人教版五年级下册长方体和正方体的表面积练习题文档格式.docx
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（不计接口）
6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
长方体和正方体表面积练习题
班级：
_______姓名：
_________
1、填空。
（1）长方体或者正方体（
）叫做它的表面积。
（2）求长方体的表面积必须知道长方体的（
（3）一个长方体的长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它的表面积是（
）平方分米。
（4）一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是（
（5）一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是（
），表面积是（
2、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
3、用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？
如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？
4、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？
5、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？
6、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。
如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？
如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？
7、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。
共需多少平方米铁皮？
8、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？
如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？
9、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？
10、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？
11、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
12、张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱（无盖），它的长是60厘米，宽40厘米，高30厘米。
做这种箱子至少用多少木板至少平方米？
13、一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高2米。
（1）如果在四壁贴上花墙砖，贴墙砖的面积为多少平方米？
（2）用长30厘米，宽20厘米的花墙砖贴墙，需要多少块？
一、填空
1.长方体或者正方体（
2.一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（
）平方厘米。
3.一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（
4.正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（
5.用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（
二、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？
三、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？
四、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？
五、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。
怎样放，这个木箱占地面积最小？
最小是多少平方米？
长方体与正方体练习
（二）
1．填空
（l）长方体或正方体（
）个面的总面积，叫做它们的表面积。
（2）计算正方体的表面积可以用（
）×
（
）的方法计算。
这是因为正方体有（
）个面，每个面都是（
）形，而且（
）都相等。
（3）一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（
（4）一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（
）形，有（
）个面的面积相等，长方体的表面积是（
（5）正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（
）倍。
3、做一个不带盖的长方体铁盒，长0．6米，宽0．35米，高0，4米。
至少需要多少平方米铁皮？
4、把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？
5．有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？
6．用铁皮焊15个底面是边长25厘米的正方形，高4分米的长方体无盖水桶，至少要用多少铁皮？
7．一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。
扣除门窗面积18．4平方米，平均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克？
8．用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？
棱长之和是多少？
一.填空。
1.长方体（
）的面积之和，叫做它的表面积。
2.一个长方体的形状如图
（1）它的上下两个面的面积=（
（2）它的前后两个面的面积=（
（3）它的左右两个面的面积=（
（4）这个长方体的表面积是（
）平方米。
3.棱长为10厘米的正方体，上表面的面积是（
4.长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米的长方体，它的表面积是（
5.一个正方体的棱长是2米，它的占地面积是（
）平方米。
它的表面积是（
二.选择。
1.是一个长方体，它的下底面的面积是（
A12㎝²
B20㎝²
C15㎝²
D94㎝²
2.是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是（
）（单位：
分米）
A200平方分米
B520平方分米
C700平方分米
D1400平方分米
3.如果一个正方体，把它的棱长都缩小4倍，它的表面积将缩小（
A2
B4
C8
D16
三.求下图的表面积。
1.
2.
棱长总和为60分米
四.解决问题。
1.
做一个长5厘米，宽5厘米，高8厘米的长方体的纸盒至少要面积是多少的硬纸板？
如果分别用a、b、h表示长、宽、高，请你总结一个计算公式。
2.
制作一个棱长为4分米的正方体玻璃鱼缸（无盖），至少需要多少平方分米的玻璃？
3.
如图，这根长方体钢材，已知它的表面积是78㎝²
，底面积（长方形）是15㎝²
，求它的正方形横截面的面积是多少平方厘米？
1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（
），当A=５厘米时，这个正方体的棱长总和是（
2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（ ）平方厘米；
前面的面积是（ ）平方厘米；
右面的的面积是（ ）平方厘米。
这个长方体的表面积是（
）平方厘米。
3、一个长方体最多可以有（
4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（
5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（
6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（
）厘米，宽是（
）厘米，它的面积是（
）平方厘米；
最小的面长是（
7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（
）条，面积是20平方分米的面有（
）个。
8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（
9、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（
）厘米的正方形，它的表面积是（
10、至少需要（
二、计算，求它们的棱长之和、
底
面
积、侧
积和表
积。
1、长文体长宽高分别为4厘米3厘米、2厘米
2、正方体棱长1.5厘米
三、应用题。
1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？
5、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？
如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
6、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？
做12节这样的通风管呢？
7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是４厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
８、把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少？
四、思考题
1、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？
2、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的５个正方体的表面积比原来长方表面积多了２００平方厘米，求原来长方体的表面积？
３、一个长方体侧面积是３６０平方厘米，高是９厘米，长是宽的１.５倍，求它的表面积。
４、一个正方体的表面积是３８４平方厘米，它的棱长是多少？
稍复杂的长方体和正方体的体积和表面积练习
1、一个长方体的棱长总和是48cm，宽是2cm，长是宽的2倍，它的表面积是（
2、一个长方体方木，长2m，宽和厚都是30cm，把它的长截成2段，表面积增加（
3、长方体中最多可以有（
）条棱的长度相等，最少有（
）条棱的长度相等。
4、两个完全相同的长方体，长10cm，宽7cm，高4cm，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积是（
），比原来减少了（
）；
如果拼成一个表面积最小的长方体，表面积是（
5、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（
二、选择
1、一个棱长是1分米的正方体木块，横截成三个体积相等的小长方体后，表面积增加了（
）A、2平方分米
B、4平方分米
C、6平方分米
2、大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体的表面积是小正方体表面积的（
A、3
B、6
C、9
3、一个正方体表面积是150平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是（
）A、75平方厘米
B、100平方厘米
C、90平方厘米
4、一个长方体有四个面的面积相等，则其余两个面是（
）
A、长方形
B、正方形
C、不一定
5、挖一个长8米、宽6米、深4.5米的长方体水池，这个水池的占地面积至少是（
）A、48平方米
B、44平方米
C、36平方米
D、222平方米
三、计算
1、一个长方体的12条棱长总和是64厘米，侧面是一个周长为24厘米的长方形，它的长是多少？
2、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米，制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？
3、把一个长方体和一个正方体拼成一个新的长方体，这个新长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了80平方厘米，求正方体的表面积。
4、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。
两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米？
5、用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
6、一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。
7、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是（ ）升
8、有大、中、小三个长方体水池，它们的口都是正方形分别是5分米、3分米、2分米，现在把两块石头分别放入中、小水池内，这两个水池的水面分别升高6厘米，如果这两块石头都沉入大水池中，那么大水池的水面将升高多少厘米？
9、一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?
10、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
如果每4平方米需要水泥1千克，一共要水泥多少千克？
11、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
12、用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？
13、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。
做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？
如果每升汽油5.5元钱.这个油箱装满汽油共需要多少钱？
练习一：
1、把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。
原俩正方体的表面积是多少平方厘米？
思路：
把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了4个正方形的面积，每块正方形的面积是50÷
4＝12.5（平方厘米），那么正方体的表面积是12.5×
6＝75（平方厘米）
2、把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积之和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。
如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？
3、一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？
4、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积会减少多少平方分米？
练习二：
1、长方体不同的三个面的面积分别为10、15和6平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米？
长方体不同的三个面的面积分别为长×
宽、长×
高和宽×
高。
因此，15×
10×
6＝（长×
宽×
高）×
（长×
高），而15×
6＝900＝30×
30。
所以，这个长方体的体积是30立方厘米。
2、一个长方体、不同的三个面的面积分别为35、15和21平方厘米，且长宽高都是素数。
3、一个长方体，前面和上面的面积之和是209立方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。
4、长方体不同的三个面的面积分别为25、18和8平方厘米。
练习三：
1、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？
铁块的体积为9立方分米，沉入水中后，水上升的体积就是9立方分米，用这个体积除以水箱底面积就能得到水上升的高度。
则30厘米＝3分米；
3×
3÷
（15×
12）＋10＝10.15（分米）
2、有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注入水，水深3分米。
如果把一块长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米
3、有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，水深2分米。
把一个小块假山石浸入水中后，水面上升了0.8分米。
这块假山石的体积是多少立方分米？
4、在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。
现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？
练习四：
1、将表面积分别为54、96和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。
因为正方体的每一个面的面积相等，所以这三个正方体的每一个面面积是9、16、25平方厘米。
故三个正方体的棱长分别是3、4、5厘米。
则大正方体的体积只需将三个正方体的体积相加即可。
2、有三个正方体铁块，它们的表面积分别为24、54和294平方厘米。
现将三块铁熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。
3、将表面积分别是216和384平方厘米的两个正方体熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。
4、把8块棱长是1分米的正方体铁块熔成一个大正方体，求这个大正方体的表面积是多少平方分米？
练习五：
1、一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长15厘米的长方体铁块。
这时容器里的水深0.5米。
如果把铁块取出，容器里的水深是多少厘米？
这里告诉的铁块高度是一个无用的条件，首先计算使水面升高的铁块的体积是：
15×
（0.5×
100）＝11250（立方厘米），这时可计算铁块使水面升高的高度：
11250÷
（60×
60）＝3.125（厘米）。
则取出铁块后水的高度为50－3.125＝46.875（厘米）。
2、有一块棱长是5厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。
取出铁块后，水面下降了0.5厘米。
这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？
3、有一个长方体冰箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。
这时水面高多少厘米？
4、有大中小三个长方形水池，它们的池口都是正方形，边长分别为6分米，3分米和2分米。
现在把两堆碎石分别沉入中小两个水池内。
这两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。
如果把这两堆碎石都沉入大池内，那么，大池的水面将升高多少厘米？
（结果保留整数）
练习六：
1、有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？
水的形状在变化，而水的体积没有变化。
30×
20×
6÷
（20×
10）＝18（厘米）
2、有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米。
乙缸长4分米，宽2分米，里面的水深1.5分米。
现把乙缸的水倒进甲缸，水深多少分米？
3、有一块边长2分米的正方形铁块，现把它锻造成一根长方体，这个长方体的截面是一个长4厘米，宽2厘米的长方形，求它的长。
4、你能计算第一题中让中面作为底面的水的高度吗？
练习七：
1、一个长方体容器内装满水，现在有大中小三个铁球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。
已知每次从容器中溢出的水量情况是：
第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。
问：
大球的体积是小球的几倍？
假设小球的体积是1，则第一次溢出的水的体积也是1，根据第二次溢出的水是第一次的3倍，可知第二次溢出的水是3，因为取出了小球，则中球的体积为4。
根据第三次溢出的水是第一次的2.5倍，可知第三次溢出的水为2.5，因为取出了中球，则大球的体积为2.5＋4－1＝5.5。
不难计算大球的体积是小球的5.5倍。
2、有一个正方形容器，边长是25厘米，里面注满了水，有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水中。
会溢
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