中考数学综合题专题成都中考B卷填空题专题精选四.docx

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中考数学综合题专题成都中考B卷填空题专题精选四

中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选四

1．如图，等边三角形ABC的边长为a，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD＋CE＋AF＝a，则△DEF面积的最大值为___________（用a表示）．

2．已知∠AOB＝30°，P是∠AOB内一点，且点P到OA、OB的距离分别为1、2，以P点为圆心的圆分别及OA、OB相交于点M、N，且MN恰为圆的直径，则该圆的半径为____________．

3．如图，等边△ABC的边长为a，⊙O的直径为△ABC高的一半，且⊙O及边AB、BC都相切．现将⊙O沿着△ABC内各边按图中箭头的方向进行滚动，且⊙O始终及△ABC的边相切，当点O第一次回到它原来的位置时，点O所经过的路径长为____________．

4．在直角坐标系中，O为坐标原点，A是双曲线y＝（k＞0）在第一象限图象上的一点，且直线OA是第一象限的角平分线，直线OA交双曲线于另一点C．将OA向上平移个单位后及双曲线在第一象限的图象交于点M，交y轴于点N，若＝，则k＝__________．

5．如图，平行四边形ABCD中，AM⊥BC于M，AN⊥CD于N，已知AB＝10，BM＝6，MC＝3，则MN的长为____________．

6．如图，扇形AOB中，OA＝1，∠AOB＝90°，半圆O1的圆心O1在OA上，并及内切于点A，半圆O2的圆心O2在OB上，并及内切于点B，半圆O1及半圆O2相切．设两半圆的面积之和为S，则S的取值范围是______________________．

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径作⊙M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC、BC于点E、F．若AE＝5，CE＝3，BF＝___________，DF＝___________．

8．如图，正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且EG及FH的夹角为45°．若正方形ABCD的边长为1，FH的长为，则EG的长为____________．

9．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）及x轴交于A、B两点，顶点为C，当△ABC为等腰直角三角形时，b2－4ac的值为__________；当△ABC为等边三角形时，b2－4ac的值为__________．

10．如图，△ABC中，AB＝7，BC＝12，CA＝11，内切圆O分别及AB、BC、CA相切于点D、E、F，则AD:

BE:

CF＝_______________．

11．如图，直角三角形纸片AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，OB＝1．折叠纸片，使顶点A落在底边OB上的A′处，折痕为MN，若NA′⊥OB，则点A′的坐标为________________．

12．已知实数a≠b，且满足（a＋1）2＝3－3（a＋1），3（b＋1）＝3－（b＋1）2，则b＋a的值为__________．

13．如图，△ABC内接于⊙O，BC＝a，AC＝b，∠A－∠B＝90°，则⊙O的半径为_______________．

14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，CD⊥AB于点D，过AC的中点E作AC的垂线，交AB于点F，交CD的延长线于点G，M为CD中点，连接AM交EF于点N，则＝____________．

15．已知⊙O的半径OA＝1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数是____________．

16．如图，半径为r1的⊙O1内切于半径为r2的⊙O2，切点为P，⊙O2的弦AB过⊙O1的圆心O1，及⊙O1交于C、D，且AC:

CD:

DB＝3:

4:

2，则＝___________．

17．已知四边形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（3，2），C（1，2），点D（4，1）为线段AB上一点．若过D点的直线恰好平分四边形OABC的面积，那么这条直线的解析式为_________________，用尺规作图法画出这条直线（不写作法，保留作图痕迹）．

18．

（1）如图1，在边长为1的正方形ABCD内，两个动圆⊙O1及⊙O2互相外切，且⊙O1及边AB、AD相切，⊙O2及边BC、CD相切，设⊙O1及⊙O2面积之和为S，则S的取值范围是_________________；

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，两个动圆⊙O1及⊙O2互相外切，且⊙O1及边AB、AD相切，⊙O2及边BC、CD相切，设⊙O1及⊙O2面积之和为S，则S的取值范围是_________________．

19．已知直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP＝45°，则点P的坐标为_____________________．若点P在第一象限，设C是线段BP上任意一点（不及B、P重合），连接CA，将线段CA绕点A顺时针旋转90°到DA，连接BD，交PA于点E，则的值为__________．

20．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AB＝CD＝AD＝2，M是BC的中点．将△DMC绕点M旋转，得△D′MC′，D′M及AB交于点E，C′M及AD交于点F，连接EF，则△AEF的周长的最小值为_____________．

21．如图，已知平行四边形OABC的面积为18，对角线AC、OB交于点D，双曲线y＝（k＞0）经过C、D两点，则k＝_________．

22．如图，已知矩形ABCD的面积为2011cm2，梯形AFGE的顶点F在BC上，D是腰EG的中点，则梯形AFGE的面积为____________cm2．

23．如图，在边长为1的正方形ABCD中，分别以A、B、C、D为圆心，1为半径画四分之一圆，交点为E、F、G、H，则中间阴影部分的周长为_____________，面积为_____________．

24．如图，在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的动点，满足∠EAF＝45°，则△CEF内切圆半径的最大值为_____________．

25．如图，在边长为1的正方形ABCD中，点M、N分别在CB、DC的延长线上，且∠MAN＝45°．过D作DP⊥AN交AM于点P，连接PC，若C为DN的中点，则PC的长为_____________．

26．如图，正方形ABCD的边长为2，M是AB的中点，点P是射线DC上的动点．若以C为圆心，CP为半径的圆及线段DM只有一个公共点，则PD的取值范围是__________________________________．

27．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB的中点，以D为顶点，作∠EDF＝∠B，∠EDF的两边分别及BC边交于点E、F，连接AE．若以A、D、E为顶点的三角形及以B、D、F为顶点的三角形相似，则CE的长为_________________．

28．如图，点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，OA＝OB＝2，点E是y轴正半轴上一动点，连接EA，过O作OP⊥EA于P，连接PB，过P作PF⊥PB交x轴正半轴于F，连接EF．当OE＝1时，S△EAF＝S1；OE＝2时，S△EAF＝S2；…；OE＝n时，S△EAF＝Sn，则S1＋S2＋S3＋…＋Sn＝___________．

29．已知二次函数的图象经过点A（1，0）和点B（2，1），且及y轴交点的纵坐标为m，直线y＝－x＋1被该二次函数的图象截得的线段长为2，则m＝_____________．

30．如图，直线y＝x－3及x轴、y轴分别相交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y＝ax2＋bx＋c及x轴的另一交点为A，顶点为D，且对称轴是直线x＝1．若平行于x轴的直线y＝k及△BCD的外接圆有公共点，则k的取值范围是_____________________．

31．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以点A为圆心，2为半径的⊙A及x轴交于O、B两点，OC为弦，∠AOC＝60°，P是x轴上的一动点，直线CP交⊙A于点Q，连接OQ、AQ．

（1）当△OCQ是等腰三角形时，点P的坐标为___________________________________；

（2）当△APQ是等腰三角形时，∠OCQ的度数为___________________________________．

32．已知三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8．折叠纸片，使点A落在BC边上的点D处，折痕为EF（点E在AB上，点F在AC上）．

（1）若D是BC的中点，则EF的长为_____________；

（2）若以B、D、E为顶点的三角形及△ABC相似，则EF的长为__________________；

（3）若△BDE是以DE为腰的等腰三角形，则EF的长为__________________．

33．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半径为4的⊙A及边AB相交于点D，及边AC相交于点E，连结DE并延长，及线段BC的延长线交于点P．已知tan∠BPD＝，CE＝2，则△ABC的周长为．

34．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，H是△AEF的垂心．若AC＝20，EF＝16，则AH＝__________．

35．如图，AD平分∠BAC，交△ABC的外接圆于点D，DE∥BC，交AC的延长线于点E．若AB＝4，AD＝5，CE＝1，则DE＝__________．

36．如图，矩形OABC的顶点O在坐标原点，A（2，0），C（0，2），点M是折线A－B－C上的一个动点（点M及点C不重合），点N是点C关于OM的对称点．则当△ONA为等腰三角形时，点M的坐标为___________________________，点N的坐标为______________________________．

37．将一副三角板如图放置，∠BAC＝∠BDC＝90°，∠ABC＝45°，∠DBC＝30°，BC＝4，则△ADC的面积为_____________．

38．已知⊙O的半径为4，将一直角三角板（∠C＝90°）60°角的顶点A放在⊙O上，并使AC（AC＝8）及⊙O相切于点A（如图1），然后将三角板绕点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜120°），旋转后AC、AB分别及⊙O交于点E、F，连接EF（如图2）．

（1）在旋转过程中，有以下几个量：

①弦EF的长；②弧EF的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是________________（填序号）；

（2）当BC及⊙O相切时，α＝_________°，S△AEF＝_________．

39．已知在直角坐标系中，A（0，2）、F（－3，0），D为x轴上一动点，过点F作直线AD的垂线FB，交y轴于B，点C（2，）为定点．在点D运动的过程中，如果以A、B、C、D为顶点的四边形是梯形，则点D的坐标为____________________________．

40．如图，正方形ABCD的边长为4，扇形AEF的半径为3，矩形PQCR的顶点P在弧EF上，相邻两边CQ、CR在正方形的BC、CD边上，若矩形PQCR的面积为S，则S的取值范围是_________________．

41．已知二次函数的图象经过原点及点（－，－），且图象及x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为________________________．

42．某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇．已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关及电灯、电