相交线与平行线培优卷文档格式.docx
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10.下列说法正确的个数为（ ）
（1）如果∠1+∠2+∠3=180°
，那么∠1、∠2与∠3互为补角；
（2）如果∠A+∠B=90°
，那么∠A是余角；
（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；
（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；
（5）如果两个锐角相等，那么它们的余角也相等．
A.1B.2C.3D.4
第二部分非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题．每小题3分，满分18分．）
11.把下列命题写成“如果…那么…”的形式：
不能被2整除的数是奇数
12.如图,已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°
，∠C＝120°
，则∠AED的度数是.
13.如图，若AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOB∶∠BOC=32∶13，则∠COD=
14.将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°
∠F=45°
），使点E落在AC边上，且ED∥BC,则∠CEF的度数为______.
15.如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，如果∠AOE=2∠AOC，∠COF=
∠AOE，那么
\∠DOE=
.
16.一个人从点A出发向北偏东60°
方向走到点B，再从点B出发向南偏西15°
方向走到点C，那么
∠ABC等于
三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.如图所示，一块正方形地板，边长为60cm，上面横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中阴影部分），那么空白部分的面积是多少？
（9分）
第17题图
18.顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形,如图,在一个9×
9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度.（9分）
（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C;
（2）在
（1）中△ABC向上平移过程中,求边AC所扫过区域的面积.
19.如图，∠AEF＋∠CFE＝180°
，∠1＝∠2，EG与HF平行吗？
为什么？
20.已知：
如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC.求证：
∠1与∠2互余.（10分）
21.如图，∠BAF＝46°
，∠ACE＝136°
，CE⊥CD.问CD∥AB吗？
（10分）
22.如图所示,在折线ABCDEFG中,已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5,延长AB,GF交于点M.试探索∠AMG与∠3的关系,并说明理由.（12分）
23.我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气，同样会发生折射现象．如图所示是光线从空气射入水中，再从水中射入空气的示意图．由于折射率相同，已知∠1＝∠4，∠2＝∠3，请你用所学知识来判断光线c与光线d是否平行？
并说明理由．（12分）
24.如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM折痕，折叠后的C点落在B’M或B’M的延长线上，求∠EMF的度数。
（14分）
25.如图，已知直线a∥b，且直线d和a、b分别交于A、B两点，直线c和a、b分别交于M、N两点，点P在AB上．
（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；
（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由（点P和A、B不重合）.
参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
二、填空题
11、如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数12、80°
13、64°
14、15°
15、90°
16、45°
三、解答题
17.解：
通过平移，将上面横竖两道花纹移到正方形地板的边上，
则剩下的空白部分可以看成是边长为50cm的正方形
则空白部分面积为（60－2×
5）²
＝2500cm²
故答案为：
2500cm²
18.
19.解：
平行．
理由：
∵∠AEF＋∠CFE＝180°
，
∴AB∥CD.
∴∠AEF＝∠EFD.
∵∠1＝∠2，
∴∠AEF－∠1＝∠EFD－∠2，
即∠GEF＝∠HFE.
∴GE∥FH.
20.证：
∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠BDC=180°
，
∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，
∴∠EBD+∠EDB=90°
∴∠BED=90°
∴∠1+∠2=90°
．
21.解：
CD∥AB.
∵CE⊥CD，
∴∠DCE＝90°
.
又∵∠ACE＝136°
∴∠ACD＝360°
－∠ACE－∠DCE＝360°
－136°
－90°
＝134°
∵∠BAF＝46°
∴∠BAC＝180°
－∠BAF＝180°
－46°
∴∠ACD＝∠BAC.
∴CD∥AB.
22.
23.解：
c∥d.理由如下：
∵∠1＋∠5＝180°
，∠4＋∠6＝180°
，∠1＝∠4，
∴∠5＝∠6.
∵∠2＝∠3，
∴∠2＋∠5＝∠3＋∠6.
∴c∥d.
24.
25.
解：
（1）∠1+∠2=∠3；
过点P作a的平行线，
∵a∥b，
∴a∥b∥PQ，
∴∠1=∠4，∠2=∠5，
∵∠4+∠5=∠3，
∴∠1+∠2=∠3；
（2）同理可知：
∠1+∠2=∠3；
（3）同理：
∠1－∠2=∠3或∠2－∠1=∠3．
当点P在下侧时，过点P作a的平行线PQ，
∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4，
∴∠1－∠2=∠3；
当点P在上侧时，同理可得∠2－∠1=∠3.
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