江苏省高邮市阳光双语初中八年级苏科版数学上学期期中模拟测试有答案.docx

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江苏省高邮市阳光双语初中八年级苏科版数学上学期期中模拟测试有答案

八年级苏科版数学上学期期中模拟测试

一、选择题：

1、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）.

A．（-1，2）B．（-1，-2）C．（1，-2）D．（2，-1）

3、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A．三条中线的交点B．三条高的交点

C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点

4、如图，△ABC中，AB+BC=8，A、C关于直线DE对称，则△BCD的周长是（）．

A．8B．12C．9D．10

5、在中，，的垂直平分线与所在直线相交所得的锐角为，则底角的大小为（）．

A．B．或C．或D．

6、如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（　　）

A．120°B．70°C．60°D．50°

7、如图，Rt△OAB，∠BAO=90°，∠B=60°，OA=6，点C是OA边上一点，OC=1，点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（　　）

A．B．C．3+D．2

8、（2018·龙东）如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（）

A．15B．12.5C．14.5D．17

9、如图△ABC中，AB=5,AC=4，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N。

则△AMN的周长为（）

A．15B．12C．9D．7

10、如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AD=8cm，则BD的长为（　　）

A．7cmB．8cmC．9cmD．10cm

11、我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为（　　）

A．49B．25C．13D．1

12、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：

①EF=BE+CF；

②∠BOC=90°+∠A；

③点O到△ABC各边的距离相等；

④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．

其中正确的结论是（　　）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

二、填空题：

13、如图，等边△ABC中，AD是中线，AD=AE，则∠EDC=　　．

14、如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有　　种．

15、如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为　　°．

16、如图，矩形纸片ABCD，AD=BC=3AB=CD=9，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK，则△MNK的最大面积等于　　．

17、如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.若∠A=55°，∠B=88°，则∠F的度数为.

18、如图，将直角三角形纸片ABC折叠，恰好使直角顶点C落在斜边AB的中点D的位置，EF是折痕，已知DE=3，DF=4，则AB=　　．

19、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是　　．

20、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则△ABC的面积为　　．

21、如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，点O是AB的中点，且AC=1，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD+CE=　　．

22、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是　　．

三、解答题：

23、（2018•淮安）已知：

如图，▱ABCD的对角线AC.BD相交于点O，过点O的直线分别与AD.BC相交于点E.F．求证：

AE=CF．

24、如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，BC=10，EF=4．

（1）求△MEF的周长：

（2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度数．

25、如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）证明：

AD=BE；

（2）求∠AEB的度数．

26、（2018•滨州）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．

（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：

BE=AF；

（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？

请利用图②说明理由．

27、

（1）问题发现：

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为　　，线段AD、BE之间的关系　　．

（2）拓展探究：

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．

①请判断∠AEB的度数，并说明理由；

②当CM=5时，AC比BE的长度多6时，求AE的长．

答案：

一、选择题：

1、B

2、C

3、D

4、A

5、C

6、B

7、A

8、B

9、C

10、D

11、A

12、A

二、填空题：

13、15°

14、3

15、45°

16、7.5

17、37°

18、48/5

19、18°

20、+1

21、1

22、10

三、解答题：

23、证明：

∵▱ABCD的对角线AC，BD交于点o，

∴AO=CO，AD∥BC，

∴∠EAC=∠FCO，

在△AOE和△COF中

，

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴AE=CF

24、

（1）∵CF⊥AB，BE⊥AC，M为BC的中点，

∴EM=BC=5，

FM=BC=5，

∴△MEF周长=EF+EM+FM=4+5+5=14；

（2）∵BM=FM，∠ABC=50°，

∴∠MBF=∠MFB=50°，

∴∠BMF=180°﹣2×50°=80°，

∵CM=EM，∠ACB=60°，

∴∠MCE=∠MEC=60°，

∴∠CME═180°﹣2×60°=60°，

∴∠EMF=180°﹣∠BMF﹣∠CME=40°．

25、

（1）∵△ACB和△DCE均为等边三角形，

∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠ACD=60°﹣∠CDB=∠BCE．

在△ACD和△BCE中，

，

∴△ACD≌△BCE（SAS）．

∴AD=BE．

（2）∵△ACD≌△BCE，

∴∠ADC=∠BEC．

∵△DCE为等边三角形，

∴∠CDE=∠CED=60°．

∵点A，D，E在同一直线上，

∴∠ADC=120°，

∴∠BEC=120°．

∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=60°．

26、

（1）证明：

连接AD，如图①所示．

∵∠A=90°，AB=AC，

∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．

∵点D为BC的中点，

∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．

∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，

∴∠BDE=∠ADF．

在△BDE和△ADF中，，

∴△BDE≌△ADF（ASA），

∴BE=AF；

（2）BE=AF，证明如下：

连接AD，如图②所示．

∵∠ABD=∠BAD=45°，

∴∠EBD=∠FAD=135°．

∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，

∴∠EDB=∠FDA．

在△EDB和△FDA中，，

∴△EDB≌△FDA（ASA），

∴BE=AF．

27、

（1）∵∠ACB=∠DCE，∠DCB=∠DCB，

∴∠ACD=∠BCE，

在△ACD和△BCE中，

，

∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴AD=BE，∠CEB=∠ADC=180°﹣∠CDE=120°，

∴∠AEB=∠CEB﹣∠CED=60°，

故答案为：

60°；相等；

（2）∠AEB=90°，

∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，

∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠ACD=∠BCE．

在△ACD和△BCE中，

，

∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴AD=BE，∠ADC=∠BEC．

∵△DCE为等腰直角三角形，

∴∠CDE=∠CED=45°，

∵点A、D、E在同一直线上，

∴∠ADC=135°．

∴∠BEC=135°，

∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°．

∵CD=CE，CM⊥DE，

∴DM=ME=5．

在Rt△ACM中，AM2+CM2=AC2，

设：

BE=AD=x，则AC=（6+x），

（x+5）2+52=（x+6）2，

解得：

x=7．

所以可得：

AE=AD+DM+ME=17．