经典数学速算法Word下载.docx

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（10+7）

10+15×

7

=150+（10+5）×

=150+70+5×

=（150+70）+（5×

7）

为了提高速度，熟练以后可以直接用“15+7”，而不用“150+70”。

17×

19

17+9=26

7×

9=63

连在一起就是255，即260+63=323

二、个位是1的两位数相乘

方法：

十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

51×

31

50×

30=1500

50+30=80

1580

因为1×

1=1，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。

数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

81×

91

80×

90=7200

80+90=170

7370

1

7371

原理大家自己理解就可以了。

三、十位相同个位不同的两位数相乘

被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

43×

46

（43+6）×

40=1960

3×

6=18

1978

89×

87

（89+7）×

80=7680

9×

7=63

7743

四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘

十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

56×

54

（5+1）×

5=30

6×

4=24

3024

例:

73×

77

（7+1）×

7=56

7=21

5621

21×

29

（2+1）×

2=6

1×

9=9

609

“”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。

五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘

两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

58

5=25

（6+8）×

5=7

8=48

3248

得数的排序是右对齐，即向个位对齐。

这个原则很重要。

六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。

乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

66×

37

（3+1）×

6=24

7=42

2442

99×

（1+1）×

9=18

9=81

1881

七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘

与帮助6的方法相似。

两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。

46×

99

4×

9+9=45

9=54

4554

82×

33

8×

3+3=27

2×

3=6

2706

八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。

两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。

78×

38

3+8=29

8=64

2964

23×

83

8+3=19

3=9

1909

Ｂ、平方速算

一、求11～19的平方

底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。

17

17＋7=24-

7=49

289

参阅乘法速算中的“十位是1的两位相乘”

二、个位是1的两位数的平方

底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。

71×

71

2=14-

5041

参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”

三、个位是5的两位数的平方

十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。

35×

35

3=12

25

1225

四、21～50的两位数的平方

在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。

它们是：

21×

21=441

22×

22=484

23=529

24×

24=576

求25～50的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。

37×

37-25=12

（50-37）^2=169

1369

注意：

底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。

26×

26

26-25=1

（50-26）^2=576

676

Ｃ、加减法

一、补数的概念与应用

补数的概念：

补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。

例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。

补数的应用：

在速算方法中将很常用到补数。

例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。

Ｄ、除法速算

一、某数除以5、25、125时

1、被除数÷

5

=被除数÷

（10÷

2）

10×

2

=被除数×

2÷

10

2、被除数÷

25

4÷

100

2×

3、被除数÷

125

8÷

在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。

因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法