人教版五年级上册数学期末知识点及练习题文档格式.docx
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已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.
小数乘整数
小数乘小数
小数乘法积的近似数(四舍五入)解决问题
连乘、乘加、乘减
交换律
简算结合律
分配律
大家来总结:
小数乘法,先按照整数乘法的计算方法计算,再看因数中一共有几位小数,就从积的最低位起数出几位,点上小数点。
二.小数乘除法的计算法则
1、小数乘法
计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
(1)判断积中各有几位小数。
23×
0.527.5×
12.03☆4×
0.25
21.4×
0.71.84×
0.026☆3.6×
2.5
(2)4×
25=1000.4×
2.5=()
75×
52=39000.075×
0.52=()
判断:
一个数乘一个小数,积一定小于这个数。
(×
)
解释:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
简便计算
a×
b×
c=(a×
c)×
b
1.25×
1.89×
0.8=(1.25×
0.8)×
1.89
c+b×
c=(a+b)×
c
1.8×
5.1+8.2×
5.1=(1.8+8.2)×
5.1
c-b×
c=(a-b)×
10.8×
5.1-0.8×
5.1=(10.8-0.8)×
12.5×
0.86×
4
20.112×
8
39.19×
24-9.19×
14
49.9×
8.8+0.1×
8.8
5(1+0.8)×
12.5
6(0.4-0.04)×
25
小数除法的计算方法:
1、先移动除数的小数点,使它变成整数。
2、除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);
3、然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
近似值
求商的近似值时,要除到需要保留的数位的下一位,
然后按照“四舍五入法”省略尾数.
△、计算钱数时,通常只算到“分”(结果保留两位小数)
进行单位换算
0.2米=(20)厘米
乘
大单位小单位
从大单位到小单位数字会变大,数字变大用乘
320克=(0.3)千克
小单位大单位
从小单位到大单位数字会变大,数字变小用除
15÷
16=0.9375
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
1.5÷
7=0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
解决问题
1、王老师从家骑自行车去学校,每小时行16.8千米,0.25小时可以到达,如果他改为步行,每小时走4.5千米,0.95小时能到达吗?
2、某城市的出租车3km以内收费6元,超出3km后每千米收费1.50元,不足1km按1km计费。
小强坐出租车共行了7.3km,应该收费多少元?
1.25升0.2升
把1.25升的饮料平均分装在0.2升的小杯中,需要准备几个小杯?
(进一法)
张华带了9元钱去买圆珠笔,每支圆珠笔2.5元,他最多可以买几支?
(去尾法)
第二单元
位置复习
确定一种动物的位置需要几个数据?
孔雀(1,3)
大象(2,3)
斑马(3,2)
先从左往右数,看在第几列,这个数就是数据中的第一个数;
再从前往后数,看在第几行,这个数就是数据中的第二个数。
3
2
1
(1)照样子写出图中字母的位置。
A(5,8)B(2,5)C(5,2)D(8,5)。
(2)描出下列各点并依次连成封闭图形,看看是什么图形。
A(5,9)B(2,1)C(9,6)D(1,6)E(8,1)
第四单元
可能性
事情的发生分为几种情况?
小结:
在总数中
数量多——可能性大
数量少——可能性小
数量一样——可能差不多
第五单元
简易方程复习课
1.表示运算定律如:
a+b=b+a
a
2.表示图形面积,周长计算公式如:
S=abc=(a+b)×
用字母表示数3.表示数量关系如:
用s表示路程,v表示速度,t表示时间则s=vt
4.表示数量如:
用a表示小红的岁数,妈妈比小红大25岁,则妈妈的岁数可用“a+25”来表示
5.含有字母的式子的简写
方程的意义:
含有未知数的等式叫做方程
简易方程解方程
解方程的依据:
①等式的性质
1.解设(一般设所求问题为x)
用方程解应用题2.找出等量关系式,
3.列方程并解答检验
4.作答
一、用字母表示数
1、在含有字母的式子里,数学和字母中间的乘号可记作“.”
但是要注意,应把数学写在字母前面.如:
C=4a
5×
a=5ax×
3=3xa×
1=aa×
b=ab
2、a·
a可以写成(a2),读作(a的平方),表示(两个a相乘)
3、a·
a·
a可以写成(a3),读作(a的立方),表示(3个a相乘)
4、2×
b可以写成(2b),表示(两个b相加)
b·
b可以写成(b2),表示(两个b相乘)
622.5×
2.5x·
x
6×
22.52x2
三用含有字母的式子表示数量。
1、c的7倍
2、比x的10倍多2.5
3、有一批货物,运走b吨还剩a吨,原来有()吨。
4、招健买练习本,每本x元,共用去a元,买了()本。
5、奂奂今年a岁,爷爷的年龄是奂奂的x倍还多3岁,爷爷今年()岁。
6、黄远亮有笔48支,借给同学b支,借给晏老师c支,还剩下()支。
四、方程:
含有未知数的等式.
方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值.
解方程:
求方程的解的过程
解下列方程:
17.8+14x=26.20.12×
5-5x=0.1x-0.36x=20×
0.83(x+2.1)=10.5
用方程解应用题.
1.一条毛巾的价钱是一块肥皂的1.5倍,王叔叔买了4条毛巾和5块肥皂共用30.8元,一块肥皂多少元?
2.A、B两地相距320千米,甲乙两辆汽车同时从A、B两地开出,相向而行,2.5小时相遇.已知甲车每小时比乙车快12千米,求甲车的速度.
AB
第六第单元
多边形的面积总复习
长方形的面积=长×
宽正方形的面积=边长×
边长
S=abS=a2
a=s÷
b=s÷
平行四边形的面积=底×
高三角形的面积=底×
高÷
2梯形的面积=(上底+下底)×
S=ahS=ah÷
2S=(a+b)h÷
a=S÷
ha=2S÷
hh=2S÷
(a+b)
h=S÷
ah=2S÷
aa=2S÷
h-b
b=2S÷
h-a
面积单位的进率
10010000
平方千米公顷平方米平方分米平方厘米
1000000
练习题:
①520公顷=()平方千米②0.27平方千米=()公顷
③1.8公顷=()平方千米④1.5公顷=()平方米
⑤1.15平方米=()平方分米=()平方厘米
判断题
下图三个三角形面积相等。
()
三角形面积是平行四边形面积的一半。
两个面积相等的梯形,形状是相同的。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
()
两个三角形的高相等,它们的面积就相等。
平行四边形的底越长,它的面积就越大。
面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。
面积相等的两个三角形,形状也一定相同。
选择题
两个平行四边形面积相等,它们的底和高()。
A.一定相等B.不一定相等C.一定不相等
计算:
(单位:
厘米)
求直角三角形的面积
13×
4÷
23×
5÷
34×
45×
2.4÷
53×
64×
哪些算式正确?
一个三角形,高不变,底扩大3倍,面积就扩大()倍。
A.3B.6C.9
原来的面积现在的面积
1×
2÷
2=13×
2=3
3倍
有一块平行四边形稻田,底是20米,高是10米,平均每平方米收稻谷1.2千克。
这块稻田共收稻谷多少千克?
合多少吨?
一块三角形白菜地,底长800米,高500米,共收白菜5000千克,平均每公顷收白菜多少千克?
有一块梯形白薯地,上底10米,下底15米,高30米,如果平均15平方分米栽一棵白薯,平均每棵收白薯2千克。
这块地共收白薯多少千克?
用一块长1.8米、宽1.2米的红布做直角三角形小旗,如果小旗的两条直角边分别是0.2米、0.3米,这块布可以做多少面小旗?
二、相遇问题的应用题
(一)基本相遇问题
相遇问题----两个物体同时从两地相向(相背)而行
1.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行55千米,几小时相遇?
相遇时间=路程÷
速度和
2.改为求路程的应用题:
两列火车从甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行55千米,4小时相遇.甲乙两地相距多少千米?
速度和×
相遇时间=路程
3.改为求某车速度的应用题:
两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,4小时相遇客车每小时行50千米,货车每小时行多少千米?
速度和–客车速度=货车速度
(二)变化的相遇问题
1、两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行55千米,相遇时各行了多少千米?
2、两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行55千米,客车在距乙地多远的地方与货车相遇?
3、两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行55千米,2小时后客车和货车相距多少千米?
4、两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行55千米,5小时后客车和货车相距多少千米?
5.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行比客车快5千米,几小时相遇?
6.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行是客车的1.1倍,几小时相遇?
7.甲乙两地相距480千米,客车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地,1.2小时后,货车以每小时55千米的速度从乙地开往甲地.货车开出后几小时两车相遇?
第七单元植树问题
生活中的植树问题
丁丁回家每走一层楼就有12个台阶,共要走72个台阶,丁丁住在几楼?
起点至第一栏的距离为13.72米,中间共有10个栏,栏间距离为9.14米,最后一栏至终点的距离是14.02米,你们知道他从起点到终点跑了多少米吗?