徐州市中考数学总复习方程组与不等式组课时训练09一元一次不等式组及其应用练习Word格式文档下载.docx
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5（ ）
A.x+5<
0B.2x>
10
C.3x-15<
0D.-x-5>
4.[2018·
恩施]关于x的不等式组
的解集为x>
3,那么a的取值范围为（ ）
A.a>
3B.a<
3
C.a≥3D.a≤3
5.[2018·
天水]不等式组
的所有整数解的和是 .
6.[2018·
攀枝花]关于x的不等式-1<
x≤a有3个正整数解,则a的取值范围是 .
7.[2018·
菏泽]不等式组
的最小整数解是 .
8.[2015·
宿迁]关于x的不等式组
的解集为1<
3,则a的值为 .
9.[2018·
龙东]若关于x的一元一次不等式组
有2个负整数解,则a的取值范围是 .
10.[2018·
山西]2018年国内航空公司规定:
旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115cm.某厂家生产符合
该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm.
11.[2018·
盐城]解不等式:
3x-1≥2（x-1）,并把它的解集在数轴上表示出来.
图K9-2
12.[2018·
东营]解不等式组:
并判断-1,
这两个数是否为该不等式组的解.
13.列方程（组）或不等式（组）解应用题:
2019年的5月20日是第19个中国学生营养日,某市某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食
品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图K9-3矩形内）.若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不
高于这份快餐总质量的70%,则这份快餐最多含有多少克的蛋白质?
信息
1.快餐成分:
蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他.
2.快餐总质量为400克.
3.碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍.
图K9-3
14.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如表所示,商家用加权平均数来确定
什锦糖的单价.
甲种糖果
乙种糖果
丙种糖果
单价（元/千克）
15
25
30
千克数
40
20
（1）求该什锦糖的单价;
（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加
入丙种糖果多少千克?
|拓展提升|
15.[2018·
德阳]如果关于x的不等式组
的整数解仅有x=2,x=3,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序
数对（a,b）共有（ ）
A.3个B.4个
C.5个D.6个
16.运行程序如图K9-4所示,规定:
从“输入一个值x”到“结果是否>
95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,
那么x的取值范围是（ ）
图K9-4
A.x≥11B.11≤x<
23
C.11<
x≤23D.x≤23
17.[2018·
呼和浩特]若不等式组
的解集中的任意x,都能使不等式x-5>
0成立,则a的取值范围是 .
18.[2018·
绵阳]有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17
吨.
（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?
（2）目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费
130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?
参考答案
1.D 2.B
3.C [解析]解5x>
8+2x,得x>
.∴另一个不等式的解集一定是x<
5.故选C.
4.D [解析]由第一个式子可得x>
3,由第二个式子可得x>
a,要使不等式组的解集为x>
3,则a应该小于或等于3.
5.-2 [解析]
解不等式①,得x≥-2,
解不等式②,得x<
2,
∴不等式组的解集是-2≤x<
2.
可知不等式组的所有整数解为-2,-1,0,1,
则所有整数解的和为-2+（-1）+0+1=-2.
6.3≤a<
4 [解析]因为关于x的不等式-1<
x≤a有3个正整数解,这三个正整数解是1,2,3,所以a的取值范围是3≤a<
4.
7.0 [解析]
解不等式①,得x>
-1;
解不等式②,得x≤2,所以不等式组的解集是-1<
x≤2.满足-1<
x≤2的最小整数是0,所以不等式组的最小整数解是0.
8.4 [解析]解不等式2x+1>
3,得x>
1;
解不等式a-x>
1,得x<
a-1;
由题意可知道此不等式组有解,那么解集应为1<
a-1,所以a-1=3,a=4.
9.-3≤a<
-2 [解析]解x-a>
0得x>
a,解2x-3<
1得x<
2,∵不等式组有解,∴a<
2,又∵不等式组有2个负整数解,∴这2个负整数解为-1和-2,∴-3≤a<
-2.
10.55 [解析]设长为8xcm,高为11xcm,由题意可得20+8x+11x≤115,
解得:
x≤5.
∴11x≤55.
11.解:
去括号,得3x-1≥2x-2,
移项、合并同类项,得x≥-1.
把不等式的解集在数轴上表示出来,如下图:
12.解:
-3.
解不等式②,得x≤1.
所以这个不等式组的解集是-3<
x≤1,
所以在-1,
中-1是这个不等式组的解,
不是这个不等式组的解.
13.解:
设这份快餐含有x克的蛋白质,
根据题意,得x+4x≤400×
70%.
解不等式,得x≤56.
答:
这份快餐最多含有56克的蛋白质.
14.[解析]
（1）根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和千克数,列出算式进行计算即可;
（2）设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果（100-x）千克,根据什锦糖的单价每千克至少降低2元,列出不等式进行求解即可.
解:
（1）根据题意,得
=22（元/千克）.
该什锦糖的单价是22元/千克.
（2）设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果（100-x）千克,根据题意,得
≤20,解得x≤20.
最多可加入丙种糖果20千克.
15.D [解析]
解得
≤x≤
又∵整数解仅有x=2,x=3,
∴
又∵a,b为整数,
∴a=3或4,b=9或10或11,
∴（a,b）为（3,9）,（3,10）,（3,11）,（4,9）,（4,10）,（4,11）,有6个.
16.C [解析]根据运算程序,前两次运算结果小于等于95,第三次运算结果大于95,列出不等式组
解不等式①,得x≤47,
解不等式②,得x≤23,
解不等式③,得x>
11,
所以,x的取值范围是11<
x≤23.故选C.
17.a≤-6 [解析]解不等式2x+a>
0,得x>
-
解不等式
x>
+1,得x>
+2,∴不等式组的解集为x>
+2,又不等式x-5>
0的解集为x>
5,∴-
+2≥5,a≤-6.
18.解:
（1）设1辆大货车一次可以运货x吨,1辆小货车一次可以运货y吨.
根据题意可得
1辆大货车一次可以运货4吨,1辆小货车一次可以运货1.5吨.
（2）设货运公司安排大货车m辆,则小货车需要安排（10-m）辆,
根据题意可得4m+1.5（10-m）≥33,
解得m≥7.2.
∵m为正整数,∴m可以取8,9,10,
当m=8时,该货运公司需花费130×
8+2×
100=1240（元）;
当m=9时,该货运公司需花费130×
9+100=1270（元）;
当m=10时,该货运公司需花费130×
10=1300（元）.
当该货运公司安排大货车8辆,小货车2辆时花费最少.
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