式3x﹣3＜

x的解集是　_________　．

13．不等式4x﹣1＞x+5的解集是　_________　．

14．若|x+1|=1+x成立，则x的取值范围是　_________　．

三．解答题（共8小题）

15．解不等式2x﹣3＜

，并把解集在数轴上表示出来．

16解不等式2（x﹣1）+5＜3x，并把解集在数轴上表示出来．

17．解不等式：

5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集．

18．解不等式

≥

，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．解不等式

x﹣1≤

x﹣

20．解不等式2（x﹣2）＜1﹣3x，并把它的解集在数轴上表示出来．

21．

（1）解不等式：

5（x﹣2）＜6（x﹣1）+7；

（2）若

（1）中的不等式的最小整数解是关于x的方程2x﹣ax=3的解，求a．

22．解不等式3﹣4（2x﹣3）≥3（3﹣2x），并把它的解集在数轴上表示出来．

参考答案与试题解析

考点：

解一元一次不等式．

专题：

计算题．

分析：

根据不等式的性质先移项得到2x＞4，然后把x的系数化为1即可．

解答：

解：

移项得2x＞4，

系数化为1得x＞2．

故选：

B．

点评：

本题考查了解一元一次不等式：

解一元一次不等式的基本步骤为：

①去分母；

②去括号；

③移项；

④合并同类项；

⑤化系数为1．

解一元一次不等式；

一元一次方程的解．

根据不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2即可确定a的值，然后代入方程，解方程求得．

ax﹣2＞0，移项，得：

ax＞2，

∵解集为x＜﹣2，

则a=﹣1，

则ay+2=0即﹣y+2=0，

解得：

y=2．

D．

本题考查了不等式的解法以及一元一次方程的解法，正确确定a的值是关键．

先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．

移项得，3x＞﹣1﹣2，

合并同类项得，3x＞﹣3，

把x的系数化为1得，x＞﹣1．

C．

本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．

如果不等式有分母，为了不出差错，第一步要去分母．

两边都乘10，去分母得，

﹣4x≤x﹣10，

解得x≥2．

然后解得A、B、C、D的解集，从中选出相同的．

故选D．

不等式两边都乘某数的时候，应注意单独的一个数不要忘了乘这个数．

不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

去分母得：

3（x﹣1）﹣（4x+1）＞6，

去括号得：

3x﹣3﹣4x﹣1＞6，

移项合并得：

﹣x＞10，

x＜﹣10．

故选C

此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

二元一次方程的定义．

根据二元一次方程的定义可以得到x，y的次数都是一次，由此可以得到关于m，n的方程，解方程就可以求出m，n的值，再代入不等式3x﹣（m﹣n）≥0，即可求得解集．

∵x4﹣3m+y3n=2014是关于x，y的二元一次方程，

∴4﹣3m=1，解得m=1，

3n=1，解得n=

，

代入3x﹣（m﹣n）≥0，得3x﹣（1﹣

）≥0，解得x≥

．

A．

考查了解一元一次不等式和二元一次方程必须符合以下三个条件：

（1）方程中只含有2个未知数；

（2）含未知数项的最高次数为一次；

（3）方程是整式方程．根据这三个条件就可以求得m，n的值．

把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可．

由2x+4=m﹣x得，

x=

∵方程有负数解，

∴

＜0，

解得m＜4．

故选C．．

本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键．

A．x＜5B．x＞5Cx＜1D．x＞1

利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项；

然后再在不等式的两边同时乘以﹣1即可求得原不等式的解集．．

不等式x+1＞2x﹣4移项得，

﹣x＞﹣5，

在两边同时乘以﹣1，得

x＜5．

所以，不等式的解集为x＜5．

故选A．

本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．

解不等式要依据不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

9．不等式4x﹣3＜2x+5的解集是　x＜4　．

移项，合并同类项，系数化成1即可．

4x﹣3＜2x+5，

4x﹣2x＜5+3，

2x＜8，

x＜4，

故答案为：

x＜4．

本题考查了解一元一次不等式的应用，注意：

解一元一次不等式和解一元一次方程类似：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，但是不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变．

10．不等式x+3＜﹣1的解集是　x＜﹣4　．

移项、合并同类项即可求解．

移项，得：

x＜﹣1﹣3，

合并同类项，得：

x＜﹣4．

故答案是：

的解集是　x≥﹣2　．

按照解一元一次不等式的步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1解出即可．

x﹣4≤

3（x﹣4）≤4x﹣10

3x﹣12≤4x﹣10

3x﹣4x≤﹣10+12

﹣x≤2

x≥﹣2．

本题考查了解不等式的能力，掌握不等式的基本性质：

x的解集是　x＜2　．

移项得，3x﹣

x＜3，

合并同类项得，

把x的系数化为1得，x＜2．

x＜2．

本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母；

去括号；

移项；

合并同类项；

化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．

13．不等式4x﹣1＞x+5的解集是　x＞2　．

移项、合并同类项、系数华晨1即可求解．

4x﹣x＞5+1，

3x＞6，

系数化成1得：

x＞2．

14．若|x+1|=1+x成立，则x的取值范围是　x≥﹣1　．

绝对值．

先根据|x+1|=1+x成立，得出x+1≥0，再解不等式即可得出答案．

∵|x+1|=1+x，

∴x+1≥0，

∴x≥﹣1，

故答案为x≥﹣1．

本题考查了解一元一次不等式以及绝对值的应用，非负数的绝对值等于本身．

在数轴上表示不等式的解集．

先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．

先去分母，得3（2x﹣3）＜x+1

去括号，得6x﹣9＜x+1

移项，得5x＜10

系数化为1，得x＜2

∴原不等式的解集为：

x＜2，

在数轴上表示为：

16．解不等式2（x﹣1）+5＜3x，并把解集在数轴上表示出来．

去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．

2（x﹣1）+5＜3x，

2x﹣2+5﹣3x＜0，

﹣x＜﹣3，

x＞3，

本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，注意：

解一元一次不等式的步骤是：

去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．

5x﹣2≤3x，

移项，得5x﹣3x≤2，

合并同类项，得2x≤2，

系数化成1，x≤1，

先去分母和去括号得到6﹣3x≥4﹣4x，然后移项后合并得到x≥﹣2，再利用数轴表示解集．

去分母得3（2﹣x）≥4（1﹣x），

去括号得6﹣3x≥4﹣4x，

移项得4x﹣3x≥4﹣6，

合并得x≥﹣2，

⑤系数化为1．也考查了在数轴上表示不等式的解集．

去分母、去括号，移项、合并同类项，系数化成1即可求解．

去分母，得：

3x﹣6≤4x﹣3，

3x﹣4x≤6﹣3，

﹣x≤3，

x≥﹣3．

则解集在数轴上表示出来为：

先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．

去括号得，2x﹣4＜1﹣3x，

移项得，2x+3x＜1+4，

合并同类项得，5x＜5，

系数化为1得，x＜1．

本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．

一元一次方程的解；

一元一次不等式的整数解．

（1）去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求得不等式的解集；

（2）在

（1）中的解集中确定最小的整数解，代入方程2x﹣ax=3，得到一个关于a的方程，求得a的值．

（1）去括号，得：

5x﹣10＜6x﹣6+7，

5x﹣6x＜10﹣6+7

﹣x＜11，

x＞﹣11；

（2）最小整数解是﹣10．

把x=﹣10代入方程得：

﹣20+10a=3，

a=2.3

先去括号，再去分母、移项、合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可．

去括号得，3﹣8x+12≥9﹣6x，

移项得，﹣8x+6x≥9﹣3﹣12，

合并同类项得，﹣2x≥﹣6，

系数化1得，x≤3．

把它的解集在数轴上表示为：