新审定人教版六年级上册数学教案第六单元附部分教学反思Word下载.docx

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这些百分数是什么意思？

5、明确：

百分数也可以叫做百分率或百分比。

（二）百分数的读法与写法

1、那百分数究竟怎样读怎样写？

现请同学们自学教材83页，思考：

百分数怎样读怎样写？

2、那我们在书写百分数时应该注意什么呢？

3、明确：

通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。

圈写得小一些，以免和数字混淆。

4、比较百分数与分数的不同

（1）小组合作探究：

百分数与分数的不同在哪？

（2）判断下面两种说法对吗？

一段绳子长1米，减去了3/10米，还剩7/10米

一段绳子长1米，减去了30%，还剩70%米

分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。

而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。

四、巩固练习完成教材83页“做一做”的练习题。

五、小结：

今天你学会了什么？

作业设计

练习十八1、2、3、4题

板书设计

百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

14%读作：

百分之十四

65.5%读作：

百分之六十五点五

120%读作：

百分之一百二十

教学反思

在本节课的教学中，我遵循“教为主导，学为主体”的原则，学生在自主探究、合作交流、比较分析、归纳概括的过程中深刻认识并理解百分数的意义。

注重学生的现实体验，从生活中做数学，建立以解决问题为中心的师生教学相长的互动关系模式。

第2课时

百分数与小数、分数的互化

使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

掌握百分数和分数、小数互化的方法。

正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。

自主探究

教材84-85页及相关内容。

一、复习导入

1、百分数的意义是什么？

指生回答。

生1：

带有百分号的数叫百分数。

生2：

表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数。

2、百分数与分数的区别在哪里？

为什么要把百分数单独列一单元？

百分数表示两个数之间的倍比关系，又叫百分比或百分率，不能带计量单位；

分数既可以表示两个数之间的倍比关系，叫分率，也可以表示具体的数量，能带计量单位。

百分数与分数既有联系又有区别，它在生活中广泛的运用到，所以有必要单独为一单元。

3、我们学过了整数、小数、分数、百分数，板书课题

二、看到这个课题，你想知道什么？

为什么要转化？

怎样转化？

师：

对呀，为什么要相互转化呢？

引导学生说出转化的意义。

一是便于计算，二是便于比较。

（板书），那怎么转化呢？

这就是我们今天主要研究的内容。

不过，百分数怎么转化成小数，小数又怎么转化成百分数，老师想把讲台让给你们，请同学们来当小老师，让讲台成为你们的舞台。

三、合作探究，学习新知

1、学生自学课本84页（两分钟）

2、小组讨论（三分钟）

3、指生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法

（1）出示例1：

（要求学生讲）

（2）小老师甲：

要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

3÷

5＝0.6=

＝60%

4÷

6≈0.667＝

＝66.7%

（3）小老师乙：

请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。

而我可以将小数直接化成百分数的。

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。

（4）教师说明：

当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。

所以原数大小是不变的。

4、师：

学到这里也累了，今天要学习的内容学完了吗？

（没有，还有百分数转化成小数的方法没学），噢，那我们接着学百分数如何转化成小数的。

（1）出示例2：

（2）小老师丙：

要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：

750×

20%

＝750÷

＝750×

0.2

=150（人）

（4）小老师丁：

老师，我的方法更简便，能将百分数很快地直接化成小数？

（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）

（5）使学生明白：

当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；

然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变

四、拓展延伸——百分数和分数的互化

1、引导学生：

百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。

请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。

根据学生回答，板书：

20%＝80%＝

想一想：

2.5%怎样化成分数？

（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。

）

2、那么分数怎么化成百分数呢？

1/5=4/5=1/3=

1/5、4/5的分母5是100的因数,可以先根据分数的基本性质把分母化成是100的分数简便，再把分母是100的分数改写成百分数。

如果把1/3化成百分数选用这种方法简便吗？

为什么？

引导学生说5是100的因数，而3不是100的因数，化成分母是100较麻烦，因此分数化成百分数常用的方法是，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。

五、巩固练习

六、课堂总结

练习十八相关习题

例1、3÷

4÷

例2750×

20%750×

＝750÷

＝750×

0.2＝750×

=150（人）=150（人）

百分数和小数的互化，我并没有直接给出互化的方法，而是让学生自己探索，通过观察例题，再结合“做一做”，让学生在观察比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。

百分数和分数的互化这部分内容与百分数和小数的互化编排类似，因此我放手给学生，让他们通过自学、尝试、实践，掌握百分数与小数互化的方法。

同时，通过对方法的探索、分析、比较和总结，培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。

第3课时

一个数是另一个数的百分之几及常见的百分率

在具体情境中，理解百分率的实际意义。

会解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。

根据求一个数是另一个数的百分之几的方法，类推并掌握求百分率的方法。

在解决问题的过程中，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。

掌握求一个数是另一个的百分之几的解题思路和方法。

正确分析题中的数量关系，正确列式。

自主探索，重点讲解

教材85页及相关内容。

（一）复习准备

1．什么叫百分数？

2．把下列各数化成百分数。

（保留一位小数）

0.75=　　　1.25=　　　0.786=　　　　1.763≈　　　　　　0.9855≈

3．列式计算，说分析思路。

六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占六年级学生人数的几分之几？

说思路：

关键句是“占六年级学生人数的几分之几”，也就是120人占六年级学生人数的几分之几。

和六年级人数相比，六年级人数做单位“1”，关系式为

已达标人数÷

六年级人数

小结：

这是求一个数是另一个数的几分之几的应用题。

因为所求的问题是表示两个数量之间的倍数关系，所以用除法计算。

关键是找单位“1”，用单位“1”做除数。

（二）讲授新课

改变准备题为例题，把“几”改成“百”。

例1六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占六年级学生人数的百分之几？

1．读题，说出例题与准备题有什么不同？

百分数表示什么？

（表示两个量之间的倍数关系。

）这道题与准备题的解题思路一样吗？

2．说解题思路。

（小组互说，集体订正。

这道题的关键句是“占六年级学生人数的百分之几”，把问题补充完整，也就是已达到《国家体育锻炼标准》的120人占六年级学生人数的百分之几。

和六年级人数比，六年级人数是单位“1”，做标准量。

达到国家体育锻炼标准的120人是和六年级学生人数相比的量。

3．列关系式：

已达到国家体育锻炼标准的人数÷

六年级总人数

4．列式：

（板书）120÷

160=0.75=75％

答：

占六年级学生人数的75％。

请同学们看计算格式：

通常先求出商，用小数表示，然后，再转化成百分数。

问：

结果表示什么？

为什么没单位名称？

（体育达标的人数与六年级学生人数是倍数关系，所以没有单位名称。

5．求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的百分之几的应用题有什么相同点和不同点？

（相同点：

应用题的结构特征、数量关系、解题方法都用除法计算；

不同点是最后结果，一个用分数表示两数间的倍数，另一个是用百分数表示两数间的倍数关系。

6．解这类题的关键是什么？

（明确单位“1”的量；

找准与单位“1”相比的量，用与单位“1”相比的量除以单位“1”。

7．过渡到例2。

百分数还可以叫做什么？

（百分率，百分比。

你在日常生活中，听到过哪些率？

（发芽率，出勤率，合格率……）

求这些率有什么作用？

表示什么意思呢？

实行科学种田，为了保证基本苗数量，又避免浪费种子，就要先进行发芽率的试验。

求发芽率就是求发芽的种子数占试验种子总数的百分之几。

通常用下面的公式计算：

“率”表示什么？

（两个数相除的商。

发芽率是百分率的一种，公式本身应该用百分数的形式（％）表示，所以，要“×

100％”。

例2某县种子推广站，用300粒玉米种子做发芽试验，结果发芽的种子有288粒。

求发芽率。

1．默读题，说已未知条件。

2．什么叫发芽率？

（同桌互说）

3．根据发芽率公式，自己列式。

集体订正。

结果有单位名称吗？

4．根据发芽率的公式，你们能说出求下列百分率的公式吗？

（边说边投影。

你能告诉大家一个百分率公式吗？

5．练习：

第137页“做一做”。

强调先写公式，再列式计算。

（集体订正。

（三）巩固练习

1．一班种树40棵，二班种树48棵，二班种的棵数占一班的百分之几？

（集体订正）

48÷

40=120％

为什么不是40÷

48？

（一班是单位“1”，一班种的棵数做除数，二班种的棵数是和一班相比的量，做被除数。

2．读题，说单位“1”；

列式，说结果。

①2是5的百分之几？

（5是单位“1”，2÷

5=0.4=40％。

②5是2的百分之几？

（2是单位“1”，5÷

2=2.5=250％。

③4千米相当于5千米的百分之几？

（5千米是单位“1”，4÷

5=0.8=80％。

④20分钟是1小时的百分之几？

能直接列式吗？

先怎么办？

3．以小组为单位说分析思路后，个人在本上列式，集体订正。

①某村前年造林15公顷，去年造林18公顷，是前年造林的百分之几？

②某种录音机原价560元，现价是320元。

现价是原价的百分之几？

原价是现价的百分之几？

③某生产队割青草200吨，晒成干草后还有120吨。

求青草的含水率？

关键要明确，青草含水重量，就是失去的水分，即：

青草晒成干草后少的重量。

④某年级一班有男生22人，女生20人。

女生占男生的百分之几？

男生占女生的百分之几？

男生占全班人数的百分之几？

分析第三问，全班人数是单位“1”，全班人数是男生和女生的总和，所以，除数就是男女生人数的和，列式为：

22÷

（22＋20）。

第三问与前两问有什么区别？

⑤某区绿化环境，前年种花草200公顷，去年比前年多40公顷。

前年种花种草是去年的百分之几？

小组讨论分析，谁是单位“1”，谁是和单位“1”相比的量？

会列式吗？

4．根据：

“24，60”两个数编“求一个数是另一个数的百分之几”的题。

（四）课堂总结

这节课我们学习了什么知识？

解题步骤是什么？

解题关键是什么？

（求一个数是另一个数百分之几，求百分率。

解题步骤是先找重点句，确定单位“1”。

关键找准单位“1”后，根据关系式找出相对应的数量。

）？

练习十八相关练习题

求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

小学常见的百分率计算公式 

成活率=成活棵数÷

总棵数×

100%

合格率=合格产品数÷

总产品数×

及格率=及格人数÷

考试总人数×

达标率=达标人数÷

总人数×

发芽率=发芽棵数÷

总颗数×

出勤率=出勤人数÷

出粉率=出粉质量÷

总质量×

出米率=出米质量÷

出油率=出油质量÷

含盐率=盐的质量/盐水的质量×

100% 

烘干率=烘干后的重量÷

烘干前的重量×

利率=利息÷

本金×

通过教学使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；

面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；

面对新的数学知识时，能主动地寻求其实际背景，并探索其应用价值。

第4课时

求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题

使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。

体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。

理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。

自主探索

教材89页及相关内容。

一、导入

1、解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？

2、列式计算：

4是9的百分之几？

50是200的百分之几？

3、解答这类百分数应用题的关键是什么？

4、出示课件复习题：

一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？

5、学生读题，找出题中的单位1，并独立解答。

6、揭示课题：

如果把这道题的问题变为实际造林比原计划增加了百分之几？

应该怎样解答呢？

这就是我们本节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。

二、教学实施

1、出示例3

（1）指名读题。

（2）让学生找出题中的单位1，并画出线段图。

（3）找一名学生到前面板演，并说出自己画图的依据。

（4）启发学生思考：

求实际造林比原计划增长百分之几是哪两个量比较？

哪个量是单位1。

增加的÷

原计划的）

（5）学生尝试列式计算。

（1名同学板演）

（6）想一想这道题还有其他的做法吗？

板书：

14÷

12≈1.167=116.7%

116.4%-100%=16.7%

（7）比较两种算法的相同点是什么2将例3中的问题改为“原计划比实际少百分之几”？

该如何解答呢？

提问：

这道题中是那两个量进行比较？

把哪个量看成单位1，先求什么？

再求什么？

学生列式，老师板书。

（14-12）÷

14

比较观察

将例3改变问题后的列式发生了怎样的变化？

为什么除数发生了变化？

三、拓展应用

1、分析数量关系。

（1）求今年产量是去年产量的百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）÷

（）.

（2）求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）÷

（）。

（3）求女生人数比男生人数少百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）÷

2、操场上有男生25人，女生20人。

女生人数比男生人数少百分之几？

3、一辆自行车原价是312元，现价比原价降低了168元。

降低了百分之几？

4、甲校学生人数比乙校多5%，乙校学生人数比甲校少百分之几？

四、课堂小结。

这节课我们学习了一类怎样的百分数应用题？

解答这类百分数应用题的关键是什么？

练习十九相关练习题

“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题

例3、（14-12）÷

1214÷

12≈1.167=116.7%

≈1.167116.4%-100%=16.7%

=116.7%

1、在教学过程中，教学目标、重难点实施的过程中，教法存在问题，不清楚怎样教能使学生接受的更好。

2、教学过程中对学生能力培养方面注重不够，如观察能力、审题能力、自我评价能力等培养不够。

3、教师教学中的激励、评价性语言不够丰富，问题设置、教学口令不够明确（语速慢、声音不够洪亮），以至于课堂掌控效果欠佳。

第5课时

求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题

掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法；

能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。

增强应用意识，体会百分数在实践生活中的应用。

提高学生类推、分析、解决问题的能力。

找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。

教材90页例4。

一、回顾旧知，复习铺垫

（1）口算3/4×

42/3÷

2/31＋12%

（2）20的3/5是多少？

30的70%是多少？

二、师生互动，探究新知

（一）自主提问，生成问题。

1、教师口述信息：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

2、抽生复述刚才听到的信息。

3、学生提出相关百分数问题，引入例题。

预设问题：

①增加了多少册？

②今年有多少册图书？

③今年的图书册数是原来的百分之几？

（二）解决问题，引出例题。

1、出示例4：

师述:

用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题,就是我们今天要学习的例4。

例4：

现在有多少册图书？

2、分析数量关系，确定解决问题的方法。

（1）重点指导分析“今年图书册数增加了12%”。

引导：

思考“今年图书册数增加了12%”是什么意思？

在那见过类似的问题？

如果把12%换成一个分数你会解决吗？

（我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题。

）等量关系是什么？

（今年图书册数=原来图书册数+增加的册数）单位“1”是那个量？

我们先求什么？

（即问题①）求增加了多少册就是求什么？

怎么列式？

（1400×

12%）（教师指导一个数乘百分数的计算方法。

（2）根据等量关系式列式解答，强调过程的完整性。

（抽生板演）

（3）、抽生说说算式的意义，回顾解题思路，说说解题的关键点是什么？

（找单位“1”和等量关系。

（三）一题多解，拓展思维。

思考：

解决这类问题还有什么方法？

（1）提示：

借助刚才提出的问题③思考。

（2）学生独立思考列式。

1400×

（1＋12%）。

（3）抽生说思路。

（4）借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几？

”

（5）找准解决问题关键点。

（6）列式解答。

（四）分析特征，自主归类。

1、师生一起归类，这类题属于“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。

2、回顾这类题的解题思路与方法。

三、联系实际，对比提升。

1、改编例4并解答。

学校图书室现在有图书1568册，今年图书册数增加了12%。

今年图书有多少册？

（1）学生自主思考解答。

（2）小组合作解答。

（3）全班交流。

2、分析这道题与例题有什么相同点和不同点。

3、比较今天学的这类题与分数应用题有什么相同点和不同点。

课件出示例5

学生试做，师板书：

1×

（1-20%）×

（1+20%）=0.96

（1-0.96）÷

1=0.04=4%

四、拓展应用

比30米多60%是（）米。

40千克比（）少20%。

五、全课总结。

这节课你收获了什么？

“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题

例41400×

（1+12%）

=1400×

112%

=1568（册）

答：

（略）

例51×

（1-0.96）÷

第6课时

已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度

通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。

让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。

值