XX年小学数学知识学习总结要点归纳汇集大全上Word文档下载推荐.docx

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先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　　（四）数的整除

　　.把一个合数分解质因数，通常用短除法。

先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

　　2.求几个数的最大公因数的方法是：

先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。

　　3.求几个数的最小公倍数的方法是：

先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

　　4.成为互质关系的两个数：

1和任何自然数互质；

相邻的两个自然数互质；

　　当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

　　（五）约分和通分

　　约分的方法：

用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；

通常要除到得出最简分数为止。

　　通分的方法：

先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

　　三

　　性质和规律

（一）商不变的规律

　　商不变的规律：

在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

（二）小数的性质

　　小数的性质：

在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

　　（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化

　　.小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；

小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；

……

　　2.小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；

小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；

　　3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"

补足位。

　　（四）分数的基本性质

　　分数的基本性质：

分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

　　（五）分数与除法的关系

　　.被除数÷

除数=

　　被除数/除数

　　2.因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

　　3.被除数相当于分子，除数相当于分母。

　　四

　　运算的意义

（一）整数四则运算

　　整数加法：

　　把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

　　在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

加数是部分数，和是总数。

　　加数+加数=和

　　一个加数=和－另一个加数

　　2

　　整数减法：

　　已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

　　在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

被减数是总数，减数和差分别是部分数。

　　3

　　整数乘法：

　　求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

　　在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。

相同加数的和叫做积。

　　在乘法里，0和任何数相乘都得0.

　　和任何数相乘都的任何数。

　　一个因数×

一个因数=积

　　一个因数=积÷

另一个因数

　　4

　　整数除法：

　　已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

　　在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

　　在除法里，0不能做除数。

因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

　　被除数÷

除数=商

　　除数=被除数÷

商

　　被除数=商×

除数

（二）小数四则运算

　　.小数加法：

　　小数加法的意义与整数加法的意义相同。

是把两个数合并成一个数的运算。

　　2.小数减法：

　　小数减法的意义与整数减法的意义相同。

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.

　　3.小数乘法：

　　小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；

一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

　　4.小数除法：

　　小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　（三）分数四则运算

　　.分数加法：

　　分数加法的意义与整数加法的意义相同。

　　2.分数减法：

　　分数减法的意义与整数减法的意义相同。

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

　　3.分数乘法：

　　分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

　　4.乘积是1的两个数叫做互为倒数。

　　5.分数除法：

　　分数除法的意义与整数除法的意义相同。

就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　（四）运算定律

　　.加法交换律：

　　两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

　　2.加法结合律：

　　三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；

或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+。

　　3.乘法交换律：

　　两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×

b=b×

a。

　　4.乘法结合律：

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；

或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即×

c=a×

。

　　5.乘法分配律：

　　两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即×

c+b×

c。

　　6.减法的性质：

　　从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-。

　　（五）运算法则

　　.回顾整数加法、减法、乘法的计算法则：

　　2.整数除法计算法则：

　　先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；

如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。

每次除得的余数要小于除数。

　　3.小数乘法法则：

　　先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

如果位数不够，就用“0”补足。

　　4.除数是整数的小数除法计算法则：

　　先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；

如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

　　5.除数是小数的除法计算法则：

　　先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

　　6.异分母分数加减法计算方法:

　　先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

　　7.带分数加减法的计算方法:

　　整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

　　0.分数乘法的计算法则:

　　分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

　　2.分数除法的计算法则:

　　甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

　　（六）运算顺序

　　.没有括号的混合运算:

同级运算从左往右依次运算；

两级运算先算乘、除法，后算加减法。

　　2.有括号的混合运算:

先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

　　第二章度量衡

　　一长度

　　单位之间的换算

　　厘米＝10毫米

　　分米＝10厘米

　　米

　　＝1000毫米

　　千米

　　＝1000米

　　二面积

（一）什么是面积

　　面积，就是物体所占平面的大小。

对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。

（二）常用的面积单位

　　平方厘米

　　平方分米

　　平方米

　　平方千米

　　（三）面积单位的换算

　　平方分米=100平方厘米

　　平方米＝100平方分米

　　公倾＝10000平方米

　　平方千米＝100公顷

　　三体积和容积

（一）什么是体积、容积

　　体积，就是物体所占空间的大小。

　　容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

（二）常用单位

　　体积单位

　　立方米

　　立方分米

　　立方厘米2容积单位

　　升

　　毫升

　　（三）单位换算

　　立方米=1000立方分米

　　立方分米=1000立方厘米

　　2容积单位

　　升=1000毫升

　　升=1立方米

　　毫升=1立方厘米

　　四质量

　　吨=1000千克

　　千克=1000克

　　五时间

　　世纪=100年

　　年=365天

　　平年

　　一年=366天

　　闰年

　　天=24小时

　　小时=60分

　　分=60秒

　　第三章代数初步知识

课