北京市西城区 七年级数学上学期期末考试试题.docx

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北京市西城区七年级数学上学期期末考试试题

学年七年级数学上学期期末考试试题北京市西城区2014-2015分钟100分，考试时间：

100试卷满分：

分）30分，每小题3一、选择题（本题共下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．2?

?

1，）这四个数中，最小的数是（，1．在1，00112?

?

A.C.

B.D.

年全国城镇新增就业人数5日，李克强总理在政府工作报告中指出：

2013．2014年3月2用科学记数法表示为人，创历史新高．将数字13100000约为131000008×10．0.131．1.31×108D13.1×106B．1.31×107CA．）3．下列计算正确的是（523ab3b?

52a?

aa?

?

aA.B.

17222222a?

a?

?

2a?

ba4abb?

a?

C.D.222?

?

x?

2m?

5x2mx，则）．的值为（4．已知关于的方程的解是9191?

?

D.A.

C.B.2222120152）xy（0?

（y?

2）x?

?

的值为（5．若，则）2?

2015201511?

D.C.A.B.

6．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（）

CD上，放在直线．如图，将一个直角三角板AOB的顶点O7BOD等于若∠AOC=35°，则∠55°D．．B145°C．65°A．155°

元．该店在新年之际举行文具优21.28．在某文具店，一支铅笔的售价为元，一支圆珠笔的售价为卖支，折出售，结果两种笔共卖出60惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9x支，则可列得的一元一次方程为（）87得金额元．设该铅笔卖出87?

?

x）1.2?

x?

0.9?

2（600.8?

2（60x0.8?

1.2?

0.9?

?

x）87．AB．87?

）?

?

?

20.9?

87）?

?

?

20.9?

x0.81.2（60x?

x0.81.2（60x．C．D

1

NMPNQM，9．如图，四个有理数在数轴上的对应点，，，若，点表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是QNPMC．点．点．点B．点DA10．小明制作了一个正方体包装盒，他在这个正方体包装盒的上面设计了一个“”标志，并在正方体的每个表面都画了黑色粗线，如右图所示．在下列图形中，是这个正方体包装盒的表面展开图的是

二、填空题（本题共20分，第11～14题每小题3分，第15～18题每小题2分）

?

4的倒数是．11．

mn的平方差”用式子表示为“．与12．

AA的补角等于．30′，则∠．若∠13=45°22?

2y?

4x2?

yx的值14．已知多项式，则多项式的值是3是．

xy的三次单项式．，15．写出一个只含有字母ABCABDAC的中．如图，已知线段上一点，=10cm，是线段是线段16DEEBC的中点，则．的长是点，cm是线段．如图，把一个圆平均分为若干份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似的平行四边形．若这个17，拼成的平行四边形的4cm，则这个圆的半径是cm平行四边形的周长比圆的周长增加了2．面积是cm

18．观察下列等式：

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

2

34×473=374×43，

62×286=682×26，

……

在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

（1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：

52×=×25；

ababab的式，则用含≤+，

（2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为≤，十位数字为9，且2子表示这类“数字对称等式”的规律是

．

分）三、计算题（本题共16分，每小题41512）?

（?

30?

11?

（?

10））（?

?

（?

1）?

（?

3）．1920．46解：

解：

3112132?

（?

8）?

8?

（3）?

]（）?

?

（?

2）?

?

?

?

0.5（1[1?

?

?

）][10．．21225359解：

解：

3

分）四、先化简，再求值（本题512323b）?

ab）?

3（22（3abab?

ab?

4．，．，其中23?

?

a2解：

五、解下列方程或方程组（本题共10分，每小题5分）

3x?

2y?

10，?

4x?

13x?

1?

1?

．．2425．?

x?

y?

5.63?

解：

解：

六、解答题（本题6分）

ABDABEACDFBDEDFBC交于点上，如图，∠，+∠=90°，点平分∠在线段与上，点在线段26．F．

（１）依题意补全图形；EDFBDFAB°，求证：

∠．（２）若∠=+∠∠=90BDFBBA∠∠+°，=90°，∠=90证明：

∵∠+）理由：

．∴（，又∵EDFBDF）．∴∠=∠（理由：

EDFA∠∴∠=．4

七、列方程或方程组解应用题（本题5分）

27．电子商务的快速发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、1少3元．问甲、乙两件商品的价格各多少元？

乙两件商品总价的4解：

5

八、解答题（本题8分）

ABC三点在同一条数轴上．28．已知，，1CAB表示的数是，且；）若点，，则点表示的数分别为－4，21（ABBC?

2nmmnAB，．表示的数分别为，且＜

（2）点，nmABACC，，求点表示的数（用含①若的式子表示）；－=2AC?

AD2BDD，当（不与点重合），②点是这条数轴上的一个动点，且点A在点的右侧1ADmnBD?

BC的式子表示）．的长（用含，，求线段4C表示的数是）点；解：

（1

（2）①

②

6

2015学年度第一学期期末试卷北京市西城区2014—七年级数学附加题20分试卷满分：

分）2题27分，第1题5分，第一、填空题（本题共年，德国数学家格奥尔格·康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：

1．1883阶段；的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1取一条长度为1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3……；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集．下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段nn为正整数）个阶段时（，余下的线段的长度之和；当达到第的长度之和为为．

2．如图，足球的表面是由若干块黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形．已知黑皮和白皮共有32块，每块黑皮周围有5块白皮，每块白皮周围有3块黑皮，设缝制这样一个足xy块白皮，那么根据题意列出的方程组是块黑皮，．球需要

7

二、解答题（本题共4分）

DBCABCABD的面积比为是线段；的中点，三角形的面3．

（1）如图1，积与三角形ABCD1:

2:

3．2）如图2，将网格图中的梯形分成三个三角形，使它们的面积比是（

x（x?

0）0（x?

0）?

?

?

?

?

?

xxx．是有理数，我们规定：

，4．设?

?

0（x（?

0）?

0）xx?

?

?

?

?

?

0?

?

333?

?

?

2）2?

0（?

2）（．解决如下问题：

；，，例如：

1?

?

?

（）?

?

?

?

1）（?

xx?

，）填空：

；，1（2?

?

xx|,|xx．

（2）分别用一个含的式子表示，1?

?

?

（）?

?

?

?

1）（?

x?

x，；）1解：

（，2

（2）

8

北京市西城区2014—2015学年度第一学期期末试卷

七年级数学参考答案及评分标准2015.1

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

D

C

B

A

D

A

C

D

二、填空题（本题共20分，第11～14题每小题3分，第15～18题每小题2分）

题号

11

12

13

14

15

16

答案

1?

4

22nm?

°30′134

7

2yx答案不唯一，如：

5

题号

17

18

答案

）分2（1?

4（1分）

52×275=572×25（1分），baaabbbabaab）++]=[100++10（10（+]×（）×[100++10（10+））（1分）．

4分，每小题分）三、计算题（本题共1630?

11?

（?

10）?

（?

12）19．30?

11?

（?

10）?

（?

12）解：

30?

11?

10?

12·······················1=分

42?

21···························3分=

21·····························4=分

51）1?

（3）?

（?

?

）（?

20．4651）1?

（?

（?

?

）（?

3）解：

4655?

3?

?

?

·························2分4654?

3?

?

··························3=分56?

2·····························=4分

12]?

3）10?

0.5?

（）]?

[?

（1[1?

?

21．312]3）（?

?

）]?

[?

?

[1?

（1?

0.510解：

311）]?

（?

?

10?

[1?

（1?

9）······················1分=325）?

（?

?

1）（1····························3分=61?

·······························4=分612133?

?

8）（?

?

）（8?

?

?

（2）?

22．5599

31213?

?

?

（?

2）8）8?

（?

?

）?

（解：

5593121?

?

8?

?

8?

?

8=·····················2分5598123?

8（?

）?

3分·=·······················9558?

24?

=9123?

分4=····························9分）四、先化简，再求值（本题513232）?

aab）?

3（2abb?

2（3ab?

a?

，其中．23，．4?

b23232）?

aab）?

3（2abb2（3ab?

解：

3232ba?

2a?

b?

6ab36ab=····················2分3ba=