苏科版初中数学9下说课稿.docx
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苏科版初中数学9下说课稿
苏科版初中数学
九年级下册
全册说课稿
第5章：
二次函数
《二次函数》说课稿
各位领导，老师大家好，很高兴有机会来到这里和大家一块儿交流。
我今天说课的题目是《二次函数》，下面我就从教材分析，教法，学法，教学过程的设计等方面谈自己的看法。
一. 教材分析
1、教材的地位及作用
函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。
本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。
它既是对已学一次函数及反比例函数的复习，又是对二次函数知识的延续和深化，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础，做好铺垫。
2.教学目标
（1）掌握二此函数的概念并能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。
［知识与技能目标］
（2）让学生经历观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。
［过程与方法目标］
（3）让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦，［情感、态度、价值观目标］
3、教学的重、难点
重点：
二次函数的概念和解析式
难点：
本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力
4、学情分析
①学生已掌握一次函数，反比例函数的概念,图象的画法，以及它们图象的性质。
②学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。
③初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。
二、教法学法分析
1`教法（关键词：
情境、探究、分层）
基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学。
让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。
教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。
同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。
2、学法（关键词：
类比、自主、合作）
根据学生的思维特点、认知水平，遵循“教必须以学为立足点”的教育理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。
在各个环节中引导学生类比迁移，对照学习。
以自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中让每个学生动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由“学会”变“会学”和“乐学”。
3、教学手段
采用多媒体教学，直观呈现抛物线和谐、对称的美，激发学生的学习兴趣，参与热情，增大教学容量，提高教学效率。
三、教学过程
完整的数学学习过程是一个不断探索、发现、验证的过程，根据新课标要求，根据“以人为本，以学定教”的教学理念，结合学生实际，制订以下教学流程：
（一）.创设情境 温故引新
以提问的形式复习一元二次方程的一般形式，一次函数，反比例函数的定义，然后让学生欣赏一组优美的有关抛物线的图案，创设情境：
（1）你们喜欢打篮球吗？
（2）你们知道：
投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？
怎样计算篮球达到最高点时的高度？
从而引出课题〈〈二次函数〉〉，导入新课
（二）.合作学习，探索新知
为了更贴近生活，我先设计了两个和实际生活有关的练习题。
鼓励学生积极发言，充分调动学生的主动性。
然后出示课本上的两个问题，在这个环节中，我让学生在教师的引导下，先独立思考，再以小组为单位交流成果，以培养学生自主探索、合作探究的能力。
四个解析式都列出来后。
让学生通过观察与思考，这些解析式有什么共同特征，启发学生用自己的语言总结，从而得出二次函数的概念，并且提高了学生的语言表达能力。
学生在学习二次函数的概念时要求学生既要知道表示二次函数的解析式中字母的意义,还要能根据给出的函数解析式判断一个函数是不是二次函数
（三）当堂训练巩固提高
由于学生层次不一，练习的设计充分考虑到学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需求，实现有“差异的”发展。
让每一个学生都感受成功的喜悦。
我设计了3道练习题，其难易程度逐步提高，第一道题面对所有的学生，学生可以根据二次函数的概念直接判断，但需要强调该化简的必须化简后才可以判断。
第二道题让学生逆向思维，根据条件自己写二次函数，从而加深了对二次函数概念的理解。
最后一道题综合性较强，可以提高他们的综合素质。
（四）.小结归纳 拓展转化
让学生用自己的语言谈谈自己的收获，可以将这一节的知识条理化，进一步掌握二次函数的概念。
（五）布置作业学以致用
作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。
同时，选做题具有总结性，可引导学生研究二次函数,一次函数,正比例函数的联系.
四.评价分析
本节课的教学从学生已有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。
整节课注重学生能力的培养和习惯的养成。
由于学生的层次不一，我全程关注每一个学生的学习状态，进行分层施教，因势利导，随机应变，适时调整教学环节，，实现评价主体和形式的多样化，把握评价的时机与尺度，激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。
五.教学反思
1.本节课通过学生合作交流，自己列出不同问题中的解析式，并通过观察他们的共同特征，成功得出了二次函数的概念。
2.本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生的语言表达能力。
同时不断激发学生的探索精神，提高了学生分析和解决问题的能力。
使学生有成功体验。
以上是我对二次函数这节课的教学内容的设计，请大家多提宝贵意见，谢谢大家！
二次函数的图象及性质
尊敬的各位专家、老师
大家好！
刚才由我执教的这节课是苏科版九年级下册第5章第二节时的内容，它是在学生学习了一次函数和反比例函数的相关知识，学习了二次函数的相关概念，并且学生会用描点法画函数图象之后，探索y=ax2（a≠0）的图象和性质，本节课的学习，为后继学习一般二次函数的图象和性质打下基础。
根据教学内容及课程标准，我制定以下教学目标：
1、通过教师用几何画板示范，学生用坐标纸亲身体验用描点法画函数图象，从而熟练掌握二次函数图象的画法。
2、通过教师现场用FLASH动态画图，学生小组合作交流，归纳并掌握抛物线y=ax2的性质。
3、通过梯度练习，学生达到巩固基础，知识迁移与应用的目的。
4、教学中渗透数学思想，学生在活动中体验数形结合、类比、分类及函数思想在数学学习的应用。
根据上述分析，我把“画二次函数y=ax2（a≠0）的图象并掌握其性质”作为本节课的重点，初三学生学习主动性强，归纳总结能力趋于成熟，但对于一点隐含性知识不能够全面认识，基于学生的认识水平，我把“归纳二次函数y=ax2（a≠0）开口大小的性质”作为本节课的难点。
为了突出重点，突破难点，教学媒体我采用传统媒体与现代媒体相结合，利用黑板板书本节课的重点内容，这样就弥补了现代媒体因切换过快
学生遗忘也快的不足。
本节课的学习障碍是在有限的时间里画多条抛物线，为了给学生更直观的认识还要分组展示，这样给教学带来很大的不便，为此我选用了现代媒体为学生随机画函数图象，更有代表性。
为了突出重点，突破难点，我整合了多方面的资源。
为了节约时间，能给学生一个快捷又清晰的示范，我整合了几何画板资源；为了能更好的解析抛物线的由来及抛物线的对称性，我又整合了PPT资源，为了能快速画出教学需要的抛物线，我又整合了FLASH资源，各种资源有机的整合到一起，提高了课堂效率。
当然，教学是门遗憾的艺术，40分钟下来，我觉得还有不如意的地方，当学生提出“二次项系数互为相反数时，两条抛物线关于x轴对称”，作为非预设性生成我处理的不算太好，我只是给学生用电脑现场画了几组抛物线对比，如果能把图象沿x轴折叠一下，看能不能重合会更好，还有，一节课下来，我觉得我对学生的评价激励作的不够好，这是我今后努力的方向。
我的说课完毕，谢谢大家。
用待定系数法求二次函数解析式》说课稿
黄勇松
我说课的内容为苏科版数学九年级下册用待定系数法求二次函数解析式。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
二次函数是初中数学重要内容之一，而用待定系数法求函数解析式在前面的一次函数，反比例函数中已经多次得以运用，确定一次函数有两个独立系数，要两个独立条件，这些知识方法同学们已熟悉，本节把这些所学推向初中学段的最高点—二次函数解析式的确定。
由于前几节已经对二次函数的两种表达式进行了多方面的认识，式学习本节最直接的认知基础，通过本节的学习，进一步深化对二次函数的认识。
2、教学目标
①通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式的方法
②能灵活的根据条件恰当的选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。
③从学习中体会数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。
3、教学重点：
用待定系数法求函数解析式。
教学难点为:
根据不同的条件灵活的选择恰当的解析式从而用待定系数法求函数解析式。
二、学情分析
对于九四班学生，数学基础比较薄弱，抽象思维能力和演绎推理能力依然比较缺乏，所以我在授课时注重引导、启发、和探讨，从而促进知识的掌握和思维能力的进一步发展。
三、教法分析
针对我班学生的特点，本节课我采用创设问题情境，由学生观察，发现，老师启发引导，探索相结合以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下共同探索用待定系数法求二次函数解析式.
三、学法指导
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去探索，同时鼓励学生大胆质疑，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由
（一）创设问题情境，引入新课
（二）知识应用（三）回顾练习（四）归纳小结
（五）课后作业，五个教学环节构成。
（一）创设问题情境，引入新课：
1、用待定系数法求函数解析式的一般步骤：
①设函数的解析式;②列方程组求待定系数;
③解待定系数④还原
学生活动：
学生总结用待定系数法求函数解析式的一般步骤。
2、二次函数解析式有三种表达形式：
①一般式：
y=ax+bx+c；（其中a≠0,a,b,c为常数）
②顶点式：
y=a（x-h）+k；（其中a≠0,a,h,k为常数，（h,k）为顶点坐标。
）
③交点式：
y=a（x-x）（x-x）；（其中a≠0,a,x,x为常数，x,x是抛物线与X轴两交点的横坐标.）12121222
学生活动：
教师通过多媒体展示问题，学生思考后回答。
（二）知识应用：
例1、已知二次函数的图象经过A（0，1），B（1，2），C（2，-1）三点，求这个函数的解析式？
解：
设二次函数的解析式为y=ax+bx+c
?
c?
1?
由条件得：
?
a?
b?
c?
2
?
4a?
2b?
c?
?
1?
2
解得：
a=-2,b=3,c=1
∴函数解析式为y=-2x+3x+1
小结：
因为过任意三点，可以用“一般式”，求解列出三元一次方程组，注意消元，求出a、b、c值，即可写出函数解析式。
例2、已知某抛物线的顶点为（-1，-3），并经过点（0，-5），求此抛物线的解析式？
解：
设二次函数的解析式为：
y=a（x+1）-3，
由条件得：
点（0，-5）在抛物线上
所以a-3=-5,得a=-2
故所求的抛物线解析式为y=-2（x+1）2-3
小结：
因为有顶点坐标，又过任意一点，可以用顶点式，分别代入顶点坐标，和任意一点坐标，求出a值，写出函数解析式。
例3：
已知抛物线与x轴两交点横坐标为1，3且图像过（0，-3），求出对应的二次函数解析式。
解：
设所求的二次函数为y=a（x-x1）（x-x2）
由抛物线与x轴两交点横坐标为1，3，
∴y=a（x-1）（x-3）,
又过（0，-3），
∴a（0-1）（0-3）=-3,
∴a=-1
∴y=-（x-1）（x-3）,即y=-x2+4x-3
已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为交点式（两根式）22
学生活动：
学生在教师指导下共同完成例1、例2，例3并体会三种类型题的不同解法:
已知图象上三点坐标，使用一般式很方便；
已知顶点坐标（h,k）或对称轴方程x=h和最值k时，优先选用顶点式；
已知抛物线与x轴的两交点或交点横坐标时，优先选用交点式
用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。
（三）回顾练习：
1、已知一元二次函数f（x）在x=-1，0，1处的函数值分别为7，-1，-3，求这个二次函数的解析式？
2、已知一元二次函数g（x）的图象的顶点坐标为（1，2），并且经过点M（3，-4），求g（x）的解析式？
教师引导：
学生可根据例1和例2及例3总结的经验，判断题目中给出的条件，选择合适的解析式完成练习：
例1可用一般式，例2可用顶点式。
学生活动：
学生分组练习。
学生活动：
师生共同完成小结。
（四）课后作业:
P13练习第1、2题
学生活动：
学生独立完成课后练习。
五、评价分析：
本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。
学生在活动中可以体验到分析数学问题的快乐，丰富数学活动的经历和积累数学分析的经验。
在教材处理上，我对教学内容进行了合理的加工和改进，使教学符合学生的认知规律。
本节教学过程主要由创设问题情境，引入新课；知识应用；回顾练习；归纳小结；课后作业等五个教学环节构成。
环环相扣，紧密联系，体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流”的《数学新课标》要求。
本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识；贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中，愉悦地参与数学活动的数学教学。
二次函数与一元二次方程说课稿
各位领导、专家：
大家好！
我今天的说课内容是苏科版九年级下册《二次函数与一元二次方程》的第一课时的教学内容，现就我对本节课的教学安排和教学思路向各位领导和专家汇报如下：
一、教材分析
本节主要内容是用函数的观念看一元二次方程，探讨二次函数与一元二次方程的关系。
教材从一次函数与一元一次方程的关系入手，通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系问题，并结合一个具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系，然后介绍了用图象法求一元二次方程近似解的过程。
这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。
二：
教学目标：
根据新课标的要求及九年级学生的认知水平特制定本节课的教学目标如下：
知识与技能：
1、掌握二次函数与一元二次方程的联系。
2、掌握利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
过程与方法：
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2、经历用二次函数图象求一元二次方程近似解的过程，获得用图象法求方程近似解的体验。
情感、态度与价值观：
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，提高学生的分析能力与在探索过程中抽象概括能力。
2、培养学生合作学习的良好意识和积极进取的精神。
3、培养学生用联系的观点看问题。
三、教学重难点
重点：
利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
难点：
利用函数的性质，用逐步逼近去试探求出符合要求和近似解，较难理解，培养学生的数形结合的意识和学会用数形结合的方法解决问题。
四、学情分析
1、知识掌握上，学生对二次函数的图象及其性质和一元二次方程的解的情况都有所了解，特别的，八年级时学生已经了解到了一次函数和一元一次方程的解之间的关系，因而，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上进行交流合作学习应该不是难题。
2、学生学习本节课的知识障碍，本节课的主要目的在于建立二次函数与一元二次方程之间的联系，渗透数形结合的思想，而不仅仅是利用函数的图象求一元二次方程的近似解。
3、心理上，老师应抓住一元二次方程的求解方法很多，在学习了因式分解法、配方法、求根公式法等的基础上，激发学生对一元二次方程的其它解法的探求兴趣，进而由一次函数与一元一次方程的关系类比到二次函数的图象与一元二次方程的根的情况上来，顺着学生的思维逐步引导加以激发。
五、教学策略
由于九年级学生已经具备一定的抽象思维能力，再者，在八年级时已经学习了一次函数与一元一次方程的关系，因而，采用类比的方法在学生预习自学的基础上放手让学生大胆地猜想、交流，分组合作，同时老师设定一定的问题环境来引导学生的探究过程，最后在老师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中结束本节课的教学。
为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节：
1、问题的预设；2、问题的提出；3、问题的解决；4、问题的拓展；5、问题的归纳；6、问题的检验；7、我的收获。
六、教学程序设计
1、问题的预设
在课前，老师把拟定好的预习提纲分发给学生，让学生参照提纲预习新课，同时鼓励学生尽量解决课后的练习题。
通过这些问题让学生把新旧知识连接起来，从而在旧知识的基础上找出解决新问题的方法。
如，
（1）你对一次函数图象在X轴上方、下方、X轴上的点的坐标的特点是怎么理解的？
二次函数呢？
（2）你在解一元二次方程时，通常会想到哪几种解法？
（3）用图象法解方程：
2x-3=0
（4）你想过能否象用一次函数图象来解一元一次方程那样去用二次函数图象来解一元二次方程吗？
该怎样去操作呢？
……
安排这一环节的意图：
这一环节主要是想激发学生的求知欲望，从而使学生想通过自己的预习来解决问题，使学生有种成就感。
同时也可使学生养成一个主动思考和善于思考的学习习惯。
2、问题的提出
老师在课前把学生在预习过程中遇到的问题进行分类整理，作为老师上课的参考。
安排这一环节的意图：
提出问题是解决问题的前提，从这个意义上讲，能否提出问题，及提出什么样的问题就是上好一节课的关键所在了。
同时，让学生提出自己的问题还可以提高学生主动参与学习的意识，深化和促进学生主动思考及训练学生数学语言的表述能力，也使教师在上课时能有的放矢。
3、问题的解决
根据教材内容的逻辑关系和学生提出的问题来组织教学。
把问题融入到练习中去加以解决，有些问题也可以直接用语言表达。
比如，有同学问：
为什么说用图象法得出的一元二次方程的解往往都是近似解呢？
这个问题我是结合例题加以解决。
安排这一环节的意图：
解决问题是探究活动的必要环节，是课堂教学的最终目的，通过对问题解决过程的探究来加强学生对数学思想的理解和掌握。
4、问题的拓展
课堂上我根据自己预设问题的解决和同学提出的问题以及在解决学生问题时所出现新的问题，适时提出一些学生没有注意到的或是带有拓展性的问题。
比如，在解决书中例题时我追加了这样一个问题：
如果要求近似解精确到0.01呢？
安排这一环节的意图：
学生提出的问题一般不会涵盖本节课所有内容，或者没有注意到与本节内容相关的已知知识及后继的延伸知识，有的问题深度也不够。
通过对问题的拓展既可以深化教学内容，也可以给学有余力的同学以启示和数学思维的拓展。
5、问题的归纳
本节课我采用如下填表的表格来对前面所提问题进行总结和归纳：
图象与X轴的交点个数
对应方程的解的个数
b2-4ac取值情况
y=kx+b
y=ax2+bx+c
安排这一环节的意图：
教学过程中学生往往对所学的知识和探究的问题感觉比较零乱，没有一个系统的、一般的理解与认识。
所以安排这一教学环节来及时地把问题和教学内容进行整理和归纳，给学生一明细的系统化的认知。
6、问题的检验
学生提出的问题和老师拓展的问题在解答过程中，学生能否真正领会，或领会的程度如何？
这就需要检验才能了解。
检验的方式很多，可以通过交流、调查、反思、随堂检测等方式进行。
我主要采用随堂检测的方式，把事先准备好的自测题发给学生，或利用多媒体投影来进行当堂检测。
检测题目不宜过多，可随学生的课堂表现而有所增减，同时，把拓展性的问题作为思考题留给学生课外探索。
如，这节课我是选择了《同步作业》中的几个具有代表性的问题来完成检验的。
安排这一环节的意图：
通过把教学内容以问题的形式列出来，用于检验学生对知识点的掌握和教师教学效果的了解，帮助教师及时掌控课堂教学情况，调整教学思路和教学进度。
7、我的收获和疑惑
课程结束时，让学生谈谈自己的收获以及还有哪些问题没能搞明白。
安排这一环节的意图：
这一环节可以促使学生对本节课的内容进行主动的、深层次的的回顾与反思，从而加深学生对所学知识的整理、记忆与理解，同时也便于老师对课堂教学效果的及时掌握和调整以后的教学思路。
七、板书设计
1、课题：
22.4二次函数与一元二次方程
2、例题解答 3、上述列表
4、作业布置：
课堂作业：
教材第30页，第4题第1小题、第3、5题
课外作业：
（1）、探究二次函数与一元二次不等式的关系
（2）、同步作业中本节内容
作业设计的意图：
课堂作业的的布置主要强化学生对基础知识和本节知识点的练习，课外作业的布置主要想通过“探究二次函数与一元二次不等式的关系”来强化学生对类比数学思想的运用，锻炼学生的自主学习和合作学习的能力。
总之，在教学过程中，我始终遵循着“有效的数学学习活动不能单独地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
”这一《新课程标准》的精神，注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习来主动发现问题、提出问题、解决问题，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，使他们能够在独立思考与合作学习交流中解决学习中的问题。
以上是我对本节课的设想，不足之处请各位专家批评、指正，谢谢!
《实际问题与二次函数》说课稿
我今天说课的题目是《实际问题与二次函数》，本节课选自苏科版九年级下册《实际问题与二次函数》。
我今天主要从以下几个方面对本节课的设计进行阐述。
一、教学内容的分析
（一）地位与作用:
二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。
新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题。
而最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富，学生比较感兴趣，面积问题与最大利润学生易于理解和接受，故而在这儿作专题讲座。
目的在于让学生通过掌握求面积、利润最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题，此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。
例题和一部分习题
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