新人教版五年级数学上册小数乘法教学设计Word文件下载.docx
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使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
过程与方法：
经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。
情感、态度与价值观：
感受小数乘法在生活中的广泛应用。
理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。
积的小数位数的确定。
教学方法：
迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。
教学准备：
多媒体。
教学过程
一、情境导入
1．谈话：
同学们都喜欢哪些运动呢？
（生回答自己喜欢的运动……）
2．导入：
是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。
3．出示例1主题图，（展示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些信息？
学生说出相关信息。
问：
根据相关信息你能提出什么数学问题？
学生提出相关的数学问题。
师根据学生回答板书黑板：
“一个风筝3.5元，买3个这样的风筝需要多少钱元？
”请学生列式
指学生回答：
3.5×
3，教师板书：
3。
4．探索：
观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？
生观察后回答。
5．揭题：
以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。
（板书课题：
小数乘整数）
二、互动新授
1．初步探究竖式计算的方法。
（1）引导学生准确算出一共需要多少钱？
学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。
（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。
）
（2）让学生说说自己的想法。
指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法：
方法1：
连加。
展示：
3.5+3.5+3.5=10.5（元）
师：
你是怎么想的？
预设
3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。
（师板书意义）
方法2：
化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。
3元×
3=9元，5角×
3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×
3=10.5（元）。
方法3：
把3.5元看作35角，则35角×
3=105角=10.5元。
（3）追问：
刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。
如果要用竖式计算，你会算吗？
请同学们想一想，并与同桌讨论：
如何列竖式计算3.5×
37
引导：
出示（边说边演示）：
35角
×
3
105角
强调：
我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。
注意在列竖式时因数的末尾要对齐。
2．自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。
（1）教师出示算式：
0.72×
5。
同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？
请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。
（2）学生汇报演示。
可能有两种方法：
加法和乘法。
根据学生的汇报，展示这两种方法。
（3）比较：
（见板书设计）
请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？
生思考后回答。
（5）注意：
同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。
那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？
指导学生归纳出：
计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。
当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。
（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。
我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？
能不能很快地算出来？
学生独立计算，汇报交流。
三、巩固拓展
1．教材第3页做一做第1题
想一想：
小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
2．教材第3页做一做第2题
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。
3．指名板演教材第3页做一做第3题
4．不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？
148×
23=3404
14.8×
23=（）1.48×
23=（）0.148×
23=（）（）×
（）＝34.04
四、课堂小结。
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
（学生自由发表想法）
作业：
教材第4页练习练习一第1、2、3题。
板书设计
小数乘整数
求几个相同加数的各的简便运算。
第二课时：
小数乘法——练习一
教材第4页练习一第3、4、5题。
1．能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。
2．会运用小数乘整数解决一些实际问题。
经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体现数学知识的运用价值。
感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。
巩固小数乘整数的计算方法。
运用小数乘整数解决实际问题。
设置数学问题，引导学生练习；
练习体验，小组交流讨论。
口算卡片、多媒体。
一、谈话导入
上节课我们学习了什么内容？
学生自己回忆，个别提问，其他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：
小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘整数。
（板书课题）
二、基础练习
1．口算练习。
⑴看谁算得又快又准。
6.5×
10＝0.56×
100＝3.78×
100＝
3.215×
100＝0.8×
10=4.08×
100=
⑵4.1×
9=1.2×
3=5×
5.8=0.28×
3=16.5×
4=0.796×
7=
教师出示算式卡片，指名口算。
让学生说一说是怎样算的。
2．说一说
4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是（）×
（）．表示求（）是多少，求积时可看成（）×
（），先得出积（），再从右起点出（）位小数，得（）。
3．笔算练习。
0.32×
47=1.6×
52=64×
0.25=1.37×
21=
教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。
三、拓展提高
1．大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动？
小刚也遇见了特卖会，那你帮他算算他至少要带多少钱才够？
某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶1.4元，买四赠一。
小刚要买20盒牛奶，至少要带多少钱？
分析：
“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20盒需要多少钱，就是求实际应付的钱数。
方法一：
先求出20盒里有多少个（4+1）盒，再求出买4盒多少钱，最后求出一共需多少钱。
20÷
（4+1）=4（个）1.4×
4×
4＝22.4（元）
方法二：
先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20盒一共需多少钱。
（4+1）×
4=16（盒）1.4×
16＝22.4（元）
2．运用因数的变化引起积的变化规律巧计算
根据24×
25＝600，在（）里填上适当的数。
（1）240×
25=（）
（2）2.4×
（3）（）×
25=0.6
思路导引
（1）24×
25=600
（1）24×
25=600
↓×
10↓不变↓×
10↓÷
10↓不变↓÷
10
240×
25=（6000）2.4×
25=（60）
（3）24×
25=600
↓÷
1000↓不变↓÷
1000
（0.024）×
25=0.6
小结：
两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。
3．出示教材第4页练习一第4题。
组织学生先独立填一填，再在小组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。
4．出示教材第4页练习一第5题。
指名学生朗读题目。
组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度×
时间”列出算式。
组织学生列出竖式，033×
4=（千米）求出结果。
教师强调：
在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算的结果中小数部分的小数位数。
四、课堂小结
通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？
1．教材第4页练习一第3题。
2．用竖式计算。
4.6×
6=8.9×
7＝15.6×
13=
0.18×
15=0.025×
14＝3.06×
36＝
“买四赠一”
第三课时：
小数乘法——小数乘小数
教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题。
理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。
在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。
渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。
在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
观察、分析、比较。
一、复习引入
1．口算。
0.7×
59×
0.81.2×
60.23×
314×
31.4×
3
口算后提问：
从14×
3和1.4×
3的口算中，你有什么发现？
2．列竖式计算。
26×
71.36×
1230.8×
25
学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。
3．引入新课。
我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？
这节课我们来探究这个问题。
小数乘小数）
二、自主探究
1．创设情境，引入问题。
出示教材第5页例3的主题情境图。
学生观察图片，说说你发现了什么？
（学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。
现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？
给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？
该怎样计算呢？
全班交流，然后说出解决问题的方法。
预设：
2.4
方法1可以用竖式计算：
×
0.8
1.92
也可以把它们可作整数来计算（下左）。
那么如何求一共需要多少油漆呢？
学生独立尝试计算，教师个别辅导。
同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？
学生小组交流讨论，老师加以总结。
所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。
2．探究小数乘法的计算方法。
完成P6例4上面的填空。
（l）组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。
（2）学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。
（3）教学例4。
0.56×
0.04
先让学生想一想这个算式的积有几位小数？
你能计算出来吗？
学生思考，独立解答。
学生讨论交流计算过程。
乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
观察黑板上各题，小组讨论。
（出示讨论提纲。
讨论提纲：
①小数乘小数，我们首先怎样想？
（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。
②怎样得到正确的积？
（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。
③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？
能举例说明吗？
（教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用O补足。
3．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？
学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。
出示：
小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。
三、巩固练习
1．不计算，说一说下列各题的积有几位小数。
2.3×
0.40.08×
0.97.3×
0.06
9.1×
0.030.25×
0.2345.9×
3.5
提问：
怎样判断积有几位小数？
（教材第6页“做一做”的第1题）
你是怎样计算0.29×
0.07的？
3．完成教材第6页“做一做”的第2题。
先由学生独立完成，然后集体订正。
分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？
小组交流讨论，教师总结。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识？
你有什么收获？
在计算小数乘法时应注意什么？
（学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以点评。
教材第8～10页练习二第1、9题。
板书设计：
小数乘小数
2.4×
0.8＝1.920.56×
0.04＝0.0224
1看、2算、3数、4点
第四课时：
求一个数的小数倍数是多少及验算
教材P7例5及练习二第3、5、6、7、10题。
使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。
理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。
养成认真计算与及时检验的学习习惯。
运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
正确点出积的小数点；
初步理解和掌握：
当乘数比1小时，积都比被乘数小；
当乘数比1大时，积都比被乘数大。
一、复习准备
0.9×
67×
0.081.87×
O
0.24×
21.4×
0.30.12×
61.6×
54×
0.2560×
0.5
指名学生口算，然后集体订正。
2．思考并回答。
（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？
如：
0.02×
0.4。
3．揭示课题：
这节课我们继续学习小数乘法。
二、情景引入
1．教学例5。
同学们，你们见过鸵鸟吗？
知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？
有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！
我们一起去看看吧！
鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！
小朋友说：
“哎呀，它追上来了！
”鸵鸟说：
“别担心，它追不上我！
”
学生观察情境图，提取信息：
所求问题：
（鸵鸟的最高速度是多少千米/小时）
所需条件：
（非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍）
思路分析：
（1）引导学生理解小数倍数的含义：
谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？
（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。
（2）追问提高学习新知的兴趣：
①非洲野狗能追上他们吗？
（非洲野狗追不上鸵鸟。
②“鸵鸟的最高速度是多少？
”该怎样列式计算呢？
（生回答：
56×
1.3）
③为什么这样列式？
（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。
（3）通过学生的回答引导学生小结：
倍数关系也可以是比1大的小数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。
（4）指导学生用估算进行验算：
请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？
你是怎么验证的？
（板书验算，完善课题）
预设可能会有以下几种验算的方法：
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。
就可知道对与否。
③观察法：
观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。
④用计算器进行验算。
师小结：
不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验算。
（5）请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？
为什么？
学生思考后回答
通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米／小时，比起非洲野狗的速度怎么样？
非洲野狗能追上鸵鸟吗？
说明刚才我们的想法怎样？
（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。
2．看乘数，比较积和被乘数的大小。
刚才有同学提到56×
1.3式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。
1．完成教材第7页“做一做”。
2．练习二第3题。
先让学生独立判断。
集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。
四、课堂总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
5、6、7
课外作业：
教材第9页练习二第10题。
求一个数的小数倍数是多少及验算
例556×
1.3=72.8（千米/时）
56
1.3
168
56
72.8
第五课时：
小数乘法—练习二
课型：
练习
教材第8～10页练习二第2、4、8、11～14题、“动脑筋”。
1．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。
2．通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。
通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。
经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。
感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。
体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。
进一步掌握小数乘法的计算方法。
进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。
引导学生自主探究。
小组合作，讨论交流，归纳应用。
一．复习巩固
这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？
1．口算:
学生抢答:
2=10×
0.36=0.8×
4=4.3×
4.2×
0.1=0.9×
0.4=5.9×
0=4×
2.5=
0.3×
0.8=0.42×
10=0.5×
5=0.18×
5=
2.笔算：
6.52×
270.32×
1.25
0.008×
0.42510.9×
0.38
计算小数乘法时要注意什么问题？
学生回答
（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。
（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。
（3）积的位数不够时要用“0”占位。
师总结：
小数末尾要对齐，整数相乘算出积
数对数位点对点，数位不足要补齐。
3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得小数加减法的计算吗？
笔算：
0.85+1.9425.1-2.09
4.不计算，判断积的小数位数有几位
47×
0.05（）6.9×
0.38（）
4.2×
1.8（）4.08×
0.08（）
0.9×
0.7（）6×
0.07（）
二、巩固练习
1．探索因数与积的大小关系
计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规
（1）3.5×
1.2
（2）3.5×
0.8（3）3.5×
1
2.4×
1.52.4×
0.52.4×
5.2×
2.15.2×
0.75.2×
把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？
（小组讨论）
学生汇报：
在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数（0除外）；
当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数（0除外）；
当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。
2．完成教材第10页练习二第12题。
3．教材第8页练习二第2题。
小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。
仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。
单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。
4．完成教材第10页练习二第13题。
组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。
拓展应用
妈妈带小明到超市去买水果。
你能帮小明的妈妈算算价钱吗？
苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？
香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？
5．教材第10页练习二第14*题
这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。
学生组内交流，指名学生回答，集体订正。
出示教材第10页练习二“动脑筋”
有两个水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。
不用秤称，应该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来？
组织学生思考。
答案提示：
先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11kg，小桶内剩下1kg。
把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1kg倒入大桶中，再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有5kg水了。
四．全课总结
这节课我们学习了什么数学知识？
你还有哪些收获？
教材第8～10页练习二第
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