高二数学理科每周一练8.2012.5.doc

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高二理科每周一练（八）

一：

填空题

1.复数的实部为__-3

2.“因为对数函数是增函数（大前提），而是对数函数（小前提），所以是增函数（结论）．”上面推理的错误是大前提错误

3.C+C+C+…+C除以9的余数是7

4.从编号为1,2,3,…,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为236

5.曲线在矩阵变换后，再经过矩阵的变换，最终得到了曲线，则=

6.设，，，……

第7题图

，则等于

7.如图所示的是2008年北京奥运会的会徽,其中的“中国印”的外围是由四个大的色块构成,可以用线段在不穿越另两个色块的条件下将其中任意两个色块连接起来（如同架桥）,如果用三条线段将这四个色块连接起来,不同的连接方法共有种.16

8.否定“自然数中恰有一个偶数”时的正确反设为自然数中偶数有0,2或3个

9.设，则方程的解集是

10.已知函数，那么

=__

11.有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有种.192

12.若的展开式中x2项的系数为,则++…+的值

13.年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量．某游客非常支持这一方案，计划在游园期间种植某种树，已知这种树的的成活率为，设表示他所种植的树成活与否，即，的方差为．则达到高@考#资$源@网最大值时的值为0.5

14.观察下列不等式：

，，，，,,由此猜测第n个不等式为（n∈N*）．

二：

解答题

15.已知.

（1）设；

（2）如果求实数的值．

解:

;

.

16.从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛,分别按下列要求,各有多少种不同选法?

（1）男生中的甲与女生中的乙必须在内;

（2）男、女同学分别至少有1名;

（3）在

（2）的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出.

解:

（1）21;

（2）120;

（3）99.

17.

（1）在平面直角坐标系中，直线在矩阵对应的变换作用下得到直线，求实数的值.

（2）二阶矩阵M对应的变换将点（1，－1）与（－2，1）分别变换成点（－1，－1）

与（0，－2），设直线在变换M作用下得到了直线m：

2x－y=4，求的方程．

解:

;

（2）.

18.已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992,

求的展开式中:

①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项

解:

;

（2）.

19．如图，在长方体中，已知，E，F分别是棱AB，BC上的点，且．

A

D

E

C

B

D1

C1

B1

A1

F

G

（第19题图）

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）试在面上确定一点G，使.

解:

;

（2）.

20.一个不透明的口袋内装有材质、重量、大小相同的个小球，且每个小球的球面上要么只写有数字“”，要么只写有文字“世博会”．假定每个小球每一次被取出的机会都相同，又知从中摸出个球都写着“世博会”的概率是．现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：

不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中有一人取得写着文字“世博会”的球时游戏终止．

（1）求该口袋内装有写着数字“”的球的个数；

（2）求当游戏终止时总球次数的概率分布列和期望．

解:

个;

（2）

1

2

3

4

5

P

=2