最新数 学 备 课 笔 记费尔教育 教案 教学设计 试题 练习 课件Word格式文档下载.docx
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相对的两个面大小相同)
(2)棱的认识
a、教师介绍棱——两个面相交的这条边叫棱(leng)。
b、学生观察棱,说说棱有什么特点?
(得:
12条、相对的4条棱长短一样)
(3)顶点的认识
a、师:
还有什么可以观察的?
(引出顶点)
b、学生说顶点的特征。
c、学生数数手中长方体的顶点的个数,并总结数的方法。
(4)长、宽、高的认识
a、教师介绍:
相交于一个顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高。
(一般长和宽在底面,垂直底面的棱叫高)
b、学生边指边说长、宽、高。
c、把长方体横放、竖放、侧放,学生再边指边说长、宽、高。
2、正方体的认识
(1)教师出示正方体,学生观察。
(2)小组合作,填写表格
(3)通过以上练习你发现了什么?
(正方体与长方体的关系)
(4)填图
把长方体与正方体的关系用图表示出来。
三、巩固练习
课本p1练一练1、2题
四、小结
这节课你觉得自己最成功的地方在哪?
复习铺垫,从平面图形发展到空间图形,进行必要的衔接
采用直观的手段进行教学,更易于理解
小组合作,培养学生协作精神
采用图示简单明了,且便于记忆
上课日期月日~月日总第
(2)教时
长方体和正方体的表面积
4-5
2
教学目标
1、使学生进一步理解长方体和正方体表面积的概念。
2、使学生进一步理解长方体和正方体表面积的计算方法,并能灵活计算。
3.加强数学和生活的联系,培养学生的应用意识。
重点和难点
1、理解表面积的概念,灵活计算表面积
2.发展学生空间观念,灵活计算表面积
长方体和正方体的实物模型,投影片
教后随笔
过程
一、复习准备
1、说出长方体和正体的特征;
再在长方体实物模型上按顺序指出长方体的六个面。
2、观察铅笔盒和墨水盒,哪一个盒子的表面大一些?
二、引入新课
1、问:
铅笔盒和墨水盒的表面积是指什么?
(学生观察长方体展开模型)让学生归纳出长方体的六个面的总面积叫做表面积。
揭示课题
2、学生间互相比较长方体实物表面积的大小。
设问:
怎样计算长方体的表面积?
设计意图
设疑引出课题,激发学生的学习兴趣。
培养学生表达的能力。
投影出示例1,看图填空
上下底面的长=宽=面积=
前后侧面的长=宽=面积=
左右侧面的长=宽=面积=
问:
这个长方体纸盒的表面积应怎样列式计算?
(5×
4×
2+5×
3×
2+4×
2)为什么这样列式?
还能简便吗?
(5×
4+5×
3+4×
3)×
3、师生小结:
长方体表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
1、练一练1、2
(二人板演反馈)
2、例1中的长方体纸盒如果没有盖,表面积该怎么求?
学生作图,独立列式,集体评议。
四、正方体表面积的教学
1、出示例2,正方体的六个面都是什么形状?
怎样求正方体的表面积?
由学生小组讨论,引导得出正方体表面积的计算方法。
由多种方法中选择最佳方案。
2、练习:
练一练3、4
五、教学小结
1、什么是长方体和正方体的表面积?
2、怎样求长方体和正方体的表面积?
六、作业:
作业本一片
逐渐深入,培养良好的学习习惯
鼓励一题多解,培养发散思维。
培养概括总结的能力。
开拓学生的眼介,培养学生的能力。
信任学生必定能从多种方法中找到最佳方案,从而培养创新的能力。
上课日期月日~月日总第(3)教时
练习一
6
3
练习
1.使学生进一步理解长方体和正方体表面积的含义,能够正确地计算长方体和正方体的表面积。
2、培养学生认真审题,仔细计算的良好习惯。
3、加强数学和生活的联系,培养学生的应用意识。
1、正确计算长方体和正方体的表面积。
2、特殊长方体表面积的灵活计算。
投影片
一、复习巩固
1.什么叫做长方体、正方体的表面积?
2.怎样计算长方体的表面积?
3.怎样计算正方体的表面积?
二、基本练习
1.说出下面各图形的名称,说出长、宽、高或棱长。
再计算它的表面积。
2.如图所示,谁的面积大,大多少?
巩固表面积的计算。
培养识图的能力
三、综合练习。
1.振兴白铁制品厂制作一种无盖的长方体水箱,长2.5分米,宽2.5分米,高3.5分米,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?
1读题理解问题要求什么?
2“无盖”说明这个长方体有几个面?
有哪几个面?
分别应怎样计算?
或者问:
读题后你觉得要注意点什么?
3列式计算。
注重灵活计算。
2.一个教室长8米,宽6米,高4米,要粉刷教室的天花板和四周墙壁,除去门窗面积22.4平方米,粉刷的面积是多少平方米?
平均每平方米用石灰200克,一共需要石灰多少千克?
1学生独立计算第1问。
2说说你是怎样想的?
3小组讨论,引发争论,确定最佳方法。
4学生独立计算第2问。
5说说你是怎样想的?
要注意什么?
四、发展练习。
用一根96分米的铁丝做一个正方体框架,在这个框架外
面糊一层纸,需要用多少平方米的纸?
(96÷
12)×
棱长×
6
五、课堂小结。
通过练习,你有什么收获?
六、布置作业。
作业本一篇。
培养学生仔细审题的能力。
分析的能力。
培养学生运用知识解决简单生活实际问题的能力。
上课日期月日~月日总第(4)教时
长方体的体积
7-9
4
1、使学生理解体积的概念,知道常用的体积单位;
2、使学生理解长方体体积计算公式的推导过程,并初步学会计算长方体的体积;
3、引导学生进行观察和操作,培养学生的观察能力和动手操作能力。
使学生理解体积的概念,并初步掌握长方体的体积计算公式
初步形成1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间概念。
1立方厘米、1立方分米、1立方米演示器,正方体模型一个,玻璃缸、砖、橡皮
学生1立方厘米的小正方体每人4个
一、观察理解体积的概念。
1、演示实验:
用一块砖放入一个装有水的玻璃缸内,
引导学生观察:
水面发生了什么变化?
(水面升高)
水面为什么会升高?
(水的一部分空间被砖占据,
水只有升高占据另外的空间)
2、请学生比较思考:
一块橡皮和一块砖谁占据的空间
大?
3、告诉学生物体所占空间的大小叫做物体的体积(板书)
4、举例说明生活中几个物体的体积大小关系。
二、比较学生体积单位。
1、引导讨论:
如何比较火柴盒的体积和一个洒盒的体积?
学生回答:
观察法,计算法。
通过演示实验,使学生直观地感知空间的意义。
结合生活,加深理解
2、教师说明:
与计算长度、面积一样,要计算物体的体积,也须有一定的单位,常用的体积单位有:
(板书:
立方厘米、立方分米、立方米)。
3、体积单位的认识教学:
(1)、1立方厘米教学:
量长度、说意义、估运用。
板书:
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米。
(2)、1立方分米教学:
猜棱长、量棱长、说意义、估运用。
板书:
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米。
(3)、1立方米教学:
估棱长、说意义、谈运用。
棱长1米的正方体,体积是1立方米。
4、选择恰当的单位填在括号里。
(1)、一个魔方的体积约是125();
(2)、一根绳子长3();
(3)、一块砖的体积约是1.5();
(4)、一块操场的面积是600()。
三、操作领会体积计算公式。
1、从实物引出补充课题:
长方体的体积。
2、长方体体积计算公式推导:
(1)、请学生个人用1立方厘米的4个学具摆一排长方体,并说出长方体的体积是多少?
得出:
长方体体积=小正方体个数=4立方厘米
(2)、同桌合作摆2排,并说出长方体的体积是多少?
得出:
长方体体积=小正方体个数=4×
2=8立方厘米
(3)、四人小组合作摆2层,并说出长方体的体积是多少?
2×
2=16立方厘米
(4)、得出公式:
长方体的体积=长×
宽×
高
V=abh
四、应用公式计算
一个长方体,长9厘米、宽5厘米、高4厘米,它的体积是多少?
让学生板演
从比较到操作,直观感受体积单位的意义。
加强对比,加深理解
通过动手操作,使学生切实感知长方体体积计算与哪些条件有关,并对体积公式有深刻的理解。
V=abh=9×
5×
4=180(立方厘米)
答:
体积是180立方厘米。
五、练习
1、书本第9页1、2、3。
2、思考题:
一个正方体的棱长之和是24分米,这个正方体的体积是多少立方分米?
(24÷
12)=8立方分米
六、小结
通过今天的学习你发现了什么?
七、课堂作业
作业本1页
上课日期月日~月日总第(5)教时
正方体体积公式的推导
10——11
第5页
新授课
教学目标
1.使学生理解正方体体积的概念,掌握正方体体积公式,学会正确计算正方体的体积。
2.通过正方体体积的计算,发展学生的空间观念。
3.渗透“事物具有普遍联系”的辨证唯物思想的启蒙教育。
重点:
掌握正方体体积公式
难点:
掌握正方体体积的计算方法
a3与3a的区别
投影片小黑板
教学过程
一:
1.正方体有什么特征?
2.请求出下面两个长方体的体积是多少。
(单位:
米)
5
20
4
6
二:
学习新知:
1.导入:
右图中长方体的长.宽.高各是多少厘米?
如果高从20米缩短到4米时,这个长方体变成
了什么几何形状?
这节课我们就来学习怎样求正方体的
体积,(揭示课题)
2展开:
出示投影
用1立方厘米的方木块来摆一摆,一排摆3个,摆这样的3排,再摆这样的3层,它的长是(),宽是
(),高是(),这是一个(
)体。
讨论:
怎样计算它的体积,为什么?
学生先试做,然后
分组汇报。
″
教师归纳:
3=27(立方厘米)
(正方体是特殊的长方体)
字母公式:
V=a.a.aV=a3
a3读作:
a的立方,表示3个a相乘
练习:
第11页练一练1
3.正方体体积的计算:
出示例2:
一个正方体的铝锭,棱长是4厘米,体积是
多少立方厘米?
学生试做:
做完后让学生说出注意的地方。
练习:
书本第11页2(1号本)完成后同桌校对再
汇报。
三:
巩固练习:
1.专项练习:
见作业本1——2题。
2.综合练习:
一个正方体的棱长是2.5分米,求它的表面
积和体积。
让学生区分表面积与体积这两个概念后,再试做。
四:
小结与作业:
1.这节课你有什么收获吗?
你是怎样收获的?
2.作业:
(1)作业本余下部分。
(2)11页4做在1号本上。
为学习新知作
准备
通过直观可以帮助学生进一步理解正方体体积计算公式
培养学生运用知识的能力
通过比较使学生进一步掌握两者的不同计算方法
上课日期月日~月日总第()教时
体积单位的进率
14
1、使学生理解、掌握体积单位的进率,能正确运用相邻两个体积单位间的进率进行有关的化聚计算。
2、通过推导体积单位的进率进,发展学生的空间观念。
3、培养学生良好的学习习惯
掌握体积单位的进率
体积单位进率的推导。
投影、小黑板
1、说出长度单位相邻单位间的进率,填空
1米=( )分米=( )厘米
2、说出面积单位及其相邻单位间的进率
1平方米=( ) 平方分米=平方厘米
二、教学新课
1、出示一立方分米的正方体和1 立方厘米的正方体
1立方分米的正方体由多少个1立方厘米的正方体组成?
让学生猜猜
分四人小组,拆拆看看,讨论并汇报,教师投影显
示,由此发现,1立方分米是由1000个1立方厘
米组成
2、板书:
1立方分米=1000立方厘米
以此类推
1立方米=(1000)立方分米
复习长度、面积单位间的进率,寻找规律,运用知识迁移,找出体积单位单率的规律
让学生猜猜、想想、拆拆看看,提高学生的实践兴趣和能力。
3、试试
6立方米=( )立方分米
860立方厘米=( )立方分米
三、练习
一根长方体,长300厘米,横截面是一个边长5厘米的正方体1立方分米的正方形,这根钢材的体积是多少立方米
?
如果每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
(1)指名练习,其余试练
(2)学生批改,提意见
(3)讲评,提意见,学生互批
四、巩固练习
1、化聚单位
12立方米=( )立方分米
0.72立方米=( )立方分米
24.5立方分米=( )立方厘米
240立方厘米=( )立方分米
1235立方厘米=( )立方分米
1.002立方米=( )立方分米( )立方厘米
2、80根方木,堆成一个长2米、宽2米高1.5米的长方体。
平均每根方木的体积是多少立方米?
合多少 立方米?
3、一长方体木料,长1.8米,宽3分米,厚1.8分米。
每立方米木料重384千克,这木料重多少千克?
4、一块正方体形铜块,棱长8厘米。
每立方厘米铜重8.9克,这块铜块的重量是多少千克?
五、课堂小结
这节课学习了哪些体积单位的进率?
怎样进行换算?
六、作业
《作业本》P7[7]
教学意图
认识截面积,与实际生活有更多的联系
巩固新学的知识
知识应用能力的培养
上课日期月日~月日总第(8)教时
练习二
P.16
P.8
练习课
使学生进一步理解、掌握体积单位的进率,能正确进行体积单位的化聚,并能应用有关知识,解决简单的实际问题。
掌握体积单位的进率和体积单位的化聚。
能应用有关知识,解决实际问题。
小黑板、投影仪
一、基础巩固。
1、长方体如果用字母V表示体积,A表示长,B表示
宽,H表示高,那么其字母体积公式表示为(),正方体表示为()。
2、什么叫体积?
(指名回答)
二、基础训练。
1、常用的体积单位有那些?
相邻两个单位间的进率是多少?
2、常用的面积单位有那些?
3、常用的长度单位有那些?
4、指名交流后,全体学生共同完成书面练习P16--1。
三、重点训练。
1、计算下列形体(单位:
米)的体积。
998
9164
3
(底面积S=24平方厘米)
投影出示:
指名说出每个数字所代表的图形的名称,后计算并校对。
2、在下面括号里填上适当的数。
196立方厘米=()立方分米
6.75立方米=()立方分米
10.2立方分米=()立方厘米
0.025立方分米=()立方米
(学生口头回答完成)
3、计算生活实际问题。
(1)一块地砖长宽各是50厘米,厚2厘米,用这样的地砖去铺设房间共用去50块,这个房间减少了多少体积?
巩固长方体
与正方体的
计算方法。
比较不同单位及其相邻间的进率。
看图进行体积计算训练。
提高计算能力。
单位换算,巩固进率。
4、光明小学修一个长60米、宽40米的长方形操场,先铺10厘米厚的碎石,在铺4厘米厚的煤渣,需要碎石、煤渣各多少立方米?
(1、2两题同学独立完成后校对)
5、用方程解下面应用题。
(选做一题)
(1)有黄沙4立方米,把它垫在长5米、宽4米的沙坑里,可以垫厚多少米?
(2)把一块棱长2分米的正方体钢坯,锻造成底面边长是5厘米的正方形方钢,高有多少分米?
6、深化题。
同桌讨论完成P17--6、7题。
四、课堂总结。
今天你有什么收获?
发现了什么?
五、作业布置。
作业本P8。
培养独立思考和解题能力。
选做题照顾不同层面的学生。
深化题练习进一步培养学生的合作能力。
上课日期月日~月日总第(9)教时
容积和容量的计算
17~19
9
1、理解容积和容量的意义,认识容积和体积之间的关系和区别。
2、认识容量单位和进率,以及体积单位之间的换算。
3、能正确进行有关容积和容量的计算,能解答有关的应用题。
4、培养学生认真仔细的学习习惯,通过实验操作培养严谨的科学态度。
容量单位和进率以及体积单位之间的换算
理解容积和容量的意义
一、复习铺垫
1、1立方米=()立方分米=()立方厘米
1000立方厘米=()立方米
2、一个长方体木箱,内壁长6分米,宽3分米,深3分米,能够装体积1立方分米的立方体木块多少?
说一说茶杯、水桶、热水瓶、啤酒瓶、饼干盒、铅笔盒等容器有什么用途?
(导入新课)
1、建立容积(容量)的概念
师:
能容纳物体的器具叫容器,容器能容纳物体的体积通常称之为容积,如果容器所能容纳物体是液体,这个容器的容积通常叫容量。
2、容积的计算
教师演示:
把24个1立方厘米的立方体木块装到一只木箱里,装的方法是沿长摆4块成1行,沿宽摆3行,沿高摆2层,正好把盒子装满——箱子的容积使4立方厘米。
除了刚才的方法,你还有其他算这个箱子容积的方法吗?
(学生小组讨论)
各组汇报结果:
a、量出长方体木箱里面的长、宽、高,用计算体积的方法计算这个木箱的容积。
b、立方体木块取出堆成一个长方体,算出长方体的体
积就是木箱的容积。
C、(教师)使用量杯等工具。
比较方法:
你认为哪种方法简便?
(学生说)
师:
容积(容量)的计算与体积的计算方法相同,但长、宽、高要从里面量。
3、认识容量的单位
计算容积一般用体积单位,但计算液体的容量常用容量单位:
升、毫升。
教师演示:
取棱长1厘米的立方体注满水,倒入量筒,得1毫升;
取棱1分米的立方体注满水,到入量筒,得1升。
1立方厘米=1毫升
1立方分米=1升)
又因为1立方分米=1000立方厘米,所以1升=1000毫升。
4、容积(容量)的实际应用
出示例6、例7,学生讨论解决。
1、基本练习p191、2题
2、综合练习3、4题
四、课后小结
这节课你发现了什么?
五、家庭作业
《作业本》p9
从实际生活中的物品的用途引出容积(容量)的概念。
这样便于学生理解。
直观演示学生看得真切,容易理解。
培养学生的发散性思维,又使学生了解更多知识。
实物演示,既便于理解又容易记忆。
上课日期月日~月日总第(10)教时
圆柱体的认识
P20--21
P10
新课
1、使学生认识圆柱,掌握它的特征,了解各部分名称。
2、通过认识圆柱。
发展学生的空间观念。
3、通过小组合作学习培养学生互帮互学建设。
掌握圆柱的特征。
认识圆柱侧面各部分名称。
投影片、小黑板、圆柱体模型。
基本训练:
一、计算下面形体的表面积
1:
棱长是2分米的立方体。
2长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体。
新授:
1导入:
讲台上放着粉笔盒、铅笔盒、墨水盒、茶叶罐、口红按长方体和圆柱体分类。
我们在以前已认识过圆柱。
2这一节课要进一步研究圆柱的特征。
计算它的侧面积和表面积
二、展开:
圆柱体特征的认识:
演示:
取出圆柱体的模型,先把圆柱体两个底面取下,燃后将侧面取下,再按下图所示,将两个底面和侧面平放展示在黑板上
2操作归纳:
学生拿出模型操作,将图形平放在课桌上。
3:
组织学生讨论:
(四人小组边看边操作边讨论)
(1)两个底面有什么联系:
侧面展开是长方形,它的长、宽分别就是圆柱体的什么?
(2)圆柱体的两个底面、侧面、高各有什么