圆柱的表面积教学设计文档格式.docx

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根据学生发言板书：

圆柱的表面积＝圆柱的两个底面面积＋圆柱的侧面积

所以利用已有知识的迁移，联系长方体、正方体的表面积进行类比，学生独立总结出圆柱的表面积定义。

考查目标1。

（2）探求表面积计算方法

①自主探索

两个底面是圆形，我们早就会求它的面积，而它的侧面是一个曲面，曲面的面积我们没有学过怎么办？

想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？

学生自由发言，

因为我们已经知道圆柱的展开图，大家一致认为要把侧面展开，来计算它的侧面积。

下面请四人一组对照手中的圆柱体学具进行操作，并讨论推导出圆柱侧面面积的计算方法。

以小组为单位进行操作活动。

②交流汇报

各小组展示汇报，引导学生互相评价。

预设1：

沿高剪开

预设2：

沿斜线剪开

预设3：

随意剪开或撕开

引导小结（PPT演示并板书）：

无论我们将侧面展成什么样的不规则图形，最后都通过剪拼，得到一个长方形。

长方形的面积等于圆柱的侧面积，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于长×

宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长×

高。

③用字母表示

怎么用字母表示呢？

直接计算：

S＝Ch

利用直径计算：

S＝πdh

利用半径计算：

S＝2πrh

④归纳小结

圆柱的侧面积问题解决了，圆柱的表面积问题也就迎刃而解了，我们一起用字母表示圆柱的表面积吧。

S表＝S侧＋2S底

要求圆柱的表面积需要知道哪些条件?

练一练：

第21页的做一做。

一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。

这张商标纸的面积是多少？

学生独立完成后汇报。

通过计算，你发现圆柱的表面积和侧面积有什么不同？

引导小结：

侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。

学生已经知道圆柱的展开图，所以此环节让学生根据已经有知识经验，先进行自主操作探究，经历求侧面积的过程，加深理解并形成空间观念，然后归纳出表面积的计算方法，最后进行侧面积与表面积的对比，进步加深二者的区别和联系。

考查目标1、2、3.】

（3）举一反三，灵活应用

出示例4：

一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？

（得数保留整十数。

）

①理解题意

求多少面料就是求什么？

“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？

“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。

②独立完成

学生独立完成后交流汇报。

③归纳小结

通过计算这道题目，你有什么收获？

根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。

实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。

例4是圆柱表面积的实际应用，现实生活中有关表面积计算的情形复杂多变，所以在解决此例题时，要培养学生养成认真审题的习惯，在学生理解题意后，独立解决，最后回顾反思，总结出解决此类问题要注意的事项。

考查目标3.】

3.巩固练习

（1）求下面圆柱的侧面积。

①底面周长是1.6m，高是0.7m。

②底面半径是3.2dm，高是5dm。

（2）小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？

4.课堂总结

回顾本节的学习，你们有什么收获？

认识了圆柱的表面积，并利用转化的思想推导出了圆柱的表面积怎样计算，并利用它来解决生活中的一些问题。

（三）课时作业

1.利用工具量出你所需要的信息，计算你手中圆柱体的表面积。

（1）测量的数据

（2）计算过程及结果

圆柱的表面积教学设计2

一、教学内容：

九年义务教育六年制小学数学人教版第十二册第33-34页的内容。

二、教学目标：

知识与技能：

理解并掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，能结合具体情境，灵活运用计算方法解决实际问题。

过程与方法：

经历圆柱表面积、侧面积计算方法的探索过程，培养学生自主探索、合作交流的能力。

情感态度与价值观：

学生获得积极成功的情感体验，体会数学与生活的密切联系。

重点：

理解并掌握求圆柱体表面积、侧面积的计算方法

难点：

能结合具体情境，灵活运用圆柱侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。

教具：

圆柱形模型、剪刀

三、教学过程

（一）创设生活情景，引入新课

我根据学生喜欢喝饮料的爱好，创建生活情景，“同学们都喜欢喝饮料，那么你们知道做这样的一个饮料罐至少需要多少的铁皮吗？

怎样计算？

”这节课，我们就来一起学习圆柱的表面积（板书课题）（设计意图：

数学来源于生活，又应用于生活，我利用学生的生活实际设疑引入新课，很容易激发学生的学习兴趣，进而求知，解决问题。

（2）引导探究，学习新知

1、认识圆柱的表面

我们来做一个“饮料罐”，该怎样做？

?

生：

要做一个圆筒，和两个完全相同的圆。

用什么形状的纸来做卷筒呢？

同学们说的意见不一致时，我适时引导，你们动手剪一剪不就知道了吗？

每一组的同学都剪开自己带来的圆筒，有的得到了长方形，有的得到了平行四边形，也有的得到了正方形。

（设计意图：

动手操作，使学生对圆柱各部分的组成有了完整的认识，培养了学生的创造能力，同时也揭示了知识间的内在联系，实现了知识的转化和迁移。

2、探究圆柱侧面积的计算。

我们先来研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况，求这个饮料罐要用铁皮多少？

就是求什么？

学生观察、思考、议论。

生1：

求饮料罐铁皮用料面积就是求：

圆面积×

2+长方形面积。

生2：

也就是求圆柱体的表面积。

这两位同学说得对吗？

要求圆柱体的表面积要知道什么条件？

生3：

我看只要知道圆的半径和高就可以了。

我们来听听这位同学是怎么想的。

生3：

长方形的长与圆的周长相等，长方形的宽与圆柱的高相等，所以只要知道圆的半径就可以求出长方形的长，也可以求出圆的面积。

生4：

我觉得知道圆的直径和高也可以了。

生5：

我还觉得知道圆的周长和高也行。

这三位同学都说得很好，那么圆柱的侧面积该怎样求？

生6：

因为长方形面积=长×

宽所以圆柱的侧面积=底面周长×

高

如圆柱展开是平行四边形或正方形，是否也适用呢？

学生分组动手操作，动笔验证，得出了同样的结论。

同学们会动手、动脑，巧妙地把圆柱的侧面转化为平面图形，圆柱的侧面展开后不论是长方形、正方形或平行四边形，圆柱的侧面积都等于它的底面周长乘高。

师板书：

圆柱侧面积=底面周长×

高S侧=ch出示例1让学生独立计算出圆柱的侧面积，一生板演，集体订正。

学生在教师创设的情境中，分组合作得出结论，充分调动了学生学习的积极性，同时个性也得到发展。

3、探究圆柱表面积的计算

我们知道了圆柱侧面积的计算了，那么它的表面积该怎样算呢？

（1）出示例2

分组讨论例2中给了哪些条件？

求什么问题？

它的表面积应包括几个面？

怎样解答。

学生已掌握了圆面积和侧面积的计算方法，教学圆柱的表面积时，让学生自学交流就能掌握方法。

（2）教学例3

在实际生活中，求圆柱的表面积的计算方法有着广泛的应用，我们一起来看例3，应该算几个面？

为什么？

学生做完后汇报

通过计算，你有哪些收获？

我知道了，做这个无盖水桶要用铁皮多少平方厘米就是求一个侧面积和一个底面积的和。

在得数保留时，我觉得应该用进一法取近似值，因为用料比实际多一些，因为有损耗，所以要用进一法。

让学生看34页，看“注意”后的一段话。

让学生从生活实际出发，充分讨论，理解进一法，明确在什么情况下用“进一法”取近似值，培养学生实际应用意识。

（3）巩固练习，灵活运用

1、出示牛奶罐、无盖水桶、水管等实物图，引导学生观察思考：

计算制作这些物体所用铁皮的面积，各是求哪些面的总面积？

计算圆柱的表面积要根据具体实物分别处理，要学会运用新学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。

2、综合练习（只列式，不计算）

（1）用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长9分米，底面周长3.5分米，至少需要铁皮多少平方米？

（2）砌一个圆柱形水池，底面直径2.5米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

（3）一个圆柱形的油桶，底面半径4分米，高1米2分米，制这个油桶至少要用铁皮多少平方米？

通过这种练习进一步培养学生根据实际情况灵活运用知识的能力。

3、实践与应用

小组合作测量计算：

制作所带的圆柱形实物的用料面积，先让学生讲讲需要测量哪些数据，以及测量方法，再进行测量和计算。

培养学生合作意识和动手操作能力，锻炼学生用所学知识解决生活中的实际问题，使学生感受数学就在身边，不断提高应用数学的意识。

（4）全课小结在实际生活中，计算圆柱的表面积，要根据具体情况灵活掌握，如计算油桶的表面积是求侧面积与两个底面积的总和；

无盖水桶的表面积是求侧面积加上一个底面积；

水管-的表面积只求侧面积，另外，在实际中使用的材料都要比计算得到的结果多一些，所以都要采用“进一法”取近似值。

板书

圆柱的表面积

圆柱的表面积=两个底面积+侧面积

圆柱的侧面积=底面周长×

高

长方形的面积=长×

宽

圆柱的表面积教学设计3

教学内容：

小学数学第十二册教材P33~P34

教学目标：

1、使学生理解圆柱表面积的含义，掌握表面积的计算方法。

2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学媒体：

圆柱形物体、学具、多媒体课件

教学重点：

圆柱侧面积的计算方法推导。

教学过程：

一、猜测面积大小，激发情趣导入

1、用你们手上的A4纸做一个尽量大的圆柱？

（出现两种情况：

一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。

2、这两个圆柱谁的侧面积谁大？

3、复习：

刚才的环节中，用现成的练习纸，以动手操作的形式做一个圆柱体，充分调动了学生的学习兴趣；

在“做、比、评”中唤起对圆柱侧面积知识的回忆。

二、组织动手实践，探究圆柱表面积

1、我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢？

（侧面积和两个底面面积）

2、你们觉得这两个圆柱谁的表面积大？

因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。

3、刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大，如果要知道大多少，那怎么办呢？

计算的方法

怎么计算圆柱的表面积呢？

圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积（板书）

4、那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少？

（不知所措）没有数字怎么算啊？

哦！

那你们想知道哪些数字呢？

知道了这些数字后你打算怎么计算？

我想知道圆柱体的底面半径和高。

我想知道圆柱体的底面直径和高。

我想知道圆柱体的底面周长和高。

老师现在告诉你的数字是这张纸的长是31.4厘米。

宽是18.84厘米。

那你们会算吗？

怎样算，如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。

5、汇报展示：

情况一：

半径：

31.4÷

3.14÷

2=5（cm）

底面积：

3.14×

5×

5=78.5（平方厘米）

侧面积：

31.4×

18.84=591.576（平方厘米）

表面积：

591.576+78.5×

2=748.576（平方厘米）

情况二：

18.84÷

2=3（cm）

3×

3=28.26（平方厘米）

591.576+28.26×

2=648.096（平方厘米）

通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。

接下来我们打开书翻到33页自学例2，从这个例题中你学到什么？

分三步来算，先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。

这样做挺麻烦的有没有更简单一点的方法呢？

6、好！

我们一起来找一找有没有更简单的方法。

（补充第二种方法）

教具的演示：

把圆柱体的侧面展开得到一个长方形，然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。

问：

这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分？

（底面周长，也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长。

宽是圆柱体底面半径）

所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长×

（高+半径）

用字母表示：

S=C×

（h+r）

我们用这个方法来验证一下我们的例2看是不是比原来简单？

汇报：

大部分学生都认为比原来的方法简单。

（说一说认为简单的原因）

那么今天我们学习了圆柱体的表面积的计算方法（出示课题），你们学会了吗？

（会）那老师也得做几题验证一下你们掌握得怎么样。

本环节通过提出一个实际问题，以小组合作的形式探究出：

不同条件下用不同方法可以解决相同的问题。

逐渐培养学生用多种途径解决实际问题的能力。

三、分组闯关练习

1、多媒体出示题目。

第一关（填空）

沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（）形，长是圆柱的（），宽是圆柱的（），因此圆柱的侧面积=（）×

（）。

第二关

一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（）平方分米，它的底面积是（）平方分米，它的表面积是（）平方分米。

第三关（用你喜欢的方法完成下面各题）

一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？

2、汇报结果，给予评价。

我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了以上几个层次的练习题。

整个习题，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入。

有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

四、质疑（同学们还有什么疑问吗？

五、反馈小结：

教学反思

1、自主探究，体验学习乐趣

以解决问题为主线，打破了“例题――习题”的教学模式，给学生创设探究的舞台（也就是提出贯穿整节课的一个问题）。

在解决这个问题的过程中，学生的认知冲突层层深入，思维碰撞时时激起，学生在学习知识的同时也体验到学习乐趣。

2、合作交流，加深对知识的理解深度。

给学生提供一个合作交流的平台，在相互的交流中大胆发表不同的见解，从而达到共识、共享、共进，共同归纳出计算圆柱表面积常用的三种形式，从而加深了对知识的理解深度。

圆柱的表面积教学设计4

九年义务教育六年制小学数学第十二册P21-P22中的例2、例3，完成相应的练一练和练习六第1、2题

1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．

2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。

教具准备：

圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图

理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．

教学难点：

根据实际情况来计算圆柱的表面积。

一、复习

下面图形旋转会形成圆柱。

二、认识侧面积的意义和计算方法。

1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。

⑵交流：

你们是怎么算的？

沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。

⑶讨论：

商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？

观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？

有什么关系？

使学生认识到：

长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

2、出示例1中的罐头。

⑴师：

这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？

测量什么数据较方便？

⑵出示数据：

底面直径11厘米高：

15厘米

⑶学生算出商标纸的面积。

⑷交流：

你是怎么算的？

先算什么？

再算什么？

3、小结：

算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。

追问：

怎么算圆柱的侧面积？

长方形的面积＝长×

宽．

4．发散提高：

想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？

5．独立完成“练一练”第1题

三、认识表面积的意义和计算方法。

1、出示例3中的圆柱。

⑴问：

如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？

⑵让学生算一算后交流。

长：

2=6.28（厘米）宽：

2厘米

⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？

板书：

直径2厘米半径1厘米

2、引导画出圆柱的展开图。

⑴这个圆柱有几个面？

分别是什么？

⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？

分别画多大？

⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。

你是怎么画的？

3、认识圆柱的表面积。

⑴讨论：

什么是圆柱的表面？

怎么算圆柱的表面积？

圆柱的表面积=底面圆的面积×

2+圆柱侧面积

⑵算出这个圆柱的表面积。

算后交流，提醒学生分步计算。

4、练习：

完成“练一练”第2题。

⑴各自练习，并指名板演。

⑵对照板演，讨论：

这两题有什么不一样？

知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？

知道圆的半径呢？

想一想：

如果知道的是圆的周长呢？

四．总结反思

1．今天这节课你学到了哪些知识？

有什么收获？

还有哪些不清楚的问题？

2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？

哪些不是？

又该怎样计算它们的表面积呢？

畅谈体会。

五、巩固应用

1．完成练习六第1题。

注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。

2．完成练习六第2题。

先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？

教学反思：

本节课的教学，学生学习兴趣浓厚，学习积极主动，课堂上他们动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦，学生自始至终在自主学习中发展。

1.重视学习内容的生活性。

数学来源于生活，生活中到处有数学。

从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极参与的有效方法。

在教学的环节中，我创设了“八宝粥罐头”的情景，从学生的已有知识出发，让学生边看边想边说，复习了圆的面积和圆柱的.特征。

在突破侧面积的计算方法这个难点时，精心设疑：

老师要制作一个圆柱形教具，请你帮助选择合适的部件（两个半径是3厘米的圆和一些大小不同的长方形）。

问题的提出使学生思维进入了积极的状态：

选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢，促使学生思考圆柱的侧面与底面的关系。

让学生融入到学习氛围中来。

第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。

2.重视学习主体的创造性。

著名数学家、教育家波利亚指出：

“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。

”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。

学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。

本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对“选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢”进行独立探索、尝试、讨论、辩论，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。

3.重视学习过程的实践性创建“生活课堂”，就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索，在“实践”中发现。

在实践中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。

实践使我们体会到，创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。

圆柱的表面积教学设计5

一、引入新课：

昨天我们认识了一个新的几何体朋友——圆柱，谁能向大家介绍一下你的这位新朋友？

圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。

我还知道圆柱各部分的名称

把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。

演示这一过程

你们对圆柱已经知道得这么多了，真了不起，还想对它作进一步的了解吗？

（生：

想）

你还想知道什么呢？

还想知道怎么求它的表面积......

今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。

（板书：

圆柱的表面积）

二、探究新知

过去我们学过正方体、长方体的表面积，出示一个长方体，谁来摸一摸这个长方体的表面积？

指名学生摸其表面积，并追问：

怎样求它的表面积？

六个面的面积和就是它的表面积

怎样求圆柱的表面积呢?

（学生分组讨论）

学生汇报：

圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

（教师板书）

1、圆柱的侧面积

两个底面是圆形的我们早就会求它的面积，而它的侧面是一个曲面，怎样计算它的侧面积呢？

（请同学们讨论一下，我们看哪个小组最先找到突破口）

小组代表汇报：

把圆柱的侧面沿着它的一条高展开得到一个长方形，长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长正好等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以我们由此推出：

圆柱的侧面积就等于底面周长乘高。

大家同意他们的推理吗？

我们讨论的结果也跟他们一样）你们能够利用以前的经验，把它变成我们学过的图形来计算，太棒了。

展