山东省专用201X201x学年高中物理 第一章 静电场 第9节 带电粒子在电场中的运动讲义含Word文档下载推荐.docx

山东省专用201X201x学年高中物理 第一章 静电场 第9节 带电粒子在电场中的运动讲义含Word文档下载推荐.docx

《山东省专用201X201x学年高中物理 第一章 静电场 第9节 带电粒子在电场中的运动讲义含Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省专用201X201x学年高中物理 第一章 静电场 第9节 带电粒子在电场中的运动讲义含Word文档下载推荐.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

带电粒子在电场中一定受电场力作用，当重力与电场力平衡时，带电粒子在电场中做直线运动。

带电粒子的加速问题

1．带电粒子的加速

当带电粒子以很小的速度进入电场中，在静电力作用下做加速运动，示波器、电视显像管中的电子枪、回旋加速器都是利用电场对带电粒子加速的。

2．处理方法

可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下：

动力学角度

功能关系角度

涉及知识

应用牛顿第二定律结合匀变速直线运动分式

功的公式及动能定理

选择条件

匀强电场，静电力是恒力

可以是匀强电场，也可以是非匀强电场，电场力可以是恒力，也可以是变力

1．如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板时的速度为v，保持两板间的电压不变，则（　　）

A．当增大两板间的距离时，速度v增大

B．当减小两板间的距离时，速度v减小

C．当减小两板间的距离时，速度v不变

D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长

解析：

选C　由动能定理得eU＝

mv2，当改变两板间的距离时，U不变，v就不变，故选项A、B错误，C正确；

电子做初速度为零的匀加速直线运动，

＝

，得t＝

，当d减小时，v不变，电子在板间运动的时间变短，故选项D错误。

2．[多选]如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，则下列对电子运动的描述中正确的是（设电源电压为U）（　　）

A．电子到达B板时的动能是eU

B．电子从B板到达C板动能变化量为零

C．电子到达D板时动能是3eU

D．电子在A板和D板之间做往复运动

选ABD　由eU＝EkB可知，电子到达B板时的动能为eU，A正确；

因B、C两板间电势差为0，故电子从B板到达C板的过程中动能变化量为零，B正确；

电子由C到D的过程中电场力做负功大小为eU，故电子到达D板时速度为零，然后又返回A板，以后重复之前的运动，C错误，D正确。

3．如图所示，一个质子以初速度v0＝5×

106m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。

两板距离为20cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3×

105N/C。

质子质量m＝1.67×

10－27kg，电荷量q＝1.60×

10－19C。

求质子由板上小孔射出时的速度大小。

根据动能定理W＝

mv12－

mv02

而W＝Ep1－Ep0＝qEd

＝1.60×

10－19×

3×

105×

0.2J

＝9.6×

10－15J

所以v1＝

＝

m/s

≈6×

106m/s

质子飞出时的速度约为6×

106m/s。

答案：

6×

带电粒子在交变电场中的运动

[典例]　在如图所示的平行板电容器的两板A、B上分别加如图甲、乙所示的两种电压，开始B板的电势比A板高。

在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动。

若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并画出相应的vt图像。

[解析]　t＝0时，B板电势比A板高，在电场力作用下，电子向B板（设为正向）做初速度为零的匀加速运动。

（1）对于图甲，在0～

T电子做初速度为零的正向匀加速直线运动，

T～T电子做末速度为零的正向匀减速直线运动，然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图

（1）所示。

（2）对于图乙，在0～

做类似

（1）0～T的运动，

～T电子做反向先匀加速、后匀减速、末速度为零的直线运动。

然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图

（2）所示。

[答案]　见解析

带电粒子在交变电场中的运动可以是单向直线运动，也可以是往复周期性运动，与运动的开始时刻有关系，一般分析一个周期内的运动，一个周期以后重复第一个周期内的运动形式。

1.[多选]带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示。

带电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是（　　）

A．微粒在0～1s内的加速度与1～2s内的加速度相同

B．微粒将沿着一条直线运动

C．微粒做往复运动

D．微粒在第1s内的位移与第3s内的位移相同

选BD　0～1s和1～2s微粒的加速度大小相等，方向相反，A错；

0～1s和1～2s微粒分别做匀加速直线运动和匀减速直线运动，根据这两段运动的对称性，1～2s的末速度为0，所以每个1s内的位移均相同且2s以后的运动重复0～2s的运动，是单向直线运动，B、D正确，C错误。

2．如图（a）所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），当两板间的电压分别如图（b）甲、乙、丙、丁所示，电子在板间运动（假设不与板相碰），下列说法正确的是（　　）

A．电压是甲图时，在0～T时间内，电子的电势能一直减少

B．电压是乙图时，在0～

时间内，电子的电势能先增加后减少

C．电压是丙图时，电子在板间做往复运动

D．电压是丁图时，电子在板间做往复运动

选D　若是甲图，电场力先向左后向右，则粒子先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故A错误；

电压是乙图时，在0～

时间内，电子先加速后减速，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故B错误；

电压是丙图时，电子先做加速度先增大后减小的加速运动，过了

做加速度先增加后减小的减速运动，到T时速度减为0，之后继续朝同一方向加速减速，故粒子一直朝同一方向运动，C错误；

电压是丁图时，电子先加速，到

后减速，

后反向加速，

后减速，T时减为零，之后又重复0～T的运动过程，故粒子做往复运动，D正确。

1．密立根油滴实验原理如图所示。

两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下场强为E的匀强电场。

用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。

通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是（　　）

A．悬浮油滴带正电

B．悬浮油滴的电荷量为

C．增大场强，悬浮油滴将向上运动

D．油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍

选C　悬浮油滴受到电场力和重力的作用，且二力大小相等方向相反，由于电场的方向竖直向下，因此悬浮油滴带负电，A错误；

由

q

＝mg知，q＝

，B错误；

增大场强，悬浮油滴受到的电场力增大，悬浮油滴将向上运动，C正确；

悬浮油滴所带电荷量一定是电子电量的整数倍，D错误。

2．如图所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压为500V。

一个动能为400eV的电子从A孔沿垂直金属板方向射入电场中，经过一段时间电子离开电场，若不考虑重力的影响，则电子离开电场时的动能大小为（　　）

A．900eV　　　　　　　B．500eV

C．400eVD．－100eV

选C　电子从A向B运动时，电场力对电子做负功，若当电子到达B点时，克服电场力所做的功W＝qU＝500eV>

400eV，因此电子不能到达B点，电子向右做减速运动，在到达B之前速度变为零，然后反向运动，从A点离开电场，在整个过程中，电场力做功为零，由动能定理可知，电子离开电场时的动能：

Ek＝400eV，故C正确。

3.（2018·

浙江4月选考）一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以－v0做直线运动，其vt图象如图所示。

粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，下列判断正确的是（　　）

A．A、B、C三点的电势关系为φB>

φA>

φC

B．A、B、C三点的场强大小关系为EC>

EB>

EA

C．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少

D．粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功

选C　带电粒子的带电性不确定，无法判断电势的高低，A错。

由题图可知，带电粒子从A点到B点过程中加速度越来越大，故电场强度EA<

EB，从B点到C点过程中，加速度越来越小，可知EC<

EB，B错。

带电粒子从A点经B点运动到C点，速率先减小后增大，故电场力先做负功，后做正功，电势能先增加后减少，故C正确，D错误。

4.如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点。

下列判断正确的是（　　）

A．M、N、P三点中N点的场强最大

B．M、N、P三点中N点的电势最高

C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能

D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点

选A　电场线的疏密反应了场强的大小，所以N点场强最大，选项A正确；

沿着电场线的方向，电势逐渐降低，M点的电势最高，所以选项B错误；

根据Ep＝qφ，φM>

φP>

φN可知，负电荷在M点电势能小于在N点的电势能，所以选项C错误；

正电荷从M点静止释放，在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不是沿着电场线，选项D错误。

5．（2017·

江苏高考）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。

由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。

现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子（　　）

A．运动到P点返回

B．运动到P和P′点之间返回

C．运动到P′点返回

D．穿过P′点

选A　电子在A、B板间的电场中加速运动，在B、C板间的电场中减速运动，设A、B板间的电压为U，B、C板间的电场强度为E，M、P两点间的距离为d，则有eU－eEd＝0，若将C板向右平移到P′点，B、C两板所带电荷量不变，由E＝

可知，C板向右平移到P′时，B、C两板间的电场强度不变，由此可以判断，电子在A、B板间加速运动后，在B、C板间减速运动，到达P点时速度为零，然后返回，A项正确，B、C、D项错误。

6．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示。

如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L。

设粒子紧贴上极板边缘飞出电场，求粒子从进入电场到飞出电场电势能的变化量。

（粒子的重力忽略不计）

两极板间的电场强度E＝

带电粒子沿电场力方向的位移y＝

则电场力做正功W＝qE·

y＝

由功能原理得电势能减少了

电势能减少了

7．[多选]如图所示，三个质量相同，带电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中（　　）

A．电场力对液滴a、b做的功相同

B．三者动能的增量相同

C．液滴a与液滴b电势能的变化量相等

D．重力对c做的功最多

选AC　因为液滴a、b的电荷量大小相等，则液滴所受的电场力大小相等，由静止释放，两粒子的运动具有对称性，则水平位移大小相等，电场力做功相等，故A正确；

电场力对a、b两液滴做功相等，重力做功相等，则动能的增量相等，对于c液滴，只有重力做功，小于a、b动能的增量，故B错误；

对于液滴a和液滴b，电场力均做正功，电场力所做的功等于电势能的变化量，故C正确；

三者在穿过极板的过程中竖直方向的位移相等，三者质量相同，所以重力做功相等，故D错误。

8．如图所示，AMB是一条长L＝10m的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高h＝1.25m处，A、B为端点，M为中点。

轨道MB处在方向竖直向上、大小E＝5×

103N/C的匀强电场中。

一质量m＝0.1kg、电荷量q＝＋1.3×

10－4C的可视为质点的滑块以初速度v0＝6m/s在轨道上自A点开始向右运动，经M点进入电场，从B点离开电场。

已知滑块与轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，求滑块：

（1）到达M点时的速度大小；

（2）从M点运动到B点所用的时间；

（1）滑块在AM段的加速度大小为

a1＝

＝2m/s2

由运动学公式得vM2－v02＝2（－a1）

代入数据解得vM＝4m/s。

（2）滑块在MB段的加速度大小为

a2＝

＝0.7m/s2，

由运动学公式得

＝vMt1－

a2t12，

代入数据解得t1＝

s。

（1）4m/s　

（2）

s

9．（2017·

全国卷Ⅰ）真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0。

在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。

持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；

再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。

重力加速度大小为g。

（1）求油滴运动到B点时的速度；

（2）求增大后的电场强度的大小；

为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。

已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。

（1）设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正。

油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上。

在t＝0时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足

qE2－mg＝ma1①

油滴在时刻t1的速度为

v1＝v0＋a1t1②

电场强度在时刻t1突然反向，油滴做匀变速运动，加速度方向向下，大小a2满足

qE2＋mg＝ma2③

油滴在时刻t2＝2t1的速度为

v2＝v1－a2t1④

由①②③④式得

v2＝v0－2gt1⑤

（2）由题意，在t＝0时刻前有

qE1＝mg⑥

油滴从t＝0到时刻t1的位移为

s1＝v0t1＋

a1t12⑦

油滴在从时刻t1到时刻t2＝2t1的时间间隔内的位移为

s2＝v1t1－

a2t12⑧

由题给条件有

v02＝2g（2h）⑨

式中h是B、A两点之间的距离。

若B点在A点之上，依题意有

s1＋s2＝h⑩

由①②③⑥⑦⑧⑨⑩式得

E2＝

E1⑪

为使E2>

E1，应有

2－2

＋

2>

1⑫

即当0<

t1<

⑬

或t1>

⑭

才是可能的；

条件⑬式和⑭式分别对应于v2>

0和v2<

0两种情形。

若B点在A点之下，依题意有

s1＋s2＝－h⑮

由①②③⑥⑦⑧⑨⑮式得

E1⑯

－

1⑰

即t1>

⑱

另一解为负，不合题意，已舍去。

（1）v0－2gt1　

（2）见解析

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！