国考数量关系专项讲义答案版110715Word文件下载.docx

国考数量关系专项讲义答案版110715Word文件下载.docx

《国考数量关系专项讲义答案版110715Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《国考数量关系专项讲义答案版110715Word文件下载.docx（61页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

一级商是等差数列。

7.【答案】B。

8.【答案】D。

逐商后乘数和增补项分别呈现等差数列。

即3=1*2+1，9=2*3+3，32=3*9+5，135=4*32+7，1、2、3、4为乘数等差，1、3、5、7为增补项等差。

9.【答案】D。

二级等比。

第二节解题思维、方法

一、三种思维模式

（一）横向递推

①解析：

两项加和

②解析：

后项=前项*8、6、4、

（2），得48

（二）纵向延伸

各项分别为8、7、6、5、（4）的-1、0、1、2、（3）次方

合数拆分，2×

1=23×

1=34×

2=85×

3=156×

5=307×

8=56

（三）构造网络

解一：

2、12、6、30、25、100、（64）、（192）

易看出本题可以两两结组再逐商，商分别为6、5、4，下一个应该是3。

而被乘数该如何确定呢？

此时要把符合规律的乘数6、5、4带回原题，看看其能否和原数列发生关系。

当我们斜向构造网络就不难发现，前一组的商正好和后一组的首相构成多次方关系，如第一组的商6和后一组的首相6构成一次方关系，即61=6；

第二组的商5正好和第三组的首相25构成平方关系，即52=25；

于是，第三组的商4，应该正好和第四组的首相构成立方关系，即43=64，所以两个括号填64、192。

解二：

2、12、6、30、25、100、（96）、（288）

这回发现前一组的商和后一组的首相加和等于前一组的后项，如6+6=12，5+25=30，所以4+（96）=100，所以下一项是288。

很容易看出9、16、49是平方的形式，分别是3的平方，4的平方，7的平方，而3=5-2，4=9-5，7=16-9

③5=2×

2+1，7=1×

2+5，17=5×

2+7规律是第三个数等于第一个数乘以2再加上第二个数7×

2+17=31选B

二、四类常用方法

（一）逐差法

49，做差，二级差为5，4，3

②后项减前项分别得到7、5、10、11，没有规律，再逐一级差得到-2、5、1，还是没有规律，这时要按照构造网络的思想带回原题，我们不难发现3+4=7，4+1=5，4+6=10，5+6=11，6+7=13，前几个数（十位加个位）正好满足前后两项差值，于是下一个数是67+13=80。

③.【答案】C。

各项的差分别是连续大质数41、43、47、53、（59）。

③3，1，-2，-6，-12、（）做差后构造网络得到-24

-2-3-4-6

（二）逐商法

倍，3.5倍，4倍，4.5倍，5倍

逐商得到4=1*3+1，10=2*4+2，33=3*10+3，136=4*33+4，所以（685）=5*136+5

（三）局部分析法

加和取尾数，填4

相乘加一得到后项，填106

③解析：

4*6-1=23，23*3-1=68，68*1.5-1=101，101*0.75-1=74.75，填74.75

④解析：

加1得到1、3、5、7、9、（11）的平方，填120

（四）整体分析法

整数拆分，首位数2、3、4、5、（6），中间数3、6、12、24、（48），尾数2、4、8、16、（32），所以填64832

原式化为：

4/2,6/3,8/5,9/7,10/11,（12/13），分子为合数列，分母为质数列。

③2.1，两项和为10

④答案：

D。

原数列通项公式为：

（n≥3，且n∈Z）。

第三节常见题型

一、常规数列

（一）等差数列

1.【答案】A。

（第一项－第二项）×

=第三项，以此类推，〔84-（-36）〕×

=（60）。

二级等差数列变式。

做差后得到：

-108、-36、-12、（-4）是公比为

的等比数列

作差后得到：

4、6、8、9、10、（12）连续合数

多级等差数列变式。

作差最后得到：

1、4、9、（16）连续自然数的平方

二级等差数列。

0、13、26、39、（52）公差为13的等差数列

6.【答案】D。

3、10、17、24、（31）公差为7的等差数列

2、5、8、11、（14）公差为3的等差数列

8.【答案】A。

8、-16、32、-64、128公比为-2的等比数列

9.【答案】B。

85-52=（33）、52-（33）=19、（33）-19=14，即前两项之差等于后一项。

26、11、9、26、（11）、（9）、26、11、9循环

（二）等比数列

1.【答案】D。

等比数列变式。

2×

2+1=5，5×

3-1=14，14×

2+1=29，29×

3-1=86，86×

2+1=（173）。

2-1=3，3×

3-2=7，7×

4-3=25，25×

5-4=121，121×

6-5=（721）。

3.【答案】B。

7×

2+1＝15、15×

2-1＝29、29×

2+1＝59、59×

2-1＝117、117×

2+1＝（235）。

4.【答案】D。

相邻两项之商依次是2.5、3、3.5、4、（4.5）。

67522590453030（60）

作商（前项比后项）

32.521.51（0.5）公差为-0.5的等差数列

6.【答案】B。

3-1＝5、5×

3-2＝13、13×

3-4＝35、35×

3-8＝97、97×

3-16＝（275）。

二级等比数列变式。

1　630（120）360

作商

6　5　（4）　3公差为-1的等差数列

各项加1后为1、2、6、24，做商为2、3、4、（5），所以为120-1=119。

解析5=4+1*1，16=1+5*3，85=5+16*5，所以（611）=16+85*7。

（三）和数列

1.【答案】D，三项加和等下一项

第一项与第二项的一半相加等于第三项，以此类推，56+68÷

2=（90）。

3.解析：

D，两项加和求平均得到后项。

4.解析：

C，第一项加上第二项的一半得后项。

5.解析：

C，两项和的2倍得后项。

6.解析：

D，两两逐和分别得到180、200、220，180、200、（220）。

也可以使用尾数尾数法，第一项尾数为2，依次为8，2，8，2，8答案应该为尾数也为2.

（四）积数列

前两项的积加1得到第三项，以此类推，下一项为

×

+1=（

）。

相乘除以4得后项。

相乘减5得后项（尾数法）。

4.【答案】B。

12+（-4）=8，（-4）*8=-32，8+（-32）=-24，（-32）*（-24）=768，即相加相乘得后项。

两项乘积加上这两项的和=下一项，即1乘以0.5+（1+0.5）=2,1乘以2+（1+2）=5，依次往下，注意应用尾数法。

相乘减1、2、3、4、（5）得后项。

（五）多次方数列

1.【答案】B。

多次方数列变式。

-34417-25（124）65

↓↓↓↓↓↓

（-7）3-1（-4）2+1（-1）3-122+1（53-1）82+1

底数-7、-4、-1、2、5、8是公差为3的等差数列。

【考点点拨】本题的数字波动比较大，正负数交叉出现，由此可以从多次方的角度解题。

344是个特征数字，73=343，再逐项分析即可。

本题的规律比较新颖，各项是立方与平方交叉出现，加减1也是交叉出现。

平方数列变式。

　6　　7　　18　　23　　38　　（47）

↓　　↓　　↓　　↓　　↓　　↓

22+2　32-2　42+2　52-2　62+2　（72-2）

3.【答案】D。

131167629（7781）

10+021+132+243+354+4（65+5）

38173257（100）

12+222+432+842+1652+32（62+64）

加数2、4、8、16、32、（64）是公比为2的等比数列。

5.【答案】B。

立方数列变式。

072663124（215）

13-1　23-1　33-1　43-1　53-1　（63-1）

092665（124）217

13-123+133-143+153-163+1

（15）35638099143

　↓↓↓↓↓↓

（42-1）62-182-192-1102-1122-1其中（4）、6、8、9、10、12为合数列

多次方数列。

1736（125）

↓↓↓↓↓

9-1807162（53）

848120224360（528）

32-172-1112-1152-1192-1232-1底数是公差为4的等差数列

（六）分式数列

5　　3　　

　　2　　

　　（

）

↓　　↓　　↓　　↓　↓　　↓　　　↓

）　分子、分母分别构成连续数列

各项依次写为

、

、（

分子均为2；

分母是二级等差数列。

38152435（48）

作差

57911（13）公差为2的等差数列

1431　

　（

↓↓↓↓↓↓↓

13　22　31　40　5-1　6-2　（7-3）

和数列变式。

每一项等于前两项和的一半，以此类推，下一项为（9+

）×

=（

积数列变式。

　　3　

　（

作积

1　　

（

）平方数列的倒数

6.将2/5转化为4/10，1转化为16/16，则分子为等比数列，分母为等差数列，所以括号内填32/19

7.【答案】A。

10081

10281604-12-2

底数是公差为-2的等差数列，指数是公差为-1的等差数列。

（七）组合数列

间隔组合数列。

偶数项依次是

）、

；

奇数项依次是4、3、2、1的立方。

2.【答案】B，奇数项质数列的3倍，偶数项为2倍+1.

3.【答案】C，两两分段后两项加和为59

4.【答案】C，两两分段后两项之间是倍数加数列的关系。

5.【答案】D，三三分段后16+38=54

二、图形类新题

九宫格

横向看，2a+b=c，即2*4+8=16……

2.【答案】B。

横向竖向斜向均有a+b+c=15，即8+1+6=15

九宫格向常规数列转换，按一字长蛇转换为3、9、12、21、33、（54）、87、141、228，数列满足和数列基本特征。

斜向加和，有1、2、4、（8）、16。

选B，横向看，a+2b=c，即3+9*2=21……

选C，竖向看，b+c-a=3，即25+10-32=3……

7.解析：

选D，斜向加和，有2、4、8、16、（32）。

8.解析：

选A，整数拆分，将89拆为“8”、“9”，8*9+1=73，将73拆分为“7”、“3”，7*3=21，21+1=22，以此类推，有1*0+1=1。

圆圈型

横向看，4+8=6+6=12，1+2=0+3=3，所以5+（12）=7+10=17

斜向看，4*2=8+0=8，1*18=6+12=18，所以4*12=7+（41）=48

8/4=1+1=2，48/16=-2+5=3，12/1=7+（5）=12

此题比较特殊，斜向看，6*7=42，而42是另一个斜向的“连读”；

因此有5*8=40，所以5*5=2（5）

斜向看，2*8-3*5=1（中间数），7*7-4*12=1（中间数），7*9-30*2=（3）

横向看，4*5=20，6*9=54，3*12=3（6）

竖向看，（6-4）2=32/8，所以（7-5）2=48/（12）。

8.【答案】D。

竖向看，6*6=12*3，所以，24*1=（4）*6。

9.【答案】C。

斜向看，3*4=6+6，8*2=7+9，3*9=12+（15）

三角型

看第一个三角形中的几个数，有53-44+12=21，所以（115）-88+14=41

数字之间有如下关系：

2+16+25=43，12+14+2=28，3+7+14=24，4+25+11=（40）。

（2+3）×

5=25，（4+8）×

6=72，（3+7）×

9=90，（8+9）×

（6）=102。

4+32+28=82，3+3+10=42，15+9+25=72，3+50+68=（112）。

（15+15）÷

3=10，（23+12）÷

7=5，（13+32）÷

9=5，[（5）+5]÷

5=2。

（7-3）×

9=36，（15-12）×

4=12，（35-15）×

6=120，（7-6）×

12=（12）。

三、其他

转圈来看，1+45=46，22+25=47，12+36=48，33+16=49，4+46=50，34+17=51，28+（24）=52，-4+57=53。

相邻两项和均为平方数。

由67代表C，6778代表CN，可知78代表N，而7179代表GO，可知71代表G，79代表O，这是字母和数字的顺序对应。

所以68是D，73是I，89是Y，选DIY。

数学运算

第一节基础知识

一、奇偶数

（二）真题再现

1.【答案】B，解析：

根据奇偶性分析

2.【答案】Ｄ.甲教室每次坐50人，为偶数；

乙教室每次坐45人，为奇数.要想总培训人数为1290人，乙的培训次数必须为偶数，而总次数为27次，奇数次，所以甲的次数为奇数次。

　甲赛了4盘，则小强至少赛一盘，

丁赛了1盘，则与甲赛了，

丙赛了3盘，则与除丁外三人都赛了，

乙赛了2盘，则与甲和丙赛了，所以小强只赛了2盘。

因为甲已经赛了4盘，除了甲以外还有4个点，所以甲与其他4个点都有线段相连（见左下图）。

　　因为丁只赛了1盘，所以丁只与甲有线段相连。

　　因为乙赛了3盘，除了丁以外，乙与其他三个点都有线段相连（见右上图）。

　　因为丙赛了2盘，右上图中丙已有两条线段相连，所以丙只与甲、乙赛过。

由上页右图清楚地看出，小强赛过2盘，分别与甲、乙比赛。

法2：

可以用奇偶运算法则，比赛的总盘数一定是偶数，又根据甲已经赛了四盘，乙赛了3盘，丙赛了两盘，丁赛了一盘，4+3+2+1=10，所以小强一定赛了偶数盘，在BD中选，丁赛了一盘，小强不可能赛4盘.故选B

书+光盘=50；

根据两数之和为偶数，所以书-光盘=偶数。

排除C、D。

代入A、B可知选A。

奇数个奇数的和为奇数，由此排除选项B、C；

51个不同奇数的和至少是512=2601＞2359，由此排除D。

（三）随堂练习

因为总题量为50，所有答对的题目+（答错的题目+未答的题目）=50，所有可以知道答对的题目，答错的题目+未答的题目，这两个数同奇同偶。

所以差值也一定能够是偶数。

可能出现的情况是：

答对41题（82分）答错9题（-9分），此时41-9=32。

或者答对40题（80分）答错7题（-7分），此时40-10=30。

或者答对39题（78分）答错5题（-5分），此时39-11=28。

或者答对38题（76分），答错3题（-3分），此时38-12=26。

或者答对37题（74分），答错1题（-1分），此时37-13=24。

2.【答案】D。

根据奇数+偶数=奇数的性质,先编排偶数页的文章（2页,4页,…，14页），这样共有7篇文章的第一页都是奇数页码。

然后,编排奇数页的文章（1页,3页,…，15页），根据奇数+奇数=偶数的性质，这样编排，就又有4篇文章的第一页都是奇数页码。

所以，每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多是7+4=11（篇）。

依题意知,若钢笔为1份,则圆珠笔为2份,铅笔为3份,也就是说,这三种笔的总支数一定是6的倍数,即能同时被2和3整除.又因为8只盒子中有3只盒子装的笔的支数是偶数,5只盒子装的笔的支数是奇数,根据偶数+奇数=奇数,可知装有铅笔、圆珠笔、钢笔的7只盒子一定有3只盒子里装有偶数支笔，4支盒子里面装有奇数支笔，装有水彩笔的盒子一定装有奇数支笔.把8只盒子所装笔支数的数字分别加起来:

1+7+2+3+3+3+3+6+3+8+4+2+4+9+5+1=64

因为64-（4+9）=51正好能被3整除,所以装有水彩笔的盒子共装有49支.

6个人进行单打循环赛，共打15场，且一人打5场，不访把123456号选手近四看做6个点，若两个选手间已经比赛则连条线。

因为5号选手赛了5场，所以断定5号选手和12346号选手都赛了一场（依次连线），而1号选手只赛一场必定和5号赛了一场。

所以其他所有选手不可和1号选手连线了。

因为4号选手赛了四场，所以必定和236号选手连线。

那么三号因为赛了三场，又不可以和1号连线，所以应该与6号或2号连线，注意到2号已和4号，5号连，已经赛满2场，所以3号必定和6号连线。

通过该图，可清楚的看出，6号和3号，4号，5号，比赛了，所以比赛了3场。

本题要求出这部分学生的总成绩是不可能的，所以应从每个人得分的情况入手分析。

因为每道题无论答对、不答或答错，得分或扣分都是奇数，共有50道题，50个奇数相加减，结果是偶数，所以每个人的得分都是偶数。

因为任意个偶数之和是偶数，所以这部分学生的总分必是偶数。

要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次“翻转”，要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次“翻转”。

即“翻转”的总次数为奇数。

但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次“翻转”，翻转的总次数只能是偶数次。

因此，无论经过多少次“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。

二、质数、合数及拆分问题

如下图所示,要求木条的面积,必须知道正方形木板的边长.把108分解质因数.

108（cm2）

平方分米

3分米

108=2

2

3

=12

9

由此可见,9加3正好等于12,所以正方形木板边长是12分米.所以,木条面积是

12

3=36（平方分米）

2.解析：

先把14,20,21,28,30分解质因数,看这六个数中共有哪几个质因数,再分摊在两组中,使两组数乘积相等.

14=7

220=2

5

21=3

728=2

7

30=2

57

从上面五个数分解质因数来看,连7在内共有质因数四个7,六个2,二个3,二个5,因此每组数中一定要含三个2,一个3,一个5,二个7.

六个数可分成如下两组（分法是唯一的）:

第一组:

7、28、和30

第二组：

14、21和20

且7

28

30=14

21

20=5880满足要求.

[注]解答此题的关键是审题,抓住题目中的关键性词语：

“使两组数的乘积相等”.实质上是要求两组里所含质因数相同,相同的质因数出现的次数也相同.

首先考虑个位是几，如果个位数字是2或4，这样的三位数必能被2整除，因此这样的三位数不会是质数，如果个位数字是5，这样的三位数必能被5整除，这样的三位数也不会是质数，所以各位数字只能是3，再由剩下的