基于MATLAB的信道编码Word格式文档下载.docx
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BERCR2-nR0，其中CR为某个常数，n为编码的约束长度。
对于等概二进码、AWGN信道，有：
三、线性分组码的编译码原理
1、线性分组码的基本概念
一个［n，k］线性分组码，是把信息划成k个码元为一段（称为信息组），通过编码器变成长为n个码元的一组，作为［n，k］线性分组码的一个码字。
若每位码元的取值有q种（q为素数幂），则共有qk个码字。
n长的数组共有qn组，在二进制情况下，有2n个数组。
显然，qn个n维数组（n重）组成一个GF（q）上的n维线性空间。
如果qk（或2k）个码字集合构成了一个k维线性子空间，则称它是一个［n，k］线性分组码。
即将k维k重信息空间的元素线性映射到n维n重矢量空间（接收矢量/收码）的k维n重子空间（码空间）。
如下图为[7,3]码
2、生成矩阵和校验矩阵
生成矩阵：
G称为生成矩阵，因为可以用它产生整个码组A，即有
生成矩阵的性质：
具有[IkQ]形式的生成矩阵称为典型生成矩阵。
由典型生成矩阵得出的码组A中，信息位的位置不变，监督位附加于其后。
这种形式的码组称为系统码。
矩阵G的各行也必须是线性无关的。
如果已有k个线性无关的码组，则可以将其用来作为生成矩阵G，并由它生成其余码组。
【3】
监督矩阵：
监督矩阵可用来校验和纠错。
四、MATLAB仿真源程序及说明
采用模块化编程，力求把每个功能独立成各个模块，让程序更清晰。
首先介绍各个子程序及其实现的基本功能。
运行环境为Matlab7.0版本
通信过程的每个模块写成子程序函数：
Channelcoding为信道编码函数
Channeldecoding为信道解码纠错子函数
Interwaving为交积子函数
Deinterwaving为解交积子函数
addfade为向信道加入衰落参数的子函数
awgn为库函数，向信源加高斯白噪声
pskmod为库函数，用于信号调制，输出为复数
pskdemod为库函数，用于信号解调
脚本文件：
file1：
信道编码对通信系统性能的影响，有无信道编码的影响
file2：
在周期性深衰落的信道条件下，交织对通信系统性能的影响
file3：
在交织条件下，不同时长的周期性深衰落对系统性能影响的比较
信道编码子程序：
%信道编码子函数，sym为编码码流，G为生成矩阵，k为编码方式的长度，如（7,4）码的4
functionbitcoded=channelcoding（sym,G,k）
A=vec2mat（sym,k）;
U=A*G;
U=mod（U,2）;
bitcoded=reshape（U'
1,[]）;
信道解码子程序：
functionbitdecoded=channeldecoding（recode,Etab,Smatrix,H,n,k）
%前向纠错函数，实现纠错功能
%bidecoded为纠错后返回的比特流
%recode为输入的比特流
%E为错误图样表，S为对应的伴随式表
%H为监督矩阵，n,k为码的类型，如（7，4）码，n=7，k=4
row=length（recode）/n;
%行数
E=zeros（row,n）;
%错误图样
RM=zeros（row,n）;
%纠错之后的矩阵
R=vec2mat（recode,n）;
S=R*H'
;
%伴随矩阵
S=mod（S,2）;
fori=1:
row
forj=1:
2^（n-k）%查表纠错
if（S（i,:
）==Smatrix（j,:
））
E（i,:
）=Etab（j,:
）;
RM（i,:
）=R（i,:
）+E（i,:
）=mod（RM（i,:
）,2）;
break;
end
bitdecoded=reshape（RM'
%转化为比特流
交织子程序：
functionretbit=interweaving（bitstream,row,col）
%功能：
实现对输入比特的交积
%retbit为交积后返回的比特流向量
%bitstream为需要交积的比特流向量
%row和col为交积器的行和列，
%通过改变col就可以改变交积深度
retbit=zeros（1,length（bitstream））;
bitarr=vec2mat（bitstream,row）;
bitarr=bitarr'
length（bitstream）/（row*col）
temp=bitarr（:
（（i-1）*col+1）:
i*col）;
retbit（1,（（i-1）*（row*col）+1）:
（i*（row*col）））=reshape（temp'
解交织子程序:
functionretbits=deinterweaving（bitstream,row,col）
实现对输入比特的解交积
%rebits为解交积后返回的比特流
%bitstream输入的比特流
%row和col为交积器的行和列，通过改变col就可以改变交积器的长度
retbits=zeros（1,length（bitstream））;
bitarr=vec2mat（bitstream,col）;
temp=bitarr（（i-1）*row+1:
i*row,:
retbits（1,（i-1）*row*col+1:
i*row*col）=reshape（temp,1,[]）;
信道衰落子程序：
functioncode=addfade（modcode,Tf,isperiod,isfade）
向传输序列modcode叠加衰落性信道的衰落参数k（t）
%code为加入衰减参数之后返回的序列。
%modcode为调制之后的序列
%Tf为衰落时间，以ms为单位，小于10ms，
%Tf=1，表示衰落1ms
%isperiod周期衰落和一次性衰落的标志，
%isperiod=1表示周期性衰落，0表示一次性衰落
%isfade表示是否存在衰落，1存在，0不存在衰落直接返回modcode
if（isfade==1）
if（isperiod==1）%周期性衰落
fork=1:
length（modcode）/（100*Tf）
a=（k-1）*100*Tf+31;
b=（k-1）*100*Tf+30+10*Tf;
modcode（1,a:
b）=0.1*modcode（1,a:
b）;
else%一次衰落
a=31;
b=30+10*Tf;
code=modcode;
else
end
1、file1：
执行时间：
Elapsedtimeis355.023518seconds.
tic
clc
有无信道编码性能比较
M=2;
%进制
b=log2（M）;
%每符号比特数
n=128*10000;
%符号数
G=[1111000;
1010100;
0110010;
1100001];
%生成矩阵
H=[1001101;
0101011;
0011110];
%监督矩阵
Etab=[0000000;
0000001;
0000010;
0000100;
0001000;
0010000;
0100000;
1000000];
Smatrix=Etab*H'
%对应的伴随式
sym=randint（n,1,M）;
sym=de2bi（sym,'
left-msb'
%模拟信源编码
bitcoded=channelcoding（sym,G,4）;
%信道编码，（7,4）码
modbit=pskmod（bitcoded,M）;
%在传输序列modbit加入AWGN噪声
snr=0:
0.2:
15;
%噪声为0到15d
L=length（snr）
ser=zeros（1,L）;
ser2=zeros（1,L）;
fork=1:
L
y=awgn（modbit,10*log10（b）+snr（k）,'
measured'
zsym=pskdemod（y,M）;
%复数解调
zbit=de2bi（zsym,'
recode=reshape（zbit'
Rstream=recode;
err=（Rstream~=bitcoded）;
errnum=sum（err）;
ser（k）=log10（errnum/length（bitcoded））;
%纠错
bitdecoded=channeldecoding（Rstream,Etab,Smatrix,H,7,4）;
err=（bitdecoded~=bitcoded）;
errbits=sum（err）;
ser2（k）=log10（errbits/（length（bitcoded）））;
plot（snr,ser,'
b-*'
）
holdon
plot（snr,ser2,'
r-o'
gridon
legend（'
没有信道编码'
'
信道编码'
xlabel（'
Eb/No（dB）'
ylabel（'
SER'
title（'
2PSK有无信道编码性能比较'
toc%
Elapsedtimeis278.288819seconds.程序运行时间
结论：
由上图在较高信噪比的时候编码增益很明显大大提高了误码性能，但是在低信噪被的时候编码增益较小甚至可能是负值，则是因为编码后信息比特能量扩散到多个编码比特上，每个编码比特能量有所降低，如果信噪比低的话，编码冗余带来的性能增益可能弥补不了编码比特的能量的降低，因此信道中信噪比的波动会显著降低编码性能
2、file2：
interrow=8;
intercol=10;
%交积矩阵的行和列
interv=interweaving（bitcoded,interrow,intercol）;
%交积向量
modbit2=pskmod（interv,M）;
%向传输序列modcode叠加衰落性信道的衰落参数k（t）
modbitfade=addfade（modbit,1,1,1）;
modbitfade2=addfade（modbit2,1,1,1）;
%1ms周期性衰落
modbitfade3=addfade（modbit2,2,1,1）;
%衰落时长2ms
25;
%噪声为0到25d
y=awgn（modbitfade,10*log10（b）+snr（k）,'
y2=awgn（modbitfade2,10*log10（b）+snr（k）,'
y3=awgn（modbitfade3,10*log10（b）+snr（k）,'
zsym2=pskdemod（y2,M）;
zsym3=pskdemod（y3,M）;
zbit2=de2bi（zsym2,'
zbit3=de2bi（zsym3,'
recode2=reshape（zbit2'
recode3=reshape（zbit3'
deinterv=deinterweaving（recode2,interrow,intercol）;
%解交积向量
deinterv3=deinterweaving（recode3,interrow,intercol）;
Rstream2=deinterv;
Rstream3=deinterv3;
bitdecoded2=channeldecoding（Rstream2,Etab,Smatrix,H,7,4）;
bitdecoded3=channeldecoding（Rstream3,Etab,Smatrix,H,7,4）;
ser（k）=log10（errbits/（length（bitcoded）））;
err2=（bitdecoded2~=bitcoded）;
errbits2=sum（err2）;
ser2（k）=log10（errbits2/（length（bitcoded）））;
err3=（bitdecoded3~=bitcoded）;
errbits3=sum（err3）;
ser3（k）=log10（errbits3/（length（bitcoded）））;
plot（snr,ser3,'
k-+'
有信道编码没有交织1ms衰落'
有信道编码有交织1ms衰落'
有信道编码有交织2ms衰落'
2PSK衰落信道有无交织性能比较'
toc%Elapsedtimeis1504.524053seconds.%该程序运行时间
衰落信道使系统的误码性能大大的降低，尤其是时延扩展远大于码元宽度的衰落，如瑞利衰落信道，此时信道属于慢深衰落，容易使得传输的信息出现连续的错误，当出现的错误大于信道编码的纠错能力时，就无法产生编码增益，甚至可能是性能恶化。
此时必须使用交织把连续的错误打破分到不同的编解码分组中，尽量使没组只有少量甚至一个错误，此时编码增益将会大大提高，就如上图所示。
3、file3：
图表在下一页，程序由file2中修改参数即可。
程序只需在file2的基础上修改加衰落函数addfade的参数即可改变衰落时长：
File2中信道是1ms的周期性衰落，信息传输速率是10kbps，所以会出现周期性的连续10个比特出现深衰落，此时交织深度为10，可以解决深衰落带来的影响。
但在file3中信道变为2ms的周期性衰落，交织深度依旧为10，此时每个分组中可能有两个以上的错误，超出了汉明码的纠错能力，误码性能将会恶化。
此时的SNR-SER曲线如下图中间那条所示，性能介于没有交织的1ms深衰落和交织的1ms深衰落之间。
如果要改善系统的误码性能，就只能增加交织深度，知道满足信道编码的纠错能力，但是交织深度加深的话，会加大编译码的时延，不适合实时通信，所以应该根据实际通信系统的需求在两者之间取一个平衡。
参考文献：
【1】傅祖芸,赵建中.信息论与编码.电子工业出版社,2006
【2】田宝玉，信息论基础，人民邮电出版社
【3】AndreaGoldsmith，无线通信，人民邮电出版社
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